宋鴻芳　冉倫　褚宏?！埲?/p>

摘 要：本文研究了供應(yīng)商—零售商兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的有限理性庫存控制模型。使用Logit模型度量零售商的有限理性行為；在有限理性報童模型的基礎(chǔ)上，研究供應(yīng)鏈的有限理性庫存控制模型；構(gòu)建了有限理性零售商對未銷售產(chǎn)品在可退貨條件下的庫存控制模型。結(jié)果表明，有限理性零售商的訂貨量低于完全理性零售商的最優(yōu)訂貨量；在有限理性條件下，供應(yīng)商允許退貨時零售商的訂貨量低于不允許退貨時的訂貨量。

關(guān)鍵詞：有限理性；報童模型；供應(yīng)鏈；庫存控制

中圖分類號：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：10035192（2014）02005504

doi：10.11847/fj.33.2.55

Supply Chain Inventory Control Based on Bounded Rationality

SONG Hongfang， RAN Lun， CHU Hongrui， ZHANG Ran

（School of Management and Economics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China）

Abstract：Inventory control model under bounded rationality in a twoechelon supply chain system is presented. Retailers bounded rationality behavior is measured by the Logit model； bounded rationality in newsvendor model is applied for supply chain inventory； an inventory control model for the retailer with bounded rationality is proposed， in which return is allowed for unsold products. The result shows that under bounded rationality， the retailers order quantity is less than the optimal order quantity under complete rationality. Under bounded rationality， when supplier allowing return， the retailers order quantity is less than that of the case without return.

Key words：bounded rationality； newsvendor model； supply chain； inventory control

1 引言

傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈庫存管理是企業(yè)各自管理庫存，供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)的各節(jié)點企業(yè)由于合作競爭、資源配置等因素，導(dǎo)致各企業(yè)庫存策略相互封閉，供應(yīng)鏈自下而上的沖擊逐級遞增，導(dǎo)致需求信息被逐級扭曲夸大，從而產(chǎn)生“牛鞭效應(yīng)”現(xiàn)象。新型的庫存管理模式——供應(yīng)商管理庫存（Vendor Managed Inventory，簡稱VMI）[1]，可以在供應(yīng)鏈上任何兩個節(jié)點實施，能夠有效地克服供應(yīng)鏈需求信息逐級放大的弊端，從整體上優(yōu)化供應(yīng)鏈，提升供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率，從而降低“牛鞭效應(yīng)”。在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，下游成員向上游成員反饋信息，下游成員的心理偏好直接影響所傳遞的信息，現(xiàn)實中各節(jié)點成員的有限理性滿足不了庫存控制理論的假設(shè)條件。因此，從有限理性角度研究供應(yīng)鏈庫存控制管理問題，建立量化模型度量有限理性的程度，具有現(xiàn)實和理論意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在供應(yīng)鏈庫存控制的研究領(lǐng)域取得了大量成果，但采用的方法大多基于“完全理性”。本文基于有限理性報童模型，研究供應(yīng)商—零售商兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的供應(yīng)商管理庫存問題，由有限理性的零售商預(yù)測市場需求，供應(yīng)商根據(jù)零售商反饋的信息控制庫存水平。

2 文獻(xiàn)綜述

近年來，眾多學(xué)者對供應(yīng)鏈庫存管理進(jìn)行了深入研究，并取得了顯著成果。Chen等[2]建立了一個供應(yīng)商、兩個零售商的供應(yīng)鏈容量分配博弈模型，利用極大似然法估計模型參數(shù)，模型簡單易懂，但是沒有考慮市場需求變動對庫存的影響。Pasternack[3]研究了供應(yīng)商—零售商兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)在隨機(jī)需求條件下單周期庫存模型的退貨政策和最優(yōu)價格。Emmons和Gilbert[4]在Pasternack的基礎(chǔ)上，分析了退貨政策、零售價格與需求分布之間的關(guān)系，指出了退貨策略對零售商利潤的影響。Mantrala和Raman[5]假設(shè)一個零售商同時擁有多家店鋪，采用報童模型，在需求不確定的環(huán)境下分析了供應(yīng)商退貨政策下零售商的決策問題。Su[6]在總需求不確定的條件下，分別考慮零售商采取退貨政策和部分退貨政策，以傳統(tǒng)的報童模型為基礎(chǔ)，建立了針對消費(fèi)者退貨行為的庫存控制模型。Ai等[7]提出了兩級供應(yīng)鏈中退貨政策下零售商采取不同定價策略的決策模型。以上學(xué)者從不同角度研究了兩級供應(yīng)鏈庫存控制策略，其中部分文獻(xiàn)考慮采用退貨策略以增加供應(yīng)鏈?zhǔn)找妗Ｒ陨系墓?yīng)鏈庫存管理都是在決策者“完全理性”條件下實施的，然而實際中決策者并非“完全理性”。

供應(yīng)鏈庫存管理模型源于報童模型?，F(xiàn)實生活中庫存管理者由于各種條件限制而產(chǎn)生了不完全理性行為。為了解決這一現(xiàn)實問題，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家從有限理性角度建立了相關(guān)的理論。1951年Arrow等[8]提出了經(jīng)典的報童模型（Newsvendor），隨后學(xué)者們將其拓展為考慮行為因素的模型。Schweitzer和Cachon[9]在需求分布已知條件下，分析了庫存管理者的決策偏差，得出了報童模型的最大期望收益解。Benzion等[10]設(shè)計了易逝品的重復(fù)購買決策實驗，并基于報童模型研究了庫存控制問題，結(jié)果表明訂貨量收斂于平均需求和獲得最大期望收益之間的數(shù)量。Su[11]在Simon[12]提出的有限理性基礎(chǔ)上建立了有限理性的報童模型，假設(shè)需求服從特定的概率分布，并求出了報童訂購報紙數(shù)量的有限理性解。Ho等[13]針對一個報童向n個零商店出售報紙的情形——即多地點報童問題，基于參照依賴研究了多地點庫存的解決方案，并通過實驗證明了參照依賴行為的可操作性。Nagarajan和Shechter[14]運(yùn)用Kahneman的經(jīng)典前景理論[15]研究了報童模型，通過數(shù)值分析，指出前景理論不能解釋行為運(yùn)作文獻(xiàn)中報童模型的結(jié)論。

本文在供應(yīng)商—零售商供應(yīng)鏈系統(tǒng)中采用供應(yīng)商管理庫存（VMI）模式，把有限理性報童模型[11]應(yīng)用于供應(yīng)鏈庫存管理，在單周期退貨政策下建立有限理性零售商的庫存控制模型，以確定零售商的有限理性訂貨量。

宋鴻芳，等：基于有限理性的供應(yīng)鏈庫存控制

Vol.33， No.2預(yù) 測2014年第2期

3 有限理性的供應(yīng)鏈庫存模型

3.1 模型假設(shè)和符號說明

假設(shè)模型服從下面兩個條件：

（1）市場需求服從均勻分布；

（2）供應(yīng)商向零售商出售同種產(chǎn)品。

本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型所需符號說明如表1。

3.2 模型描述

本文研究由供應(yīng)商和零售商組成的兩級供應(yīng)鏈中有限理性零售商的訂貨決策，并進(jìn)一步考慮可退貨政策下零售商的訂貨決策，采取供應(yīng)商管理庫存的模式，零售商通過以往的銷售經(jīng)驗預(yù)測市場需求信息，供應(yīng)商與零售商共享市場需求信息。由經(jīng)典的報童模型可知，供應(yīng)商期望收益函數(shù)為

π（x）=pEmin（D，x）-cx（1）

在市場需求已知條件下，Su[11]利用Logit選擇模型，用參數(shù)β度量決策制定者認(rèn)知與計算局限的程度，也就是有限理性的程度。當(dāng)β→∞時，決策者選擇的分布趨于相應(yīng)區(qū)間上的均勻分布；當(dāng)β→0時，決策者趨于完全理性。S是訂貨量的集合，訂貨量的行為解概率密度函數(shù)為

把（5）式帶入（1）式即可得到供應(yīng)商的期望收益。

本研究將上述模型特征應(yīng)用于供應(yīng)鏈的庫存控制，考慮零售商由于認(rèn)知不足和環(huán)境限制而產(chǎn)生的非理性行為，做出有限理性條件下的訂貨決策。

3.2.1 模型設(shè)定

供應(yīng)鏈系統(tǒng)由一個供應(yīng)商和n個零售商組成，假設(shè)商品在距離較遠(yuǎn)、規(guī)模相同、需求獨(dú)立的n個市場上進(jìn)行銷售，每個市場的產(chǎn)品需求D～U[a，b]。零售商i只在市場i出售商品（i=1，2…，n），則供應(yīng)商在一個市場的期望收益為

3.2.2 允許退貨的庫存模型

由于供應(yīng)鏈成員之間的信息共享不順暢、需求預(yù)測不準(zhǔn)確等因素可能造成零售商訂貨過量，因此下面建立允許零售商退貨的庫存模型。

考慮一個供應(yīng)商和一個零售商的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中允許零售商退貨的庫存決策。零售商未售出產(chǎn)品的數(shù)量為max（x-D，0），則供應(yīng)商向零售商退款數(shù)為smax（x-D，0），供應(yīng)商的期望收益函數(shù)為

4 數(shù)值算例

假設(shè)出售單價p=30，單位成本c=25。

4.1 有限理性條件下不允許退貨的庫存模型

對于3.2.1中一個供應(yīng)商和n個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，假設(shè)n=2，每個市場的需求D～U[20，50]，當(dāng)有限理性參數(shù)β=10時，零售商的訂貨總量為Ex*=48.713，而經(jīng)典報童模型零售商的最優(yōu)訂貨總量為X*=50。

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)β值變化時，零售商的訂貨量隨其變化的趨勢如圖1所示。

圖1 β∈（0，60]時，不允許退貨的有限理性訂貨量

當(dāng)β∈（0，1.74）時，零售商的訂貨量總體呈現(xiàn)遞減的趨勢，β=1.74時訂貨量達(dá)到最低點。β∈（1.74，60）時隨著β的增加訂貨量呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢。與Su[11]的研究結(jié)論一致，我們得出有限理性零售商的訂貨量小于經(jīng)典報童模型中的最優(yōu)訂貨量。

4.2 有限理性條件下允許退貨的庫存模型

需求量為D～U[20，50]，每單位產(chǎn)品的殘值為s=10。當(dāng)有限理性參數(shù)β=10時，有限理性的訂貨總量為E

*=22.926。由（10）式可知零售商的最優(yōu)訂貨量為EX*=23.75。

當(dāng)β值變化時，零售商的訂貨量隨其變化的趨勢如圖2所示。

圖2 β∈（0，60]時，允許退貨的有限理性訂貨量

在有限理性條件下，面對需求的波動，供應(yīng)商管理庫存（VMI）接受零售商退貨。圖1、圖2呈現(xiàn)出基本相同的趨勢，即隨著有限理性參數(shù)β值的增加，訂貨量先遞減后遞增。在有限理性條件下，供應(yīng)商采取退貨政策減少了零售商的訂貨量，在其他參數(shù)不變的情況下，退貨策略降低了供應(yīng)商的收益。

5 總結(jié)與展望

本文研究了有限理性條件下零售商的庫存控制問題，將有限理性報童模型應(yīng)用到供應(yīng)鏈庫存管理中，在供應(yīng)商—零售商的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供應(yīng)商管理庫存，零售商根據(jù)市場預(yù)測需求信息并從供應(yīng)商處訂購產(chǎn)品。提出了零售商的有限理性訂貨模型，并進(jìn)一步建立了允許零售商退貨條件下的有限理性訂貨模型，進(jìn)而給出了供應(yīng)商管理庫存的期望收益。通過數(shù)值算例說明了該模型的有效性。結(jié)果表明，不允許退貨條件下，有限理性零售商的訂貨量小于完全理性零售商的最優(yōu)訂貨量；允許退貨條件下也得出了相同的結(jié)論。供應(yīng)商采取退貨政策減少了有限理性零售商的訂貨量。

有限理性理論在供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域很多問題尚待解決，本文只是研究了單周期的供應(yīng)商管理庫存問題，研究還可以擴(kuò)展到供應(yīng)鏈庫存管理面臨的現(xiàn)實問題，如供應(yīng)鏈多節(jié)點、多周期庫存問題。此外，有限理性條件下的二次訂貨、可替代產(chǎn)品、批量訂貨等情形也有待進(jìn)一步研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

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