包德發(fā)

“斜面體與滑塊”這類題目，是高考考題中的重要模型，學(xué)生感覺難度較大。究其原因主要是學(xué)生對(duì)該模型的受力本質(zhì)抓不透，易受題目表面形式干擾造成的。現(xiàn)舉例說明，希望對(duì)學(xué)生有所啟迪。

例題：如下圖所示，一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑，斜劈保持靜止?，F(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推該物體，使物體加速下滑，設(shè)該過程中斜劈受到地面的摩擦力為Ff，支持力為FN。下列說法正確的是（ ）

A.Ff為零，F(xiàn)N=(M+m)g B.Ff不為零，F(xiàn)N=(M+m)g

C.Ff為零，F(xiàn)N＞(M+m)g D.Ff不為零，F(xiàn)N＜(M+m)g

解析：由題意知，未加沿斜面方向的力F時(shí)，物體沿斜面勻速下滑，通過物體受力分析知道FN和Ff的合力豎直向上，數(shù)值為m g。物體作用在斜面體上的反作用力FN′和Ff′的合力豎直向下，無水平方向的分量，斜面體水平方向合力為零，地面對(duì)斜面體無摩擦力。施加沿斜面向下的力F時(shí)物體對(duì)斜面的作用力FN和Ff均無變化，斜面體受到物體施加的反作用力FN′和Ff′也均無變化，此二力的合力豎直向下，數(shù)值仍為mg，地面對(duì)斜面體無摩擦力。地面對(duì)斜面體的支持力仍為FN=(M+m)g。故A項(xiàng)正確。

■

拓展1：如圖1所示，一物體恰能從一斜面上沿斜面勻速下滑，斜面體對(duì)地保持靜止，若過重心對(duì)物體施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則在物體向下運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于斜面體受到地面的摩擦力的說法正確的（ ）

A.大小為零 B.方向水平向右

C.方向水平向左 D.無法判斷

解析：由題意知，物體原來沿斜面勻速下滑，物體受力分析圖示見圖1（a），F(xiàn)f、FN和mg合力為零，即Ff和FN合力豎直向上，大小為mg，斜面體受力分析見圖1（b），根據(jù)受力圖可知物體施加在斜面體上的作用力為豎直向下。斜面體在水平方向無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，地面對(duì)斜面的摩擦力為零。當(dāng)施加一個(gè)過重心的力F時(shí)，△FN與△Ff的比例關(guān)系不變，受力分析圖示見圖1（c），變化之后的FN′和Ff′的合力仍豎直向下，即FN′和Ff′的水平方向合力為零，受力分析圖示見圖1（d），相當(dāng)于物體重力增大的情況，物體沿斜面仍勻速下滑。地面對(duì)斜面體的摩擦力為零。正確答案為A項(xiàng)。

■

小結(jié)1：力F只是加在物塊上，斜面體在水平方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)仍取決于滑塊對(duì)斜面體作用力在水平方向的合力情況，與F的存在無關(guān)。學(xué)生在分析此題時(shí)不能抓住兩物體相互作用力的本質(zhì)而出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷。

拓展2：如圖2所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的傾角為θ粗糙斜面體勻速下滑，在此過程中斜面體始終保持靜止；則地面對(duì)斜面體作用力說法正確的（ ）

A.無摩擦力作用B.有水平向左的靜摩擦力作用

C.支持力大小為(M+m)g D.支持力小于(M+m)g

■

解析：依題意知，物體在沿斜面向上的拉力F作用時(shí)沿斜面向下勻速下滑，F(xiàn)、Ff、FN和mg合力為零。即F、Ff和FN合力豎直向上，大小為mg，受力分析圖示見圖2（a）。若無沿斜面向上的拉力F作用時(shí)，F(xiàn)f和FN的合力大小和方向關(guān)系見圖2（b），可知此二力的合力斜向左上方，數(shù)值要小于mg。斜面體受力分析見圖2（c），根據(jù)受力圖可知物體施加在斜面體上的作用力為斜向右下方，數(shù)值要小于mg。斜面體受到地面的靜摩擦力一定水平向左。斜面體始終保持靜止時(shí)豎直方向合力為零，地面對(duì)斜面體支持力必定小于(M+m)g。正確答案為B、D項(xiàng)。

小結(jié)2：解本題的關(guān)鍵是確定滑塊受外力F前后，斜面體對(duì)滑塊的作用力的大小、方向均變化，使得斜面體的受力情況變化，巧妙利用力的合成與分解，確定斜面體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而判斷地面施與斜面體的受力變化，最終得出結(jié)論，達(dá)到盡快解題的目的。

總之，盡管“斜面體與滑塊”這一模型的外在形式千差萬別，但這類問題的本質(zhì)相同。要確定地面對(duì)斜面體的靜摩擦力方向，取決于滑塊對(duì)斜面體的作用力在水平方向上的合力。因此，只要抓住這個(gè)本質(zhì)，利用力的合成與分解，此類問題即可迎刃而解。復(fù)習(xí)時(shí)，教師要善于設(shè)計(jì)有針對(duì)性的題目引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地理解這一模型的實(shí)質(zhì)，真正做到會(huì)一個(gè)通一類的效果。

“斜面體與滑塊”這類題目，是高考考題中的重要模型，學(xué)生感覺難度較大。究其原因主要是學(xué)生對(duì)該模型的受力本質(zhì)抓不透，易受題目表面形式干擾造成的?，F(xiàn)舉例說明，希望對(duì)學(xué)生有所啟迪。

例題：如下圖所示，一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑，斜劈保持靜止?，F(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推該物體，使物體加速下滑，設(shè)該過程中斜劈受到地面的摩擦力為Ff，支持力為FN。下列說法正確的是（ ）

A.Ff為零，F(xiàn)N=(M+m)g B.Ff不為零，F(xiàn)N=(M+m)g

C.Ff為零，F(xiàn)N＞(M+m)g D.Ff不為零，F(xiàn)N＜(M+m)g

解析：由題意知，未加沿斜面方向的力F時(shí)，物體沿斜面勻速下滑，通過物體受力分析知道FN和Ff的合力豎直向上，數(shù)值為m g。物體作用在斜面體上的反作用力FN′和Ff′的合力豎直向下，無水平方向的分量，斜面體水平方向合力為零，地面對(duì)斜面體無摩擦力。施加沿斜面向下的力F時(shí)物體對(duì)斜面的作用力FN和Ff均無變化，斜面體受到物體施加的反作用力FN′和Ff′也均無變化，此二力的合力豎直向下，數(shù)值仍為mg，地面對(duì)斜面體無摩擦力。地面對(duì)斜面體的支持力仍為FN=(M+m)g。故A項(xiàng)正確。

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拓展1：如圖1所示，一物體恰能從一斜面上沿斜面勻速下滑，斜面體對(duì)地保持靜止，若過重心對(duì)物體施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則在物體向下運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于斜面體受到地面的摩擦力的說法正確的（ ）

A.大小為零 B.方向水平向右

C.方向水平向左 D.無法判斷

解析：由題意知，物體原來沿斜面勻速下滑，物體受力分析圖示見圖1（a），F(xiàn)f、FN和mg合力為零，即Ff和FN合力豎直向上，大小為mg，斜面體受力分析見圖1（b），根據(jù)受力圖可知物體施加在斜面體上的作用力為豎直向下。斜面體在水平方向無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，地面對(duì)斜面的摩擦力為零。當(dāng)施加一個(gè)過重心的力F時(shí)，△FN與△Ff的比例關(guān)系不變，受力分析圖示見圖1（c），變化之后的FN′和Ff′的合力仍豎直向下，即FN′和Ff′的水平方向合力為零，受力分析圖示見圖1（d），相當(dāng)于物體重力增大的情況，物體沿斜面仍勻速下滑。地面對(duì)斜面體的摩擦力為零。正確答案為A項(xiàng)。

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小結(jié)1：力F只是加在物塊上，斜面體在水平方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)仍取決于滑塊對(duì)斜面體作用力在水平方向的合力情況，與F的存在無關(guān)。學(xué)生在分析此題時(shí)不能抓住兩物體相互作用力的本質(zhì)而出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷。

拓展2：如圖2所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的傾角為θ粗糙斜面體勻速下滑，在此過程中斜面體始終保持靜止；則地面對(duì)斜面體作用力說法正確的（ ）

A.無摩擦力作用B.有水平向左的靜摩擦力作用

C.支持力大小為(M+m)g D.支持力小于(M+m)g

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解析：依題意知，物體在沿斜面向上的拉力F作用時(shí)沿斜面向下勻速下滑，F(xiàn)、Ff、FN和mg合力為零。即F、Ff和FN合力豎直向上，大小為mg，受力分析圖示見圖2（a）。若無沿斜面向上的拉力F作用時(shí)，F(xiàn)f和FN的合力大小和方向關(guān)系見圖2（b），可知此二力的合力斜向左上方，數(shù)值要小于mg。斜面體受力分析見圖2（c），根據(jù)受力圖可知物體施加在斜面體上的作用力為斜向右下方，數(shù)值要小于mg。斜面體受到地面的靜摩擦力一定水平向左。斜面體始終保持靜止時(shí)豎直方向合力為零，地面對(duì)斜面體支持力必定小于(M+m)g。正確答案為B、D項(xiàng)。

小結(jié)2：解本題的關(guān)鍵是確定滑塊受外力F前后，斜面體對(duì)滑塊的作用力的大小、方向均變化，使得斜面體的受力情況變化，巧妙利用力的合成與分解，確定斜面體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而判斷地面施與斜面體的受力變化，最終得出結(jié)論，達(dá)到盡快解題的目的。

總之，盡管“斜面體與滑塊”這一模型的外在形式千差萬別，但這類問題的本質(zhì)相同。要確定地面對(duì)斜面體的靜摩擦力方向，取決于滑塊對(duì)斜面體的作用力在水平方向上的合力。因此，只要抓住這個(gè)本質(zhì)，利用力的合成與分解，此類問題即可迎刃而解。復(fù)習(xí)時(shí)，教師要善于設(shè)計(jì)有針對(duì)性的題目引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地理解這一模型的實(shí)質(zhì)，真正做到會(huì)一個(gè)通一類的效果。

“斜面體與滑塊”這類題目，是高考考題中的重要模型，學(xué)生感覺難度較大。究其原因主要是學(xué)生對(duì)該模型的受力本質(zhì)抓不透，易受題目表面形式干擾造成的。現(xiàn)舉例說明，希望對(duì)學(xué)生有所啟迪。

例題：如下圖所示，一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑，斜劈保持靜止?，F(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推該物體，使物體加速下滑，設(shè)該過程中斜劈受到地面的摩擦力為Ff，支持力為FN。下列說法正確的是（ ）

A.Ff為零，F(xiàn)N=(M+m)g B.Ff不為零，F(xiàn)N=(M+m)g

C.Ff為零，F(xiàn)N＞(M+m)g D.Ff不為零，F(xiàn)N＜(M+m)g

解析：由題意知，未加沿斜面方向的力F時(shí)，物體沿斜面勻速下滑，通過物體受力分析知道FN和Ff的合力豎直向上，數(shù)值為m g。物體作用在斜面體上的反作用力FN′和Ff′的合力豎直向下，無水平方向的分量，斜面體水平方向合力為零，地面對(duì)斜面體無摩擦力。施加沿斜面向下的力F時(shí)物體對(duì)斜面的作用力FN和Ff均無變化，斜面體受到物體施加的反作用力FN′和Ff′也均無變化，此二力的合力豎直向下，數(shù)值仍為mg，地面對(duì)斜面體無摩擦力。地面對(duì)斜面體的支持力仍為FN=(M+m)g。故A項(xiàng)正確。

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拓展1：如圖1所示，一物體恰能從一斜面上沿斜面勻速下滑，斜面體對(duì)地保持靜止，若過重心對(duì)物體施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則在物體向下運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于斜面體受到地面的摩擦力的說法正確的（ ）

A.大小為零 B.方向水平向右

C.方向水平向左 D.無法判斷

解析：由題意知，物體原來沿斜面勻速下滑，物體受力分析圖示見圖1（a），F(xiàn)f、FN和mg合力為零，即Ff和FN合力豎直向上，大小為mg，斜面體受力分析見圖1（b），根據(jù)受力圖可知物體施加在斜面體上的作用力為豎直向下。斜面體在水平方向無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，地面對(duì)斜面的摩擦力為零。當(dāng)施加一個(gè)過重心的力F時(shí)，△FN與△Ff的比例關(guān)系不變，受力分析圖示見圖1（c），變化之后的FN′和Ff′的合力仍豎直向下，即FN′和Ff′的水平方向合力為零，受力分析圖示見圖1（d），相當(dāng)于物體重力增大的情況，物體沿斜面仍勻速下滑。地面對(duì)斜面體的摩擦力為零。正確答案為A項(xiàng)。

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小結(jié)1：力F只是加在物塊上，斜面體在水平方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)仍取決于滑塊對(duì)斜面體作用力在水平方向的合力情況，與F的存在無關(guān)。學(xué)生在分析此題時(shí)不能抓住兩物體相互作用力的本質(zhì)而出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷。

拓展2：如圖2所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的傾角為θ粗糙斜面體勻速下滑，在此過程中斜面體始終保持靜止；則地面對(duì)斜面體作用力說法正確的（ ）

A.無摩擦力作用B.有水平向左的靜摩擦力作用

C.支持力大小為(M+m)g D.支持力小于(M+m)g

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解析：依題意知，物體在沿斜面向上的拉力F作用時(shí)沿斜面向下勻速下滑，F(xiàn)、Ff、FN和mg合力為零。即F、Ff和FN合力豎直向上，大小為mg，受力分析圖示見圖2（a）。若無沿斜面向上的拉力F作用時(shí)，F(xiàn)f和FN的合力大小和方向關(guān)系見圖2（b），可知此二力的合力斜向左上方，數(shù)值要小于mg。斜面體受力分析見圖2（c），根據(jù)受力圖可知物體施加在斜面體上的作用力為斜向右下方，數(shù)值要小于mg。斜面體受到地面的靜摩擦力一定水平向左。斜面體始終保持靜止時(shí)豎直方向合力為零，地面對(duì)斜面體支持力必定小于(M+m)g。正確答案為B、D項(xiàng)。

小結(jié)2：解本題的關(guān)鍵是確定滑塊受外力F前后，斜面體對(duì)滑塊的作用力的大小、方向均變化，使得斜面體的受力情況變化，巧妙利用力的合成與分解，確定斜面體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而判斷地面施與斜面體的受力變化，最終得出結(jié)論，達(dá)到盡快解題的目的。

總之，盡管“斜面體與滑塊”這一模型的外在形式千差萬別，但這類問題的本質(zhì)相同。要確定地面對(duì)斜面體的靜摩擦力方向，取決于滑塊對(duì)斜面體的作用力在水平方向上的合力。因此，只要抓住這個(gè)本質(zhì)，利用力的合成與分解，此類問題即可迎刃而解。復(fù)習(xí)時(shí)，教師要善于設(shè)計(jì)有針對(duì)性的題目引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地理解這一模型的實(shí)質(zhì)，真正做到會(huì)一個(gè)通一類的效果。