雙直立鎖邊板的輥彎成形數(shù)值模擬與工藝研究

祁宏偉，韓 飛

（北方工業(yè)大學 機電工程學院，北京100144）

冷彎型鋼具有斷面均勻、力學性能良好、產品質量高、能量消耗低等優(yōu)點, 因此在建筑、汽車、交通、航空等各個行業(yè)得到廣泛應用。輥彎成形是冷彎型鋼主要的成形方法，但是其成形過程十分復雜,主要變形過程包括橫向彎曲、縱向拉伸以及橫向剪切等，具有非常明顯的材料非線性、幾何非線性和接觸邊界非線性等，并且影響輥彎成形的因素非常多，要對其成形過程進行精確模擬很困難。在實際生產中,輥型的設計和產品的加工主要依靠經驗來進行, 這樣很容易造成孔型設計和產品質量的不確定性, 從而影響最終成形過程[1-2]。

目前國內外學者對輥彎成形的研究越來越多，而利用有限元分析能夠更快捷高效地對輥彎成形過程進行模擬，獲得板料成形過程的規(guī)律。M.Brunet 等[3]對U 型截面的輥彎成形過程進行數(shù)值模擬，成功預測出成形后的應力應變分布情況。Q.V.Bui 和J.P.Ponthot[4]利用有限元仿真得到了成形過程中的縱向應變，并通過實驗進行了驗證。曾國等[5]利用有限元軟件ABAQUS 研究了工藝參數(shù)對槽形截面回彈的影響，并通過響應面法得到了最優(yōu)彎角增量和下輥半徑。羅曉亮等[6]基于有限元模擬的方法研究了材料參數(shù)和工藝參數(shù)對高強鋼輥彎回彈的影響。李冰等[7]通過對壓型板輥彎成形的全過程進行模擬分析，得到了板料變形過程中的一些規(guī)律，證實通過有限元模擬探索輥彎成形規(guī)律的可行性。

本文利用有限元軟件ABAQUS，基于動力顯式算法建立雙直立鎖邊板多道次輥彎成形有限元模型, 對鎖邊板的輥彎成形過程進行數(shù)值模擬, 通過對模擬結果的分析, 獲得板料在多道次成形輥作用下的變形規(guī)律, 為優(yōu)化鎖邊板多道次輥彎成形工藝提供理論依據，并且通過正交試驗進一步分析研究了工藝參數(shù)對鎖邊板回彈的影響。

1 有限元模型建立

1.1 材料試驗

本次仿真中選擇的材料為SUS304 不銹鋼，厚度為0.5mm，材料化學成分如表1 所示。由表中可知SUS304 的Ni 含量相對較高，這也是其具有較高的韌性以及較好的冷作成形和焊接性的主要原因，同時Cr 的含量達到17.00%～19.00%，這讓其具有良好的防銹性和耐腐蝕性。

表1 SUS304 不銹鋼化學成分（%）

通過靜態(tài)非接觸式測量系統(tǒng)進行單拉試驗，獲得的數(shù)據導入到Origin8.0 中進行數(shù)據處理，取平均值，最后獲得了試樣的真應力-真應變（σ-ε）曲線如圖1所示，從圖中可看出，材料具有明顯的應力強化階段，延伸率δ 達到0.43，顯示出較強的塑性變形能力，進一步處理后得到SUS304 的材料參數(shù)如表2 所示。

圖1 SUS304 不銹鋼拉伸試驗真應力-真應變曲線

表2 SUS304 不銹鋼的材料參數(shù)

1.2 有限元建模

鎖邊板在國外應用的很多，主要應用在屋面板和房頂上，通過將雙直立鎖邊板的一邊扣到另一塊板上，然后利用鎖邊機將兩塊板連接上，其截形如圖2 所示，腹板寬可以根據實際需要調整，這里整個板寬取350mm。輥型設計中，左邊先對外側第二個彎角和內彎角進行連續(xù)彎曲，當外側第二個彎角彎曲成88°后再對左邊最外側彎角進行連續(xù)彎曲，隨后是內彎角完成彎曲，最后是左邊最外側彎角完成彎曲，右邊先將外彎角連續(xù)彎曲成90°，再對內彎角逐次彎曲成90°，從而得到最終的截形，輥花圖如圖3所示，生產中板料線速度為20m/min，板料厚度0.5mm。

圖2 雙直立鎖邊板截面尺寸

圖3 雙直立鎖邊板輥花圖

本文利用ABAQUS 進行有限元仿真，采用動力顯式算法，由于軋輥形狀規(guī)則, 為減少計算成本, 提高接觸計算與板料成形精度, 軋輥采用解析剛體?？紤]到多道次輥彎成形具有較強的非線性, 使用四邊形殼單元S4R，為減少計算規(guī)模，同時保證計算精度，對板料彎角處網格做細化處理,整個過程采用板料不動，軋輥向板料運動的加載方式，最終建立的有限元模型如圖4 所示。

圖4 有限元模型

2 計算結果與分析

2.1 等效應力分析

如圖5 為板料成形后的形狀及應力云圖，從圖中可以看出成形質量較好,沒有袋形波、邊部褶皺等不良質量問題。應力主要集中在型材兩邊的成形區(qū)域，中間腹板處應力很小，幾乎為0，其中型材前端應力較其他地方應力更大一些，這可能是由于成形過程中板料在進入軋輥前，前端與軋輥發(fā)生沖擊產生的結果。為了對成形的結果進行更深入的分析，提取鎖邊板截面上一排連續(xù)的點A、B、C、D、E、F、G，如圖6 所示。

圖5 等效應力云圖

圖6 提取截面上一排連續(xù)的點

2.2 邊部縱向應變分析

圖7 顯示了在整個成形過程中，型材左、右兩邊翼緣邊部的點A、G 的縱向應變變化情況。由圖中可知，A 點的縱向應變在成形過程中的規(guī)律非常明顯，在前8 道次成形輥處，雙直立鎖邊板左邊翼緣邊部的縱向應變交替變化，在進入成形輥時受到拉應變，而在出成形輥時受到壓應變。在第9 道次時雖然也基本遵循這個規(guī)律，但是拉壓應變變化不明顯，這可能是由于這一道次較前面幾道次，成形區(qū)變形量不是很大，第10 道次時縱向應變基本沒有變化，這可能是由于第十道次相對于第九道次成形區(qū)變形量更小。G 點的縱向應變在前三個道次時變化劇烈，也是在進入成形輥時受到拉應變，出成形輥時受到壓應變，從第4 道次開始由于型材右邊邊緣處與上輥不再接觸，因此G 點處的縱向應變變化不大。

圖7 邊部縱向應變

2.3 彎角處厚度分析

圖8 彎角處厚度變化

圖8 是彎角處B 點、C 點、D 點、E 點、F 點在成形過程中厚度的變化曲線。第1 到第4 道次B 處彎角沒有成形，因此厚度變化也不大，從第5 到第9 道次對B 點處彎角進行連續(xù)的彎曲，B 點處厚度也隨之呈階梯式逐漸減薄，第10 道次時彎角增量較小，因此厚度變化不大，最終厚度達到0.49685mm。從第1 到第5 道次，軋輥將C 處的彎角連續(xù)彎成90°，C處的厚度也隨之逐漸減薄，且幅度較大，從第6 道次開始，C 處彎角不再變化，厚度變化也不大，最終厚度達到0.49168mm。從第1 到第7 道次，對D 處彎角連續(xù)彎曲成88°，D 處的厚度在這一成形過程中也逐漸減薄，從第8 道次往后，D 處彎角不再變化，因此厚度變化也不大，最終厚度為0.49549。從第1 到第3 道次，E 處彎角沒有進行成形，因此這一過程中E 處厚度沒有明顯的變化，從第4 道次開始到第9道次將E 處彎角連續(xù)彎曲成90°，而在成形過程中E 處彎角厚度從第4 到第8 道次連續(xù)減薄，從第8到第9 道次厚度有一個小幅增加的過程，這是由于第8 道次是過彎，第9 道次重新彎回90°，最終E 處厚度達到0.49727mm。從第1 到第3 道次，將F 點連續(xù)彎曲成90°，在這一過程中板料的厚度先大幅下降，而后又大幅上升，最終厚度為0.49657mm，第3道次處厚度上升可能是由于成形方式變化造成的，在這一道次上下輥從側面壓住邊腿成形。

通過以上分析可以看出，E 處彎角厚度的減薄量最小，而C 處彎角厚度的減薄量最大，縱觀各個彎角處厚度變化曲線可以看出，厚度的減薄量大小不僅與彎曲的曲率有很大聯(lián)系，而且同時與彎角的位置以及各部分成形的先后順序密切相關。同時每道次減薄量的大小與彎角增量有很大關系，彎角增量越大，每道次減薄量越大，在圖上顯示的結果是階梯下降幅度越大。

2.4 沿寬度方向橫向應變分析及與理論值對比

圖9 為雙直立鎖邊板橫截面處上下表面橫向塑性應變沿寬度方向分布情況。圖9 表明,從整體上來看，在彎角處橫向應變較大，并且出現(xiàn)了峰值，而在腹板處板料橫向應變幾乎為0，且沒有什么變化。從上表面來看，左邊的兩個外彎角受到拉應變,內彎角受到壓應變，右側的兩個彎角都受到壓應變，而板料下表面的情況正好相反，這與實際情況是相符的。內彎曲半徑為2mm 的彎角處最大拉應變?yōu)?.121，最大壓應變?yōu)?.09，內彎角半徑為3mm 處最大拉應變?yōu)?.085, 最大壓應變?yōu)?.068。

圖9 橫向應變沿寬度方向分布

根據經典的平板寬板彎曲理論[8]可得，內外表面最大切向應變?yōu)椋?/p>

式中：r——內圓角半徑；

t——板料厚度。

根據上式，此時彎角處的最大切向應變?yōu)椋?/p>

對比數(shù)值模擬和理論計算的最大切向應變值，可以看出結果基本相符, 證明了數(shù)值模擬的有效性。但是從結果上來看仍有一些差別，這是由于公式（1）的前提是假設板料不變薄且中性層仍在板料中間, 但是實際上輥彎成形過程中，板料發(fā)生三維大變形,成形過程復雜，存在厚度減薄和中性層向內移動的情況, 所以才導致最大切向應變偏差的產生。

3 工藝參數(shù)對鎖邊板回彈的影響

3.1 正交試驗方案設計

為了更好地獲取鎖邊板的成形規(guī)律，文中主要選取板厚、道次間距、下輥半徑、成形速度為影響因素，而每一個因素又選擇3 個水平，并且忽略設計變量之間的交互影響，按照試驗標準設計正交試驗。參數(shù)的選取都按照真實的工況來進行，板厚以0.4mm開始，以0.1mm 遞增，最大為0.6mm，道次間距最小為200mm，以50mm 遞增，最大為300mm，下輥半徑以40mm 開始，每5mm 遞增，最大為50mm，成形速度以20m/min 開始，每10m/min 遞增，最大為40m/min，根據以上正交試驗的設計，建立的因素水平表如表3 所示。

3.2 正交試驗結果與分析

所有試驗完成以后，對數(shù)據進行處理，這里主要以彎角D 處回彈角為評價指標，所以每組試驗中分別取板料三處的彎曲度數(shù)，然后對比初始設計的度數(shù)，得到回彈角，最后對其取平均值，L9（34）組正交試驗表及試驗結果如下表4 所示。

表3 正交試驗因素水平表

表4 鎖邊板正交試驗表

各因素在不同水平下與回彈角度的關系如下圖10 所示,從圖中可以看出,板料厚度對回彈的影響的曲線波動大并且具有單調性，這充分說明其對回彈的敏感性較大并且不容易受到其他因素的干擾。其他三個因素相對于板厚對回彈的敏感性要小一些，道次間距的曲線有一個先上升而后緩慢下降的趨勢，隨著下輥半徑逐漸增大，回彈角有逐漸減小的趨勢，而成形速度逐漸增大，回彈角先增大而后減小。

圖10 因素水平趨勢對比圖

在這三個因素當中，板料厚度對回彈最敏感,這是由于在彎曲角度和內彎角半徑相同的情況下，板料越厚，彎角部分產生塑性變形的區(qū)域越大，卸載以后回彈也就越小。

4 結論

（1）通過有限元軟件ABAQUS 建立了雙直立鎖邊板的輥彎成形有限元模型，并對其進行數(shù)值模擬，結果顯示雙直立鎖邊板在成形過程中，兩邊邊部的縱向應變變化劇烈，并且在進入成形輥時受到拉應變，而在出成形輥時受到較大壓應變。

（2）在輥彎成形過程中，彎角處厚度的減薄與彎曲曲率、彎角位置以及成形的先后順序有關，同時每道次減薄量的大小與彎角增量有很大關系，彎角增量越大，每道次減薄量越大。

（3）在成形過程中，從左往右，在上表面雙直立鎖邊板立邊上的兩個彎角受到橫向拉應變，另外三個彎角受到拉應變，下表面情況正好相反，腹板處橫向應變幾乎為0，同時最大橫向應變的仿真值和理論值基本相符，可以證明仿真的有效性。

（5）通過正交試驗得出，板料厚度對鎖邊板的回彈影響最大，且不易受到其他因素的干擾，成形速度和下軋輥半徑敏感性僅次于板料厚度，道次間距對回彈的敏感性最小。

[1]韓 飛，劉繼英，艾正青，等.輥彎成型技術理論及應用研究現(xiàn)狀[J].塑性工程學報，2010，17（5）：53-60.

[2]周宏宇.槽鋼輥彎成型的數(shù)值模擬及工藝參數(shù)研究[D].河北：燕山大學機械工程學院，2004：1-84.

[3]M Brunet,S Mguil and P Pol.Modelling of a roll forming process with a combined 2D and 3D FEM code[J].Journal of Materials Processing Technology,1998.80-81:213-219.

[4]G.Zeng,S.H.Li,Z.Q.Yu,et al.Optimization design of roll profiles for cold roll forming based on response surface method[J].Materials and Design,2009,30（6）:1930-1938.

[5]Q.V.Bui,J.P.Ponthot.Numerical simulation of cold roll-forming processes[J].Journal of materials processing technology,2008,202（1-3）:275-282.

[6]羅曉亮，于忠奇，李淑慧，等.高強鋼輥彎回彈的有限元分析[J].塑性工程學報，2008，15（5）：83-86.

[7]李 冰，張士宏，胡 林，等.壓型板輥彎成型過程數(shù)值模擬[J].鋼鐵，2004，（8）：82-85.

[8]Dwivedi J P,et al.Springback analysis of thin rectangular bars of non-linear work-hardening materials under torsional loading[J].International Journal of Mechanical Sciences,2002.44（7）:1505-1519.

[9]張利鵬.槽鋼輥彎成形過程的有限元仿真[J].鍛壓裝備與制造技術，2005，（1）：76-78.

[10]徐元憲，魏意敬，劉長勇.輥彎成形生產線中料頭料尾焊接技術的探討[J].鍛壓裝備與制造技術，2006，（5）：62-63.