張叢磊

【摘要】 本文首先通過(guò)引理1引入第二型曲線積分的變限積分函數(shù)的定義，然后討論了第二型曲線積分的變限積分函數(shù)的連續(xù)性和原函數(shù)存在性，最后得出了第二型曲線積分的牛頓—萊布尼茨公式.

【關(guān)鍵詞】 第二型曲線積分的變上限積分函數(shù)；單連通區(qū)域；第二型曲線積分的牛頓—萊布尼茨公式

1.引言

在一元函數(shù)的微積分基本理論中，通過(guò)引入變限積分函數(shù)得出了牛頓—萊布尼茨公式，從而將定積分和不定積分聯(lián)系起來(lái).我們知道，第二型曲線積分是定積分的推廣，也可以通過(guò)引入相應(yīng)地變限積分函數(shù)將牛頓—萊布尼茨公式進(jìn)行推廣，進(jìn)而可以計(jì)算第二型曲線積分.

2.第二型曲線積分的變限積分函數(shù)的概念