周鳴

摘 要： 本文通過具體事例說明了分類討論思想在近些年本省中考數(shù)學試題中的運用.

關鍵詞： 分類討論 中考數(shù)學 運用

在數(shù)學中常常需要根據(jù)研究對象的性質，對各種不同的情況予以分析，這就是分類討論.由于分類討論題覆蓋的知識點較多，考查方式多樣，具有較高的邏輯性和綜合性，因此在這幾年的中考試題尤其是解答題中經(jīng)常用到這種方法.可以說，只要是有一定難度的試題，一般就會用到分類討論的思想.然而，一些學生在用分類思想解題時，卻常常出現(xiàn)因考慮不周而失分的現(xiàn)象，因此在平時教與學的過程中，尤其在中考復習時，對分類討論思想要進行多方面的滲透，提高學生全面分析問題的能力，形成嚴謹?shù)乃季S品質.

任何分類討論方法都可以分為四個步驟：（1）確定分類對象.（2）進行合理分類.（3）逐類討論，分級進行.（4）歸納并作出結論.現(xiàn)從本省近幾年的中考數(shù)學試題中舉例說明分類討論思想在解題時的具體應用.

一、根據(jù)相關政策法律和方案進行分類

例1：（2013·徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如下表所示：

（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m■，則應繳費？搖 ？搖元；

（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m■），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m■（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

分析：（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；

（2）結合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關系建立方程就可以求出a值，再從0≤x≤75，75125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關系式即可；

（3）設乙用戶2月份用氣xm■，則3月份用氣（175﹣x）m■，分3種情況：x>125，175﹣x≤75時，75

由于我國正處于經(jīng)濟社會發(fā)展的關鍵時期，為了解決改革中出現(xiàn)的各種問題，國家相繼制定了相關法規(guī)和政策，其中不乏與中學數(shù)學知識有密切關系的.為了體現(xiàn)數(shù)學的應用性，此類問題是近些年中考數(shù)學的熱點問題.如例1中的天然氣收費問題，2012年淮安卷25題的階梯電價問題和2011年無錫卷28題的個人所得說的征收問題，解決這些問題的關鍵是要求考生運用分類討論的思想，根據(jù)相關政策在不同階段的不同規(guī)定，求出相應的函數(shù)關系式，最后根據(jù)題目具體要求代入數(shù)據(jù)或列出方程求出正確結果.

二、按對應關系的不確定性進行分類

例2：（2012·揚州）已知拋物線y=ax■+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

分析：（1）直接將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可.

（2）由圖知：A、B點關于拋物線的對稱軸對稱，那么根據(jù)拋物線的對稱性及兩點之間線段最短可知：若連接BC，那么BC與直線l的交點即為符合條件的P點.

（3）由于△MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況討論：①MA=AC，②MA=MC，③AC=MC.可先設出M點的坐標，然后用M點縱坐標表示△MAC的三邊長，再按上面三種情況列式求解.

此類問題的解決方法一般是按照題目中的條件或結論得出一些特殊幾何圖形，然后根據(jù)這些特殊圖形所具備的各種不同的對應關系進行分類，最后根據(jù)分類結果，依據(jù)相關數(shù)學定理如勾股定理、對應邊相等或成比例，列出方程或函數(shù)關系式.由于此類問題易于考查學生思維的條理性和嚴密性，近幾年的中考中屢見不鮮.如例2中和2013年無錫卷26題的根據(jù)等腰三角形的腰的不確定性進行分類，2012年徐州卷27題和2013年蘇州卷28題中△DOE與△ABC相似中對應點的不確定性進行分類.

三、按照不同的運動狀態(tài)進行分類

例3：（2011·淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止.在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側.設E、F運動的時間為t/秒（t>0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.

（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是？搖 ？搖；當t=3時，正方形EFGH的邊長是？搖 ？搖.

（2）當0

（3）直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？

分析：（1）當時t=1時，可得EP=1，PF=1，EF=2即為正方形EFGH的邊長；當t=3時，PE=1，PF=3，即EF=4；

（2）正方形EFGH與△ABC重疊部分的形狀，依次為正方形、五邊形和梯形，可分三段分別解答：

①當0

②依次求S與t的函數(shù)關系式.

解決此類問題一般從運動的觀點，根據(jù)平移、旋轉、軸對稱等相關知識，抓住運動圖的一些基本特征，在不同位置構造出不同的幾何圖形進行分類討論，然后利用相似、面積公式和三角函數(shù)等知識求出關于時間t對應函數(shù)關系式.由于運動形式和運動元素的多樣性，近些年此類問題的試題呈現(xiàn)一些新的特點，如本例中和2013年連云港卷26題的兩個動點問題，2012年淮安卷27題矩形旋轉問題，2011年鹽城卷28題動直線與圓的位置關系問題，雖然題目形式變化多樣，但應用上述方法一般都可解決此類問題.

四、由參數(shù)的變化引起的分類討論

例4：（2011·南京）已知函數(shù)y=mx■-6x+1（m是常數(shù)），⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像都經(jīng)過y軸上的一個定點；⑵若該函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，求m的值.

分析：（1）由于二次函數(shù)的常數(shù)項為1，故x=0時，y=1得證.

（2）考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況，m=0函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個交點，m≠0函數(shù)為二次函數(shù)，由函數(shù)y=f（x）與x軸有一個交點的要求，對應的一元二次方程f（x）=0有兩個相等的實數(shù)根，即根的判別式等于0.

求解某些含參數(shù)的數(shù)學問題時，由于參數(shù)的取值不同會導致所得結果不同，因此不同的參數(shù)值要運用不同的求解或證明方法.如本文例4中的由于參數(shù)m的不確定性，需對函數(shù)類型進行分類討論.根據(jù)數(shù)學中參數(shù)存在的形式不同，分類方法也不同.如2012年泰州卷28題，利用參數(shù)表示相關點的坐標，然后根據(jù)坐標滿足條件進行分類；2012年鎮(zhèn)江卷27題中先求出由t決定再生二次函數(shù)，然后根據(jù)再生二次函數(shù)經(jīng)過的不同點進行分類，求出相應t的值.

總之，當涉及的數(shù)學問題較復雜，難于按照統(tǒng)一的方式方法加以解決時，需要把待解決問題劃分為若干方面加以解決，最后得到問題的全部解決.分類討論思想在中考試題中的應用很廣泛，需要學生在平時解題時仔細體會.

參考文獻：

[1]鈕必伍.考試，2009（11）.

[2]張洪斌.科技信息（科學·教研），2009（8）.

[3]鄭春安.中學數(shù)學雜志（初中版），2010（3）.

[4]薛清華.四川職業(yè)技術學院學報，2010（6）.

摘 要： 本文通過具體事例說明了分類討論思想在近些年本省中考數(shù)學試題中的運用.

關鍵詞： 分類討論 中考數(shù)學 運用

在數(shù)學中常常需要根據(jù)研究對象的性質，對各種不同的情況予以分析，這就是分類討論.由于分類討論題覆蓋的知識點較多，考查方式多樣，具有較高的邏輯性和綜合性，因此在這幾年的中考試題尤其是解答題中經(jīng)常用到這種方法.可以說，只要是有一定難度的試題，一般就會用到分類討論的思想.然而，一些學生在用分類思想解題時，卻常常出現(xiàn)因考慮不周而失分的現(xiàn)象，因此在平時教與學的過程中，尤其在中考復習時，對分類討論思想要進行多方面的滲透，提高學生全面分析問題的能力，形成嚴謹?shù)乃季S品質.

任何分類討論方法都可以分為四個步驟：（1）確定分類對象.（2）進行合理分類.（3）逐類討論，分級進行.（4）歸納并作出結論.現(xiàn)從本省近幾年的中考數(shù)學試題中舉例說明分類討論思想在解題時的具體應用.

一、根據(jù)相關政策法律和方案進行分類

例1：（2013·徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如下表所示：

（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m■，則應繳費？搖 ？搖元；

（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m■），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m■（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

分析：（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；

（2）結合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關系建立方程就可以求出a值，再從0≤x≤75，75125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關系式即可；

（3）設乙用戶2月份用氣xm■，則3月份用氣（175﹣x）m■，分3種情況：x>125，175﹣x≤75時，75

由于我國正處于經(jīng)濟社會發(fā)展的關鍵時期，為了解決改革中出現(xiàn)的各種問題，國家相繼制定了相關法規(guī)和政策，其中不乏與中學數(shù)學知識有密切關系的.為了體現(xiàn)數(shù)學的應用性，此類問題是近些年中考數(shù)學的熱點問題.如例1中的天然氣收費問題，2012年淮安卷25題的階梯電價問題和2011年無錫卷28題的個人所得說的征收問題，解決這些問題的關鍵是要求考生運用分類討論的思想，根據(jù)相關政策在不同階段的不同規(guī)定，求出相應的函數(shù)關系式，最后根據(jù)題目具體要求代入數(shù)據(jù)或列出方程求出正確結果.

二、按對應關系的不確定性進行分類

例2：（2012·揚州）已知拋物線y=ax■+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

分析：（1）直接將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可.

（2）由圖知：A、B點關于拋物線的對稱軸對稱，那么根據(jù)拋物線的對稱性及兩點之間線段最短可知：若連接BC，那么BC與直線l的交點即為符合條件的P點.

（3）由于△MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況討論：①MA=AC，②MA=MC，③AC=MC.可先設出M點的坐標，然后用M點縱坐標表示△MAC的三邊長，再按上面三種情況列式求解.

此類問題的解決方法一般是按照題目中的條件或結論得出一些特殊幾何圖形，然后根據(jù)這些特殊圖形所具備的各種不同的對應關系進行分類，最后根據(jù)分類結果，依據(jù)相關數(shù)學定理如勾股定理、對應邊相等或成比例，列出方程或函數(shù)關系式.由于此類問題易于考查學生思維的條理性和嚴密性，近幾年的中考中屢見不鮮.如例2中和2013年無錫卷26題的根據(jù)等腰三角形的腰的不確定性進行分類，2012年徐州卷27題和2013年蘇州卷28題中△DOE與△ABC相似中對應點的不確定性進行分類.

三、按照不同的運動狀態(tài)進行分類

例3：（2011·淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止.在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側.設E、F運動的時間為t/秒（t>0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.

（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是？搖 ？搖；當t=3時，正方形EFGH的邊長是？搖 ？搖.

（2）當0

（3）直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？

分析：（1）當時t=1時，可得EP=1，PF=1，EF=2即為正方形EFGH的邊長；當t=3時，PE=1，PF=3，即EF=4；

（2）正方形EFGH與△ABC重疊部分的形狀，依次為正方形、五邊形和梯形，可分三段分別解答：

①當0

②依次求S與t的函數(shù)關系式.

解決此類問題一般從運動的觀點，根據(jù)平移、旋轉、軸對稱等相關知識，抓住運動圖的一些基本特征，在不同位置構造出不同的幾何圖形進行分類討論，然后利用相似、面積公式和三角函數(shù)等知識求出關于時間t對應函數(shù)關系式.由于運動形式和運動元素的多樣性，近些年此類問題的試題呈現(xiàn)一些新的特點，如本例中和2013年連云港卷26題的兩個動點問題，2012年淮安卷27題矩形旋轉問題，2011年鹽城卷28題動直線與圓的位置關系問題，雖然題目形式變化多樣，但應用上述方法一般都可解決此類問題.

四、由參數(shù)的變化引起的分類討論

例4：（2011·南京）已知函數(shù)y=mx■-6x+1（m是常數(shù)），⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像都經(jīng)過y軸上的一個定點；⑵若該函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，求m的值.

分析：（1）由于二次函數(shù)的常數(shù)項為1，故x=0時，y=1得證.

（2）考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況，m=0函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個交點，m≠0函數(shù)為二次函數(shù)，由函數(shù)y=f（x）與x軸有一個交點的要求，對應的一元二次方程f（x）=0有兩個相等的實數(shù)根，即根的判別式等于0.

求解某些含參數(shù)的數(shù)學問題時，由于參數(shù)的取值不同會導致所得結果不同，因此不同的參數(shù)值要運用不同的求解或證明方法.如本文例4中的由于參數(shù)m的不確定性，需對函數(shù)類型進行分類討論.根據(jù)數(shù)學中參數(shù)存在的形式不同，分類方法也不同.如2012年泰州卷28題，利用參數(shù)表示相關點的坐標，然后根據(jù)坐標滿足條件進行分類；2012年鎮(zhèn)江卷27題中先求出由t決定再生二次函數(shù)，然后根據(jù)再生二次函數(shù)經(jīng)過的不同點進行分類，求出相應t的值.

總之，當涉及的數(shù)學問題較復雜，難于按照統(tǒng)一的方式方法加以解決時，需要把待解決問題劃分為若干方面加以解決，最后得到問題的全部解決.分類討論思想在中考試題中的應用很廣泛，需要學生在平時解題時仔細體會.

參考文獻：

[1]鈕必伍.考試，2009（11）.

[2]張洪斌.科技信息（科學·教研），2009（8）.

[3]鄭春安.中學數(shù)學雜志（初中版），2010（3）.

[4]薛清華.四川職業(yè)技術學院學報，2010（6）.

摘 要： 本文通過具體事例說明了分類討論思想在近些年本省中考數(shù)學試題中的運用.

關鍵詞： 分類討論 中考數(shù)學 運用

在數(shù)學中常常需要根據(jù)研究對象的性質，對各種不同的情況予以分析，這就是分類討論.由于分類討論題覆蓋的知識點較多，考查方式多樣，具有較高的邏輯性和綜合性，因此在這幾年的中考試題尤其是解答題中經(jīng)常用到這種方法.可以說，只要是有一定難度的試題，一般就會用到分類討論的思想.然而，一些學生在用分類思想解題時，卻常常出現(xiàn)因考慮不周而失分的現(xiàn)象，因此在平時教與學的過程中，尤其在中考復習時，對分類討論思想要進行多方面的滲透，提高學生全面分析問題的能力，形成嚴謹?shù)乃季S品質.

任何分類討論方法都可以分為四個步驟：（1）確定分類對象.（2）進行合理分類.（3）逐類討論，分級進行.（4）歸納并作出結論.現(xiàn)從本省近幾年的中考數(shù)學試題中舉例說明分類討論思想在解題時的具體應用.

一、根據(jù)相關政策法律和方案進行分類

例1：（2013·徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如下表所示：

（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m■，則應繳費？搖 ？搖元；

（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m■），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m■（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

分析：（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；

（2）結合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關系建立方程就可以求出a值，再從0≤x≤75，75125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關系式即可；

（3）設乙用戶2月份用氣xm■，則3月份用氣（175﹣x）m■，分3種情況：x>125，175﹣x≤75時，75

由于我國正處于經(jīng)濟社會發(fā)展的關鍵時期，為了解決改革中出現(xiàn)的各種問題，國家相繼制定了相關法規(guī)和政策，其中不乏與中學數(shù)學知識有密切關系的.為了體現(xiàn)數(shù)學的應用性，此類問題是近些年中考數(shù)學的熱點問題.如例1中的天然氣收費問題，2012年淮安卷25題的階梯電價問題和2011年無錫卷28題的個人所得說的征收問題，解決這些問題的關鍵是要求考生運用分類討論的思想，根據(jù)相關政策在不同階段的不同規(guī)定，求出相應的函數(shù)關系式，最后根據(jù)題目具體要求代入數(shù)據(jù)或列出方程求出正確結果.

二、按對應關系的不確定性進行分類

例2：（2012·揚州）已知拋物線y=ax■+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

分析：（1）直接將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可.

（2）由圖知：A、B點關于拋物線的對稱軸對稱，那么根據(jù)拋物線的對稱性及兩點之間線段最短可知：若連接BC，那么BC與直線l的交點即為符合條件的P點.

（3）由于△MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況討論：①MA=AC，②MA=MC，③AC=MC.可先設出M點的坐標，然后用M點縱坐標表示△MAC的三邊長，再按上面三種情況列式求解.

此類問題的解決方法一般是按照題目中的條件或結論得出一些特殊幾何圖形，然后根據(jù)這些特殊圖形所具備的各種不同的對應關系進行分類，最后根據(jù)分類結果，依據(jù)相關數(shù)學定理如勾股定理、對應邊相等或成比例，列出方程或函數(shù)關系式.由于此類問題易于考查學生思維的條理性和嚴密性，近幾年的中考中屢見不鮮.如例2中和2013年無錫卷26題的根據(jù)等腰三角形的腰的不確定性進行分類，2012年徐州卷27題和2013年蘇州卷28題中△DOE與△ABC相似中對應點的不確定性進行分類.

三、按照不同的運動狀態(tài)進行分類

例3：（2011·淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止.在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側.設E、F運動的時間為t/秒（t>0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.

（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是？搖 ？搖；當t=3時，正方形EFGH的邊長是？搖 ？搖.

（2）當0

（3）直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？

分析：（1）當時t=1時，可得EP=1，PF=1，EF=2即為正方形EFGH的邊長；當t=3時，PE=1，PF=3，即EF=4；

（2）正方形EFGH與△ABC重疊部分的形狀，依次為正方形、五邊形和梯形，可分三段分別解答：

①當0

②依次求S與t的函數(shù)關系式.

解決此類問題一般從運動的觀點，根據(jù)平移、旋轉、軸對稱等相關知識，抓住運動圖的一些基本特征，在不同位置構造出不同的幾何圖形進行分類討論，然后利用相似、面積公式和三角函數(shù)等知識求出關于時間t對應函數(shù)關系式.由于運動形式和運動元素的多樣性，近些年此類問題的試題呈現(xiàn)一些新的特點，如本例中和2013年連云港卷26題的兩個動點問題，2012年淮安卷27題矩形旋轉問題，2011年鹽城卷28題動直線與圓的位置關系問題，雖然題目形式變化多樣，但應用上述方法一般都可解決此類問題.

四、由參數(shù)的變化引起的分類討論

例4：（2011·南京）已知函數(shù)y=mx■-6x+1（m是常數(shù)），⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像都經(jīng)過y軸上的一個定點；⑵若該函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，求m的值.

分析：（1）由于二次函數(shù)的常數(shù)項為1，故x=0時，y=1得證.

（2）考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況，m=0函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個交點，m≠0函數(shù)為二次函數(shù)，由函數(shù)y=f（x）與x軸有一個交點的要求，對應的一元二次方程f（x）=0有兩個相等的實數(shù)根，即根的判別式等于0.

求解某些含參數(shù)的數(shù)學問題時，由于參數(shù)的取值不同會導致所得結果不同，因此不同的參數(shù)值要運用不同的求解或證明方法.如本文例4中的由于參數(shù)m的不確定性，需對函數(shù)類型進行分類討論.根據(jù)數(shù)學中參數(shù)存在的形式不同，分類方法也不同.如2012年泰州卷28題，利用參數(shù)表示相關點的坐標，然后根據(jù)坐標滿足條件進行分類；2012年鎮(zhèn)江卷27題中先求出由t決定再生二次函數(shù)，然后根據(jù)再生二次函數(shù)經(jīng)過的不同點進行分類，求出相應t的值.

總之，當涉及的數(shù)學問題較復雜，難于按照統(tǒng)一的方式方法加以解決時，需要把待解決問題劃分為若干方面加以解決，最后得到問題的全部解決.分類討論思想在中考試題中的應用很廣泛，需要學生在平時解題時仔細體會.

參考文獻：

[1]鈕必伍.考試，2009（11）.

[2]張洪斌.科技信息（科學·教研），2009（8）.

[3]鄭春安.中學數(shù)學雜志（初中版），2010（3）.

[4]薛清華.四川職業(yè)技術學院學報，2010（6）.