指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的兩個(gè)基本初等函數(shù),是各地高考數(shù)學(xué)試卷中考查函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)、圖象變換的重要載體;它也一直是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,試題難度一般不大,通常在選擇題、填空題中單獨(dú)考查,或作為試題的載體在解答題中出現(xiàn).
熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決相關(guān)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ),對(duì)相關(guān)的基本概念的掌握出現(xiàn)細(xì)小的偏差也會(huì)造成致命的錯(cuò)誤,因此本考點(diǎn)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是理清指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 比較困難的問(wèn)題是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題,因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí),要特別注意如何利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究與之相關(guān)的簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(1)由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與其底數(shù)有直接的聯(lián)系,所以在具體的解題過(guò)程中要明確底數(shù)的大小,注意運(yùn)用分類討論的思想來(lái)解決問(wèn)題. 由于本考點(diǎn)所涉及的試題通常是選擇題和填空題,若能畫(huà)出問(wèn)題所涉及的相關(guān)函數(shù)的圖象,則往往能事半功倍,所以在具體的解題過(guò)程中要熟悉圖象的對(duì)稱變換、平移變換、伸縮變換,通過(guò)這些變換畫(huà)出相關(guān)函數(shù)的圖象解決問(wèn)題,即注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想. 對(duì)于以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的新情景、新問(wèn)題,往往可通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決.endprint
指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的兩個(gè)基本初等函數(shù),是各地高考數(shù)學(xué)試卷中考查函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)、圖象變換的重要載體;它也一直是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,試題難度一般不大,通常在選擇題、填空題中單獨(dú)考查,或作為試題的載體在解答題中出現(xiàn).
熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決相關(guān)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ),對(duì)相關(guān)的基本概念的掌握出現(xiàn)細(xì)小的偏差也會(huì)造成致命的錯(cuò)誤,因此本考點(diǎn)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是理清指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 比較困難的問(wèn)題是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題,因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí),要特別注意如何利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究與之相關(guān)的簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(1)由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與其底數(shù)有直接的聯(lián)系,所以在具體的解題過(guò)程中要明確底數(shù)的大小,注意運(yùn)用分類討論的思想來(lái)解決問(wèn)題. 由于本考點(diǎn)所涉及的試題通常是選擇題和填空題,若能畫(huà)出問(wèn)題所涉及的相關(guān)函數(shù)的圖象,則往往能事半功倍,所以在具體的解題過(guò)程中要熟悉圖象的對(duì)稱變換、平移變換、伸縮變換,通過(guò)這些變換畫(huà)出相關(guān)函數(shù)的圖象解決問(wèn)題,即注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想. 對(duì)于以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的新情景、新問(wèn)題,往往可通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決.endprint
指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的兩個(gè)基本初等函數(shù),是各地高考數(shù)學(xué)試卷中考查函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)、圖象變換的重要載體;它也一直是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,試題難度一般不大,通常在選擇題、填空題中單獨(dú)考查,或作為試題的載體在解答題中出現(xiàn).
熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決相關(guān)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ),對(duì)相關(guān)的基本概念的掌握出現(xiàn)細(xì)小的偏差也會(huì)造成致命的錯(cuò)誤,因此本考點(diǎn)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是理清指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 比較困難的問(wèn)題是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題,因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí),要特別注意如何利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究與之相關(guān)的簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(1)由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與其底數(shù)有直接的聯(lián)系,所以在具體的解題過(guò)程中要明確底數(shù)的大小,注意運(yùn)用分類討論的思想來(lái)解決問(wèn)題. 由于本考點(diǎn)所涉及的試題通常是選擇題和填空題,若能畫(huà)出問(wèn)題所涉及的相關(guān)函數(shù)的圖象,則往往能事半功倍,所以在具體的解題過(guò)程中要熟悉圖象的對(duì)稱變換、平移變換、伸縮變換,通過(guò)這些變換畫(huà)出相關(guān)函數(shù)的圖象解決問(wèn)題,即注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想. 對(duì)于以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的新情景、新問(wèn)題,往往可通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決.endprint
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版2014年3期