楊陽，曲占慶，曹硯鋒，孫曉娜，李小龍，李楊，黃德勝

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 青島266580；2.中海油研究總院鉆采研究院，北京100027）

0 引言

水力壓裂是一種有效的增產(chǎn)措施，在開采低滲、特低滲透油藏過程中，有著舉足輕重的作用，經(jīng)壓裂改造后，油井產(chǎn)量和最終采收率會有大幅度提升［1］。然而，對于部分油藏，由于含油面積小，地層薄、碎等，應用常規(guī)手段鉆水平井進行大型壓裂或分段壓裂，不僅開采成本高，而且采收率較低，效益較差［2-4］。徑向井遠端壓裂是在高壓水射流鉆出徑向水平井［5-10］的基礎上，進行水力壓裂，在徑向井井筒遠端附近形成高導流能力的裂縫，以增加產(chǎn)油量的技術，該技術解決了上述難題。

電模擬實驗［11-12］是目前比較經(jīng)典的研究油氣滲流規(guī)律的實驗模擬技術。電模擬方法可以通過測量壓力場直接模擬滲流場，簡單方便。國內外雖有依靠水電模擬實驗開展單井壓裂滲流機理的研究，但對徑向井遠端壓裂水電模擬的報道較少。

1 實驗原理、裝置及模型

1.1 原理

電模擬實驗是利用相同的數(shù)學微分方程所表示的物理現(xiàn)象來互相模擬，依據(jù)水電相似理論［13-18］，用導電介質模擬地層，在介質上施加一定的電勢差產(chǎn)生的電場來模擬地層中的穩(wěn)定滲流場［19］。

1.2 裝置及模型

電模擬實驗裝置主要由電解槽、電路系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4 個部分組成。電模擬實驗電路如圖1所示。電解槽用厚度為10 mm 的有機玻璃板制成，尺寸為1 500 mm×1 500 mm×350 mm。在電解槽中用一定質量濃度、一定深度的NaCl 溶液作為電解質溶液模擬油層。由于徑向井為裸眼完井，并且井眼直徑較小，流體在徑向井筒中的流速較大，摩阻較大，故選用電阻率比較大的細鐵絲代替細銅絲來模擬徑向井，一定寬度和長度的銅片模擬徑向井遠端壓裂后產(chǎn)生的裂縫，紫銅帶模擬供給邊界。

圖1 電模擬實驗電路

在裂縫為橫向裂縫的條件下，不同裂縫條數(shù)、間距和長度時徑向井遠端壓裂的電壓分布所對應的電模擬實驗模型如圖2所示，每組模型以一種情形為例。

圖2 電模擬實驗模型

2 實驗結果分析

根據(jù)實驗結果，分別就不同裂縫條數(shù)（n）、不同裂縫間距（d）、不同裂縫長度（L）對電壓分布的影響進行分析（見圖3）。

2.1 不同裂縫條數(shù)的影響

實驗中取裂縫長度為300 mm，裂縫間距為100 mm，并保持裂縫長度和裂縫間距不變，裂縫條數(shù)依次設定為1，2，3，4 條分別進行電模擬實驗（見圖3a—3d）。實驗結果表明：

1）徑向井遠端壓裂后的等壓線在壓裂裂縫附近是以裂縫為長軸的橢圓形狀，在徑向井筒附近是類似于以徑向井筒為長軸的橢圓形狀，在遠井地帶等壓線形狀逐漸接近供給邊界的形狀（由于電模擬實驗中供給邊界紫銅帶的形狀為圓形，故遠井地帶等壓線形狀逐漸接近圓形）。

2）在裂縫端部和徑向井筒端部的等壓線發(fā)生明顯彎曲，沿著徑向井筒等壓線變化平緩。這是由于在裂縫的端部和徑向井筒端部流體徑向流入裂縫和徑向井筒而產(chǎn)生的徑向流效應導致的。

3）相同電壓差的等壓線在裂縫附近比較集中，在徑向井筒附近及遠井地帶比較平緩。這說明流體滲流的阻力主要產(chǎn)生在壓裂后的裂縫附近，從實驗上證實了壓裂技術提高油井產(chǎn)能的機理，即通過提高地層的滲透率來提高油井的產(chǎn)能。以裂縫長度為300 mm，間距為100 mm 的3 條裂縫滲流場圖為例，有接近2.0 V的電壓在壓裂裂縫附近損失，與徑向井附近及遠井地帶相比，壓裂裂縫附近的等壓線要密集得多。

4）不同的裂縫條數(shù)下，相同數(shù)值等壓線的控制面積隨著裂縫條數(shù)的增加而增大，控制面積的增大可以使壓裂后產(chǎn)量增加。以1.3 V 等壓線為例，由于裂縫長度相同，故縱坐標控制的范圍相差不大，比較橫坐標的控制范圍，1 條裂縫的控制范圍為30 mm 左右，2 條裂縫控制范圍為150 mm 左右，3 條裂縫的控制范圍為290 mm 左右，4 條裂縫的控制范圍為330 mm 左右。

5）隨著裂縫條數(shù)的增加，等壓線的起伏劇烈，這是由于縫間干擾加劇，裂縫中的流體在油層中的流動產(chǎn)生了相互干擾，但裂縫條數(shù)增加，控制面積增加，壓裂后產(chǎn)量增加，故徑向井遠端壓裂裂縫條數(shù)應有一相對最優(yōu)值或范圍。

圖3 不同裂縫條數(shù)、間距、長度下等壓線分布

2.2 不同裂縫間距的影響

實驗中取縫長為300mm，裂縫條數(shù)為3，并保持二者不變，裂縫間距依次設定為50，100，200 mm，及100 與200 mm 組合，進行實驗（見圖3e，3c，3f，3g）。實驗結果表明：

1）不同的裂縫間距下，相同數(shù)值等壓線的控制面積隨著裂縫間距的增加而增大，控制面積的增大可以使壓裂后產(chǎn)量增加。以1.3 V 等壓線為例，由于裂縫長度相同，故縱坐標控制的范圍相差不大，比較橫坐標的控制范圍，裂縫間距為50 mm 的控制范圍為110 mm左右，裂縫間距為100 mm 的控制范圍為270 mm 左右，裂縫間距為100，200 mm 組合的控制范圍為320 mm左右，裂縫間距為200 mm 的控制范圍為430 mm 左右。

2）隨著裂縫間距的減小，等壓線起伏劇烈，裂縫間距為50 mm 的等壓線起伏最為劇烈，且相同電壓差的等壓線較為集中。這是由于裂縫間距過小，裂縫中的流體流動相互干擾所致，隨著裂縫間距的增加，這一情況逐漸減緩。同時隨裂縫間距增加，控制面積增加，壓裂產(chǎn)量增加，故徑向井遠端壓裂裂縫間距不宜過小，應盡量增加裂縫間的距離。

2.3 不同裂縫長度的影響

在本組實驗中，控制裂縫條數(shù)為3，裂縫間距為100 mm，保持二者不變，裂縫長度依次設定為200，300，400 mm，分別進行電模擬實驗，結果如圖3h，3c，3i 所示。

實驗結果表明：

1）不同的裂縫長度下，相同數(shù)值等壓線的控制面積隨著裂縫長度的增加而增大，控制面積的增大可以使壓裂后產(chǎn)量增加。以1.3 V 等壓線為例，由于裂縫間距相同，故橫坐標控制的范圍相差不大，比較縱坐標的控制范圍，裂縫長度為200 mm 的控制范圍為150 mm左右，裂縫長度為300 mm 的控制范圍為290 mm 左右，裂縫長度為400 mm 的控制范圍為350 mm 左右。

2）隨著裂縫長度的增加，等壓線起伏劇烈，這是由于裂縫長度增加，裂縫中的流體流動相互干擾所致，但隨裂縫長度增加，控制面積增加，壓裂后產(chǎn)量增加，故徑向井遠端壓裂裂縫長度存在一個相對最優(yōu)值或范圍。

3 結論

1）徑向井遠端壓裂后的等壓線在壓裂的裂縫附近是以裂縫為長軸的橢圓形狀，在徑向井筒附近是類似于以徑向井筒為長軸的橢圓形狀，在遠井地帶等壓線形狀逐漸接近供給邊界的圓形。

2）流體徑向流入產(chǎn)生的徑向流效應導致等壓線在裂縫端部和徑向井筒端部發(fā)生明顯彎曲，且沿著徑向井筒變化平緩。

3）相同電壓差的等壓線在裂縫附近比較集中，在徑向井筒附近及遠井地帶比較平緩。

4）隨著裂縫長度、裂縫條數(shù)、裂縫間距的增加，控制面積增大，壓裂后產(chǎn)量增加；但隨著裂縫長度、裂縫條數(shù)增加，裂縫間距的減小，縫間干擾加劇，徑向井遠端壓裂時裂縫條數(shù)和裂縫長度存在一最優(yōu)值，裂縫間距不宜過小，應盡量增加裂縫間的距離。

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