探析培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維的方法

高泗香

小學(xué)階段是學(xué)生的各項(xiàng)思維打基礎(chǔ)、尋方向的階段，所以對(duì)小學(xué)生的教學(xué)要具有前瞻性和計(jì)劃性。數(shù)學(xué)作為一個(gè)基礎(chǔ)性學(xué)科將貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)生涯，所以數(shù)學(xué)教學(xué)一定要在基礎(chǔ)階段給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、指引正確的學(xué)習(xí)方向、形成正確的思維模式。數(shù)學(xué)思維包括歸納總結(jié)思維、知識(shí)轉(zhuǎn)化思維、數(shù)形結(jié)合思維及邏輯推理思維，小學(xué)階段要盡可能地為這些思維的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，尤其是邏輯推理思維，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用極為重要，同時(shí)也是開發(fā)創(chuàng)新思維的重要因素。然而，小學(xué)生由于年齡較小，在培養(yǎng)邏輯推理思維方面有很大困難，因此，本文針對(duì)小學(xué)生邏輯推理思維的特點(diǎn)，來探究培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的主要方法。

一、針對(duì)年齡特點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生思維

由于小學(xué)生的年齡較小，尚未形成對(duì)理論的完整認(rèn)識(shí)，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養(yǎng)邏輯推理能力而泯滅小學(xué)生的跳躍性思維及創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生不同年齡段的特點(diǎn)采取不同的教學(xué)方法，以此來發(fā)散學(xué)生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對(duì)低年級(jí)（1—3年級(jí)）的學(xué)生而言

低年級(jí)的學(xué)生頭腦中尚未形成數(shù)學(xué)的概念，對(duì)較復(fù)雜的知識(shí)也很難把握，因此，針對(duì)這個(gè)年齡段的學(xué)生，要從簡(jiǎn)單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時(shí)要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)或事物，并且明白每一個(gè)符號(hào)所代表的含義，在學(xué)生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)。隨后可以將這些符號(hào)或事物混在一起要求學(xué)生辨別并比較，或者提供一組有規(guī)律的符號(hào)要求學(xué)生尋找規(guī)律，這就初步達(dá)到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)課程中有“比較大小”的內(nèi)容，學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)了解了數(shù)的概念，在二年級(jí)通過比較數(shù)的大小來進(jìn)一步了解數(shù)的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較大小的方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的判斷力很有幫助。而且，適當(dāng)設(shè)置找規(guī)律的題型，這更能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，例如給出一組數(shù)字1，3，5，7……讓學(xué)生尋找規(guī)律。

2.對(duì)高年級(jí)（4—6年級(jí)）的學(xué)生而言

高年級(jí)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要加大難度，在學(xué)生掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上提高歸納和演繹的能力。這要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，將復(fù)雜的問題通過歸納整理轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)課程中涉及分?jǐn)?shù)的概念，在掌握分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算法則后，學(xué)生要有意識(shí)地探索分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，并會(huì)應(yīng)用到整數(shù)的運(yùn)算上，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)歸納總結(jié)、提升的過程。當(dāng)學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，不論是哪種四則運(yùn)算都有一套固定的規(guī)則，只是針對(duì)數(shù)的不同罷了，因此，就可以通過整數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)律進(jìn)而類推到小數(shù)或分?jǐn)?shù)，這樣就提高了學(xué)生知識(shí)遷移的能力，起到了發(fā)散思維的作用，同時(shí)對(duì)邏輯推理能力的訓(xùn)練也很有幫助。

二、抓住練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)就是要求學(xué)生在掌握概念之后，要通過大量的練習(xí)來進(jìn)一步鞏固，每一次對(duì)知識(shí)的鞏固與練習(xí)都會(huì)有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習(xí)的機(jī)會(huì)，通過練習(xí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而找到規(guī)律，提高邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的練習(xí)大部分是習(xí)題練習(xí)，不過還有一部分是操作練習(xí)，也就是將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中，在應(yīng)用中找到知識(shí)的規(guī)律。

1.抓住日常練習(xí)

學(xué)生的日常習(xí)題練習(xí)是對(duì)當(dāng)日所講知識(shí)的鞏固與回顧，目的是要學(xué)生牢記知識(shí)要點(diǎn)。但是，如果學(xué)生在練習(xí)中僅是掌握了部分的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)整個(gè)學(xué)科的提升不會(huì)有太大的幫助。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識(shí)點(diǎn)，從整體上全面把握問題，梳理知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍，這就達(dá)到了邏輯推理的目的。此外，適當(dāng)提高習(xí)題的難度也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，深入理解知識(shí)要點(diǎn)。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)會(huì)引入圖像的平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，教師在講授時(shí)使學(xué)生明白圖像平移、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律以及圖形的變換方法。通過習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別圖形的變換方式，通過大量的練習(xí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)圖像的變換這一知識(shí)點(diǎn)的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區(qū)別。因此，學(xué)生在練習(xí)時(shí)要善于總結(jié)題型及知識(shí)點(diǎn)的考查方式，這樣才能在今后的練習(xí)中很快找到方法。

2.練習(xí)生活實(shí)際

除習(xí)題外，學(xué)生日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題是另一種練習(xí)的方法，這種方法更能檢驗(yàn)學(xué)生的邏輯推理能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從生活中的數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，一方面能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，另一方面幫助學(xué)生提升邏輯推理能力。例如學(xué)生在出游時(shí)會(huì)遇到路程與時(shí)間的問題，可以根據(jù)所學(xué)知識(shí)，即“時(shí)間×速度=路程”的公式解決，這對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學(xué)生主體

數(shù)學(xué)教學(xué)不適宜用傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)方法，這樣會(huì)給學(xué)生帶來壓力，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，無法激發(fā)探究興趣，進(jìn)而阻礙邏輯推理思維的訓(xùn)練。邏輯推理思維建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，只有對(duì)知識(shí)點(diǎn)有興趣，才能進(jìn)一步研究，然后逐步歸納出規(guī)律。因此，教師在教學(xué)過程中要注重探究知識(shí)的過程，以學(xué)生為主體，讓他們自己探究，對(duì)知識(shí)的探究主要從問題設(shè)置及動(dòng)手實(shí)踐兩個(gè)方面來進(jìn)行。

1.設(shè)置問題

教師設(shè)置的問題非常重要，簡(jiǎn)單的問題達(dá)不到教學(xué)的效果，難的問題又會(huì)打消學(xué)生的積極性，所以教師要有層次、有重點(diǎn)地設(shè)置問題，逐漸加大難度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。設(shè)置的問題要涉及所學(xué)知識(shí)，尤其是和重難點(diǎn)相聯(lián)系，確保每一個(gè)問題都有存在的價(jià)值。

例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，首先引入分?jǐn)?shù)的概念，由于學(xué)生對(duì)整數(shù)已經(jīng)非常了解，那么就要引導(dǎo)學(xué)生思考整數(shù)與分?jǐn)?shù)的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分?jǐn)?shù)在生活中的作用，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的意義。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，可以通過分析錯(cuò)誤案例的方法要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際進(jìn)行討論，逐步掌握分?jǐn)?shù)的所有特征。在接下來的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，也可用同樣的方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。endprint

2.動(dòng)手實(shí)踐

除了教師設(shè)置問題引導(dǎo)探究外，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究知識(shí)點(diǎn)也是一種探究方式，這種方式能給學(xué)生帶來成就感，認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，彰顯學(xué)生的主體作用。例如學(xué)習(xí)圖形時(shí)，學(xué)生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對(duì)稱情況以及對(duì)稱軸的條數(shù)、總結(jié)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等。通過實(shí)際的操作方法來探究總結(jié)知識(shí)要比直接傳授更容易理解與識(shí)記，學(xué)生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導(dǎo)他們的進(jìn)一步探究。

四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定了其傳統(tǒng)的教學(xué)策略與實(shí)踐相分離，然而，每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都和實(shí)際生活密切相關(guān)，因此，教師要盡可能多地增加實(shí)踐教學(xué)。實(shí)踐教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)字和公式應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，實(shí)踐教學(xué)的過程也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，容易幫助學(xué)生形成邏輯推理思維。實(shí)踐教學(xué)一般包括情景教學(xué)和實(shí)操教學(xué)兩種方式。

1.情景教學(xué)

情景教學(xué)模式在各學(xué)科教學(xué)中都很受歡迎，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助。教師可以根據(jù)小學(xué)生愛玩的特點(diǎn)，設(shè)置生動(dòng)有趣的情景，將知識(shí)分解，采用競(jìng)賽、展演等方式提高學(xué)生的參與熱情，在此過程中將知識(shí)點(diǎn)層層剖析，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的存在價(jià)值，在集中學(xué)生注意力的同時(shí)也鍛煉了思維。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，這一章節(jié)較適合采用情景教學(xué)的方式，教師可以布置任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)校的所有教職工和學(xué)生數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。除此之外，教師還可根據(jù)某一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，會(huì)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也有利于學(xué)生在情景實(shí)踐中找到知識(shí)的規(guī)律，尋找規(guī)律的過程正是訓(xùn)練邏輯推理能力的過程。

2.實(shí)操教學(xué)

實(shí)操教學(xué)法注重教師與學(xué)生的雙向互動(dòng)和共同參與，教師的授課不是簡(jiǎn)單的理論傳授，還要附加一些教學(xué)工具和教學(xué)實(shí)驗(yàn)，目的是讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的氛圍中更加清楚地理解知識(shí)，進(jìn)而歸納總結(jié)知識(shí)，鍛煉邏輯推理能力。例如在學(xué)習(xí)空間與圖形時(shí)，教師應(yīng)用一些圖形模型向?qū)W生演示圖形面積的計(jì)算方法及各種圖形的軸對(duì)稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識(shí)，也在提高學(xué)習(xí)興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。

總而言之，小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)要充分認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)其邏輯思維的培養(yǎng)不能操之過急，要采取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ鸩揭龑?dǎo)，將邏輯推理思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練貫穿到教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在輕松生動(dòng)的課堂中學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的整理、歸納、推理與轉(zhuǎn)換，這也是我們的教學(xué)目標(biāo)所在。以上是筆者對(duì)提高小學(xué)生邏輯推理能力的一些探索，希望能對(duì)教學(xué)有所幫助。

（作者單位：山東省青島市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)黃浦江路小學(xué)）

（責(zé)任編輯：徐曉卿）endprint