徐春秋

教學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個再創(chuàng)造的過程，教師適時、適度地給予點撥和引導(dǎo)，能促進和激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造教學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

學(xué)習(xí)過程小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)30多年來的教學(xué)生涯中，經(jīng)我所教的學(xué)生，無論在教育系統(tǒng)抽考、升學(xué)考試、各種能力測試，學(xué)生們的成績都能名列前茅，及格率和優(yōu)秀率都達到了100%，即使是學(xué)生們升入初中，他們的數(shù)學(xué)成績在學(xué)校里仍是遙遙領(lǐng)先，后勁十足。我認(rèn)為，教學(xué)工作不僅是經(jīng)驗之談，最重要的是教師對教材挖掘的深度和廣度的問題。義務(wù)教育階段的教學(xué)課程是“培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，所以教師要認(rèn)真解讀教材，用心去挖掘教材本質(zhì)，不能孤立地理解教材，應(yīng)把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解，把握每一個知識點在知識鏈中所處的位置，只有在充分理解后，才能準(zhǔn)確定位，這就是我們常說的一堂好課要激發(fā)“思考點”和“創(chuàng)新點”。教學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個再創(chuàng)造的過程，所以挖掘教材中的思考因素、創(chuàng)新因素。教師適時、適度地給予點撥和引導(dǎo)就能促進和激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造教學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

作為一名教師，要認(rèn)真鉆研教材，結(jié)合自己的教學(xué)特色和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、興趣等因素來設(shè)計教學(xué)方案，這對培養(yǎng)學(xué)生思維能力是關(guān)鍵之處，下面我從兩個案例來闡述如何在課上設(shè)置“思考點”和“創(chuàng)新點”。

案例一：這是一節(jié)六年級上冊推導(dǎo)圓面積公式的教學(xué)片斷。

當(dāng)學(xué)生說到可以運用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積時，學(xué)生通過小組會議動手把圓平均分成16等份，拼成一些學(xué)過的圖形，有近似的平行四邊形、長方形、三角形和梯形。

教師啟發(fā)：我們現(xiàn)在就研究其中的一個情況，將圓剪切后拼接成近似長方形后，形狀變了沒有？面積變了沒有？近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？寬相當(dāng)于哪一部分？

學(xué)生回答：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（C2）,寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。

學(xué)生通過推理推導(dǎo)公式：

在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形的探索活動中，他們的思維空間被打開，想象被激活，而思維也一直處在高昂期和興奮期。此時，應(yīng)在這個環(huán)節(jié)中再一次激發(fā)學(xué)生的“思考點”，教師再拋出一個問題：“把圓轉(zhuǎn)化為近似長方形，形狀變了，而面積沒變，那么同學(xué)們認(rèn)真觀察，化圓為方，還有什么發(fā)生變化了？”這時學(xué)生的思維“創(chuàng)新點”再一次點撥出來。

學(xué)生一：“把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形，面積不變，周長變了”。

學(xué)生二：“長方形的周長比圓的周長大”。

學(xué)生三：“長方形的兩條長就是圓的周長，長方形的兩條寬就是增加的兩條半徑”。

為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷和真正理解知識的形成過程，體驗成功的喜悅，進而使學(xué)生加深對公式的理解和提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力，我又及時給出了以下練習(xí)。

練習(xí)1.把一個周長是12.56厘米的圓，切割后拼接成一個長方形，這個長方形的長是多少？寬是多少？長方形的周長比圓的周長長多少？

練習(xí)2.把一個圓切割后，拼接成一個長方形。周長增加了8厘米，這個圓的半徑是多少？這個圓的面積是多少？

課堂上，教師提問的巧、練習(xí)的精，會成為一堂課的亮點，學(xué)生被這節(jié)課的亮點吸引著，深刻體會到數(shù)學(xué)知識的魅力所在，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，培養(yǎng)了他們的思維能力。教師只有創(chuàng)造地使用教材，發(fā)揮提問的有效價值，找到提問和練習(xí)合適的切入點，巧妙地追問，根據(jù)問題精心地設(shè)計練習(xí)，以此打開學(xué)生思維的大門，引導(dǎo)學(xué)生向知識的縱深處思考，才能達到高效的課堂效果。

案例二：這是一節(jié)六年級下冊推導(dǎo)圓錐體積的教學(xué)片斷。

通過實驗推導(dǎo)出等底等高的圓錐與圓柱之間的關(guān)系，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍（板書：V錐=13V柱=13Sh）。

講到此，大部分教師都會認(rèn)為已經(jīng)完成了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，可以鞏固練習(xí)了，我認(rèn)為應(yīng)在學(xué)生的興奮期內(nèi)再提出新的問題，用新的問題再一次激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。

教師提問：“等底等高的圓柱和圓錐，它們之間的關(guān)系還可以怎樣表述呢？”

這時學(xué)生們通過交流、猜想、問答等形式，發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3:1，為今后學(xué)以致用打下了堅實的基礎(chǔ)。這時，我設(shè)計了以下系列的練習(xí)，以鞏固學(xué)生對圓柱和圓錐之間關(guān)系的進一步理解。

練習(xí)1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少？

練習(xí)2.等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是60立方厘米，圓柱的體積是多少？

練習(xí)3.等底等高的圓柱和圓錐，體積之和（差）是120立方厘米，圓柱和圓錐的體積是多少？

練習(xí)4.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大百分之幾？

練習(xí)5.等底等高的圓柱和圓錐，圓錐比圓柱的體積小幾分之幾？

練習(xí)6.把一個圓柱形木料加工成最大的圓錐，加工成的圓錐與原來圓柱的比是多少？削去部分的體積與圓錐的比是多少？

這六個題緊緊扣住本節(jié)課的知識點，層層深入，使學(xué)生在學(xué)以致用的過程中，達到對新知識的鞏固、深化和掌握。清晰的層次練習(xí)又體現(xiàn)了豐富的思維價值.這樣，學(xué)生對圓錐的體積公式便不只是停留在“形”的認(rèn)識，而且在關(guān)注掌握基礎(chǔ)知識的同時，在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和解決問題能力方面，更是進入“質(zhì)”的層面。

我設(shè)計了這樣的點面結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生對新知識與技能掌握得靈活、牢固，不僅發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，我的特色教學(xué)中會始終體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是一個探索者、研究者和開發(fā)者，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗。課堂務(wù)實，要回歸自然，要關(guān)注學(xué)生知識的形成過程，重視學(xué)生知識的建構(gòu)，只有對自己的教學(xué)設(shè)計有思考，才能講出一堂迸發(fā)激情與思維火花的數(shù)學(xué)課。

以上兩個案例中，看似小小的追問，卻非常容易被教師忽視。因此，在課堂上要有所創(chuàng)造，就必須提出和解決大部分教師“沒想到”的問題，而這些問題又不是憑空產(chǎn)生的，它們包含在探究過程中，在認(rèn)識和感悟中。在操作中思考、在思考中領(lǐng)悟。只有善于由此思彼的教師才能悟到這種由此思彼的能力，這才是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活的核心，是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的關(guān)鍵?？傊?，在課堂上，教師的追問在學(xué)生思維的興奮期，可百舸蕩出萬層波，實現(xiàn)了由原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)向新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的提升，達到對知識的深刻理解，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新情感，激活創(chuàng)新思維。

只有理解了知識，我們才能更深刻地掌握。把握教材的程度，取決于教師對教材的理解、修煉以及對教材教法的鉆研的深度和廣度。這些不僅決定著課堂教學(xué)的效果，而且給學(xué)生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)無窮的魅力，為今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展儲備了能量。教師設(shè)計練習(xí)要有利于啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維火花。因為創(chuàng)新的火花會在瞬間點燃，也會在瞬間熄滅，所以教師要及時進行點撥，使不同層次的學(xué)生都能在課堂愉悅的氛圍中領(lǐng)悟課堂學(xué)習(xí)帶來的無窮魅力。