楊素

摘 要： 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要從新的角度，引發(fā)新的思考，給學(xué)生新的感受，使學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)感興趣，從而溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，將知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生頭腦里留下系統(tǒng)的、完整的印象。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要激發(fā)學(xué)生的興趣，與學(xué)生共同整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，只要學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容感興趣，就會(huì)在大腦中形成優(yōu)勢(shì)興奮中心，就會(huì)為參與復(fù)習(xí)做好心理準(zhǔn)備，就能體味到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的樂(lè)趣。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 整理 構(gòu)建 點(diǎn)撥 評(píng)價(jià)

興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多且雜，而事實(shí)上小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的總復(fù)習(xí)，一直讓我很為難，如果一味地將知識(shí)重新再現(xiàn)，學(xué)得好的學(xué)生認(rèn)為自己都會(huì)了不愿聽(tīng)，學(xué)得不好的學(xué)生也沒(méi)有耐心聽(tīng)，老師覺(jué)得上復(fù)習(xí)課很痛苦，該怎樣既避免枯燥重復(fù)，又能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位呢？我在復(fù)習(xí)課教學(xué)中做了以下嘗試：教學(xué)學(xué)生學(xué)會(huì)整理和構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。

一、學(xué)生學(xué)會(huì)整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重組，并形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在此過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力顯得特別重要。在畢業(yè)班的復(fù)習(xí)課上我注重讓學(xué)生自己把分散在各年級(jí)、各章節(jié)中有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)上下串聯(lián)，左右溝通起來(lái)。

1.主動(dòng)參與知識(shí)內(nèi)容的整理。

整理即對(duì)過(guò)去所學(xué)的分散、零碎的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理、總結(jié)，使之縱成線、橫成片，從而使知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。所以我在上復(fù)習(xí)課前，每一塊內(nèi)容給學(xué)生一定的提示，要求學(xué)生根據(jù)知識(shí)點(diǎn)自己從書(shū)中尋找，通過(guò)思考回憶知識(shí)的要點(diǎn)，從“點(diǎn)—線—片”上整理。

如我在復(fù)習(xí)“比和比例”時(shí)，本著“體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”的思想，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓學(xué)生分組競(jìng)賽的方法，把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓學(xué)生在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn)，疏通知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

課前準(zhǔn)備：

把學(xué)生分成四大組，讓學(xué)生給自己組取名（如精靈隊(duì)、快樂(lè)隊(duì)等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡(jiǎn)比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本部分的知識(shí)包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。

課中展開(kāi)活動(dòng)：

（1）師：今天的活動(dòng)我們有個(gè)主題，出示：比和比例。為了在這次活動(dòng)中玩出水平，賽出成績(jī)，我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真復(fù)習(xí)，在提問(wèn)和被提問(wèn)方面都做好了充分準(zhǔn)備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預(yù)祝你們問(wèn)得巧妙，答得精彩！

（2）多媒體出示比賽規(guī)則：……

課后整理知識(shí)：

橫向整理：比—比的意義—比的基本性質(zhì)一比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，使之成片；縱向整理：比—比例—正比例—反比例—比例尺，使之成線。

復(fù)習(xí)課重在對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，采用“比賽”的形式讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，讓學(xué)生采用自己喜歡的方式整理，這樣既能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激勵(lì)其展示成果，又讓學(xué)生能互補(bǔ)互學(xué)，達(dá)到學(xué)習(xí)效果最優(yōu)化。

2.主動(dòng)參與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，縱橫聯(lián)系緊密，每一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)都不是孤立靜止的，因此復(fù)習(xí)課教學(xué)的中心環(huán)節(jié)應(yīng)是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一般可采用畫(huà)表格或繪圖等方法。

教學(xué)片斷：《平面圖形面積的復(fù)習(xí)》

師：（用課件出示）有一位國(guó)王很喜歡下棋，棋藝也很高。一天他貼出了一張布告：誰(shuí)能戰(zhàn)勝?lài)?guó)王，就獎(jiǎng)勵(lì)給他一塊土地。一個(gè)聰明的年輕人揭了榜，經(jīng)過(guò)幾番較量，果然戰(zhàn)勝了國(guó)王?？墒?，國(guó)王想耍賴(lài)，拿出一塊羊皮說(shuō)道：“好，你可以在海邊劃去一塊羊皮那么大的土地?！币粔K羊皮的面積實(shí)在太小了！聰明的年輕人苦思冥想，終于想出了一個(gè)好辦法，那就是把羊皮做成細(xì)細(xì)的羊皮條，再用羊皮條去圈地。那么，該怎么圈地，聰明的年輕人得到的土地面積才最大呢？

（隨著屏幕上動(dòng)人的畫(huà)面和悅耳的解說(shuō)，同學(xué)們的注意力高度集中，思維非?；钴S。）

生1：正方形的面積最大，圍成正方形。

生2：圓的面積更大，應(yīng)該圍成圓形。

生3：應(yīng)該利用海岸線，圍成半圓，這樣面積肯定最大！

師：羊皮條的長(zhǎng)度是900米，π取3，請(qǐng)同學(xué)們自己通過(guò)計(jì)算找出最佳方案。（學(xué)生立即投入計(jì)算。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)確實(shí)是利用海岸線圍成半圓時(shí)土地面積最大。這與年輕人的想法不謀而合。同學(xué)們舒了一口氣，露出了開(kāi)心的笑容。）

這樣生動(dòng)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的故事情境，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，使學(xué)生樂(lè)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這樣的復(fù)習(xí)，無(wú)疑效果是很好的。課后再讓學(xué)生構(gòu)建有關(guān)正方形、圓、半圓等的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如“已知正方形的周長(zhǎng)求正方形的面積”、“已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積”、“已知圓的周長(zhǎng)的一半求半圓的面積”等一系列知識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功感，印象深刻，經(jīng)久難忘。數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力及實(shí)用功能得到了很好的體現(xiàn)。

因?yàn)椤矮@得的知識(shí)如果沒(méi)有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)在一起，即是一種多半為被遺忘的知識(shí)?！崩砬逯R(shí)體系要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，要讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥和補(bǔ)充。

二、教師抓住對(duì)學(xué)生的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)

無(wú)論采用什么樣的方法構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，都是把所學(xué)的知識(shí)納入原有知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系中，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生具體分析所構(gòu)建的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。特別是對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)中的疑難點(diǎn)要進(jìn)一步分析，抓住其聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺、溫故知新的目的。

1.抓住知識(shí)的點(diǎn)撥。endprint

復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何上，如何讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問(wèn)題。在一次班會(huì)課上，學(xué)生自己組織了班會(huì)活動(dòng)，采用了電視上娛樂(lè)節(jié)目的形式，玩得非常高興。有一個(gè)瞬間，我在想：這樣的形式是否可以引入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的“權(quán)威”？我復(fù)習(xí)《比和比例》概念課時(shí)，就采用班隊(duì)活動(dòng)形式開(kāi)展了小隊(duì)比賽?；顒?dòng)時(shí)通過(guò)教師的點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)比和比例的知識(shí)形成了整體認(rèn)識(shí)，又把握住了知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，達(dá)到了觸類(lèi)旁通，一舉多得效果。

這樣，學(xué)生在活動(dòng)前明確了學(xué)習(xí)要求，學(xué)習(xí)愿望得到了滿(mǎn)足，學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)要求具體，認(rèn)知沖突相對(duì)集中。這樣學(xué)生的興趣更濃厚了，每一位學(xué)生有了具體的任務(wù)，避免了小組學(xué)習(xí)只搞形式而學(xué)生無(wú)事可干的尷尬局面。

2.設(shè)計(jì)多樣的習(xí)題，適時(shí)點(diǎn)撥。

讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)、反饋，更好地理解、掌握知識(shí)。我復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)充分體現(xiàn)了“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則。習(xí)題設(shè)計(jì)從最基本的開(kāi)始然后逐步加深，盡量從生活中尋找題源，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。習(xí)題設(shè)計(jì)要選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問(wèn)題，突出抓基礎(chǔ)練，抓重點(diǎn)練，抓綜合練，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)不斷受到啟發(fā)，并在練習(xí)中進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)教學(xué)片斷：“數(shù)的整除”

這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)非常好，老師真心希望和你們交個(gè)朋友，你們?cè)敢鈫?？（生：愿意。）那我們留個(gè)聯(lián)系方式吧，電話(huà)號(hào)碼可以嗎？

老師的電話(huà)號(hào)碼是8位數(shù)，每一個(gè)數(shù)字的密碼依次是：

（1）能被2整除的最大一位數(shù)

（2）2和3的最小公倍數(shù)

（3）最大的一位數(shù)

（4）最小奇數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的和

（5）最小的合數(shù)加1

（6）10以?xún)?nèi)的最大質(zhì)數(shù)

（7）有約數(shù)2和3的一位數(shù)

（8）最小的自然數(shù)

你知道老師的電話(huà)號(hào)碼嗎？

學(xué)生興趣盎然，積極破譯老師的電話(huà)號(hào)碼。（86935760）

師：請(qǐng)將你家電話(huà)號(hào)碼的密碼寫(xiě)在紙上，讓你的同學(xué)猜一猜好嗎？

這類(lèi)接近生活的多樣題，使學(xué)生思維處于活躍狀態(tài)，相關(guān)知識(shí)也一一被激活，這有利于學(xué)生主動(dòng)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行梳理、整合，溝通內(nèi)在聯(lián)系，使之串聯(lián)成線，連接成塊，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.注重學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

評(píng)價(jià)是教師對(duì)一堂復(fù)習(xí)課效果的檢查與反饋，也是對(duì)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況的驗(yàn)收。評(píng)價(jià)能給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，促使他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。所以評(píng)價(jià)內(nèi)容要多樣化，如在整理知識(shí)中，對(duì)學(xué)生所獲得的成功或創(chuàng)新的做法要及時(shí)給予評(píng)價(jià)；在綜合練習(xí)中，對(duì)學(xué)生多樣化的思維方式要給予適時(shí)評(píng)價(jià)；在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，對(duì)學(xué)生成功的合作經(jīng)驗(yàn)，以及良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣等要給予充分評(píng)價(jià)等。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是施教與求學(xué)的辨證統(tǒng)一體，是教師與學(xué)生之間的一種數(shù)學(xué)互動(dòng)。在互動(dòng)中生成的內(nèi)容往往很多，從而加大了課堂組織的難度。教師要提高課堂教學(xué)的有效性，除了鉆研教材外，還必須充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，適時(shí)評(píng)價(jià)不失為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的一種評(píng)價(jià)形式。在教學(xué)中，教師要做到適時(shí)地總結(jié)和鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好評(píng)價(jià)。這樣學(xué)生從教師賞識(shí)的話(huà)語(yǔ)中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿(mǎn)的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。評(píng)價(jià)的方式應(yīng)多種多樣，要以激勵(lì)性評(píng)價(jià)為主，可采取自評(píng)、互評(píng)、小組評(píng)、教師評(píng)等方式，讓學(xué)生感受成功，體味快樂(lè)。

總之，在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不能讓學(xué)生只做“聽(tīng)眾”、“觀眾”，應(yīng)把復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，通過(guò)多種策略激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己完成回憶、討論、整理、溝通、歸納、應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。為此，還可采用小組學(xué)習(xí)，形成競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)，開(kāi)展數(shù)學(xué)故事會(huì)、學(xué)習(xí)擂臺(tái)賽等活動(dòng)，吸引學(xué)生參加到復(fù)習(xí)中。同時(shí)，復(fù)習(xí)中還要采用各種手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行賞識(shí)激勵(lì)，激勵(lì)性賞識(shí)可以使學(xué)生獲得心理滿(mǎn)足，并能激起更強(qiáng)烈的參與欲望。

參考文獻(xiàn)：

[1]李英，申德安.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)踐與思考.黑龍江教育（小學(xué)文選），2008，（12）.

[2]尹書(shū)青.既要高屋建瓴又要精心安排——新課程理念如何在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中體現(xiàn).

[3]劉五勝.如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課.教育實(shí)踐與研究，2007（9）.

[4]過(guò)峰艷.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課新模式初探.現(xiàn)代中小學(xué)教育，2003（4）.

[5]陳春梅.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)初探.中國(guó)校外教育（基教版），2009（10）.

[6]肖燕飛.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)存在的問(wèn)題與對(duì)策.考試周刊，2009（33）.endprint