黃衍順

摘 要：觀察是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本方法，許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)幾乎都源于對(duì)經(jīng)驗(yàn)材料的細(xì)心觀察。尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)，由于學(xué)生思維的直觀性和簡單性，觀察方法就顯得特別重要，而且應(yīng)用廣泛。因此，必須重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

關(guān)鍵詞：觀察；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生學(xué)習(xí)；目的明確

所謂觀察就是指人們對(duì)客觀世界的事物在其自然條件下，按其本身的現(xiàn)象和特征，進(jìn)行全面、深入的察看、了解，并按照事物以及現(xiàn)象的本來面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種認(rèn)識(shí)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行觀察，就是對(duì)事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知活動(dòng)，即對(duì)符號(hào)、字母、數(shù)字或者文字所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行的察看，也就是在客觀情境下有意識(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行考察的方法。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，這是因?yàn)椋?/p>

一、觀察是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種方法

法國數(shù)學(xué)家C.厄米特說過：“觀察是精神領(lǐng)域中發(fā)明創(chuàng)造的豐富源泉?！睌?shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)幾乎都源于對(duì)經(jīng)驗(yàn)材料的細(xì)心觀察。例如，我國周代數(shù)學(xué)家商高通過對(duì)人的大臂和小臂構(gòu)成的圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)了勾股定理，比古希臘畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理早600多年；牛頓通過對(duì)蘋果落地等現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律等等。

進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，都有一個(gè)收集和積累經(jīng)驗(yàn)材料的過程，而這個(gè)過程的實(shí)現(xiàn)，常常需要觀察；另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中諸如歸納、類比、抽象、直覺等重要發(fā)現(xiàn)方法也都離不開觀察這個(gè)基礎(chǔ)。因此，必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。

二、觀察是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須“使學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有一定的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力。”因?yàn)榻虒W(xué)規(guī)律要以人的認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)，觀察也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本方法，尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)，由于學(xué)生思維的直觀性和簡單性，觀察方法就顯得特別重要，而且應(yīng)用廣泛。例如，數(shù)的認(rèn)識(shí)、法則的形成、性質(zhì)的給出等等，都需要先對(duì)典型材料進(jìn)行仔細(xì)觀察，使學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)問題的本質(zhì)有所感知，然后再通過類比、歸納等方法得出相應(yīng)的結(jié)論。

三、觀察是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法

觀察不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本方法，也是搞好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)問題束手無策或?qū)栴}答非所問，或是解答不完整、整理不清晰、甚至前后矛盾等現(xiàn)象。其重要原因之一就是學(xué)生對(duì)題目的內(nèi)容觀察不仔細(xì)、不全面，抓不住問題的本質(zhì)，找不到解決問題的突破口。

那么，怎樣利用觀察有效地解決數(shù)學(xué)問題呢？

1.觀察特點(diǎn)，直接求解

這種方法就是對(duì)問題進(jìn)行觀察時(shí)，抓住其某一方面特點(diǎn)而作為解題的一個(gè)突破口。比如，一些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、圖形的特點(diǎn)、題目外在形式的特點(diǎn)等等。例如，問3n的末位數(shù)字變化有何規(guī)律？

先取幾個(gè)特例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

31=3；32=9；33=27；34=81；35=243…

通過特例實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，3的乘方的末位數(shù)字可能隨乘方指數(shù)的增大按3，9，7，1呈周期性變化。

再取幾個(gè)特例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

36=729；37=2187；38=6561；39=19683…

仍有上述規(guī)律。這樣，我們就可以基本上確認(rèn)：3n的末位數(shù)字隨n的增大（自然數(shù)序列）按3，9，7，1呈周期性變化。

2.觀察內(nèi)在聯(lián)系，找到解題線索

這種方法，就是通過觀察找到問題中已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系，從中展開推理，找出解決問題的辦法。

例如，有10箱零件，其中9箱為正品，1箱為次品。正品和次品在外觀上完全一樣，只是每只次品比每只正品輕1克。問怎樣通過只稱量一次就能找到這箱次品？

觀察題目所給的條件發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橛?0箱零件，而只允許稱一次，所以，用整箱稱的辦法是不行的，必須從各箱中取出一部分來稱，怎樣取一部分零件稱一下就能找到那箱次品呢？因?yàn)槊恐淮纹繁让恐徽非『幂p1克，所以，在所取的零件中有幾只次品，就比正品輕幾克。這樣我們找到這樣的解題方法：

（1）分別將10箱零件編號(hào)為1，2，3，…10

（2）分別在每箱中取出與編號(hào)相同的幾只零件，即一次取1，2，

3，…10只。

（3）將取出的所有零件放在一起稱一下，算出重量比全部正品時(shí)輕幾克，那么第幾箱就是次品。

這里，通過觀察找到輕幾克就有幾只次品是解決問題的突破口。

四、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較好地使用觀察的方法才會(huì)開發(fā)學(xué)生智力、提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

1.要有明確的目的

就是明確為什么要進(jìn)行觀察，要達(dá)到的目的是什么。對(duì)此，不僅教師要心中有數(shù)，還要通過教師的引導(dǎo)使學(xué)生也明白。由此才能使學(xué)生產(chǎn)生興趣，提高認(rèn)知效果。

2.要有周密的計(jì)劃和步驟

即根據(jù)觀察的目的，制定出觀察計(jì)劃，設(shè)計(jì)出觀察程序，并在課堂上引導(dǎo)學(xué)生按計(jì)劃和步驟完成，這樣，有助于學(xué)生全面有序地對(duì)客觀事物進(jìn)行感知，并為上升到理性認(rèn)識(shí)創(chuàng)造條件。

3.要有必要的知識(shí)準(zhǔn)備

任何良好的觀察，都是以必要的知識(shí)為基礎(chǔ)的。觀察者具備的知識(shí)越豐富，觀察就越全面和深入。對(duì)于學(xué)生在進(jìn)行一項(xiàng)觀察以前，將與之有關(guān)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，做好鋪墊，就會(huì)有助于觀察的開展和成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]李亦菲.基礎(chǔ)課程改革綱要解讀.華東師范出版社出版，2001.

[2]鐘海青.新課程課堂教學(xué)改革叢書.北師大出版社出版，2006.

（作者單位 山東省淄博市淄川區(qū)龍泉鎮(zhèn)龍泉中學(xué)）

編輯 李建軍