孫新國，孫亮，王二化

(1.南陽理工學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，河南南陽473004;2.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南南陽473000)

0 前言

隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展，高速切削日益成為制造行業(yè)中的一項關(guān)鍵技術(shù)，在減少工件變形、提高產(chǎn)品質(zhì)量和加工效率方面具有無可比擬的優(yōu)越性。其中，切削顫振是制約高速切削技術(shù)快速發(fā)展的一個重要因素，它不僅會限制機(jī)床的生產(chǎn)率，而且會嚴(yán)重影響工件表面質(zhì)量，大大加劇刀具磨損，極端惡化工作環(huán)境。因此，為提高立銑加工過程穩(wěn)定性，通常利用穩(wěn)定性Lobe 圖來確定切削過程中穩(wěn)定和不穩(wěn)定的切削區(qū)域。研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)床出現(xiàn)的振動問題有60%以上源自結(jié)合部的剛度和阻尼，總阻尼值的90%以上源自結(jié)合部的阻尼。目前，主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識方法還不成熟，因此，主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識是高速立銑加工過程中亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

固定結(jié)合面參數(shù)辨識方法研究者眾多，但由于固定結(jié)合面的復(fù)雜性與多樣性，目前還沒有出現(xiàn)一種成熟通用的辨識方法。常用的優(yōu)化方法有牛頓法、遺傳算法、蟻群算法、退火算法和粒子群算法等。由于粒子群算法原理簡單，容易實現(xiàn)，較適合應(yīng)用于連續(xù)優(yōu)化問題求解，但該算法較容易陷入局部最優(yōu)問題，因此，為了提高主軸-刀柄和刀柄- 刀具結(jié)合面參數(shù)辨識精度，文中采用融合粒子群和局部搜索算法的優(yōu)化算法實現(xiàn)主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識。

粒子群優(yōu)化算法是由Kennedy 和Eberhart 于1995年最早提出的一種演化計算技術(shù)，同遺傳算法一樣，粒子群也是一種群體迭代算法，但沒有遺傳算法中的交叉和變異，不需要編碼和解碼［1-2］，并且需要調(diào)整的參數(shù)不多。柔度耦合子結(jié)構(gòu)分析(Receptance Coupling Substructure Analysis，RCSA)和改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種處理優(yōu)化問題的較好的算法［3-4］，在很多領(lǐng)域中均得到了廣泛應(yīng)用。

局部搜索算法(Local Neighborhood-searching，LNes)是針對平面局部密集結(jié)點提出的一種算法［5］，該算法利用確定的圓形搜索域在優(yōu)化空間中進(jìn)行密集點搜索。

1 主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面的參數(shù)辨識及實驗研究

以XHK 立式加工中心為研究對象，進(jìn)行主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識研究。刀柄和刀具的材料密度為7.8 × 103kg/m3，楊氏模量E=200 GPa，尺寸如圖1所示。

圖1 刀柄和刀具尺寸

通過基于Timoshenko 梁的傳遞矩陣法，計算刀柄和刀具端點頻響函數(shù)，可以得到刀柄和刀具所有的直接和交叉端點頻響函數(shù)［6-8］。其中，刀柄部分直接和交叉頻響函數(shù)如圖2—5所示。

圖2 刀柄直接端點頻響函數(shù)

圖3 刀柄交叉端點頻響函數(shù)

圖4 刀柄交叉端點頻響函數(shù)

圖5 刀柄直接端點頻響函數(shù)

從圖2—5 可以看出，刀柄第一階彈性模態(tài)介于10 000～11 000 Hz 頻域范圍之間。刀具部分直接和交叉頻響函數(shù)如圖6—9所示。

圖6 刀具直接端點頻響函數(shù)

圖7 刀具交叉端點頻響函數(shù)

圖8 刀具交叉端點頻響函數(shù)

圖9 刀具直接端點頻響函數(shù)

從圖9 可以看出，刀具第一階彈性模態(tài)介于15 000～16 000 Hz 之間，刀具端點頻響函數(shù)對加工中心刀尖頻響函數(shù)會有較大影響。

如上所述，由于主軸裝配體具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，文中利用激振測試方法獲取其端點頻響函數(shù)，實驗裝置如圖10所示。

得到各子結(jié)構(gòu)端點頻響函數(shù)后，基于RCSA 方法，利用直線和轉(zhuǎn)動彈簧阻尼單元將3 個子結(jié)構(gòu)耦合起來，進(jìn)行XHK 加工中心刀尖頻響函數(shù)預(yù)測。其中，主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)是需要辨識的未知量。

為了識別主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)，通過激振實驗方法測試XHK 加工中心刀尖頻響函數(shù)，實驗裝置如圖10(b)所示。將加速度傳感器固定在刀具底端，同時利用力錘敲擊刀尖位置獲取激振力和加速度信號，將采集到的信號傳輸?shù)絃MS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采用譜分析技術(shù)獲取刀尖位置的直接和交叉頻響函數(shù)。同樣，為了提高刀尖頻響函數(shù)測試精度，在相同條件下，連續(xù)測試5 次取平均值。

圖10 實驗裝置

圖11 主軸裝配體直接端點頻響函數(shù)

圖12 主軸裝配體直接端點頻響函數(shù)

基于RCSA 耦合算法，通過直線、轉(zhuǎn)動彈簧阻尼單元耦合主軸裝配體、刀柄和刀具3 個子結(jié)構(gòu)，得到預(yù)測的刀尖頻響函數(shù)。考慮到辨識算法中含有大量的矩陣運(yùn)算，選擇擅長矩陣運(yùn)算的Matlab 軟件進(jìn)行編程，實現(xiàn)主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)的辨識。運(yùn)算時間取決于方程的數(shù)量、頻域范圍和單位頻率內(nèi)的頻率點數(shù)。利用指定的計算機(jī)(Pentium?Dual-Core CPU 2.93 GHz，2.0 GB RAM)進(jìn)行計算，完成主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)的辨識，耗時31 min，辨識出的結(jié)合面參數(shù)如表1所示。

表1 辨識出的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)

為了驗證文中提出的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識算法，將辨識出的各個結(jié)合面參數(shù)代入到刀尖頻響函數(shù)預(yù)測模型中，得到預(yù)測的刀尖頻響函數(shù)，將其和測試的刀尖頻響函數(shù)進(jìn)行對比如圖13所示。

圖13 測試和預(yù)測的機(jī)床刀尖頻響函數(shù)

可以看出，除了在頻率1 200 Hz 峰值附近有一些波動外，預(yù)測和測試的刀尖頻響函數(shù)具有較好的一致性。較好的預(yù)測結(jié)果說明，文中提出的辨識算法能有效辨識主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)。

為了驗證辨識算法的普適性，改變刀具懸臂分別長度為90，100 和110 cm，分別稱為案例2，3 和4。利用文中提出的方法，辨識不同懸臂長度情況下的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)，并將預(yù)測與測試刀尖頻響函數(shù)進(jìn)行比較。為了量化預(yù)測和測試刀尖頻響函數(shù)的一致性，基于誤差向量E，構(gòu)造預(yù)測的刀尖頻響函數(shù)的平均誤差表達(dá)式如下

式中:m是頻率測試點數(shù);Ei是誤差向量E的第i個元素。

這4 組案例的平均誤差結(jié)果如表2所示。

表2 各組案例預(yù)測和測試刀尖頻響函數(shù)的平均誤差

從表2 可以看出，對于不同的刀具懸臂長度，預(yù)測和測試的刀尖頻響函數(shù)都具有較好的一致性。

2 結(jié)束語

對于不同的刀具懸臂長度，主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)都能得到較高精度的辨識，論證了所提出的辨識算法的普遍性和適用性。因此，該辨識算法可以應(yīng)用與文中研究對象具有相似結(jié)構(gòu)的主軸-刀柄和刀柄-刀具結(jié)合面參數(shù)辨識研究過程中。

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