曲線函數(shù)及其微積分
2014-04-29 12:26:55張志國
數(shù)學學習與研究 2014年15期
張志國
【摘要】 本文首先通過弧長參數(shù)引入了曲線函數(shù)的定義，然后討論了曲線函數(shù)的導數(shù)、微分中值定理以及積分，進而得出了廣義第一型曲線積分的牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式，而且對研究彎曲空間也有一定的意義.
【關鍵詞】 弧長參數(shù)； 曲線函數(shù)； 曲線函數(shù)的導數(shù)； 微分中值定理； 廣義第一型曲線積分的牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式
1.引言
函數(shù)是近代數(shù)學的奠基石，是微積分理論的最基本的載體.我們通常討論的函數(shù)都是在直角坐標系下，但也需要研究彎曲空間中的數(shù)學.本文所討論的曲線函數(shù)及其微積分可以為研究彎曲空間的相關問題做好鋪墊.
2.曲線函數(shù)
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