王鵬 刁山菊

（江蘇省句容市第三中學 江蘇鎮(zhèn)江 212400）

張季謙

（安徽師范大學物理與電子信息學院 安徽蕪湖 241000）

Origin8．0軟件在實驗數(shù)據(jù)處理中的應用*
——以“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”作研究

王鵬 刁山菊

（江蘇省句容市第三中學 江蘇鎮(zhèn)江 212400）

張季謙

（安徽師范大學物理與電子信息學院 安徽蕪湖 241000）

結(jié)合實測數(shù)據(jù)，采用Origin8．0軟件對實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合及繪圖，通過圖像斜率和截距法，計算電源的電動勢和內(nèi)阻．實驗計算結(jié)果表明，利用Origin8．0軟件處理“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗數(shù)據(jù)非常準確和高效，避免了人為因素所造成的誤差．上述方法可以很好地應用于物理實驗中線性關(guān)系變量的實驗數(shù)據(jù)分析與處理．

Origin軟件 電動勢和內(nèi)阻 實驗數(shù)據(jù)處理 線性擬合

1 引言

“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”是中學物理實驗中一個重要的實驗．近年來，一些物理實驗教學工作者已經(jīng)對此實驗進行了深入的研究，包括測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗方法改進［1］、圖像方法處理［2，3］和誤差分析［4］等．而關(guān)于Origin8．0軟件在中學物理“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗中的應用目前未見報道．

Origin8．0軟件是美國Origin Lab公司研發(fā)的一款功能強大的圖像繪制和數(shù)據(jù)分析軟件［58］，能為我們改進與完善對“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗數(shù)據(jù)的處理提供巨大幫助．一方面，Origin8．0軟件能為我們繪制出該實驗中高質(zhì)量的諸如U- I特性曲線等實驗圖像；另一方面，該軟件基于最小二乘法為基礎(chǔ)的線性擬合功能，可以高效準確地擬合出直線方程的相關(guān)參數(shù)，利用線性變量關(guān)系，通過圖像斜率和截距法，計算電源的電動勢和內(nèi)阻，有效地減小了人為因素造成的誤差．本文利用Origin8．0軟件對“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗數(shù)據(jù)進行繪圖及線性擬合，直觀、準確與高效地計算出了電源的電動勢E和內(nèi)阻r．

2 實驗原理

“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗常用的方法有4種［9］：

（1）電壓表與電流表（伏安法）；

（2）電流表與電阻箱（安阻法）；

（3）電壓表與電阻箱（伏阻法）；

（4）電流表與電流表（安安法）．

實驗電路如圖1（a）～（d）所示．上述實驗方法，均通過線性變量關(guān)系處理，使實驗數(shù)據(jù)圖像成為直線，利用斜率和截距法直觀、準確地計算實驗結(jié)果．

圖1 測電源的電動勢E和內(nèi)阻r電路圖

實驗的依據(jù)是閉合電路的歐姆定律

其中U為路端電壓，I為干路電流，E和r分別為待測電源的電動勢和內(nèi)阻．利用線性回歸分析，得到上述方法對應的線性函數(shù)方程

3 數(shù)據(jù)測量與處理

閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電表有明顯示數(shù)變化，記錄電流表和電壓表相應的讀數(shù)，具體數(shù)值如表1所示．

表1 測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗數(shù)據(jù)

在Origin8．0軟件的Work book工作表中輸入并選中表1的4組實驗數(shù)據(jù)，點擊Plot/Scatter，軟件就會自動畫出如圖2（a）～（d）所示的相應數(shù)據(jù)的散點圖．

圖2 使用Plot命令處理數(shù)據(jù)及U- I散點圖

在Analysis菜單下點擊“Fitting/Fit Linear＋Open Dialogue”，Origin8．0軟件就依照最小二乘法自動對散點圖進行線性擬合，如圖3所示．同時，擬合直線的斜率和截距及其誤差等相關(guān)參數(shù)也即時顯示，如圖4（a）～（d）所示．

圖3 基于Origin8．0軟件的線性擬合圖

結(jié)合圖4中的相關(guān)數(shù)據(jù)，對應線性函數(shù)方程式（1）～（4）中斜率和截距的物理意義，即可準確高效地計算出電源的電動勢E和內(nèi)阻r．例如，由圖4（a）可知，直線斜率k＝-0．867 86，截距b＝1．486 05，而斜率和截距的物理意義分別為k＝-r和b＝E，可以求得r＝0．867 86Ω和E＝1．486 05 V．

圖4 線性擬合直線斜率與截距等相關(guān)參數(shù)

4 結(jié)論

我們采用Origin8．0軟件對測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗數(shù)據(jù)進行繪圖及線性擬合處理，通過圖像斜率和截距法，直觀、準確與高效地計算出了電源的電動勢和內(nèi)阻．減小了手工繪圖與計算引入的人為因素誤差，極大程度地提高了數(shù)據(jù)處理的準確性與實驗效率．

1 王成．用“補償法”測電源電動勢和內(nèi)阻．中學物理教學參考，2009，38（9）：36～37

2 王志國．測電源電動勢和內(nèi)電阻的常見圖像處理的方法．工業(yè)技術(shù)，2010，2（4）：51～52

3 張錦科．測定電源電動勢和肉阻的四種圖像處理法．高中數(shù)理化，2010（12）：28～30

4 向金鋒．測電源電動勢和內(nèi)阻實驗的誤差分析．湖南中學物理，2010，6：52～53

5 周劍平．精通Origin 7．5實用教程．北京：北京航空航天大學出版，2004

6 吳林濤．Origin8．0軟件在物理實驗數(shù)據(jù)處理中的應用．大學物理實驗，2012（2）：61～63

7 高永祥．用Origin軟件作直線擬合．電力學報，2013，18（2）：141～143

8 趙英國．Origin軟件在物理化學教學中的運用．安慶師范學院學報，2010，16（4）：116～118

9 王麗．多種方法測定電源的電動勢和內(nèi)阻．實驗設(shè)計與技術(shù)，2010，7（8）：65～67

Application on Origin8．0 in Experimental Data Processing——Study on Measuring Electromotive Force an d Resistance of Power Supply

Wang Peng Diao Shanju
（NO．3 Mid- School of Jurong in Jiangsu，Zhenjiang，Anhui 212400）
Zhang Jiqian
（College of Physics and Electronic Information，Anhui Normal University，Wuhu，Anhui 241000）

According to our actual experimental data，the method of linear fitting is used to calculate Electromotive Force and Resistance of Power Supply b y origin software．The experimental results show that the value calculated by the slope and intercept are very accurate and efficient．The application of origin software not only can avoid personal error，but also can make the analysis of the experimental date scientifically and quickly．The method mentioned above can be successfully applied in the data processing of other basic physics experiments with linear relation variables．

origin software；the electromotive force and resistance；experimental data processing；fitting

*國家自然科研基金理論物理?？铐椖?，項目編號：1104701；安徽省自然科研基金，項目編號：090413099

2013- 11- 27）