張 將，馬立東，朱 琳，桂海蓮，褚艷濤

(太原科技大學(xué) 山西省現(xiàn)代軋制工程中心，太原 030024)

隨著國內(nèi)機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，對大棒材的需求量逐年增加，同時對其質(zhì)量要求也將會越來越高，大棒材精整線也將顯得越來越重要。二輥矯直機(jī)因具有矯直精度高[6]，結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)已被廣泛采用。以往有很多學(xué)者對二輥矯直機(jī)做了多方面的研究，馬立東等[1]利用大型非線性有限元軟件對二輥矯直過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到矯直過程棒材對矯直輥?zhàn)饔昧﹄S時間的變化規(guī)律；杜曉鐘等[2]利用共軛旋轉(zhuǎn)曲面原理，分析了線棒材矯直過程中確定矯直輥輥型曲線的解析方法；劉志亮[3]通過對金屬變形理論、矯直工藝及矯直機(jī)械的設(shè)計制造進(jìn)行深入研究，給出了二輥矯直機(jī)輥形參數(shù)的確定方法；敖列偉[4]導(dǎo)出了輥型曲線與矯直精度的關(guān)系；日比野文雄[7]提出矯直輥輥形是雙曲線輥形加圓柱輥；N K Das Talukder[8-9]對二輥矯直過程中的力能參數(shù)進(jìn)行了理論分析；賴興濤，劉玉文等[10]對棒材與管材矯直輥輥型進(jìn)行了研究。但這些理論對于小型棒材較為實(shí)用，對于大直徑棒材來說還難以在實(shí)際生產(chǎn)中得到推廣。在此，這種設(shè)計方法可為理論研究和實(shí)際生產(chǎn)提供參考。

本文通過結(jié)合實(shí)際大直徑棒材二輥矯直機(jī)的生產(chǎn)狀況，將瞬間沖壓模型與二輥矯直過程相結(jié)合，對矯直輥進(jìn)行合理的輥形設(shè)計，能夠?yàn)槎伋C直機(jī)國產(chǎn)化和實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

1 二輥矯直機(jī)工作原理

二輥輥矯直機(jī)工作原理在斜輥矯直理論中獨(dú)具特點(diǎn)，它對工件的矯直作用不是依靠各輥之間的交錯壓彎使工件產(chǎn)生塑形彎曲變形，而是依靠一對輥縫內(nèi)部彎曲曲率的變化而達(dá)到，即采用旋轉(zhuǎn)反彎矯直原理，由于圓材的原始彎曲是多方位的，因此，在矯直時要使圓棒材繞軸線旋轉(zhuǎn)，并在旋轉(zhuǎn)的同時能使其反彎程度由小到大，再由大到小連續(xù)變化，才能使任何方位的原始彎曲都能得到可靠的反彎矯直，二輥矯直機(jī)的作用是強(qiáng)迫圓材在反彎狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，達(dá)到矯直的目的[6]。二輥矯直凹凸輥輥形的組成如圖1所示，凹凸輥輥形由輥腰、輥腹、輥胸、過渡圓角組成，且關(guān)于輥腰的垂直中心線左右對稱。

圖1 凹凸輥輥形的組成Fig.1 The components of the concave and convex roll-shape

2 大直徑棒材二輥矯直機(jī)凹凸輥輥形設(shè)計

棒材的導(dǎo)程t=πdtanα，其中d為大直徑棒材直徑(Φ180～Φ300)，α為棒材軸線與凹(凸)輥軸線之間的夾角，一般不超過25°，選取輥身長L≈8t+2q，其中q為凹凸輥輥形末端的過渡圓半徑，凹輥輥腰直徑Dg1=L/2[6]。

二輥矯直機(jī)矯直大直徑棒材，其彎曲過程與軋件在沖壓模型[5]中的彎曲極為相似，因此，將每一時刻的矯直模型簡化為瞬間沖壓模型，如圖2所示。

圖2 瞬間沖壓模型Fig.2 The model of instant stamping

結(jié)合圖1，由圖2可以看出：在凹凸輥輥腰處，棒材變形達(dá)到最大，但此變形為瞬間最大變形，即棒材在最大變形處的橫截面上只有A點(diǎn)變形最大，棒材在螺旋前進(jìn)過程中依次連續(xù)達(dá)到最大變形。為了減輕該缺陷對矯直效果的影響，凹凸輥輥形按照以下方法進(jìn)行設(shè)計。

假設(shè)在矯直過程中，凹凸輥全身與按規(guī)定形狀彎曲的棒材全接觸[5]，忽略所選截面A(圖3)處的棒材斷面以及軋輥斷面的橢圓半軸差。

二輥矯直機(jī)凹凸輥布置形式如圖3所示，截面幾何如圖4所示。

圖3 凹凸輥布置圖Fig.3 Layout diagram of the concave and convex roll

圖4 A-A截面Fig.4 A-A section

由圖3、圖4可得：

(R1，2+Rmp)2≈a2+(b1，2±δ)2

(1)

式中a=lsinα；b1，2=Re1，2+Rmp；Re1，2為凹凸輥輥腰半徑；δ為彎曲值；Rmp為棒材的半徑。

在此，正號用于凹形輥?zhàn)?，而負(fù)號用于凸形輥2[5]。

于是，凹形輥半徑表示為：

(2)

凸形輥半徑表示為：

(3)

同理可得出兩輥輥邊半徑分別為：

(4)

(5)

實(shí)踐證明，在工程精度范圍內(nèi)，可把彎曲的棒材軸線視為圓弧[5]。

設(shè)棒材反彎矯直所需的最大曲率半徑為ρ[5]，則有：

(6)

為求得最大曲率半徑ρ，設(shè)棒材原始曲率半徑為ρ0，則有：

(7)

式中：E為棒材彈性模量(GPa)，σT為棒材的屈服極限(MPa)，γ為棒材發(fā)生反彎后彈性變形量與塑性變形量的比值[5]。

γ與塑性變形深度系數(shù)k的關(guān)系[5]為：

(8)

各k值得到的γ(k)值如表1[5]所示：

表1 k-γ的對應(yīng)值Tab.1 Corresponding values of k-γ

則棒材剛好被矯直時所需的反彎曲率為：

(9)

由式(6)-式(9)可求得δmin.

棒材矯直時，若凹凸輥與棒材接觸面的轉(zhuǎn)速差較大，這不但會對凹凸輥表面造成嚴(yán)重磨損，還會影響棒材的表面質(zhì)量。為了減小這些不良影響，取凸輥輥腰直徑為：

(10)

結(jié)合實(shí)際不難發(fā)現(xiàn)，在矯直棒材時，正真與棒材接觸的是凹輥輥胸與凸輥輥腰處。于是，經(jīng)過多次模擬測量，最終將凹凸輥輥形設(shè)計為分段式。

凹輥：其主要工作段為輥胸，為了使其與凸輥匹配良好，如圖5所示，將其輥腰設(shè)計成一條水平直線EF，該直線為一個導(dǎo)程長度t；為了盡可能增大輥胸處的接觸線長度，使出口處棒材的小變形盡可能一致，現(xiàn)將凹輥的輥胸設(shè)計為一段斜直線BC，該斜直線在中心軸上的投影長度為一個導(dǎo)程t；將輥腹設(shè)計成一段分別于兩端直線相切的一段圓弧CE，該圓弧在中心軸上的投影長度為2.5個導(dǎo)程長度2.5t.最終凹輥輥形由一段水平直線﹑兩段圓弧﹑兩段斜直線、兩個過渡圓角組成。

為了能足夠保證矯直質(zhì)量，經(jīng)過多次模擬測量總結(jié)得出，計算Rk1時：

δ1=2.5δmin

(11)

下面對上述圓弧CE的半徑Rc以及斜線BC與圓弧CE相切C點(diǎn)處的輥?zhàn)影霃絉求解，其位置關(guān)系如圖5所示。

已知導(dǎo)程t=m=AC，CE=2.5m=2.5t，凹輥輥腰﹑輥胸半徑Re1與Rk1.

設(shè)圓弧半徑為Rc，其夾角為β，OA長度為y，則由圖可求出：OB=Rk1-Re1

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，Rk1-Re1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(t，y)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(3.5t，Rc).

圖5 凹輥輥形幾何Fig.5 The roll shape geometry of concave roll

由上得出：向量BC=(t，y+Re1-Rk1)，向量CD=(2.5t，Rc-y)

再由BC垂直于CD得出：

BC·CD=(2.5t)2+(y+Re1-Rk1)(Rc-y)=0

(12)

由直角三角形CDE可得出：

(13)

由式(12)、式(13)可求得Rc，y.

此時得出C點(diǎn)凹輥半徑R=y+Re1，角度β=arcsin(2.5t/Rc).

輥?zhàn)佣瞬康倪^渡圓角半徑q取d/2，即棒材半徑。

凸輥：為了使棒材上的所有點(diǎn)經(jīng)過輥腰時，都盡可能得到相一致的大變形，將輥腰處的輥形設(shè)計成一條直線bc，其長度為一個導(dǎo)程t；同時為了不影響矯直棒材表面質(zhì)量，將輥胸與輥腹的7個導(dǎo)程設(shè)計成兩個相互對稱且與直線bc相切的兩圓弧ab、cd，如圖6所示。凸輥外形可能是凸形也可能是凹形，主要由棒材尺寸﹑材料﹑以及δ的取值等因素決定，但其輥面永遠(yuǎn)比凹輥面平緩[5]。

最終，凸輥輥形由一段水平直線﹑兩段圓弧、兩個過渡圓角組成。

同理，用式(4)、式(6)-式(9)求δmin與Rk2時，輥身半長lk取3.5t.

另外，為了能足夠保證矯直質(zhì)量，經(jīng)過多次模擬測量總結(jié)得出，計算Rk2時：

圖6 凸輥輥形幾何Fig.6 The roll shape geometry of convex roll

(14)

此時，兩圓弧半徑r2為：

(15)

輥?zhàn)佣瞬康倪^渡圓角半徑p取d/2，即棒材半徑。

3 有限元模擬分析

為了驗(yàn)證上述理論的正確性，利用Abaqus有限元針對Φ180 mm的棒材矯直進(jìn)行了分析。

棒材材料為45鋼，原始撓度為±8 mm/m，常溫下σt﹦335 N/mm2，長度為2 m，彈性模量E=210 Gp，棒材軸線與凹(凸)輥軸線之間的夾角α為16°，矯直速度為50 m/min.

棒材矯直前的狀態(tài)如圖7所示，矯直過程如圖8所示，矯直后的狀態(tài)如圖9所示。

圖7 矯直前的棒材Fig.7 The bar without straightening

在棒材中心線上分別取了四個點(diǎn)，矯直前、后其空間坐標(biāo)分別如圖10、圖11所示。

經(jīng)計算得出其撓度為0.1%，即1 mm/m，滿足生產(chǎn)所需要求。

圖8 矯直過程Fig.8 The process of straightening

圖9 矯直后的棒材Fig.9 The bar with straightening

圖10 矯直前的點(diǎn)坐標(biāo)Fig.10 The coordinates of points before straightening

圖11 矯直后的點(diǎn)坐標(biāo)Fig.11 The coordinates of points after straightening

4 結(jié)束語

通過瞬間沖壓模型與大棒材二輥矯直機(jī)矯直過程相結(jié)合的理論分析和研究，最終得出一種較為合理的大棒材二輥矯直機(jī)輥形的設(shè)計方法，該方法可以為大棒材二輥矯直機(jī)國產(chǎn)化和實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

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