范姿姿

【摘 要】廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的開展。通過動(dòng)手實(shí)踐，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)；通過自主探索，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)；通過合作交流，促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)；通過解決應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生變活經(jīng)驗(yàn)，可構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；有效課堂

杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)，使經(jīng)驗(yàn)的積累與知識(shí)的建構(gòu)融為一體，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

一、動(dòng)手實(shí)踐——幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在生活中通過親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，形成他們“自己的經(jīng)驗(yàn)”?！皟和闹腔墼谒闹讣馍稀?，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得必須在有效的教學(xué)目標(biāo)指引下，學(xué)生通過自主活動(dòng)或在教師引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)，親身實(shí)踐、經(jīng)歷和思考，在感性上升到理性的過程中完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、想象。在操作活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主的發(fā)展，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教師接著說：“兩種不同的意見，到底哪一個(gè)正確呢？”學(xué)生興致盎然地進(jìn)行操作驗(yàn)證。結(jié)果很多學(xué)生用折紙的方法驗(yàn)證，還有用畫圖驗(yàn)證，舉例驗(yàn)證等等。學(xué)生們?yōu)榱苏f明自己的比較結(jié)果是正確的，直觀形象的操作也就自然成了他們解決問題的一個(gè)抓手。這樣，學(xué)生在自己積極、主動(dòng)的操作活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的建構(gòu)。

學(xué)生自身需求引發(fā)的動(dòng)手實(shí)踐才是最有效的。學(xué)生從這樣的動(dòng)手實(shí)踐中獲得了感性認(rèn)識(shí)，形成表象思維，從而建立了分?jǐn)?shù)大小的模型。學(xué)生不僅掌握了新知，領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的基本思想，還積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、自主探索——誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有累積性，后續(xù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，是對(duì)前一階段知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深化與發(fā)展。在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量得以進(jìn)一步提高。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在“積累”，教師要為學(xué)生提供自由想象發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

如推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，學(xué)生獲得這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題時(shí)，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運(yùn)用以往的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)自主探索去了解、認(rèn)識(shí)新知識(shí)，探索、解決新問題。在學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)，誘導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，通過割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式；在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算時(shí)，教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)借鑒推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算時(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探索出圓的面積計(jì)算公式。

當(dāng)學(xué)生在自主探索碰到困難時(shí)，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)啟發(fā)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探索、學(xué)習(xí)新知識(shí)，才會(huì)激活自己頭腦中積累的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、合作交流——促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)。教師有必要對(duì)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高的水平，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。運(yùn)用小組合作交流，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓課堂活起來(lái)，通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，使課堂充滿激情和自由，體驗(yàn)合作的快樂，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。

在小組合作學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料、獲得體驗(yàn)，將生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。作為數(shù)學(xué)老師，我們要善于運(yùn)用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的表象作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究。

四、解決應(yīng)用——引領(lǐng)學(xué)生變活經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)反映了其認(rèn)知的困惑，應(yīng)成為教學(xué)的著力點(diǎn)。教師要善于捕捉來(lái)自學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在失利中成長(zhǎng)，生成更精彩的教與學(xué)。

一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，原來(lái)學(xué)生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個(gè)人的身高是多少”，這里的“高”往往是以地面為參照的，垂直于地面，這就是學(xué)生關(guān)于“高”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所作的垂直線段的長(zhǎng)，這里的高是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可能是“斜著的”。學(xué)生清楚了“數(shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”。因此，在教學(xué)中教師既要充分利用學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所形成的表象作用，又要防止它的消極作用，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識(shí)。

有效的課堂教學(xué)要留出充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去經(jīng)歷過程，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的高度出發(fā)，努力構(gòu)建有利于學(xué)生參與的有效課堂，幫助他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流中，把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑，讓學(xué)生最充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)化的思考活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，并依據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生有效積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建有效課堂。endprint

【摘 要】廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的開展。通過動(dòng)手實(shí)踐，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)；通過自主探索，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)；通過合作交流，促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)；通過解決應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生變活經(jīng)驗(yàn)，可構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；有效課堂

杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)，使經(jīng)驗(yàn)的積累與知識(shí)的建構(gòu)融為一體，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

一、動(dòng)手實(shí)踐——幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在生活中通過親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，形成他們“自己的經(jīng)驗(yàn)”?！皟和闹腔墼谒闹讣馍稀?，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得必須在有效的教學(xué)目標(biāo)指引下，學(xué)生通過自主活動(dòng)或在教師引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)，親身實(shí)踐、經(jīng)歷和思考，在感性上升到理性的過程中完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、想象。在操作活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主的發(fā)展，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教師接著說：“兩種不同的意見，到底哪一個(gè)正確呢？”學(xué)生興致盎然地進(jìn)行操作驗(yàn)證。結(jié)果很多學(xué)生用折紙的方法驗(yàn)證，還有用畫圖驗(yàn)證，舉例驗(yàn)證等等。學(xué)生們?yōu)榱苏f明自己的比較結(jié)果是正確的，直觀形象的操作也就自然成了他們解決問題的一個(gè)抓手。這樣，學(xué)生在自己積極、主動(dòng)的操作活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的建構(gòu)。

學(xué)生自身需求引發(fā)的動(dòng)手實(shí)踐才是最有效的。學(xué)生從這樣的動(dòng)手實(shí)踐中獲得了感性認(rèn)識(shí)，形成表象思維，從而建立了分?jǐn)?shù)大小的模型。學(xué)生不僅掌握了新知，領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的基本思想，還積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、自主探索——誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有累積性，后續(xù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，是對(duì)前一階段知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深化與發(fā)展。在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量得以進(jìn)一步提高。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在“積累”，教師要為學(xué)生提供自由想象發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

如推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，學(xué)生獲得這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題時(shí)，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運(yùn)用以往的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)自主探索去了解、認(rèn)識(shí)新知識(shí)，探索、解決新問題。在學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)，誘導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，通過割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式；在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算時(shí)，教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)借鑒推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算時(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探索出圓的面積計(jì)算公式。

當(dāng)學(xué)生在自主探索碰到困難時(shí)，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)啟發(fā)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探索、學(xué)習(xí)新知識(shí)，才會(huì)激活自己頭腦中積累的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、合作交流——促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)。教師有必要對(duì)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高的水平，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。運(yùn)用小組合作交流，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓課堂活起來(lái)，通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，使課堂充滿激情和自由，體驗(yàn)合作的快樂，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。

在小組合作學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料、獲得體驗(yàn)，將生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。作為數(shù)學(xué)老師，我們要善于運(yùn)用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的表象作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究。

四、解決應(yīng)用——引領(lǐng)學(xué)生變活經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)反映了其認(rèn)知的困惑，應(yīng)成為教學(xué)的著力點(diǎn)。教師要善于捕捉來(lái)自學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在失利中成長(zhǎng)，生成更精彩的教與學(xué)。

一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，原來(lái)學(xué)生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個(gè)人的身高是多少”，這里的“高”往往是以地面為參照的，垂直于地面，這就是學(xué)生關(guān)于“高”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所作的垂直線段的長(zhǎng)，這里的高是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可能是“斜著的”。學(xué)生清楚了“數(shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”。因此，在教學(xué)中教師既要充分利用學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所形成的表象作用，又要防止它的消極作用，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識(shí)。

有效的課堂教學(xué)要留出充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去經(jīng)歷過程，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的高度出發(fā)，努力構(gòu)建有利于學(xué)生參與的有效課堂，幫助他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流中，把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑，讓學(xué)生最充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)化的思考活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，并依據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生有效積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建有效課堂。endprint

【摘 要】廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的開展。通過動(dòng)手實(shí)踐，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)；通過自主探索，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)；通過合作交流，促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)；通過解決應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生變活經(jīng)驗(yàn)，可構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；有效課堂

杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)，使經(jīng)驗(yàn)的積累與知識(shí)的建構(gòu)融為一體，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

一、動(dòng)手實(shí)踐——幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在生活中通過親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，形成他們“自己的經(jīng)驗(yàn)”?！皟和闹腔墼谒闹讣馍稀?，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得必須在有效的教學(xué)目標(biāo)指引下，學(xué)生通過自主活動(dòng)或在教師引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動(dòng)，親身實(shí)踐、經(jīng)歷和思考，在感性上升到理性的過程中完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、想象。在操作活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主的發(fā)展，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教師接著說：“兩種不同的意見，到底哪一個(gè)正確呢？”學(xué)生興致盎然地進(jìn)行操作驗(yàn)證。結(jié)果很多學(xué)生用折紙的方法驗(yàn)證，還有用畫圖驗(yàn)證，舉例驗(yàn)證等等。學(xué)生們?yōu)榱苏f明自己的比較結(jié)果是正確的，直觀形象的操作也就自然成了他們解決問題的一個(gè)抓手。這樣，學(xué)生在自己積極、主動(dòng)的操作活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的建構(gòu)。

學(xué)生自身需求引發(fā)的動(dòng)手實(shí)踐才是最有效的。學(xué)生從這樣的動(dòng)手實(shí)踐中獲得了感性認(rèn)識(shí)，形成表象思維，從而建立了分?jǐn)?shù)大小的模型。學(xué)生不僅掌握了新知，領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的基本思想，還積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、自主探索——誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有累積性，后續(xù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，是對(duì)前一階段知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深化與發(fā)展。在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量得以進(jìn)一步提高。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在“積累”，教師要為學(xué)生提供自由想象發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，誘導(dǎo)學(xué)生激活經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

如推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，學(xué)生獲得這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題時(shí)，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運(yùn)用以往的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)自主探索去了解、認(rèn)識(shí)新知識(shí)，探索、解決新問題。在學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)，誘導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，通過割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式；在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算時(shí)，教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)借鑒推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算時(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探索出圓的面積計(jì)算公式。

當(dāng)學(xué)生在自主探索碰到困難時(shí)，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)啟發(fā)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探索、學(xué)習(xí)新知識(shí)，才會(huì)激活自己頭腦中積累的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、合作交流——促進(jìn)學(xué)生提升經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)。教師有必要對(duì)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高的水平，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。運(yùn)用小組合作交流，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓課堂活起來(lái)，通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，使課堂充滿激情和自由，體驗(yàn)合作的快樂，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。

在小組合作學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料、獲得體驗(yàn)，將生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。作為數(shù)學(xué)老師，我們要善于運(yùn)用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的表象作用，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究。

四、解決應(yīng)用——引領(lǐng)學(xué)生變活經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)反映了其認(rèn)知的困惑，應(yīng)成為教學(xué)的著力點(diǎn)。教師要善于捕捉來(lái)自學(xué)生的失利經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在失利中成長(zhǎng)，生成更精彩的教與學(xué)。

一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人，原來(lái)學(xué)生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個(gè)人的身高是多少”，這里的“高”往往是以地面為參照的，垂直于地面，這就是學(xué)生關(guān)于“高”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所作的垂直線段的長(zhǎng)，這里的高是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可能是“斜著的”。學(xué)生清楚了“數(shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”。因此，在教學(xué)中教師既要充分利用學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所形成的表象作用，又要防止它的消極作用，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識(shí)。

有效的課堂教學(xué)要留出充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去經(jīng)歷過程，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的高度出發(fā)，努力構(gòu)建有利于學(xué)生參與的有效課堂，幫助他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流中，把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑，讓學(xué)生最充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)化的思考活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，并依據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生有效積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建有效課堂。endprint