郭玲莉 劉力強(qiáng)

(中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

0 引言

地震的力學(xué)本質(zhì)是應(yīng)力的積累與釋放，斷層兩側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)與變化過(guò)程對(duì)于地震的孕育發(fā)生尤為重要。因此，活動(dòng)斷層周邊建立了地應(yīng)變觀測(cè)站，這些臺(tái)站獲得的數(shù)據(jù)被用來(lái)估計(jì)地殼運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，尋找地震前兆信號(hào)(Rundle et al.，2002;邱澤華等，2004，2009，2010;牛安福等，2011)。地殼內(nèi)各種力學(xué)性質(zhì)不同的巖石呈現(xiàn)為沉積疊加層序或巖漿侵入占位的空間結(jié)構(gòu)，在后期地殼運(yùn)動(dòng)中又形成各種不連續(xù)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)面，這必將影響應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的形態(tài)與變化，最終導(dǎo)致區(qū)域變形場(chǎng)的時(shí)空演化進(jìn)程與地震孕育發(fā)生之間的關(guān)系表現(xiàn)出復(fù)雜的模式。甚至，地殼局部應(yīng)變是否來(lái)自于統(tǒng)一的區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)也受到爭(zhēng)論(Roeloffs et al.，2006;歐陽(yáng)祖熙，2011)。單個(gè)應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是否受控于一個(gè)統(tǒng)一的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，從多個(gè)測(cè)點(diǎn)能否推測(cè)出區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)，成為一個(gè)重要的問(wèn)題。要回答這個(gè)問(wèn)題，首先要知道在已知區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)作用下，斷層周邊應(yīng)變場(chǎng)是如何隨著加載過(guò)程演化遞進(jìn)的。

從觸發(fā)機(jī)制上，區(qū)域變形累積，應(yīng)力超過(guò)巖石強(qiáng)度可以形成地震;瞬態(tài)或周期性的應(yīng)力擾動(dòng)也會(huì)引起斷層應(yīng)力狀態(tài)的調(diào)整，誘發(fā)地震，如固體潮(Vidale et al.，1998)、水庫(kù)水位變化(馬文濤等，2010)、強(qiáng)震對(duì)鄰近斷層的載荷擾動(dòng)(West et al.，2005)、核爆炸和礦山爆破(潘一山等，2005)等均可能誘發(fā)地震。在地震模擬實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常用摩擦粘滑來(lái)研究淺源地震機(jī)制(Brace et al.，1966;Brace，1972;Dieterich，1994)，施加側(cè)向擾動(dòng)研究應(yīng)力觸發(fā)地震(Lockner et al.，1999;Perfettini et al.，2001;崔永權(quán)等，2005;黃元敏等，2009)。在實(shí)驗(yàn)室尺度下，對(duì)側(cè)向載荷疊加擾動(dòng)觸發(fā)的失穩(wěn)稱為誘發(fā)地震，無(wú)擾動(dòng)自然粘滑形成的失穩(wěn)稱為自發(fā)地震。與野外斷層應(yīng)變場(chǎng)觀測(cè)類似，實(shí)驗(yàn)中使用大量傳感器觀測(cè)斷層帶周邊的局部應(yīng)變狀態(tài)(Okubo et al.，1984;Ohnaka et al.，1986;馬勝利等，1995;劉力強(qiáng)等，1995，1998;馬瑾等，2012)。實(shí)驗(yàn)?zāi)M與野外觀測(cè)的不同之處在于對(duì)樣品的加載方式與過(guò)程可以精確控制，已知區(qū)域變形動(dòng)力學(xué)過(guò)程，同時(shí)又可以獲得局部應(yīng)變的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。可以模擬自發(fā)地震或誘發(fā)地震的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，獲得局部變形過(guò)程與宏觀加載之間的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)關(guān)系。但是，實(shí)驗(yàn)?zāi)M與實(shí)際地殼變形過(guò)程之間存在時(shí)間尺度上的巨大差異，粘滑實(shí)驗(yàn)的幾分鐘時(shí)間尺度模擬了幾十年或者上百年的地震過(guò)程。時(shí)間尺度問(wèn)題阻礙著實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力狀態(tài)分析。本文嘗試借鑒應(yīng)力空間(Lambe et al.，1979)的概念，通過(guò)雙剪模型實(shí)驗(yàn)?zāi)M自發(fā)地震和誘發(fā)地震，在應(yīng)力與應(yīng)變空間上描述區(qū)域加載和地震斷層帶周邊應(yīng)變路徑，討論自發(fā)地震與誘發(fā)地震的應(yīng)變變形階段，避開(kāi)了時(shí)間尺度對(duì)比的困難，從另一角度為現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力觀測(cè)以及區(qū)域應(yīng)力分析提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

自發(fā)地震與誘發(fā)地震的巖石實(shí)驗(yàn)?zāi)M均采用雙剪模型，使用多通道動(dòng)態(tài)應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)記錄斷層周邊應(yīng)變變化。該系統(tǒng)具有64通道，采樣頻率為3400Hz，分辨率為1微應(yīng)變，連續(xù)記錄。雙剪模型實(shí)驗(yàn)在雙軸平臥式伺服控制壓機(jī)上進(jìn)行，該加載系統(tǒng)的最大載荷為120t，雙向可進(jìn)行位移或載荷伺服控制。除常規(guī)控制位移或載荷勻速加載之外，壓機(jī)還可以在加載過(guò)程中，隨時(shí)疊加各種擾動(dòng)信號(hào)，其幅度、周期、形狀均可調(diào)，以便模擬地震動(dòng)力學(xué)過(guò)程的多樣性。

雙剪模型實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示:由3塊房山花崗閃長(zhǎng)巖樣品組成，該巖石為塊狀構(gòu)造，中細(xì)粒等粒結(jié)構(gòu)，主要礦物為石英和斜長(zhǎng)石，10%～15%的角閃石和黑云母。中部滑動(dòng)巖塊尺寸為350mm×100mm×50mm，兩側(cè)固定巖塊尺寸為300mm×50mm×50mm(擾動(dòng)觸發(fā)模型的固定塊尺寸為300mm×75mm×50mm)，3塊巖石樣品形成2條摩擦斷層面。沿中部巖塊一側(cè)斷層帶上布了18只應(yīng)變片，每3只應(yīng)變片組成一個(gè)應(yīng)變張量測(cè)量點(diǎn)，依次編號(hào)為1～6，可以得到沿摩擦面變形場(chǎng)的起伏變化。

自發(fā)地震模擬的加載方式為:首先在X方向以恒定速率對(duì)樣品施加壓力，使斷層面上的正應(yīng)力σn達(dá)到25MPa并保持恒定;然后以1μm/s的位移速率沿Y軸推動(dòng)中部巖塊產(chǎn)生等效剪應(yīng)力;當(dāng)?shù)刃Ъ魬?yīng)力水平達(dá)到巖石強(qiáng)度極限時(shí)，產(chǎn)生應(yīng)力降發(fā)生粘滑失穩(wěn)。

誘發(fā)地震的加載方式為:首先在X方向以恒定速率對(duì)樣品施加壓力，使斷層面上的正應(yīng)力σn達(dá)到25MPa并保持恒定;然后以1μm/s的位移速率沿Y軸推動(dòng)中部巖塊產(chǎn)生等效剪應(yīng)力;當(dāng)?shù)刃Ъ魬?yīng)力水平從線性增加轉(zhuǎn)為增加緩慢后，斷層進(jìn)入穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)。在X方向施加單次正弦波擾動(dòng)，周期為1s，幅度分別為0.3MPa、0.6MPa、1MPa等，樣品在擾動(dòng)應(yīng)力作用下，出現(xiàn)不同應(yīng)力降幅值的粘滑失穩(wěn)。

2 應(yīng)力應(yīng)變路徑分析方法

在摩擦粘滑過(guò)程中，描述摩擦帶力學(xué)狀態(tài)最常用的2個(gè)參數(shù)是平行于摩擦面的剪切應(yīng)力τ與垂直于摩擦面的正應(yīng)力σn。加載系統(tǒng)對(duì)斷層加載所產(chǎn)生的平均宏觀力學(xué)過(guò)程可以投影在τ-σn應(yīng)力空間，描述樣品宏觀受力的應(yīng)力路徑。由雙軸加載系統(tǒng)的壓力傳感器獲得正壓力Fn和側(cè)壓力FS，根據(jù)樣品的受力面積做簡(jiǎn)單的算術(shù)平均，獲得平行于摩擦面的剪切應(yīng)力τ與垂直于摩擦面的正應(yīng)力σn，即

其中:Fn和FS為宏觀加載系統(tǒng)的施加的正壓力和側(cè)壓力，A為樣品的斷層面面積。

每個(gè)應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)的變形過(guò)程可以投影在正應(yīng)變?chǔ)拧团c剪應(yīng)變?chǔ)盟鶚?gòu)成的應(yīng)變空間，用以描述樣品局部變形的應(yīng)變路徑。庫(kù)侖摩擦準(zhǔn)則在τ-σn空間是一條正斜率的直線，映射到γ-ε⊥空間也是一條直線。相對(duì)于庫(kù)侖摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則，斷層面兩側(cè)應(yīng)變的路徑走向與滑動(dòng)準(zhǔn)則線的趨近關(guān)系則顯示了斷層的穩(wěn)定性趨勢(shì)，路徑越接近滑動(dòng)準(zhǔn)則，越容易失穩(wěn)形成地震。

對(duì)于局部平面應(yīng)變測(cè)量來(lái)說(shuō)，用一個(gè)測(cè)點(diǎn)上3個(gè)不同方位的線應(yīng)變值εA、εB和εC可以從公式(1)獲得一點(diǎn)的最大與最小主應(yīng)變及其方位。應(yīng)變張量示意圖如圖2所示，εA、εB和εC為線應(yīng)變，α、β和δ分別為應(yīng)變片與X方向交角，θ為最大主應(yīng)變?chǔ)?的方向角。

圖2 應(yīng)變張量計(jì)算示意圖Fig.2 The sketch of strain tensor calculation.

根據(jù)式(1)可以計(jì)算出測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)變?chǔ)?、最小主應(yīng)變?chǔ)?以及最大主應(yīng)變的方向角θ(最大主應(yīng)變與基準(zhǔn)方向的夾角)。根據(jù)公式(2)可以計(jì)算得到該點(diǎn)應(yīng)變?cè)诖怪睌鄬臃较虻恼龖?yīng)變?chǔ)拧团c平行于摩擦面的剪切應(yīng)變?chǔ)谩?/p>

Δ為斷層面法線與最大主應(yīng)變方位之間的夾角，本文中斷層面法線方向?yàn)閄方向，Δ與最大主應(yīng)變的方向角θ相等。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 自發(fā)地震的應(yīng)力應(yīng)變路徑

自發(fā)地震模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力時(shí)間過(guò)程如圖3所示。以第4次粘滑事件全過(guò)程為例進(jìn)行詳細(xì)分析(即圖3a中的O—C階段)。上一次粘滑事件結(jié)束之后，剪應(yīng)力τ下降到點(diǎn)O。在Y方向位移推進(jìn)下，OB段變形積累，從A點(diǎn)開(kāi)始剪應(yīng)力偏離線性(圖3a中虛線所示)，OA段斜率大于AB段斜率，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到巖石所能承受的極限值(B點(diǎn))，引發(fā)粘滑失穩(wěn)滑動(dòng)(BC)，釋放能量。圖3b為第2次粘滑事件的τ-σn應(yīng)力路徑圖。在應(yīng)力空間上，剪應(yīng)力在正應(yīng)力保持不變的情況下逐漸增加(OB)，到達(dá)B點(diǎn)斷層失穩(wěn)，剪應(yīng)力下降1.5MPa，釋放能量。在伺服控制下，正應(yīng)力σn恢復(fù)到25MPa。

圖3 自發(fā)地震模型的應(yīng)力時(shí)間曲線及宏觀應(yīng)力路徑Fig.3 The spontaneous earthquake's stress-time curve and the macroscopic loading stress path.

以自發(fā)地震模型的第4次粘滑事件為例，斷層帶上各應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)的相應(yīng)γ-ε⊥應(yīng)變路徑圖如圖4a所示?？傮w來(lái)看，粘滑過(guò)程中各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變路徑運(yùn)動(dòng)軌跡具有以下基本特征:1)測(cè)點(diǎn)2—5應(yīng)變路徑基本相同，在應(yīng)變積累階段(OA段)，剪應(yīng)變與正應(yīng)變成正相關(guān)，穩(wěn)定增加，達(dá)到巖石強(qiáng)度時(shí)發(fā)生快速失穩(wěn)，剪應(yīng)變與正應(yīng)變均快速下降，釋放應(yīng)變能。而測(cè)點(diǎn)6則具有相反的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。測(cè)點(diǎn)1的剪應(yīng)變基本不變，正應(yīng)變持續(xù)增加。2)斷層帶各個(gè)部位的應(yīng)變狀態(tài)差距明顯，正應(yīng)變從測(cè)點(diǎn)1到測(cè)點(diǎn)6逐漸減小。剪應(yīng)變沿?cái)鄬映尸F(xiàn)波動(dòng)分布，在測(cè)點(diǎn)3處為剪應(yīng)變集中區(qū)。3)從應(yīng)變變化幅值看，失穩(wěn)前后剪應(yīng)變下降約50微應(yīng)變，正應(yīng)變下降20～30微應(yīng)變。

斷層帶的平均應(yīng)變路徑軌跡如圖4b所示。粘滑應(yīng)變路徑演化包含以下3個(gè)階段:應(yīng)變積累階段(OA段)，剪應(yīng)變與正應(yīng)變線性增加;剪應(yīng)變的線性偏離階段(AB段)，剪應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率增大，沿較大斜率上升;失穩(wěn)滑動(dòng)階段(BC)，正應(yīng)變與剪應(yīng)變同時(shí)下降。

平均應(yīng)變路徑的形態(tài)與τ-σn宏觀路徑軌跡差異較大，宏觀加載正應(yīng)力保持不變，而相應(yīng)的正應(yīng)變卻逐漸積累增加，剪應(yīng)力加載速率降低的同時(shí)，剪應(yīng)變加速積累。宏觀加載和局部響應(yīng)不是線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為計(jì)算所得的等效宏觀應(yīng)力，而應(yīng)變測(cè)量代表局部的應(yīng)變狀態(tài)，當(dāng)宏觀應(yīng)力作用到局部時(shí)，局部應(yīng)變會(huì)隨著剪應(yīng)力的增加進(jìn)行調(diào)整以保持?jǐn)鄬拥钠胶鉅顟B(tài)，測(cè)量結(jié)果顯示，隨著剪應(yīng)力的增加，變形累積逐步累積，各測(cè)點(diǎn)的正應(yīng)變呈增加趨勢(shì)，因此斷層帶附近各測(cè)點(diǎn)的平均正應(yīng)變也呈線性增加。

圖4 自發(fā)地震模擬中第4次粘滑事件的應(yīng)變路徑Fig.4 The strain path evolution of the fourth stick-slip event in the spontaneous earthquake simulation.

3.2 誘發(fā)地震的應(yīng)力應(yīng)變路徑

誘發(fā)地震模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力時(shí)間過(guò)程如圖5加載曲線所示，當(dāng)斷層進(jìn)入穩(wěn)定滑動(dòng)狀態(tài)后，在側(cè)向應(yīng)力方向施加擾動(dòng)，觸發(fā)粘滑事件。這里以第2次擾動(dòng)觸發(fā)粘滑事件全過(guò)程為例進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變空間的詳細(xì)分析(即圖5a中的O—C段)。

圖5 誘發(fā)地震模型的應(yīng)力時(shí)間曲線及宏觀應(yīng)力路徑Fig.5 The induced earthquake's stress-time curve and the macroscopic loading stress path.

上一次粘滑事件結(jié)束之后，剪應(yīng)力τ下降到谷底，在Y方向位移推進(jìn)下，變形逐步積累(OA段)，進(jìn)入穩(wěn)滑狀態(tài)之后(AB段)，在X方向疊加1個(gè)0.6MPa的正弦波擾動(dòng)，引發(fā)粘滑失穩(wěn)滑動(dòng)(BC段)，釋放能量。圖5b為第2次粘滑事件的τ-σn路徑圖，剪應(yīng)力在正應(yīng)力保持不變的情況下逐漸增加，在正應(yīng)力σn上疊加的正弦波擾動(dòng)，使σn先向右水平擺動(dòng)，然后向左水平擺動(dòng)僅僅約0.1MPa，引發(fā)了斷層失穩(wěn)(BC段)，剪應(yīng)力下降1MPa，釋放能量。

圖6 誘發(fā)地震模擬中第2次粘滑事件的應(yīng)變路徑Fig.6 The strain path evolution of the second stick-slip event in spontaneous earthquake simulation.

斷層帶上局部應(yīng)變測(cè)量的γ-ε⊥應(yīng)變路徑圖如圖6a所示。粘滑過(guò)程中各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變路徑運(yùn)動(dòng)軌跡具有以下基本特征，1)斷層帶的各部位應(yīng)變狀態(tài)差距明顯，正應(yīng)變從測(cè)點(diǎn)1到測(cè)點(diǎn)6逐步減小，測(cè)點(diǎn)4處出現(xiàn)正應(yīng)變?cè)黾拥牟▌?dòng)分布。剪應(yīng)變沿?cái)鄬臃植伎傮w上也是從測(cè)點(diǎn)1到測(cè)點(diǎn)6呈減小的趨勢(shì)。2)從應(yīng)變變化幅值看，失穩(wěn)前后剪應(yīng)變下降約50微應(yīng)變，正應(yīng)變下降20～30微應(yīng)變。3)各局部應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)變路徑具有相似的形態(tài)及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì);平均應(yīng)變路徑如圖6b所示，具有明顯的階段性:應(yīng)變積累階段(OA段)，剪應(yīng)變與正應(yīng)變成正相關(guān)線性穩(wěn)定增加，應(yīng)變軌跡線為正斜率;負(fù)斜率的穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)階段(AB段)，局部變形行為發(fā)生著變化，各點(diǎn)正應(yīng)變開(kāi)始減小，而剪應(yīng)變繼續(xù)增加并逐步趨于穩(wěn)定，這導(dǎo)致應(yīng)變軌跡向負(fù)斜率方向發(fā)展;亞穩(wěn)態(tài)應(yīng)變僵持階段(B點(diǎn))，剪應(yīng)變與正應(yīng)變圍繞一個(gè)平衡點(diǎn)微小調(diào)整原地晃動(dòng);擾動(dòng)失穩(wěn)滑動(dòng)階段(BC段)，剪應(yīng)變與正應(yīng)變均快速下降，釋放應(yīng)變能。

4 局部應(yīng)變對(duì)應(yīng)力加載的響應(yīng)

從平均應(yīng)變路徑與τ-σn宏觀路徑軌跡可以看出，宏觀加載正應(yīng)力保持不變時(shí)，斷層帶的正應(yīng)變卻逐漸積累增加，宏觀剪應(yīng)力偏離線性的同時(shí)，剪應(yīng)變加速積累(自發(fā)地震模式)或剪應(yīng)變正應(yīng)變同步下降(誘發(fā)地震模式)。2種路徑在形態(tài)上不一致，但轉(zhuǎn)換點(diǎn)一致，兩者有一定的映射關(guān)系，如宏觀加載出現(xiàn)線性偏離時(shí)，局部變形也產(chǎn)生偏離，偏離方向相反。因此，由多個(gè)局部應(yīng)變獲得的平均應(yīng)變路徑可以推測(cè)區(qū)域加載階段。

根據(jù)自發(fā)地震和誘發(fā)地震的平均應(yīng)變路徑，不同地震類型變形趨勢(shì)如圖7所示，一次地震結(jié)束后，震后應(yīng)變調(diào)整并再次積累，剪應(yīng)變與正應(yīng)變同步增長(zhǎng)(OA)，從A點(diǎn)開(kāi)始，若斷層周邊的剪應(yīng)變加速積累，逐漸趨近于滑動(dòng)準(zhǔn)則，這將積蓄大量變形能，達(dá)到破裂準(zhǔn)則線時(shí)產(chǎn)生地震(AB);若從A點(diǎn)開(kāi)始，剪應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢且正應(yīng)變有下降趨勢(shì)，斷層轉(zhuǎn)向穩(wěn)定滑動(dòng)狀態(tài)(AB')，部分應(yīng)變能在穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)中釋放，剪應(yīng)變和正應(yīng)變停留在B'點(diǎn)附近，臨近滑動(dòng)準(zhǔn)則，在小幅應(yīng)力擾動(dòng)下打破這種穩(wěn)態(tài)平衡，引發(fā)失穩(wěn)。

圖7 發(fā)震斷層的應(yīng)變演化趨勢(shì)Fig.7 Strain evolution tendency of seismogenic fault.

5 討論與結(jié)論

對(duì)斷層面簡(jiǎn)單線性的加載過(guò)程，可能派生出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變形場(chǎng)，局部應(yīng)變路徑的形態(tài)與τ-σn宏觀路徑軌跡差異較大。即使是在實(shí)驗(yàn)室的理想條件下，斷層周邊各個(gè)部位的局部變形與宏觀加載之間也呈現(xiàn)一種非線性、不連續(xù)、非單值的耦合關(guān)系。野外地應(yīng)力的傳遞、分布、演化中，這種關(guān)系更加復(fù)雜。如何從少數(shù)的幾個(gè)局部應(yīng)變變形觀測(cè)推測(cè)加載過(guò)程應(yīng)當(dāng)是很復(fù)雜的問(wèn)題，需要慎重處理。

一般會(huì)認(rèn)為斷層帶各個(gè)部位的應(yīng)變不均勻性是斷層面的粗糙度在起作用。經(jīng)實(shí)測(cè)，本實(shí)驗(yàn)樣品的斷層面粗糙度約幾十μm，斷層面呈現(xiàn)隨機(jī)的起伏波動(dòng)。因此如果是粗糙表面的凹凸體在實(shí)驗(yàn)中起作用，斷層不均勻應(yīng)變場(chǎng)形態(tài)應(yīng)該是隨機(jī)分布的，各個(gè)實(shí)驗(yàn)之間不重復(fù)。但是，本次實(shí)驗(yàn)獲得的失穩(wěn)應(yīng)變場(chǎng)的結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，雖然粗糙度在不均勻性方面會(huì)起一定作用，但應(yīng)當(dāng)不是主導(dǎo)作用。本實(shí)驗(yàn)采用3塊巖石組成的雙剪結(jié)構(gòu)，加載方式為固定側(cè)壓在一定水平上，以恒定位移速率推動(dòng)中間塊體。在恒定側(cè)向力與軸向剪切力的聯(lián)合作用下，斷層帶周邊發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形并逐步強(qiáng)化。在這種持續(xù)強(qiáng)化的扭矩作用下，各個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變方位隨之旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而引起斷層面上應(yīng)變分配的變化。宏觀上這個(gè)扭轉(zhuǎn)的軸在樣品的中部，導(dǎo)致樣品上下的變形路徑發(fā)生差異，各處的應(yīng)變響應(yīng)不統(tǒng)一。因此，產(chǎn)生斷層帶應(yīng)變場(chǎng)不均勻的主要原因在于斷層的結(jié)構(gòu)與加載的方式。野外活動(dòng)斷層兩側(cè)巖體相對(duì)摩擦移動(dòng)的過(guò)程中，同樣也會(huì)產(chǎn)生類似的扭曲變形，導(dǎo)致不均勻場(chǎng)的出現(xiàn)。

通過(guò)以上分析，可以初步得到如下結(jié)論:

受斷層帶部位控制，各點(diǎn)的應(yīng)變路徑從幅值上看明顯不同。宏觀加載應(yīng)力路徑與局部應(yīng)變路徑響應(yīng)的轉(zhuǎn)換階段一致，存在一定映射關(guān)系，由多個(gè)局部應(yīng)變獲得的平均應(yīng)變路徑可以推測(cè)區(qū)域加載階段。

斷層局部變形路徑具有明確的物理意義，在γ-ε⊥空間的走向標(biāo)明了斷層所處的變形階段。自發(fā)型地震的應(yīng)變路徑可以劃分為3個(gè)部分:正斜率的應(yīng)變積累階段、剪應(yīng)變的線性偏離階段和失穩(wěn)滑動(dòng)階段。誘發(fā)地震的應(yīng)變路徑包括4個(gè)階段:正斜率的應(yīng)變積累階段、負(fù)斜率的穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)階段、亞穩(wěn)態(tài)應(yīng)變僵持階段、擾動(dòng)失穩(wěn)滑動(dòng)階段。自發(fā)地震與誘發(fā)地震的應(yīng)變路徑差異較大，可以從應(yīng)變路徑上判別斷層穩(wěn)定性與可能的地震類型。

用應(yīng)力路徑描述斷層的滑動(dòng)狀態(tài)是一個(gè)探索。它試圖建立一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量應(yīng)用之間進(jìn)行對(duì)比的途徑，避開(kāi)兩者在時(shí)間尺度上不匹配的問(wèn)題，以便從力學(xué)空間討論地震失穩(wěn)過(guò)程，滑動(dòng)趨勢(shì)，給出基于力學(xué)模型的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)判據(jù)。

崔永權(quán)，馬勝利，劉力強(qiáng).2005.側(cè)向應(yīng)力擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦影響的實(shí)驗(yàn)研究［J］.地震地質(zhì)，27(4):645—652.

CUI Yong-quan，MA Sheng-li，LIU Li-qiang.2005.Effect of lateral stress perturbation on frictional behavior:An experimental study［J］.Seismology and Geology，27(4):645—652(in Chinese).

黃元敏，馬勝利，繆阿麗，等.2009.剪切載荷擾動(dòng)對(duì)斷層摩擦影響的實(shí)驗(yàn)研究［J］.地震地質(zhì)，31(2):276—286.

HUANG Yuan-min，MA Sheng-li，MIAO A-li，et al.2009.Effect of shear loading perturbation on frictional behavior:An experimental study［J］.Seismology and Geology，31(2):276—286(in Chinese).

劉力強(qiáng)，馬瑾，馬勝利.1995.典型構(gòu)造背景應(yīng)變場(chǎng)特征及其演化趨勢(shì)［J］.地震地質(zhì)，17(4):349—356.

LIU Li-qiang，MA Jin，MA Sheng-li.1995.Charateristics and evolution of background strain field on typical structure models［J］.Seismology and Geology，17(4):349—356(in Chinese).

劉力強(qiáng)，馬瑾，馬勝利.1998.雁列構(gòu)造的幾何及其應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］.地震地質(zhì)，20(1):43—53.

LIU Li-qiang，MA Jin，MA Sheng-li.1998.Numerical modeling on stress fields of en echelon faults with different geometry［J］.Seismology and Geology，20(1):43—53(in Chinese).

馬瑾，Sherman S I，郭彥雙.2012.地震前亞失穩(wěn)應(yīng)力狀態(tài)的識(shí)別:以5°拐折斷層變形溫度場(chǎng)演化的實(shí)驗(yàn)為例［J］.中國(guó)科學(xué)(D 輯)，42(5):633—645.

MA Jin，Sherman S I，GUO Yan-shuang.2012.Identification of meta-instable stress state based on experimental study of evolution of the temperature field during stick-slip instability on a 5°bending fault［J］.Science in China(Ser D)，55(6):869—881.

馬勝利，馬瑾，劉力強(qiáng).1995.典型構(gòu)造變形過(guò)程中物理場(chǎng)時(shí)空演化的實(shí)驗(yàn)和理論研究［J］.地震，(S1):55—65.

MA Sheng-li，MA Jin，LIU Li-qiang.1995.Theoretical and experimental studies on spatial-temporal evolution of physical field during deformation of fault system with typical geometric textures［J］.Earthquake，(S1):55—65(in Chinese).

馬文濤，徐長(zhǎng)朋，李海鷗，等.2010.長(zhǎng)江三峽水庫(kù)誘發(fā)地震加密觀測(cè)及地震成因初步分析［J］.地震地質(zhì)，32(4):552—563.

MA Wen-tao，XU Chang-peng，LI Hai-ou，et al.2010.Intensive observation of reservoir-induced earthquake and preliminary analysis on the causes of earthquakes in Three Gorges Reservoir［J］.Seismology and Geology，32(4):552—563(in Chinese).

牛安福，張凌空，閆偉，等.2011.中國(guó)鉆孔應(yīng)變觀測(cè)能力及在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，31(2):48—52.

NIU An-fu，ZHANG Ling-kong，YAN Wei，et al.2011.Borehole strain measurement and application to earthquake prediction in China［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，31(2):48—52(in Chinese).

歐陽(yáng)祖熙.2011.美國(guó)PBO計(jì)劃:鉆孔應(yīng)變儀臺(tái)網(wǎng)遭遇挑戰(zhàn)［J］.國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，10:19—28.

OUYANG Zu-xi.2011.US PBO project:Borehole strainmeter networks face a challenge［J］.Recent Developments in World Seismology，10:19—28(in Chinese).

潘一山，趙揚(yáng)鋒，馬瑾.2005.中國(guó)礦震受區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)影響的探討［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，24(16):2847—2853.

PAN Yi-shan，ZHAO Yang-feng，MA Jin.2005.Discussion on rockburst influenced by regional stress field in China［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，24(16):2847—2853(in Chinese).

邱澤華，石耀霖.2004.國(guó)外鉆孔應(yīng)變觀測(cè)的發(fā)展現(xiàn)狀［J］.地震學(xué)報(bào)，26(5):162—168.

QIU Ze-hua，SHI Yao-lin.2004.Developments of borehole strain observation outside China［J］.Acta Seismologica Sinica，17(1):172—178.

邱澤華，唐磊，周龍壽，等.2009.四分量鉆孔應(yīng)變臺(tái)網(wǎng)汶川地震前的觀測(cè)應(yīng)變變化［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，29(1):1—5.

QIU Ze-hua，TANG Lei，ZHOU Long-shou，et al.2009.Observed strain changes from 4-component borehole strainmeter network before 2008 Wenchuan earthquake［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，29(1):1—5(in Chinese).

邱澤華，張寶紅，池順良，等.2010.汶川地震前姑咱臺(tái)觀測(cè)的異常應(yīng)變變化［J］.中國(guó)科學(xué)(D輯)，(8):1031—1039.

QIU Ze-hua，ZHANG Bao-hong，CHI Shun-liang，et al.2011.Abnormal strain changes observed at Guza before the Wenchuan earthquake［J］.Science in China(Ser D)，54(2):233—240.

Brace W F.1972.Laboratory studies of stick-slip and their application to earthquakes［J］.Tectonophysics，14(3):189—200.

Brace W F，Byerlee J D.1966.Stick-slip as a mechanism for earthquakes［J］.Science，153(3739):990—992.

Dieterich J H.1994.A constitutive law for rate of earthquake production and its application to earthquake clustering［J］.Journal of Geophysical Research，99(B2):2601—2618.

Lambe T W，Marr W A.1979.Stress path method［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，105(ASCE 14655 Proceeding).

Lockner D A，Beeler N M.1999.Premonitory slip and tidal triggering of earthquakes［J］.Journal of Geophysical Research，104(B9):20133—20120，20151.

Ohnaka M，Kuwahara Y，Yamamoto K，et al.1986.Dynamic breakdown processes and the generating mechanism for high-frequency elastic radiation during stick-slip instabilities［J］.Earthquake Source Mechanics，13—24.

Okubo P G，Dieterich J H.1984.Effects of physical fault properties on frictional instabilities produced on simulated faults［J］.Journal of Geophysical Research，89(B7):5817—5827.

Perfettini H，Schmittbuhl J，Rice J，et al.2001.Frictional response induced by time-dependent fluctuations of the normal loading［J］.Journal of Geophysical Research，106(B7):13455—13472.

Roeloffs E A.2006.Evidence for aseismic deformation rate changes prior to earthquakes［J］.Annu Rev Earth Planet Sci，34:591—627.

Rundle J B，Rundle P B，Klein W，et al.2002.GEM plate boundary simulations for the plate boundary observatory:A program for understanding the physics of earthquakes on complex fault networks via observations，theory and numerical simulation［J］.Pure and Applied Geophysics，159(10):2357—2381.

Vidale J E，Agnew D C，Johnston M J S，et al.1998.Absence of earthquake correlation with Earth tides:An indication of high preseismic fault stress rate［J］.Journal of Geophysical Research，103(B10):24567—24572.

West M，Sánchez J J，McNutt S R.2005.Periodically triggered seismicity at Mount Wrangell，Alaska，after the Sumatra earthquake［J］.Science，308(5725):1144—1146.