在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“分層次教學(xué)”思想

侯富增

分層次教學(xué)的真正落實(shí)，體現(xiàn)在教學(xué)全過程之中。

一、概念教學(xué)分層

分層次教學(xué)中如何處理概念教學(xué)，是實(shí)驗中的一件棘手的工作。我們知道作為教學(xué)的數(shù)學(xué)不同于科學(xué)的數(shù)學(xué)，作為教學(xué)的數(shù)學(xué)既要有科學(xué)性，又要有教學(xué)性，要根據(jù)學(xué)生的年齡、生理、心理特點(diǎn)分層次教學(xué)。注意創(chuàng)設(shè)情境，重視知識發(fā)生過程，對“差”生特別要尊重從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知過程，充分發(fā)揮形象思維的作用。

二、例題教學(xué)分層

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，相對于概念教學(xué)，例題教學(xué)要容易一些，而它所占的教時，則遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于概念教學(xué)。通過例題教學(xué)，可以深化對概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)能力。因此例題教學(xué)的好壞對教學(xué)質(zhì)量的影響頗大。各地在進(jìn)行分層教學(xué)中，這方面的研究較多，可供借鑒的經(jīng)驗也豐富。

在分層教學(xué)中的例題教學(xué)，可從針對不同層次學(xué)生選擇不同要求的例題和發(fā)掘同一例題的不同層次教學(xué)要求來體現(xiàn)。如，在韋達(dá)定理的例題教學(xué)中，可對課本例題“設(shè)xl，x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的兩個實(shí)數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值?！?/p>

改變?yōu)椤霸O(shè)xl，x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的兩個實(shí)數(shù)根，根據(jù)下列條件，求k的值和方程的兩根xl，x2。（xl

（1）xl+x2=-2

（2）xl2+x22=6

（2）xl-x2=2

對于（1）可作為A組學(xué)生的例題，（2）可作為B組學(xué)生的例題，而（3）則作為C組學(xué)生的例題。

如果從對同一例題的不同教學(xué)要求上看，（1）是要求A組學(xué)生直接運(yùn)用韋達(dá)定理知道x1+x2=2（k-1）=2，∴k=0，從而x2+2x=0，解得x1=0或x2=-2。而對（2），則要求B組學(xué)生掌握配方法，會通過分析，經(jīng)過配方，把未知轉(zhuǎn)化為已知，即會對x12+x22=6轉(zhuǎn)化為（xl+x2）2- 2xlx2=6，從而打通應(yīng)用韋達(dá)定理之路。這時對于A組學(xué)生只要求他們能聽得懂，然后知道怎么做。而（3），則不但要求C組學(xué)生更深刻地掌握配方法，還能聯(lián)系兩數(shù)差的絕對值與算術(shù)根的關(guān)系，促使問題轉(zhuǎn)化。即|x1-x2|=（xl+x2）2-4xlx2。

三、設(shè)問，練習(xí)，作業(yè)分層次

數(shù)學(xué)教學(xué)的近期效果是通過設(shè)問、練習(xí)和作業(yè)反饋出來的（反饋—矯正是提高教學(xué)質(zhì)量不可缺少的一環(huán)），而恰當(dāng)?shù)?、符合學(xué)生實(shí)際的練習(xí)和作業(yè)的過程，又是理解知識、鞏固知識和培養(yǎng)能力所必需的。這里的恰當(dāng)是鑒于過去布置練習(xí)、作業(yè)簡單劃一的弊端而言的，是對分層學(xué)生的實(shí)際而言的，它包含量的恰當(dāng)和難度的恰當(dāng)。應(yīng)使A、B、C三組學(xué)生在課內(nèi)花8～10分鐘都能完成練習(xí)，在課外花30分鐘左右時間都能完成作業(yè)。恰當(dāng)?shù)碾y度體現(xiàn)在對A組學(xué)生要低起點(diǎn)、密臺階、小坡度，以重在對基礎(chǔ)知識的記憶和理解，以模仿學(xué)會解最基本的問題為主，使他們嘗到成功的喜悅；對B組學(xué)生應(yīng)起點(diǎn)略高于A組，坡度略大于A組，以把握概念，掌握一般解題方法為主，難度以例題的簡單變式，一、兩個知識點(diǎn)的小綜合為主，使他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；對C組學(xué)生則從深化對概念的理解、靈活熟練的運(yùn)用，從數(shù)學(xué)思想方法和能力培養(yǎng)方面多作考慮，能獨(dú)立解決諸如想一想之類的問題，注意一題多解、多變，有時還可以布置一些探究性、開放性、討論型的問題，也可讓學(xué)生自己編擬數(shù)學(xué)問題并求解之，使他們的數(shù)學(xué)才能得到發(fā)展，使他們感到學(xué)無止境。

在練習(xí)和作業(yè)中的互幫互學(xué)是不可缺少的一環(huán)，讓C組學(xué)生幫助A組（啟發(fā)解題思路，校對解題正誤，絕非代做或抄襲），這樣既能解決A組學(xué)生在教師課堂教學(xué)后尚未弄懂的問題，又能促使C組學(xué)生上課精力集中，對所學(xué)知識理解更透徹，從而既提高課堂45分鐘效益，又有利于學(xué)生良好品質(zhì)的養(yǎng)成。

（作者單位 河南省濮陽縣王稱堌鄉(xiāng)一中）

？誗編輯 董慧紅