章穎

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）09-0150-01

前段時(shí)間參加了一個(gè)培訓(xùn)，講課老師是一位來(lái)自德國(guó)巴伐利亞州的研究德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的博士：路德維?！U爾教授。他認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、圖文并茂地向我們介紹了有關(guān)德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況。這是我第一次聆聽(tīng)國(guó)外的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，好奇驚訝之余，也帶給我很多思考。

一、對(duì)德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)

德國(guó)是一個(gè)聯(lián)邦制國(guó)家，其教育事業(yè)是由各聯(lián)邦州自己負(fù)責(zé)，各州在學(xué)校體制與課程設(shè)置上是大致相同的。德國(guó)小學(xué)只有4年，每班學(xué)生人數(shù)一般只有十多人。兒童小學(xué)畢業(yè)后進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校，五、六年級(jí)，這是一個(gè)過(guò)渡階段，家長(zhǎng)和學(xué)生主要充分考慮將來(lái)升入哪一類(lèi)型的學(xué)校。學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的進(jìn)入完全中學(xué)，今后參加州一級(jí)會(huì)考進(jìn)入大學(xué)；學(xué)習(xí)成績(jī)中等的進(jìn)入專(zhuān)科學(xué)校，以后主要進(jìn)入工業(yè)界；學(xué)習(xí)成績(jī)較差的進(jìn)入職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校學(xué)習(xí)。但只要符合一定的條件，學(xué)生可以自由地在三種類(lèi)型學(xué)校中互通、流動(dòng)。我想這也是由于德國(guó)特殊的學(xué)制體系，同樣造就了德國(guó)強(qiáng)大的工業(yè)，強(qiáng)大的技術(shù)。

德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育在教學(xué)上有自己獨(dú)特地方，而這些獨(dú)特之處讓大家眼前一亮。

1.在培養(yǎng)目標(biāo)上更關(guān)注興趣與能力。

德國(guó)2004年出臺(tái)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)任務(wù)分為3個(gè)維度（見(jiàn)圖1），向下線(xiàn)表示數(shù)學(xué)能力，依次是解決問(wèn)題、建模、展示、計(jì)算、溝通和原因。斜線(xiàn)是表示內(nèi)容，依次是計(jì)算、測(cè)量、共建、功能關(guān)聯(lián)、數(shù)據(jù)域偶然。數(shù)軸表示三個(gè)層次，Ⅰ是再現(xiàn)，Ⅱ是指點(diǎn)相互的關(guān)聯(lián)，Ⅲ是一般化、反省、反饋。

鮑爾教授講到德國(guó)一直關(guān)注兒童個(gè)體的教育。他們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)追求的是全面的數(shù)學(xué)促進(jìn)，不是好的數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)；追求的是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而不是對(duì)成功的渴望；追求的是快樂(lè)，而不是對(duì)失敗的恐懼。他們的培養(yǎng)目標(biāo)更關(guān)注個(gè)體的成長(zhǎng)，諸如啟發(fā)能力、激發(fā)興趣、追求快樂(lè)等。在教學(xué)中非常強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如： 乘法練習(xí)時(shí)，3·8=24，思考4·8=？、 7·8=？要求做的聰明，想想這些題有什么關(guān)聯(lián)？為什么會(huì)這樣？同時(shí)重視創(chuàng)造實(shí)際生活的情景，重視游戲化教學(xué)、活動(dòng)式教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.在教學(xué)形式上適合兒童心理。

兒童天生就有愛(ài)玩、好動(dòng)的特點(diǎn)，德國(guó)老師在給小學(xué)兒童上課時(shí)特別注重要適合兒童的心理特點(diǎn)，滿(mǎn)足兒童的好奇心，也積極地為兒童“做中學(xué)”、“做中樂(lè)”提供了條件。

重視直觀(guān)與操作。德國(guó)一直深信智慧來(lái)自于操作。圖2是鮑爾教授展示給我們看，這寓含著操作的重要性。鮑爾教授向我們展示了各種各樣的學(xué)習(xí)材料。這些材料具體直觀(guān)、豐富生動(dòng)，讓我們很羨慕，更何況是孩子呢！比如學(xué)習(xí)1000，建立千位數(shù)結(jié)構(gòu)，就通常有以下材料：具體的材料（火柴…）、千位數(shù)鏈條、千位數(shù)板、點(diǎn)狀模型、千位數(shù)冊(cè)子、系統(tǒng)方塊（骰子、板子、方塊）、金色的珍珠材料、分值符號(hào)、游戲幣、數(shù)字射線(xiàn)、位值表格、數(shù)字小卡片等。正是因?yàn)橛辛诉@些豐富的學(xué)習(xí)材料，讓每個(gè)孩子都有動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。

重視游戲。德國(guó)老師善于創(chuàng)新，巧妙地運(yùn)用游戲，在游戲中尋找兒童成長(zhǎng)的結(jié)合點(diǎn)，不斷創(chuàng)新，并賦予游戲一定的教育價(jià)值。通過(guò)游戲讓兒童掌握基本知識(shí)，訓(xùn)練各種技能、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新事物，培養(yǎng)好奇心，各方面能力的養(yǎng)成。他們利用百格圖可以創(chuàng)編很多游戲：找座位和讓數(shù)做一次旅行等。例如讓數(shù)做一次旅行：出示百格圖中65的位置，先往右移動(dòng)3格，再往下移動(dòng)3格，再往右左移動(dòng)6格，再往上移動(dòng)5格，這時(shí)的數(shù)是多少？對(duì)學(xué)生可以做分層要求，優(yōu)生要想著數(shù)，中等生可以看著百格圖想，差生可以拿著百格圖具體操作。

二、德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育帶給我的啟發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)教育不是教兒童背誦了多少數(shù)學(xué)知識(shí)，不是教兒童能夠熟練的“玩弄”數(shù)字，而是教給兒童一種數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維，讓兒童能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.關(guān)注每個(gè)孩子的成長(zhǎng)

聽(tīng)了鮑爾教授的講座，給我最大的啟發(fā)就是要關(guān)注每個(gè)孩子的成長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，使學(xué)習(xí)能力上有差異的學(xué)生，都有不同程度上的提高。雖然我們是有四、五十人的大班額教學(xué)，但也應(yīng)充分關(guān)注每個(gè)個(gè)體的教育。我在農(nóng)村支教時(shí)，班里有53個(gè)孩子。學(xué)習(xí)一百以?xún)?nèi)的加減法，有七、八位孩子經(jīng)常使用手指，計(jì)算十分緩慢。我知道這些孩子存在從具體的材料（尤其是手指）解脫的困難，其根源在于數(shù)數(shù)上。雖然開(kāi)學(xué)初，我用了一個(gè)星期讓孩子們數(shù)豆、數(shù)花生等，一顆一顆順著、倒著數(shù)，二顆二顆順著、倒著數(shù)等。一部分孩子進(jìn)步比較明顯，可這幾個(gè)孩子，讓我有些無(wú)奈。分析原因，一方面為了完成教材安排教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分學(xué)生沒(méi)有始終如一的關(guān)注；另一方面缺乏這些形式多樣、直觀(guān)生動(dòng)的學(xué)習(xí)材料，沒(méi)有讓他們經(jīng)常去親手觸摸、操作。

2.運(yùn)用游戲的價(jià)值

德國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中游戲作為一種教學(xué)方法使用在課堂教學(xué)中。游戲給學(xué)生的學(xué)習(xí)在寬松的、能夠自我把握的環(huán)境中進(jìn)行，學(xué)生在游戲中不僅體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，而且在學(xué)習(xí)游戲又給學(xué)生和同伴自由交往、交談的機(jī)會(huì)，他們能在相互的交流和競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)與理解。以前教學(xué)時(shí)，我對(duì)直觀(guān)與操作比較重視，但做游戲不太擅長(zhǎng)，另一方面對(duì)游戲的價(jià)值了解不多。后來(lái)，當(dāng)了媽媽?zhuān)怕惺艿接螒蚴呛⒆拥囊饬x。這次培訓(xùn)中，教授提到教學(xué)中經(jīng)常和孩子一起玩數(shù)字墻、神奇的字母和讓數(shù)做一次旅行等寓教于樂(lè)的游戲。因此，在今后教學(xué)中要巧妙合理的利用游戲的教育價(jià)值，讓兒童在愉悅的活動(dòng)中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。

教育本源是相通的，但一次報(bào)告只能讓我們了解一二。讓我們且聽(tīng)且思，邊思邊行，并根據(jù)自己實(shí)際取其精華，為我所用！