楊玉華

【摘要】針對(duì)高中數(shù)學(xué)“情境和問題”的教學(xué)，教師不僅要注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，又要注意學(xué)生提出的問題.教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要，對(duì)一切可供選擇的創(chuàng)設(shè)情境與提出問題的策略進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并靈活加以發(fā)展和運(yùn)用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；學(xué)生問題；策略

數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生于數(shù)學(xué)情境.培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，離不開數(shù)學(xué)情境的精心創(chuàng)設(shè).數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，高中數(shù)學(xué)“情境和問題”的教學(xué)策略，就是教師依據(jù)教學(xué)要求和內(nèi)容，主動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，從問題的發(fā)現(xiàn)、提出到解決以及從新情境的創(chuàng)設(shè)、新問題的發(fā)現(xiàn)到新問題的提出和解決的所有過程，來激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐和創(chuàng)新能力.因此，在高中數(shù)學(xué)“情境和問題”教學(xué)中教師既要注意創(chuàng)設(shè)情境的策略，又要注意學(xué)生提出問題的策略.

數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，也能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù).創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的根本意義是誘發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，在“ 做數(shù)學(xué)” 中學(xué)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“ 再創(chuàng)造”，即引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭，從廣泛的角度來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，從而真正理解數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境可激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高學(xué)生生活認(rèn)知能力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力.

1.創(chuàng)設(shè)游戲情境

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)游戲活動(dòng)或模擬游戲活動(dòng)情境，讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知識(shí)、運(yùn)用新知識(shí).例如，兩角和與差的三角函數(shù)這一章的總結(jié)課可以設(shè)計(jì)為：把兩角和與差的各種三角函數(shù)按一定順序?qū)懺诤诎迳?，讓學(xué)生以做游戲的方式總結(jié)出兩角和與差的各個(gè)三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

2.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境

通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲，使他們的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，投入到對(duì)新知的發(fā)現(xiàn)、探索之中.例如，平面基本性質(zhì)：教師先讓學(xué)生準(zhǔn)備幾支筆和一個(gè)三角板，然后設(shè)置相關(guān)問題鏈，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐?。繂栴}2：能用兩支筆把三角板水平支撐住嗎？ 問題3：那么用三支筆可以嗎？（通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用三支筆把三角板水平支撐?。﹩栴}4：任意三個(gè)點(diǎn)都可以嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 問題5：添加什么條件就可以確保能支撐住呢？

3.創(chuàng)設(shè)生活化情境

問題情境貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程，可使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來，在探究新知中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

4.創(chuàng)設(shè)過程式情境

對(duì)規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)而言，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境應(yīng)重點(diǎn)突出知識(shí)的發(fā)展過程，不能僅僅只教給學(xué)生結(jié)論和精練化的論證，而應(yīng)分析和探索出其來龍去脈，不但要知道為什么這樣，而且要明白是怎樣發(fā)現(xiàn)它們的.同時(shí)，要求敘述通俗易懂，富有趣味.概念、定理、公式等教學(xué)常用此策略.例如，在講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)動(dòng)畫顯示把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，同時(shí)將它們合到一起的情形后，讓學(xué)生思考三角形的內(nèi)角和是否為180，然后教師啟發(fā)學(xué)生思考，最后給予理論證明.

5.創(chuàng)設(shè)懸念情境

懸念是一種引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物關(guān)注的情境.創(chuàng)設(shè)懸念可以放在一節(jié)課的開頭，通過設(shè)置有趣味性的問題，引起學(xué)生對(duì)后面學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容的興趣；創(chuàng)設(shè)懸念也可放在一節(jié)課的中間或課的最后，這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生的探索，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

6.創(chuàng)設(shè)競賽情境

競賽是一種引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題積極參與的情境.競賽中，學(xué)生自我展示的表現(xiàn)欲強(qiáng)烈.例如，講授二項(xiàng)式定理，教師可以這樣設(shè)計(jì).組織競賽：① 讓學(xué)生展開（a b），看誰速度快；② 用“ 楊輝三角” 展開（a b），同時(shí)教師向?qū)W生介紹我國數(shù)學(xué)家楊輝及《詳解九章算法》，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；③ 板書定理，同時(shí)推導(dǎo)證明；④ 運(yùn)用公式，熟悉結(jié)構(gòu)；⑤ 再次競賽，給出評(píng)語.這樣的設(shè)計(jì)可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)二項(xiàng)式定理的理解會(huì)更深.

7.創(chuàng)設(shè)類比、猜想情境

知識(shí)的類比、猜想是教師引導(dǎo)學(xué)生在比較熟悉的舊知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的情境.

8.設(shè)置矛盾情境

這種方法適合問題答案比較有爭議的，或者是答案比較模糊的，教師應(yīng)該先給出假設(shè)，甚至可以給出一些錯(cuò)誤答案，引導(dǎo)學(xué)生觀察問題的矛盾焦點(diǎn)，并進(jìn)行深入分析研究.學(xué)生困于矛盾的問題中，這樣容易激發(fā)他們的解決問題欲望.

9.創(chuàng)設(shè)構(gòu)造情境

我們?cè)谡撟C有些命題時(shí)，通常需要構(gòu)造并論證一個(gè)適當(dāng)?shù)妮o助問題，從而建立一座橋梁，探索出論證原命題的方法，這就是我們常說的構(gòu)造策略.這就是創(chuàng)造性思維的結(jié)果，也是與眾不同的智力活動(dòng).教者必須說明這樣構(gòu)建的原因：你是如何想出來的？

數(shù)學(xué)問題是指“以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，或者雖不以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，但必須運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、理論或方法才能解決的問題”.數(shù)學(xué)問題的提出是一個(gè)發(fā)現(xiàn)與產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的過程.在此過程中，主體通過對(duì)數(shù)學(xué)情境基本構(gòu)成要素的研究、分析，深入發(fā)現(xiàn)隱藏于內(nèi)部的數(shù)學(xué)關(guān)系，大膽置疑，大膽猜想，并確定新的不知道的構(gòu)成要素，即給出一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題.因而，數(shù)學(xué)問題提出就是讓一個(gè)數(shù)學(xué)問題情境成為一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題情境的過程.這就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)，探索和創(chuàng)新的過程，利用這個(gè)過程，可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和理解數(shù)學(xué).