鐘 君

一、引言

長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性別差異是學(xué)校教學(xué)的重要關(guān)注點(diǎn)，也是教育教學(xué)研究領(lǐng)域眾多專家研究的焦點(diǎn)。雖然現(xiàn)階段關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性別差異的研究在很多方面并沒有完全形成共識(shí)，但這并不妨礙人們一直致力于縮小男女生學(xué)習(xí)差異所做的努力。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的性別差異是國際教育界面臨的共同問題，許多國際性教育測評(píng)和比較研究項(xiàng)目都對(duì)此保持高度關(guān)注，如國際數(shù)學(xué)和科學(xué)趨勢研究項(xiàng)目(Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS)、國際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目(Programme for International Student Assessment，簡稱PISA)等都有專門章節(jié)報(bào)告男女生測評(píng)結(jié)果的差異分析。

來自天津56所學(xué)校的1 770名15歲學(xué)生參加了教育部考試中心按照國際統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)組織實(shí)施的PISA 2012中國試測研究項(xiàng)目。PISA 2012重點(diǎn)測評(píng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了測評(píng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題的能力外，還測評(píng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力、動(dòng)機(jī)和自我信念。鑒于PISA的權(quán)威性，本文借助PISA全面的測評(píng)數(shù)據(jù)分析天津?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性別差異，以期根據(jù)男女生特點(diǎn)有針對(duì)性地為數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

二、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評(píng)內(nèi)容

PISA 2012將數(shù)學(xué)素養(yǎng)界定為：“個(gè)體在多種情境下，明確表達(dá)、運(yùn)用以及解釋數(shù)學(xué)的能力，包括做出數(shù)學(xué)推理，使用數(shù)學(xué)概念、程序、事實(shí)和工具去描述、解釋及預(yù)測現(xiàn)象。它幫助個(gè)體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在世界中所起的作用，作出有根據(jù)的判斷和需要的決策，以成為有建設(shè)性、有參與性、善于思考的公民?！盵1](P25)

PISA 2012除了測評(píng)學(xué)生變化與關(guān)系、空間與圖形、數(shù)量、不確定性與數(shù)據(jù)四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的能力外，還基于數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，測評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)地表達(dá)情境的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、程序和推理的能力，以及解釋、應(yīng)用和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力。數(shù)學(xué)地表達(dá)情境是要求學(xué)生能識(shí)別現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)淖兞?、符?hào)、圖表和數(shù)學(xué)模型等將其轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)形式的問題；運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、程序和推理是要求學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能與需要解答的數(shù)學(xué)問題建立聯(lián)系，并系統(tǒng)地組織運(yùn)用這些知識(shí)和技能去求解問題；解釋、應(yīng)用和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果是要求學(xué)生將數(shù)學(xué)結(jié)果放回現(xiàn)實(shí)問題情境中進(jìn)行解釋，并判斷評(píng)估結(jié)果是否合理。[2](P79～83)

此外，為全面分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的成因，PISA 2012還對(duì)學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力、動(dòng)機(jī)和自我信念等影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)因素進(jìn)行了測評(píng)。學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力和動(dòng)機(jī)主要包括學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性、問題解決的開放性、對(duì)數(shù)學(xué)失敗的自我責(zé)任感、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具性動(dòng)機(jī)等；自我信念主要包括對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感、對(duì)數(shù)學(xué)的自我概念以及數(shù)學(xué)焦慮等。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性別差異分析

(一)學(xué)習(xí)成績的差異

PISA 2012天津男女生數(shù)學(xué)各分量表平均成績及其差異

(注：本表中男女生平均成績差異均不顯著；由于成績保留到整數(shù)位，女生-男生成績可能與表中女生平均成績減去男生平均成績略有差異。)

如表1所示，在PISA 2012測評(píng)中，天津男生和女生取得了相同的成績，兩者并無差異。對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容分量表，女生在變化與關(guān)系、空間與圖形兩個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域表現(xiàn)略好于男生，而男生在數(shù)量和不確定性與數(shù)據(jù)兩個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域表現(xiàn)略好于女生；對(duì)于數(shù)學(xué)過程分量表，女生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、程序和推理能力方面表現(xiàn)略好于男生，而男生在數(shù)學(xué)地表達(dá)情境能力和解釋、應(yīng)用和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果能力表現(xiàn)方面略好于女生。但是，無論是數(shù)學(xué)內(nèi)容分量表，還是數(shù)學(xué)過程分量表，男生與女生平均成績的差異均沒有顯著性。也就是說，天津男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績總體上并沒有顯著的差異。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，天津?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的性別差異在不同層次的學(xué)生中有不同的表現(xiàn)，男生中數(shù)學(xué)成績最好的前10%學(xué)生比女生中數(shù)學(xué)成績最好的前10%學(xué)生的平均成績高約3分，兩者之間差異并不顯著。但男生中數(shù)學(xué)成績較差的后10%學(xué)生比女生中數(shù)學(xué)成績較差的后10%學(xué)生的平均成績低約19分，兩者之間存在顯著差異。其余中間成績段的80%男女生的數(shù)學(xué)平均成績也沒有顯著差異，男生平均成績只約高于女生2分。可見，天津男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的差異主要存在于成績較差的學(xué)生中。

(二)學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力和動(dòng)機(jī)的差異

PISA 2012天津男女生學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力和動(dòng)機(jī)相關(guān)指數(shù)及其差異

(注：“*”表示男女生差異顯著。)

學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力和動(dòng)機(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性以及學(xué)習(xí)效果。PISA 2012測評(píng)結(jié)果顯示，天津男生和女生在學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力和動(dòng)機(jī)的多個(gè)方面表現(xiàn)出明顯的差異，如表2所示。

天津男生學(xué)習(xí)堅(jiān)持性指數(shù)為0.31，顯著高于女生的指數(shù)0.15，表明男生比女生具有更好的學(xué)習(xí)堅(jiān)持性，遇到問題時(shí)，具有更強(qiáng)堅(jiān)持解決問題的意愿。比如，對(duì)“遇到問題時(shí)，我很容易放棄”的態(tài)度，45.3%的女生表示“不太像我”或“完全不像我”，而男生的比例為52.8%，比女生高7.5個(gè)百分點(diǎn)。

天津男生問題解決的開放性指數(shù)為0.29，顯著高于女生的指數(shù)0.00，表明男生比女生具有更強(qiáng)接受新信息和新事物并處理問題的意愿。比如，對(duì)“我可以處理大量信息”的態(tài)度，55.9%的男生表示“非常像我”或“基本像我”，而女生的比例僅為47.0%；對(duì)“我喜歡解決復(fù)雜問題”的態(tài)度，49.4%的男生表示“非常像我”或“基本像我”，而女生的比例僅為35.1%。

對(duì)數(shù)學(xué)失敗的自我責(zé)任感測查的是學(xué)生在多大程度上將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的責(zé)任歸因于自身的能力或努力程度等因素，指數(shù)值高的學(xué)生更趨向于將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的責(zé)任歸咎于自己，天津男生該指數(shù)為-0.11，高于女生的指數(shù)-0.26。比如，對(duì)于“老師這一星期概念解釋得不清楚”，只有33.9%的男生表示“非常有可能”或“有可能”，而女生的比例為42.4%。相反，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的控制感方面，84.4%的男生非常同意或同意“我是否能學(xué)好數(shù)學(xué)，完全取決于我自己”，而女生的比例為77.7%，低于男生6.7個(gè)百分點(diǎn)。

天津女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)指數(shù)為0.53，略高于男生的指數(shù)0.47，兩者差異不顯著，表明男女生出于自身興趣而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)差異不大。但女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具性動(dòng)機(jī)指數(shù)為0.26，顯著高于男生的指數(shù)0.11，表明女生因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)自己未來的學(xué)習(xí)和工作的作用而努力學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)比男生更強(qiáng)。

對(duì)天津?qū)W生而言，學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性和問題解決的開放性與學(xué)習(xí)成績有顯著的正相關(guān)關(guān)系。在不考慮其他因素的情況下，如果天津?qū)W生學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性指數(shù)平均提高1，數(shù)學(xué)平均成績將提高11分；如果問題解決的開放性指數(shù)平均提高1，數(shù)學(xué)平均成績將提高25分。此外，如果學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)指數(shù)提高，數(shù)學(xué)平均成績也會(huì)提高。但是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失敗的自我責(zé)任感指數(shù)提高，也就是學(xué)生更多地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的責(zé)任歸咎于自身以外的因素，那么數(shù)學(xué)平均成績將會(huì)下降。

(三)學(xué)習(xí)自我信念的差異

PISA 2012天津男女生學(xué)習(xí)自我信念相關(guān)指數(shù)及其差異

(注：“*”表示男女生差異顯著。)

學(xué)生學(xué)習(xí)的自我信念在一定程度上受過去學(xué)習(xí)表現(xiàn)的影響，同時(shí)又影響著現(xiàn)在的學(xué)習(xí)行為，甚至今后的學(xué)習(xí)方向和職業(yè)選擇。[3](P88)PISA 2012測評(píng)結(jié)果顯示，天津男生與女生學(xué)習(xí)自我信念也存在著不小的差異，如表3所示。

對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感指學(xué)生相信自己有效處理數(shù)學(xué)任務(wù)、戰(zhàn)勝困難能力的程度。天津男生和女生對(duì)數(shù)學(xué)均具有很強(qiáng)的自我效能感，但兩者之間還是存在顯著的差異，男生對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感指數(shù)為0.88，顯著高于女生的指數(shù)0.78，表明男生比女生更有信心解決數(shù)學(xué)問題。比如，對(duì)于“解答類似的方程”的信心，93.5%的男生表示“非常有信心”或“有信心”，而女生的比例僅為86.9%，低于男生6.6個(gè)百分點(diǎn)。

對(duì)數(shù)學(xué)的自我概念指學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)能力的自信。天津男生對(duì)數(shù)學(xué)的自我概念指數(shù)為0.11，高于女生的指數(shù)0.04，表明男生對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力更加自信，相信自己有能力學(xué)好數(shù)學(xué)。比如，49.1%的男生非常不同意或不同意“我數(shù)學(xué)不好”，而女生的比例僅為39.3%；同時(shí)，53.4%的男生非常同意或同意“我學(xué)數(shù)學(xué)很快樂”，而女生的比例同樣明顯低于男生，僅為41.1%。

數(shù)學(xué)焦慮指與數(shù)學(xué)有關(guān)的想法和感受，比如處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的無助感和壓力感，數(shù)學(xué)焦慮感高的學(xué)生通常會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)感到緊張、擔(dān)憂和害怕。天津女生的數(shù)學(xué)焦慮指數(shù)為0.29，高于男生的指數(shù)0.19，表明女生比男生對(duì)數(shù)學(xué)的焦慮程度高，更加懼怕數(shù)學(xué)。比如，67.8%的女生非常同意或同意“我常常擔(dān)心數(shù)學(xué)課對(duì)我來說很難”，而男生的比例為60.4%，比女生低7.4個(gè)百分點(diǎn)；同時(shí)，38.7%的女生非常同意或同意“做數(shù)學(xué)題時(shí)，我感到很無助”，男生的比例也低于女生，為35.3%。

對(duì)天津?qū)W生而言，對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感和自我概念與學(xué)習(xí)成績都有顯著的正相關(guān)關(guān)系。在不考慮其他因素的情況下，如果天津?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感指數(shù)平均提高1，數(shù)學(xué)平均成績將提高39分；如果對(duì)數(shù)學(xué)的自我概念指數(shù)平均提高1，數(shù)學(xué)平均成績也將提高32分。但是，數(shù)學(xué)焦慮與學(xué)習(xí)成績卻是負(fù)相關(guān)關(guān)系，在不考慮其他因素的情況下，如果天津?qū)W生的數(shù)學(xué)焦慮指數(shù)平均提高1，數(shù)學(xué)平均成績將降低15分。

四、結(jié)論與思考

分析結(jié)果表明，盡管天津男生與女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績總體上并無差異，但不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的性別差異還是存在的，尤其是低水平男生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績顯著低于低水平女生的問題值得關(guān)注。此外，盡管男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績相當(dāng)，也不能掩飾他們之間學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力、動(dòng)機(jī)及自我信念等方面存在的明顯差異。盡管女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)略強(qiáng)于男生，但他們學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性、問題解決的開放性、對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感和自我概念比男生更差，同時(shí)數(shù)學(xué)焦慮更強(qiáng)，也更傾向于將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗歸咎于自身以外的客觀因素。

學(xué)習(xí)中的性別差異一直是爭論不休的議題，一方面由于關(guān)于性別差異的觀點(diǎn)及原因沒有形成共識(shí)，甚至還不時(shí)有新的觀點(diǎn)提出[4]，另一方面也因?yàn)椤靶詣e平等”是教育公平的重要體現(xiàn)，是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教育不可忽視的問題，成為了人們的重要關(guān)注點(diǎn)。但不管是由于先天遺傳和生理因素，還是后天的教育和生活環(huán)境因素[5]，包含學(xué)習(xí)成績及其相關(guān)影響因素在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性別差異還是存在的，有效利用男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出的差異，有針對(duì)性地使他們揚(yáng)長補(bǔ)短，幫助他們?nèi)〉酶叩某删筒攀沁@項(xiàng)研究的意義所在。

天津PISA 2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評(píng)結(jié)果，或許在一定程度上能改變?nèi)藗兤毡檎J(rèn)為女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不如男生的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，至少在權(quán)威的國際教育測評(píng)項(xiàng)目中，天津女生取得了與男生同樣優(yōu)秀的成績。但如何能進(jìn)一步提高全體學(xué)生，尤其是女生學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性、問題解決的開放性，減少他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮，增強(qiáng)對(duì)自身數(shù)學(xué)能力的自信和戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的信心才是值得教育領(lǐng)域，乃至家庭和社會(huì)共同關(guān)注、研究的重點(diǎn)問題。

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