朱 瑜，潘永豐，左安友

(湖北民族學(xué)院理學(xué)院，湖北恩施 445000)

近年來，湖北民族學(xué)院對(duì)物理實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的探討較為關(guān)注，該校理學(xué)院的研究者對(duì)很多實(shí)驗(yàn)的裝置改進(jìn)、測量方法、讀數(shù)方式等問題都做了深入的分析和討論［1－3］，本文則針對(duì)三線擺法測轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探討.采用三線擺法測量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是比較常見的方法之一，這種方法不僅儀器簡單、操作容易，而且結(jié)果也比較準(zhǔn)確.由其實(shí)驗(yàn)原理可知，在三線擺做扭擺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擺角θ＜5°才滿足把三線擺的擺動(dòng)近似看作為簡諧振動(dòng)的條件［4－7］.但是學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)一般轉(zhuǎn)動(dòng)都會(huì)大于5°(本校實(shí)驗(yàn)室使用的是由上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司和復(fù)旦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心共同研制的FD－IM－C型新型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀).本文主要討論三線擺的擺角為大擺角時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化，進(jìn)而分析其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.1 參數(shù)的測量

測量上、下懸盤的幾何參數(shù)以及兩盤之間的距離，測量結(jié)果見表1，另外還有有關(guān)質(zhì)量的參數(shù)，見表2.

1.2 下懸盤、圓環(huán)和圓盤在不同的大擺角下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

分別測定下懸盤、圓環(huán)和圓盤在擺角為5°、10°、15°、20°、25°、30°時(shí)做扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別見表3、表4和表5.

表1 上、下懸盤幾何參數(shù)及其距離Tab.1 Upper and lowerwheel geometry parameters and their distance

1.3 擺角θ為2°～3°時(shí)下懸盤、圓環(huán)和圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

周期測量值見表6.由表6中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算下懸盤、圓環(huán)和圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及百分誤差，結(jié)果見表7.

表2 質(zhì)量參數(shù)Tab.2 Quality parameters

表3 下懸盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Tab.3 The Rotational Inertia of the lower wheel

表4 圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Tab.4 The Rotational Inertia of the circle

2 結(jié)果分析與討論

表5 圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Tab.5 The rotational inertia of the disk

2)由實(shí)驗(yàn)原理可知，在三線擺做扭擺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擺角θ＜5°才滿足把三線擺的擺動(dòng)近似看作為簡諧振動(dòng)的條件［4－7］.但是測量以及計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管擺角不斷增大時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤差隨之增大，但是總體來講其誤差卻不是很大.筆者認(rèn)為其中一個(gè)原因就是三線擺在做大擺角擺動(dòng)時(shí)，下懸盤以及物體的平動(dòng)影響相對(duì)較小，這恰恰提高了實(shí)驗(yàn)精度.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在擺角取5°～15°時(shí)，所有的待測物的測量結(jié)果百分誤差都在5%以內(nèi).

3)本文在擺角θ取2°～3°時(shí)，分別對(duì)下懸盤、圓環(huán)、圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)6組周期測量值起伏較大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量值誤差較大.而觀察大擺角下的測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每一次的周期測量值都非常接近，數(shù)據(jù)相對(duì)集中.筆者認(rèn)為在做小擺角擺動(dòng)時(shí)，平動(dòng)影響相對(duì)增大，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)起伏較大，當(dāng)然誤差也自然就增大.所以在用三線擺測量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，并不是擺角越小越好.在學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)擺角的要求不需嚴(yán)格規(guī)定在小于5°的范圍內(nèi)，只要不超過15°即可.

表6 當(dāng)擺角θ在2°～3°時(shí)的20個(gè)周期測量值Tab.6 The measured values of 20 cycles when the pendulum angle θ=2°～3°

表7 當(dāng)擺角θ在2°～3°時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量值Tab.7 The measured values of the rotational inertia when the pendulum angle θ=2°～3°

3 結(jié)論

本文采用FD－IM－C新型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測定儀分別測量了下懸盤、圓環(huán)和圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并且把測量值和理論值作比較，計(jì)算出百分誤差.經(jīng)過分析和總結(jié)發(fā)現(xiàn)，用三線擺法測量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)擺角取5°～15°時(shí)，所測出的待測物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的百分誤差都在5%以內(nèi);而當(dāng)擺角取2°～3°時(shí)，平動(dòng)影響相對(duì)增大，周期測量值的起伏反而較大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測量值誤差較大.雖然由實(shí)驗(yàn)原理需滿足擺角θ＜5°［4－7］，但實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，筆者認(rèn)為對(duì)擺角的要求不需嚴(yán)格規(guī)定在小于5°的范圍內(nèi)，只要不超過15°即可.

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