楊子路

[摘 要]明清時(shí)期傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中非理性因素淡出，但此時(shí)道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在西學(xué)東漸背景下仍有廣泛互動(dòng)。大量道教學(xué)者參與數(shù)學(xué)、天文歷算學(xué)研究，世俗數(shù)學(xué)家也多受道教思想的影響。這一時(shí)期，道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)互動(dòng)有著鮮明的歷史局限性。一方面，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以及部分道教學(xué)者接觸到的西方數(shù)學(xué)和科技，并未能成為推動(dòng)道教發(fā)展的思想動(dòng)力；另一方面，以李明徹為代表，道教學(xué)者已經(jīng)開始學(xué)習(xí)西方先進(jìn)的數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)，然而，卻并沒有得到道教界的普遍響應(yīng)。道教始終未能營造出積極吸收西方科技的文化氛圍，這也正是中國傳統(tǒng)科技衰落的表現(xiàn)之一。

[關(guān)鍵詞]明清；道教；西學(xué)東漸；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1000-3541（2014）01-0000-06

梅榮照先生曾總結(jié)：“明清數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有三個(gè)方面：一、明代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的衰退；二、西方數(shù)學(xué)的傳播；三、清代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的復(fù)興?！盵1]（p.3）明清時(shí)期傳統(tǒng)數(shù)學(xué)由衰轉(zhuǎn)興的過程，有著復(fù)雜的歷史背景：其一是國內(nèi)資本主義的萌芽與世俗理性的興起，其二是西方科技文明的傳入。在此過程中，附著在數(shù)學(xué)上的非理性因素，如術(shù)數(shù)、宗教等，受到了猛烈的批判。明清數(shù)學(xué)家在研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)過程中，不斷為數(shù)學(xué)本身祛魅，并構(gòu)建出符合于時(shí)代認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)的“中國數(shù)學(xué)史”。阮元便認(rèn)為：“步算、占候自古別為兩家，《周禮》馮相、保章所司各異”，他編寫《疇人傳》時(shí)，“專取步算一家，其以妖星、暈珥、云氣、虹霓占驗(yàn)吉兇，及太一、壬遁、卦氣、風(fēng)角之流涉于內(nèi)學(xué)者，一概不收?！盵2]（凡例）頗涉內(nèi)學(xué)的道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)之間的距離亦漸行漸遠(yuǎn)。但如果我們不去預(yù)設(shè)某種既定的歷史“共識(shí)”，從一些文獻(xiàn)史料中，則能發(fā)現(xiàn)另一種動(dòng)向，即道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)交互影響之傳統(tǒng)的延續(xù)。

法國思想家?？略赋觯骸皺?quán)力制造知識(shí)……不同時(shí)預(yù)設(shè)和建構(gòu)權(quán)力關(guān)系就不會(huì)有任何知識(shí)。”[3] （p.29）其言雖顯偏頗，但我們在研究古人的數(shù)學(xué)史觀念時(shí)，確屢見權(quán)力對于知識(shí)的干預(yù)。如清康熙帝下令編撰的《數(shù)理精蘊(yùn)》宣稱：“粵稽上古，河出圖，洛出書。八卦是生，九疇是敘，數(shù)學(xué)亦于是乎肇焉。蓋圖書應(yīng)天地之瑞，因圣人而始出；數(shù)學(xué)窮萬物之理，自圣人而得明也。昔黃帝命隸首作算，《九章》之意已啟。堯命羲和治歷，敬授人時(shí)，而歲功以成。周官以六藝教士，數(shù)居其一。周髀商高之說可考也，秦漢而后代不乏人，如洛下閎，張衡，劉焯，祖沖之之徒，各有著述。唐宋設(shè)明經(jīng)算學(xué)科，其書頒在學(xué)宮，令博士弟子肄習(xí)?！盵4] （p.12）如此，康熙便構(gòu)造了一條從上古至唐宋，數(shù)學(xué)起源與發(fā)展的歷史脈絡(luò)。如果僅以此為據(jù)，恐怕只能看到儒家傳統(tǒng)對于數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，而見不到道家道教的影子。

實(shí)際上，把數(shù)學(xué)僅視為儒學(xué)附庸的觀念，由來已久。齊隋之際學(xué)者顏之推在《顏氏家訓(xùn)》中稱：“算術(shù)亦是六藝要事，自古儒士論天道、定律歷者，皆學(xué)通之。然可以兼明，不可以專業(yè)?！盵5] （pp.524-525）宋徽宗時(shí)禮部員外郎吳時(shí)亦稱：“數(shù)學(xué)，六藝之一耳?！盵6]（吳時(shí)傳）直至19世紀(jì)中葉，晚清思想家王韜還一度認(rèn)為：“數(shù)者，六藝之一耳，于學(xué)問中聊備一格。即使天地間盡學(xué)此法，亦何裨于身心性命之事、治國平天下之道？而使天地間竟無此法，亦非大缺陷事也。”[7]（p.3）因而在特定的話語權(quán)力下，道教與數(shù)學(xué)的聯(lián)系難以得到承認(rèn)。盡管如此，我們?nèi)匀荒軓拿髑鍟r(shí)期相關(guān)的史料中，發(fā)現(xiàn)這一傳統(tǒng)的延續(xù)。

一、 明清道教學(xué)者對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的研習(xí)

明清時(shí)期，道教雖然逐漸面臨西方宗教與西方科技的沖擊，但仍然延續(xù)了重視數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)。通曉數(shù)學(xué)，鉆研律數(shù)、歷算等學(xué)問的道教學(xué)者不乏其人。

元末明初道士冷謙，道號(hào)龍陽子，以養(yǎng)生、丹青著名于世，為后世道流視為仙人。謙亦精于律歷易數(shù)，明太祖曾置太常司，召其為協(xié)律郎，“令協(xié)樂章聲譜，俾樂生習(xí)之?！丝颊膹R雅樂，命謙較定音律及編鐘、編罄等器，遂定樂舞之制?！盵8]（樂志）著有《太古遺音》琴譜，已佚；另撰有《琴聲十六法》（署名冷仙），其中談到：“音有律，或在徽，或不在徽，其有分?jǐn)?shù)，以位其音?！盵9]（p.56）可見，冷氏對律數(shù)當(dāng)有所研究，可謂開明朝數(shù)理樂律學(xué)研究風(fēng)氣之人。此外，冷謙“尤邃于《易》及邵氏《經(jīng)世》，天文、地理、律歷，眾技皆能通之?！盵10]（p.8）對于邵雍一派的象數(shù)學(xué)及天文歷算都有研究。

明初學(xué)者宋濂，元朝末年曾“寄跡老子法中，入仙華山為道士”[11] （p.2569），修道十余年。宋濂亦精通歷算學(xué)，曾受命“與詹同、樂韶鳳修日歷”[8]（宋濂傳）。宋氏所著《楚客對》一文在天文學(xué)上亦頗有價(jià)值和影響[12] （p.19）。明初著名政治家劉基，素有神仙信仰，“弱冠嬰疾，習(xí)懶不能事，嘗愛老氏清凈，亦欲作道士，未遂”[13]（《送龍門子入仙華山辭并序》）。劉基所著《郁離子》便深受道教《陰符經(jīng)》影響，可謂道教學(xué)者，這也正是他被后人仙化的癥結(jié)所在。劉基熟諳天文歷算，曾于吳元年擔(dān)任太史令，上《戊申大統(tǒng)歷》。逝世前數(shù)日還以《天文書》授子劉璉，《明史·藝文志》亦著錄其所撰《天文秘略》一卷。他的天算學(xué)或源于道教傳授，明焦竑《玉堂叢語》卷八便記載了他于青田山石室得書，受道士教之傳說。

明寧獻(xiàn)王朱權(quán)，“自言前身乃南極沖虛真君降生，不樂藩封，棲心云外。”[14]（p.736）其著述甚豐，“經(jīng)子、九流、星歷、醫(yī)卜、黃冶諸術(shù)皆具”[15]（p.761）。在道教方面的著作“就不下二十種”[16]（p.12）。在星歷方面，朱權(quán)撰有《臞仙肘后經(jīng)》二卷，《絳云樓書目》編入天文類，另有《肘后神樞》、《運(yùn)化玄樞》、《歷法通書》著錄于《明史·藝文志》。可見他棲心道門后便從權(quán)力斗爭中解脫出來，有閑暇研究歷算音律之學(xué)。

明代中晚期學(xué)者周述（字繼志）學(xué)，“好深湛之思，凡經(jīng)濟(jì)之學(xué)，必探原極委，尤邃于易、歷……自歷以外，圖書、皇極、律呂、山經(jīng)、水志、分野、算法、太乙、壬、遁、演禽、風(fēng)角、鳥占、兵符、陣法、卦影、祿命、建除、埋術(shù)、五運(yùn)六氣、海道針經(jīng)，莫不各有成書，發(fā)前人所未發(fā)。凡一千余卷，總名曰《神道大編》?！盵17]（《周云淵先生傳》）其中，圖書易、邵雍《皇極經(jīng)世》之學(xué)均源于陳摶之道教易學(xué)，其余諸門術(shù)數(shù)學(xué)尤其是兵符、六壬、遁甲與道教淵源頗深。又《浙江通志》引徐階《周云淵傳》稱周述學(xué)號(hào)“云淵子”，蓋為道號(hào)。龔鵬程《道教新論》亦認(rèn)為周述學(xué)為道教中人。

黃宗羲曾談到，周述學(xué)“撰《中經(jīng)》，用中國之算，測西域之占……推究五緯細(xì)行，為《星道五圖》，于是七曜皆有道可求。與順之論歷，取歷代史志之議，正其訛舛，刪其繁蕪，然于西域之理未能通也。又撰《大統(tǒng)萬年二歷通議》，以補(bǔ)歷代之所未備。”[17]（《周云淵先生傳》）對其歷算之學(xué)評(píng)價(jià)較高，黃本人壬遁之學(xué)也源于周述學(xué)?！睹魇贰ぶ苁鰧W(xué)傳》更刪去“然于西域之理未能通也”一句[8]（《明史·周述學(xué)傳》）。李迪、白尚恕教授研究南京圖書館、上海圖書館所藏《神道大編歷宗通議》抄本后，亦認(rèn)為此書是一部很有價(jià)值的著作[18] （p.89），與黃宗羲的評(píng)價(jià)可相印證。

朱載堉更是明代中晚期杰出的科學(xué)家，讓爵后自稱道人。嵩山少林寺保存他所作《混元三教九流圖贊》石碑，此圖實(shí)際上將大致于同時(shí)代傳出的《性命圭旨》卷首所標(biāo)《三圣圖》圣像合三為一，反映了明代中晚期道教“三教合一”的思潮。朱載堉最重要的學(xué)術(shù)成就，是創(chuàng)建了十二平均律的數(shù)學(xué)理論。在算學(xué)方面，朱載堉又首創(chuàng)珠算開方、找到九進(jìn)制和十進(jìn)制的小數(shù)換算方法，以及確立計(jì)算等比數(shù)列的方法，此外他還進(jìn)行過圓周率的計(jì)算。實(shí)際上，朱載堉的科學(xué)思想與道家道教亦有著密切的關(guān)系。朱載堉不僅從道教習(xí)得狂狷之氣和視爵祿如腐鼠的態(tài)度，更頗有道教式的數(shù)學(xué)理性和實(shí)證精神。朱載堉曾談到：“天運(yùn)無端，惟數(shù)可以測其機(jī)；天道至玄，因數(shù)可以見其妙?！盵19] （p.355）“無端”見于《莊子》在宥、達(dá)生、田子方數(shù)篇，“玄”、“妙”則出于《道德經(jīng)》首章。不過，道教雖宗老莊道圓、玄妙之論，但也強(qiáng)調(diào)天地有數(shù)可循。晉末南朝時(shí)期，古靈寶經(jīng)稱“諸天星宿，各有分度”[20]（p.189），《黃帝陰符經(jīng)》亦謂“日月有數(shù)，大小有定”[21]（p.821）。受道家道教影響，朱載堉既承認(rèn)天地運(yùn)行玄妙無端，亦強(qiáng)調(diào)天地運(yùn)行規(guī)律可以用數(shù)學(xué)方法認(rèn)識(shí)。就前者而論，朱載堉基于老莊道圓思想，強(qiáng)調(diào)十二律“黃鐘為始，應(yīng)鐘為終，終而復(fù)始，循環(huán)無端。此自然真理，猶貞后元生，坤盡復(fù)來也?！盵22]（p.10）他提出的十二平均律便徹底解決了三分損益律不能使黃鐘還原、不能旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的難題；就后者而言，朱氏強(qiáng)調(diào)：“凡天地造化莫能逃其數(shù)”[19]（p.294），反對對天文現(xiàn)象作超自然的解釋。朱氏指出：“日月交食，故皆常理，實(shí)非災(zāi)異。趙友欽曰：‘日月之食，其所行交道有常數(shù)，雖盛世所不免，故可以籌策推，非若五星有反常之變也。此言得之矣！”[19]（pp.302-303）可見，朱載堉繼承了道士趙友欽的科學(xué)思想，將尚圓的美學(xué)觀念與萬物有數(shù)可循的理性法則統(tǒng)一起來。朱載堉還從認(rèn)識(shí)論上摒棄了程朱理學(xué)的先驗(yàn)因素，強(qiáng)調(diào)“新法所算之律，一切本諸自然之理。而后以數(shù)求合于聲，非以聲遷就于數(shù)也?！盵23]（p.46）他從道家自然（即事物本然）觀出發(fā)，強(qiáng)調(diào)樂律數(shù)理本于客觀的聲學(xué)現(xiàn)象，并應(yīng)以聲律實(shí)踐加以檢驗(yàn)。朱載堉不滿足于三分損益律在數(shù)學(xué)形式上的簡單性，而是以81檔特大算盤連續(xù)開平方、開立方，最終求出2的12次方根的近似值1059463。道家道教的實(shí)證精神，正是這一認(rèn)識(shí)論來源的基礎(chǔ)。

被錢大昕目為“國朝算學(xué)第一”的清初數(shù)學(xué)家梅文鼎，曾直接受教于道教歷算學(xué)者。27歲時(shí)“師事竹冠道士倪觀湖，受麻孟旋所藏臺(tái)官交食法，與弟文鼐、文鼏共習(xí)之。稍稍發(fā)明其立法之故，補(bǔ)其遺缺，著《歷學(xué)駢枝》二卷，后增為四卷，倪為首肯?！盵24]（梅文鼎傳）梅文鼎及其兄弟師從道教歷算學(xué)者倪觀湖學(xué)習(xí)日月交食之原理及計(jì)算方法，為梅氏家族日后在歷算學(xué)上取得成就奠定了基礎(chǔ)。可見，道門中人所傳承的數(shù)學(xué)、天學(xué)在清代早期仍有著不可忽視的影響。另外，李光地曾對梅文鼎談到：“歷法至本朝大備矣，而經(jīng)生家猶若望洋者，無快論以發(fā)其趣也。宜略仿元趙友欽《革象新書》體例，作簡要之書，俾人人得其門戶，則從事者多，此學(xué)庶將大顯?！盵24]（梅文鼎傳）梅文鼎于是著《歷學(xué)疑問》三卷，果然“仿元趙友欽《革象新書》，務(wù)從簡要”[25]（p.419）。故而道士趙友欽之天算學(xué)術(shù)，在梅氏開清代歷算學(xué)風(fēng)氣時(shí)發(fā)揮過一定的作用。

清初醫(yī)家徐大椿，以內(nèi)丹術(shù)語“靈胎”為字，晚號(hào)洄溪老人、洄溪道人，頗好道學(xué)，曾注《道德經(jīng)》、《陰符經(jīng)》，收入《四庫全書》。此外，徐氏還撰有《洄溪道情》這樣的道教文學(xué)作品，傳誦一時(shí)。徐大椿曾謂：“老氏之學(xué)與六經(jīng)旨趣各有不同。蓋六經(jīng)為中古以后文物極盛之書，老氏所云養(yǎng)生修德、治國用兵之法，皆本于上古圣人相傳之精意。故其教與黃帝并稱，其用甚簡，其效甚速。漢時(shí)循吏，師其一二，已稱極治?！盵26]（p.522）這種“離經(jīng)叛道”的“異端”的言論，自然招致非議。《四庫提要》便批判其書“躋《老子》于六經(jīng)上，則不可以訓(xùn)”[26]（p.522）。但是，我們由此也以看出，徐大椿并非一般儒生，而更是一位道家道教學(xué)者。此外，據(jù)袁枚所著《徐靈胎先生傳》記載，徐大椿“凡星經(jīng)、地志、九宮、音律，以至舞刀奪槊、勾卒嬴越之法，靡不宣究”[27] （p.579）?？梢娝嘣芯刻煳?、地理、數(shù)學(xué)、音律乃至軍事技術(shù)。

乾嘉時(shí)期，廣東著名道士李明徹，“有茅容之風(fēng)”[28] （p.745），12歲便到羅浮山?jīng)_虛觀入道，并自習(xí)西洋油畫。他一生研修道學(xué)道術(shù)不輟，年逾八十仍神氣不衰，曾注釋《道德經(jīng)》、《黃庭經(jīng)》，撰《證道書》一卷、《修真詩歌》三卷。李明徹更曾學(xué)習(xí)西方天文學(xué)、地理測繪學(xué)和三角幾何學(xué)，著有《圜天圖說》三卷、《續(xù)編》二卷，又協(xié)助兩廣總督阮元，參與《廣東通志》中的地圖繪制工作。晚年創(chuàng)建純陽觀，在觀內(nèi)建造朝斗臺(tái)以觀測天象。《圜天圖說》卷上論及太陽系天體位置及運(yùn)行、日食月食、晝夜節(jié)氣變化，卷中除關(guān)于行星、恒星觀測及計(jì)算問題外，還記載了全國19處府地的日出日入及諸節(jié)氣時(shí)刻的測定記錄；卷下談?wù)摰乩韺W(xué)問題，其中收錄了全國21省首府（含京都順天府）北極出地度數(shù)?！独m(xù)編》除補(bǔ)充天文學(xué)內(nèi)容外，還設(shè)專節(jié)科學(xué)地解釋了各種常見的天文、地理現(xiàn)象。阮元對《圜天圖說》有較高評(píng)價(jià)，認(rèn)為：“欲為天學(xué)者得是書讀之，天體地球、恒星七政可以了然于心目間，回之以求弧矢割圓諸術(shù)甚易也。是書可為初學(xué)推步之始基矣?！盵29]（p.628）并將《圜天圖說》三卷著錄于《廣東通志·藝文略》。限于時(shí)代背景，李明徹天文學(xué)體系仍以地心說為基礎(chǔ)，較之西方天文學(xué)的發(fā)展水平仍有較大差距。但此書對于當(dāng)時(shí)中國的科學(xué)普及，仍發(fā)揮了重要的作用。

《圜天圖說》中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，主要是討論測量問題的幾何、三角知識(shí)，見于《表度說》、《用日高分直景倒景立算》、《分表立表用法》、《隨地測節(jié)氣定日》諸節(jié)。從中可見，李明徹除繼承中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)外，亦多吸收西方數(shù)學(xué)知識(shí)。但需要探討的是，李明徹的數(shù)學(xué)、天文學(xué)與其道教信仰間有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系呢？過去學(xué)者在談到這一問題時(shí)，或逕稱崇尚科學(xué)和追求實(shí)證本是道教的精粹[30]（p.52），或認(rèn)為李明徹之個(gè)案已體現(xiàn)出道教與科學(xué)的新型關(guān)系，表現(xiàn)在“道教旁征博引的包容性，以及道教和科學(xué)互相補(bǔ)充、相輔相成的關(guān)系”[31]（p.65）。然而，筆者認(rèn)為，李明徹研習(xí)科學(xué)與其道教信仰本身有著內(nèi)在的關(guān)系。

其一，研習(xí)科學(xué)可以積善累德，以全真行。全真道素來強(qiáng)調(diào)修道除內(nèi)煉真功外，尚須外積真行。作為全真龍門派第二十代弟子，李明徹一生積功累行，不事舉業(yè)以追逐名利。除刊布道書、捐資立觀度人外，他還曾運(yùn)用天文氣象知識(shí)，預(yù)見廣東當(dāng)有旱情，勸阮元進(jìn)口洋米備旱，成功地避免了一場災(zāi)害。明徹“雖為當(dāng)?shù)浪?，然清靜自守，有請托者，輒以世外人拒之”，故陳伯陶稱贊他“仁言利溥，真有道之士”[32] （p.255）。

其二，對于李明徹而言，研習(xí)科學(xué)亦可以升華其道教信仰。李明徹一生“仰以觀于天文，俯以察于地理。六合八荒，千仞三泉。凡前人推步占驗(yàn)之書，無不留心考究?！盵28]（p.745）李氏治學(xué)之動(dòng)力，正源于天文星象在道教中所具有的神圣意義?！多魈靾D說》卷上《渾天十重圖》第十重注明：“天皇大帝諸神圣所居，永靜不動(dòng)”[29]（p.639），其說雖源于西方天文學(xué)，但對于李明徹而言，“天皇大帝”及“諸神圣”顯然是道教意義上的。他晚年在道觀內(nèi)建朝斗臺(tái)，亦兼有神學(xué)與科學(xué)雙重意義。黃一桂跋《圜天圖說》稱：“青來道人清靜寡欲，而于事物理趣多所窮究，得輒默識(shí)于心，未嘗為人言，人亦無知之者。年七十矣兀坐終日，泊如也?！盵28]（p.743）可見他寄情于科學(xué)研究時(shí)，其心境亦臻于清靜無為的境界。其治學(xué)路徑頗似邵雍，合物理之學(xué)與性命之學(xué)為一爐。

總之，研習(xí)天文、地理、算數(shù)之學(xué)對于李明徹來說，與其道教信仰和修道實(shí)踐，有著內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)，這與明清以前的道教科技傳統(tǒng)是一脈相承的。只不過，在明清時(shí)期，道教以更加包容和理性的心態(tài)，吸收西方科學(xué)中的先進(jìn)因素。

李明徹并非當(dāng)時(shí)唯一一位學(xué)習(xí)西方科技的道教學(xué)者。紀(jì)昀《閱微草堂筆記》亦提到一個(gè)通曉西方天文、地理知識(shí)的道士。此道士概述了西方傳統(tǒng)地心說的宇宙圖景，稱“天橢圓如雞卵，地渾圓如彈丸，水則附地而流，如核桃之皴皺。橢圓者，東西遠(yuǎn)而上下近”，并在地圓說基礎(chǔ)上分析到：“海至廣至深，附于地面，無所障蔽，故中高四隤之處，如水晶毬之半。日未至平地，倒影上射，則初見如一線。日將近地平，則斜影橫穿，未明先睹。今所見者，是日之影，非日之形。是天上之日影隔水而映，非海中之日影浴水而出也。”[33]（p.16）闡明了日出大海時(shí)所涉及的光學(xué)原理。

當(dāng)然，該道士所批評(píng)的儒、佛兩家宇宙觀，僅僅是某一歷史階段某些儒生和佛教徒的自然圖景。但我們從這段資料（蓋非信史）中，卻可以看到批評(píng)者所持有的某種根深蒂固的觀念，即認(rèn)為道教掌握更為先進(jìn)的天文歷算學(xué)。儒家學(xué)者在記錄這段故事時(shí)，似乎也默認(rèn)了這種觀念的合理性。可以認(rèn)為，這種自信既源于道教的科學(xué)傳統(tǒng)，亦反映出清代道教學(xué)習(xí)西方先進(jìn)科技的包容心態(tài)。李明徹正是在這種文化氛圍的影響下，積極地學(xué)習(xí)西方先進(jìn)的數(shù)學(xué)、天文學(xué)，并加以吸收轉(zhuǎn)化。

乾嘉時(shí)期另一位學(xué)者紀(jì)大奎，有人盛贊其學(xué)“聯(lián)儒釋道為一家，合天地人為一體”[34] （p.1）。就道教方面來說，紀(jì)氏曾師從傅金銓學(xué)習(xí)道教內(nèi)丹術(shù)。故雖案牘勞形，而享壽八十[24]（紀(jì)大奎傳）。在內(nèi)丹學(xué)方面，撰有《周易參同契集韻》、《俞氏參同契發(fā)揮五言注摘錄》，并輯訂《悟真篇》三卷?！肚迨犯濉に囄闹尽愤€著錄其《老子約說》四卷。除丹道、老學(xué)外，他又撰《筆算便覽》一卷，梅啟照重刻《算經(jīng)十書》時(shí)附錄此書。因紀(jì)大奎在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，諸可寶《疇人傳三編》、張之洞《書目答問》附二《國朝著述諸家姓名略總目·算學(xué)家》補(bǔ)《疇人傳》、《續(xù)疇人傳》之遺時(shí)，均將紀(jì)氏收入。

二、道教對明清數(shù)學(xué)家的影響

明弘治、正德年間學(xué)者鄭善夫，除以詩文聞名外，亦精于數(shù)學(xué)、歷法，著有《序數(shù)傳》、《九章乘除法》、《九歸法》、《改歷元疏》、《日宿例》、《時(shí)宿例》、《田制論》等。正德十五年（1520年），鄭氏研究日食后發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行歷法已誤。上疏請求改歷，強(qiáng)調(diào)“宜按交食以更歷元，時(shí)刻分秒，必使奇零剖析詳盡。不然，積以歲月，躔離朓朒，又不合矣。”[35] （p.3529）可見他對于歷法數(shù)學(xué)精確性的要求和科學(xué)實(shí)證的精神，這與朱載堉舍棄三分損益法而求新法密率的態(tài)度是一致的。

實(shí)際上，鄭善夫又信奉道教，曾自嘆“少年逐鉛槧，學(xué)道苦不早”[36] （p.127），感慨自己追逐詩文而沒有早日學(xué)道。他親身實(shí)證道術(shù)，先是燒煉外丹，以為“驅(qū)辟百邪，為須金石之藥”[36]（p.188）。遭遇失敗后又轉(zhuǎn)向內(nèi)丹性功，詩云“有身終是盡，學(xué)死始長生。吾將煉真性，去去凌紫清。”[36]（p.127）鄭善夫雖學(xué)本陽明心學(xué)，但亦明確反對俗儒排斥佛老的做法。據(jù)稱，鄭善夫“卒年三十九，卒之日，紫氣勃勃不散。先是，善夫衣褐走雪中，游天臺(tái)山，人以為神仙?！盵36]（p.301）可見鄭善夫與道教的淵源之深。而道教內(nèi)外丹術(shù)的實(shí)證精神，對鄭善夫潛心數(shù)學(xué)、歷算研究，當(dāng)有一定影響。

弘、正年間另一數(shù)學(xué)家顧應(yīng)祥，號(hào)箬溪道人，亦為陽明門下。顧氏又信奉道教，認(rèn)為道家之術(shù)其一為“祠禱”，而“人之生也，不能無疾痛患難，不能不禱于神明，必藉夫能事神者，以達(dá)其意”[37] （p.35）?？梢婎櫴纤矶\的對象，當(dāng)為道教神靈。顧應(yīng)祥又稱：“自幼性好數(shù)學(xué)，然無師傳。每得諸家算書，輒中夜思索至于不寐，久之若有神告之者，遂盡得其術(shù)?！盵38]（p.975）雖然“神告”只是比喻，但也可見道教信仰實(shí)則構(gòu)成了顧氏研究學(xué)問的心理動(dòng)因。此外，顧應(yīng)祥著《測圓算術(shù)》時(shí)，還曾引孫思邈“膽欲大而心欲小”[38]（p.1109）之語，顧氏《靜虛齋惜陰錄》卷六曾摘錄長春真人丘處機(jī)論日不入地之言[37]（p76），故而道教科學(xué)思想對他亦有一定的影響。

嘉靖年間學(xué)者唐順之，“歷數(shù)之學(xué)得箬溪顧尚書傳其法，又得東皋周臺(tái)官秘書印證。常云：‘知?dú)v理，又知?dú)v數(shù)，此吾之所以異于儒生；知死數(shù)，又知活數(shù)，此吾之所以異于歷官?！盵39]（p.105）一般儒生只知?dú)v法原理，并不一定精通歷數(shù)；歷官雖知?dú)v數(shù)，卻不知人自身亦有身心變化的規(guī)律。此“活數(shù)”一則有心學(xué)涵義，二則有道教內(nèi)丹學(xué)的影子。王慎中便曾論及唐順之的內(nèi)丹修為：“荊川隨處費(fèi)盡精神，可謂潑撒。然自跳上蒲團(tuán)，便如木偶相似，收攝保聚，可無滲漏?！盵40]（pp.116-117）即是丹道所謂精氣不耗的筑基功夫。唐順之著有《勾股測望論》、《勾股容方圓論》、《弧矢論》、《分法論》、《六分論》等，對周述學(xué)、程大位等數(shù)學(xué)家有一定的影響。

明末學(xué)者徐光啟談到中國數(shù)學(xué)衰落原因之一，在于“名理之儒土苴天下實(shí)事”[41]（p.77），但誠如陽明弟子萬虞愷所言：“通乎晝夜之實(shí)學(xué)，非徒談?wù)f理道而已也”[40]（p.118），道教內(nèi)丹學(xué)、陽明心學(xué)均為針對人身心的實(shí)證功夫，并不僅僅是理性思辨之學(xué)，此種實(shí)證態(tài)度與自然科學(xué)精神本可以相通。另外，陽明心學(xué)在技術(shù)層面又多受內(nèi)丹術(shù)影響。上述鄭善夫、顧應(yīng)祥、唐順之等人，之所以能于數(shù)學(xué)、天學(xué)方面做出成就，與內(nèi)丹學(xué)講求實(shí)證的傳統(tǒng)是一致的。當(dāng)然，廢棄實(shí)學(xué)、空談心性，則為王學(xué)末流之失。

除心學(xué)一系的數(shù)學(xué)家頗有信仰道教、實(shí)修道術(shù)者外，陳壤、袁黃師徒，亦為受道教影響較深的歷算學(xué)者。袁黃曾著《歷法新書》五卷，“其天地人三元，則本之陳壤”[35]（p.3554）。由《疇人傳·袁黃傳》的記載可知，其三元之說，是對歷法中上元積年計(jì)算問題的發(fā)展。又《千頃堂書目》卷十三提到，他“得歷法于終南隱者陳星川”[42]（p.360），星川當(dāng)為陳壤之字號(hào)。而道教崇尚天地人三元，金元數(shù)學(xué)史上的重要成就天元術(shù)與道教有深刻淵源[43]（pp.121-136），終南山又素為道教隱修勝地，陳壤當(dāng)受到過道教文化包括道教數(shù)學(xué)思想的重要影響。其徒袁黃，對善書文化影響深遠(yuǎn)，是明代著名的佛教居士。但據(jù)酒井忠夫先生考證，袁黃“在其修道的最初階段受到過道教信仰的洗禮，而且在進(jìn)入立命信仰的時(shí)代以后，雖然他拋棄了道教中的宿命論要素，但并沒有脫離道教信仰”[44]（p.325）。袁黃對天文、河洛、水利、役賦，以及奇門、六壬、歧黃、堪輿之學(xué)，都有研究，尤其精于象緯歷法，知回回歷術(shù)，是明末少數(shù)非歷官而知?dú)v者。

清代之初，朝廷對道教有所限制，西方科技的影響力亦逐漸擴(kuò)大，但道教對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的影響仍然持續(xù)。清初名臣李光地便好道家言，更自稱“因《參同契》悟得《易經(jīng)》道理”[45]（p.355）嘗奏康熙帝曰：“臣有一親戚好道家說，臣嘗問之云：‘鐵亦好物，可以定子午，道家總不貴重，只說丹、砂、鉛、汞。豈以其為爐鼎之用，烹煉大藥，可以服食耶？他應(yīng)曰：‘然。臣曰：‘以愚觀之，殊不爾。蓋銅鐵煉到底，只是銅鐵，惟砂里有金，鉛里有銀，都非從外覓得，可以煉出寶來。以喻人血肉之軀，有至寶存焉?！盵45]（p.355）可見，李光地認(rèn)同道教內(nèi)丹學(xué)，對內(nèi)丹修煉的要領(lǐng)亦有領(lǐng)悟。李光地還指出：“道家從漢便分兩路：魏伯陽修心性，張道陵講符法?！盵45]（p.359）并特為表彰重心性修煉的魏伯陽一系之神仙道教，他對符箓道派雖有微辭，卻亦能有同情之態(tài)度。李氏對《陰符經(jīng)》又頗推崇，曾發(fā)揮《陰符經(jīng)》“絕利一源，用師十倍；三反晝夜，用師萬倍”[45]（p.355）之旨?？偟膩碚f，李光地是一位受道教思想影響較深的學(xué)者，他所著《參同契章句》、《陰符經(jīng)注》，均收入《四庫全書》子部道家類。歷算方面，李光地著有《歷象本要》二卷，還曾向康熙帝推薦梅文鼎。梅氏至京時(shí)，曾設(shè)館于李家，為光地及其子、弟數(shù)人教授歷算，李氏之子、弟亦各有著述。應(yīng)當(dāng)說，李、梅二人之間的交游，不但促成了兩個(gè)歷算學(xué)家族在學(xué)術(shù)上的進(jìn)步，對于清代歷算學(xué)的發(fā)展也起到不可忽視的影響。

年希堯，嘗任廣東巡撫、工部右侍郎等職，亦為清初受道教影響較深的數(shù)學(xué)家，曾向梅文鼎請教數(shù)學(xué)。著有《測算刀圭》三卷，《面體比例便覽》、《對數(shù)表》、《對數(shù)廣運(yùn)》各一卷，《視學(xué)》二卷，?？肺亩Α斗匠陶摗芳啊抖人汜尷?。年希堯博學(xué)知醫(yī)，所輯《集驗(yàn)良方》中不但收錄有許真君七寶如意丹、天河不老丹等大量道門驗(yàn)方，其中《養(yǎng)生篇》所述養(yǎng)生功法更源于《靈寶畢法》等道教養(yǎng)生著作，而他在輯錄這些道教修煉要旨及驗(yàn)方時(shí)曾經(jīng)指出：“竊幸發(fā)命意志，先得我心之所同。”[46]（p.1）則表明年氏深曉道教養(yǎng)生之法，其所撰《測算刀圭》一書更以金丹術(shù)術(shù)語“刀圭”為題，亦可證年氏數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)與道教之淵源。

清代著名文學(xué)家劉熙載，“生平于六經(jīng)子史及仙釋家言靡不通曉，而一以躬行為重”[24]（劉熙載傳），嘗作《戲?yàn)閶雰喉灐?，稱“我與‘嬰兒，雖一生之相從兮，亦嬰兒為主，而我但為賓”[47]（pp.657-658），表明他對老子?jì)雰罕菊摰耐瞥绾凸?。劉熙載不但長于經(jīng)學(xué)、文論，兼通仙釋，對數(shù)學(xué)亦有心得，曾著《天元正負(fù)歌》，以歌訣形式概括了算術(shù)中的正負(fù)問題。

清末道士李理安長于天文歷算，曾供職于欽天監(jiān)，傳《天文圖》于世。并在1936年于長春觀重刻《天文圖碑》，此碑中部為天文圖，繪有二十八宿星座。他還編撰有《長春觀志》四卷，有1936年排印本，收入《藏外道書》、《中華續(xù)道藏》、《中國道觀志叢刊》。該志卷三節(jié)錄《周髀算經(jīng)》，并于《天文詳節(jié)》、《卜歲恒言》兩節(jié)中，收錄有天文、氣象方面的資料。

三、明清道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)互動(dòng)的歷史影響

明清時(shí)期，盡管面臨著西方數(shù)學(xué)和西方宗教的沖擊，道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)仍然各有發(fā)展，并相互影響。就其積極意義來說，大量道士或道教學(xué)者直接參與數(shù)學(xué)，以及與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的天文歷法、律學(xué)等科技領(lǐng)域的研究，直接推動(dòng)了明清傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。清代梅文鼎曾受業(yè)于道士倪觀湖，開啟清代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)興先河，即是典型例證。其次，道教的科學(xué)實(shí)證精神一度成為明清數(shù)學(xué)家突破禁錮、取得成就的重要思想資源。正是如此，朱載堉方能徹底舍棄載于儒家經(jīng)典的“三分損益法”而另創(chuàng)密率。最后，道教特有的包容精神，使得道教在繼承傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的同時(shí)，亦能吸取西方科技的長處。嶺南道士李明徹不但繼承傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)、天學(xué)和養(yǎng)生學(xué)，對于西方科技、藝術(shù)亦能學(xué)習(xí)、研究，成為近代廣東著名的道教科學(xué)家。

然而，明清時(shí)期道教與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)互動(dòng)的歷史局限仍然是明顯的。就數(shù)學(xué)對道教的影響來說，與以往數(shù)學(xué)研究推動(dòng)道教思想更新不同，明清時(shí)期傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以及部分道教學(xué)者接觸到的西方數(shù)學(xué)和科技，并未能成為推動(dòng)道教發(fā)展的思想動(dòng)力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對道教的影響，也僅略見于內(nèi)丹技術(shù)之中，且明清兩代已經(jīng)沒有如元代趙友欽一般，在丹道與科技兩個(gè)領(lǐng)域都能發(fā)揮重要影響的學(xué)者。數(shù)學(xué)不再成為道教思想發(fā)展的動(dòng)力，這也正是明清道教學(xué)術(shù)衰落的一個(gè)重要表現(xiàn)。

就道教對數(shù)學(xué)的影響來說，雖有述積極方面，其消極作用也必須正視。李申教授曾談到，清代乾嘉時(shí)代漢學(xué)家們“認(rèn)真鉆研古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的時(shí)候，也減少了對西方數(shù)學(xué)的興趣。他們不是把數(shù)學(xué)引向未來，而是引向過去?！盵48]（p.420）這一評(píng)價(jià)對于道教學(xué)者也是適用的。雖然李明徹等道教學(xué)者已經(jīng)學(xué)習(xí)、融合西方先進(jìn)的數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)，然而，這一努力卻并沒有得到道教界的普遍響應(yīng)。道教始終未能營造出積極吸收西方科技的文化氛圍，這也正是中國傳統(tǒng)科技衰落的表現(xiàn)之一。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]梅榮照.明清數(shù)學(xué)概論[A].明清數(shù)學(xué)史論文集[C].南京：江蘇教育出版社，1990.

[2]阮元.疇人傳[M].上海：商務(wù)印書館，1935.

[3]福柯.規(guī)訓(xùn)與懲罰：監(jiān)獄的誕生[M].劉北成，楊遠(yuǎn)嬰譯.北京： 三聯(lián)書店，2003.

[4]御制數(shù)理精蘊(yùn)[A].中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯（數(shù)學(xué)卷三） [C].鄭州：河南教育出版社，1993.

[5]王利器.顏氏家訓(xùn)集解：第7卷[M].北京：中華書局，1980.

[6]宋史[M].北京：中華書局，1977.

[7]王韜.弢園尺牘[A].中國近代經(jīng)濟(jì)思想資料選輯[C].北京：中華書局，1982.

[8]明史[M].北京：中華書局，1974.

[9]冷謙.琴聲十六法[A].項(xiàng)元汴.蕉窗九錄[C].上海：商務(wù)印書館，1937.

[10]姜紹書.無聲詩史[A].于安瀾編.畫史叢書[C].上海：上海人民美術(shù)出版社，1963.

[11]戴良.送宋景濂入仙華山為道士序[A].宋濂全集[C].杭州：浙江古籍出版社，1999.

[12]吳一琦.宋濂《楚客對》中的月食知識(shí)和地形觀[J].中國科技史料，1994，（1）.

[13]誠意伯文集[A].四部叢刊初編集部[C].上海：上海商務(wù)印書館，1936.

[14]逍遙山萬壽宮志[A].藏外道書（第20冊）[C].成都：巴蜀書社，1992.

[15]藩獻(xiàn)記[A].北京圖書館古籍珍本叢刊（第19冊）[C].北京：書目文獻(xiàn)出版社，1995.

[16]曾召南.試論明寧獻(xiàn)王朱權(quán)的道教思想[J].宗教學(xué)研究，1998，（4）.

[17]黃宗羲.黃梨洲文集[M].北京：中華書局，1959.

[18]李迪，白尚恕.新發(fā)現(xiàn)的抄本《神道大編歷宗通議》[J]. 內(nèi)蒙古師院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1981，（2）.

[19]劉勇，唐繼凱.律歷融通校注[M].北京：中國文聯(lián)出版社，2006.

[20]太上洞玄靈寶赤書玉訣妙經(jīng)[A].道藏（第6冊）[C].北京：文物出版社，上海：上海書店，天津：天津古籍出版社，1988.

[21]黃帝陰符經(jīng)[A].道藏（第1冊）[C].北京：文物出版社，上海：上海書店，天津：天津古籍出版社，1988.

[22]馮文慈點(diǎn)注.律呂精義[M].北京：人民音樂出版社，1998.

[23]馮文慈點(diǎn)注.律學(xué)新說[M].北京：人民音樂出版社，1986.

[24]清史稿[M].北京：中華書局，1977.

[25]吳格整理點(diǎn)校.嘉業(yè)堂藏書志[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1997.

[26]徐大椿.道德經(jīng)注[A].景印文淵閣四庫全書（第1055冊）[C].臺(tái)北：商務(wù)印書館，1986.

[27]袁枚.小倉山房詩文集·小倉山房續(xù)文集[A].四部備要集部[C].上海：中華書局，1936.

[28]陳鴻章.圜天圖說續(xù)編序[A].藏外道書（第24冊）[C].成都：巴蜀書社，1992.

[29]圜天圖說[A].藏外道書：第24冊[C].成都：巴蜀書社，1992.

[30]王麗英.真有道之士——晚清道士李明徹散論[J].廣州社會(huì)主義學(xué)院報(bào)，2006，（1）.

[31]甄鵬.清朝道士李明徹及其科學(xué)成就[D].山東大學(xué)，2006.

[32]陳伯陶.道士李明徹傳[A].廣東文征（第6冊）[C].香港：香港中文大學(xué)出版社，1973.

[33]紀(jì)昀.閱微草堂筆記[M].上海：大達(dá)圖書供應(yīng)社，1935.

[34]紀(jì)大奎.紀(jì)慎齋先生全集（第1冊） [M].清嘉慶十三年刻本，1808.

[35]明史·歷志一[A].歷代天文律歷等志匯編（十）[C].北京：中華書局，1976.

[36]鄭善夫.少谷集[A].景印文淵閣四庫全書（第1269冊）[C].臺(tái)北：商務(wù)印書館，1986.

[37]顧應(yīng)祥.靜虛齋惜陰錄[A].北京圖書館古籍珍本叢刊（第64冊） [C].北京：書目文獻(xiàn)出版社，1998.

[38]顧應(yīng)祥.勾股算術(shù)序[A].中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯（數(shù)學(xué)卷二）[C].鄭州：河南教育出版社，1993.

[39]周暉.金陵瑣事[M].上海：商務(wù)印書館，1935.

[40]王畿.王龍溪全集（一）[M].臺(tái)北：華文書局，1970.

[41]李之藻，等編譯.同文算指[A].中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯（數(shù)學(xué)卷四）[C].鄭州：河南教育出版社，1993.

[42]黃虞稷. 千頃堂書目[M].上海：上海古籍出版社，2001.

[43]蓋建民.道教科學(xué)思想發(fā)凡[M].北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2005.

[44]酒井忠夫.中國善書研究[M].劉岳兵，等譯.南京：江蘇人民出版社，2010.

[45]陳祖武點(diǎn)校.榕村語錄[M].北京：中華書局，1995.

[46]才惠珍點(diǎn)校.集驗(yàn)良方序[M].北京：中醫(yī)古籍出版社，1991.

[47]薛正興點(diǎn)校.劉熙載文集[M].南京：江蘇古籍出版社，2001.

[48]李申.中國古代哲學(xué)與自然科學(xué)——隋唐至清代之部[M].北京：中國社會(huì)科學(xué)出版社，1993.

（作者系西南大學(xué)講師，哲學(xué)博士）

[責(zé)任編輯 張曉校]