臺灣，“長”在每個學(xué)生的心里

胡存宏

終于聽到了真實版的《臺灣長什么樣？》。雖然有一絲淡淡的遺憾，但還是被華老師執(zhí)著的精神所折服，更多的是一種久違的精彩享受。

一、緣起，一次真實的旅行

數(shù)學(xué)來源于生活，究竟來源于怎樣的生活呢？在很多課中總是能看到生活的影子。但是，有些課總讓人感覺是為了生活而生活，即生活與數(shù)學(xué)之間出現(xiàn)了脫節(jié)，這樣的生活不自然，讓人感覺到如鯁在喉。后來想通了，那些雖是生活但是有很多杜撰的成分，正如在酒里摻了水一樣，成了假酒，就失去了原汁原味。

莫言是一個會講故事的人，他的故事增加了很多文學(xué)的色彩，總會給人帶來很多思考。華老師也是一個會講故事的人，他的故事源于真實，同時又會增加很多數(shù)學(xué)元素，將故事講得很有層次、很有深度，給人以享受。正如華東師范大學(xué)張奠宙教授講的那樣：華老師善于將真實的故事以數(shù)學(xué)的形式呈現(xiàn)出來。這節(jié)《臺灣長什么樣？》，華老師就是從旅行的故事入手，故事中不時拋出一組組真實的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生不時地發(fā)出“臺灣究竟長什么樣？”的呼聲，這是學(xué)生內(nèi)心真實情感的流露。真實的旅行、真實的數(shù)據(jù)、真實的呼喚，構(gòu)成了本節(jié)課的全部。在這樣的課堂上，學(xué)生的投入是專心的，是內(nèi)心需要的。因為這樣的真實，臺灣其實已經(jīng)“長”在了學(xué)生的心里。

二、調(diào)整，來自數(shù)據(jù)的沖擊

本節(jié)數(shù)學(xué)課實際上是一節(jié)帶有數(shù)學(xué)味的繪畫課。學(xué)生一共經(jīng)歷了四次繪畫，每一次調(diào)整，條件也隨之增加，問題也越來越綜合，學(xué)生在一次又一次的繪畫中不斷進(jìn)行自我修正、自我完善。他們從中學(xué)到了很多，收獲更多。

1.第一次繪畫——小試“牛刀”。

在欣賞了一組關(guān)于臺灣的圖片之后，華老師直接出示了一組數(shù)據(jù)：臺灣本島南北縱長約395千米，東西寬度最大約144千米。由此你能想到臺灣是什么樣子的嗎？

根據(jù)數(shù)據(jù)，學(xué)生第一次畫出了自己心中的臺灣地圖。精心挑選后，華老師展示了比較有代表性的以下幾種（圖中每個長方形的長表示400千米，寬表示150千米）：

幾幅圖一展示出來，學(xué)生立刻發(fā)出了質(zhì)疑：這樣的話，臺灣的南北縱深將會突破400千米，東西也超過了150千米，明顯與題意不符，由此產(chǎn)生了第一次調(diào)整。在調(diào)整之前，華老師又提供了一個數(shù)據(jù)：臺灣本島海岸線長約1139千米。有不少學(xué)生對于為什么海岸線的長度超出長方形的周長百思不得其解，很是費了一番腦筋。同桌間不由自主地小聲進(jìn)行了交流與討論，非常自然。

2.第二次繪畫——引發(fā)爭議。

本環(huán)節(jié)得以展示的有兩幅作品。其中第一幅的作者前面剛展示過，作品做了大幅度的調(diào)整。但是，很快地，學(xué)生將第一幅否定掉了，原因還是南北與東西的數(shù)據(jù)和題意不相吻合，只不過圖形由原來的過大變成了現(xiàn)在的偏小。至于第二幅，經(jīng)過一段時間的爭論以后，學(xué)生終于弄明白可以將它分成4個近似的小三角形，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得出這樣的結(jié)論：海岸線的長度不會超過1100千米。不用老師贅述，學(xué)生自覺地投入到了第三次繪畫中。

3.第三次繪畫——自我反思。

學(xué)生剛剛拿起筆，華老師增加了最后一個條件：臺灣本島的面積約為3.6萬平方千米。這個數(shù)據(jù)出來后又引起了不小的震動。計算之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖紙上臺灣的面積只相當(dāng)于這個長方形的60%左右。隨著數(shù)學(xué)元素的不斷介入，委實給作圖增加了不小的難度。雖然有的學(xué)生考慮到了實際面積，但是往往會忽略海岸線，注意到了海岸線卻又會在南北縱深、東西長度上面栽跟頭。很多學(xué)生因為條件考慮得不周全，在本環(huán)節(jié)就畫了好幾張圖。我想，這是學(xué)生在進(jìn)行自我反思，很有深度。這的確是一項高難度的綜合能力練習(xí)，肯定比做一兩道數(shù)學(xué)題意義大得多。

4.第四次繪畫——揭開面紗。

最后一次調(diào)整之后，華老師在下面找了很多次，終于找到一幅比較滿意的作品。作品展示之后，聽課老師也嘖嘖稱贊，盡管與實際的臺灣地圖有些差距，但是能夠做到這一點對于小學(xué)六年級的學(xué)生來講，真是不簡單。接著，華老師又出示了真正的臺灣地圖。后來發(fā)現(xiàn)，如果將學(xué)生的作品旋轉(zhuǎn)180度，的確可以算作一幅臺灣地圖的翻版?？上В@樣的精彩在課堂上錯過了！

三、遺憾，在課尾若隱若現(xiàn)

在后來的講座中，華老師多次提到這節(jié)課最為突出的就是一個字“讓”：讓學(xué)生提出問題，解決問題，讓學(xué)生來展示自己?？墒?，很可惜，在學(xué)生經(jīng)歷了四次繪畫之后，最后只展示了一幅他最滿意的作品。臺灣在每一個學(xué)生的心中，每一幅作品就是學(xué)生自己心中的臺灣呀，這里還是隱約可以看出教師的強(qiáng)勢。本節(jié)課上到這里已經(jīng)用了40分鐘左右，后面，華老師用了近10分鐘的時間通過下面的幾幅圖，去講圖形的周長、面積與形狀之間的關(guān)系。與前面學(xué)生的精彩紛呈相比，這一塊顯得有些單調(diào)與枯燥。這里，華老師忽略了最為關(guān)鍵的地方——學(xué)生的作品就是最好的證明。因為本節(jié)課所講圖形本身具有不確定性，那么答案也就可以是豐富多彩的了。

講座中，華老師又講到很多老師說他的課中用了很多名言警句。原本他想用改編后孟子的一句話——“盡信師，則不如無師”作為本節(jié)課的結(jié)尾，最后還是忍痛割愛了。聽到這，不免有些惋惜，因為這句話才真是這一節(jié)課的“魂”呀。整節(jié)課華老師都在向?qū)W生傳遞著一個重要的信息：不要迷信他人，獨立思考更重要，要學(xué)會懷疑。在學(xué)生心中埋下了批判的種子，而“盡信師，則不如無師”應(yīng)該是對它最精煉的概括。課堂上，老師有的話可以少講甚至不講，有的環(huán)節(jié)也可以放棄，但是唯獨“魂”不能丟，丟了魂就少了精神，課堂也就少了內(nèi)涵，學(xué)生也就少了一次提升的機(jī)會。

四、精彩，跳出數(shù)學(xué)教學(xué)的藩籬

一節(jié)課上完了，很多老師還是有一些遺憾，因為沒有學(xué)生能夠完全正確地畫出臺灣的樣子，這樣這節(jié)課是不是沒有上完呢？這里不得不佩服華老師，在老師們的期待與質(zhì)疑中，他已經(jīng)悠然地跳了出來，跳出了數(shù)學(xué)教學(xué)的藩籬，讓學(xué)生心中有臺灣就夠了，何必在意他們有沒有準(zhǔn)確無誤地畫出真正的臺灣地圖呢？通過這節(jié)課，他為學(xué)生打開了一扇窗，讓學(xué)生看到了外面世界的精彩，既然這樣，又何必在意窗戶的形狀呢？

在本節(jié)課上課之前我曾想：六年級一個班有50多名學(xué)生，中國地圖很多學(xué)生從小就耳濡目染了，就沒有一個人知道臺灣長什么樣嗎？如果有學(xué)生一上來就畫出標(biāo)準(zhǔn)的臺灣地圖，那怎么辦呢？后來想想，這樣的想法真是多余，華老師要的是學(xué)生心中的臺灣，是根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的自己心中的臺灣，他要在學(xué)生的心中播下一顆探究的種子。

五、期待，不可預(yù)約的精彩

華老師永遠(yuǎn)都能給我們帶來快樂，他的課堂也永遠(yuǎn)充滿無限的精彩：一個小小的啤酒瓶，拋出了游戲規(guī)則的公平；一張小小的出租車發(fā)票，讓學(xué)生相見恨晚；滑滑梯使師生經(jīng)歷一次像呼吸一樣自然的享受……而這次的臺灣之行，讓臺灣“長”在了每一個學(xué)生的心里。華老師腳踏實地、厚重前行，一直引領(lǐng)著我們。我們不可預(yù)測華老師來年究竟能夠給我們帶來什么樣的故事，但有一個愿望，希望華老師不妨跳出地球，抬頭仰望一下天空，帶領(lǐng)學(xué)生漫步太空，在銀河嬉戲，與嫦娥對話，這樣的精彩不可預(yù)約。

華老師喜歡《老子》，還是用《老子》中的一句話來作為結(jié)尾：以其終不自為大，故能成其大。成其大者，華應(yīng)龍也！

（作者單位：南京市拉薩路小學(xué)）