汪守利，劉海濤，滕 綱，劉爾靜，張 鈺

（北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京 100076）

MEMS慣組抗高g值沖擊設(shè)計(jì)方法

汪守利，劉海濤，滕 綱，劉爾靜，張 鈺

（北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京 100076）

MEMS慣組以其體積小、成本低、可靠性高在強(qiáng)沖擊環(huán)境中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。為解決基于石英微陀螺和硅微加速度計(jì)的MEMS慣組抗高g值沖擊問(wèn)題，提出了一種內(nèi)減振抗沖擊設(shè)計(jì)方法。在該設(shè)計(jì)方法中，將陀螺與加速度計(jì)嵌入式安裝在對(duì)稱六面體框架結(jié)構(gòu)上，并通過(guò)粘接在六面體框架八個(gè)頂點(diǎn)的 24塊粘彈性阻尼減震器與慣組基體隔離，實(shí)現(xiàn)內(nèi)減振。同時(shí)基于彈簧阻尼系統(tǒng)理論建立了MEMS慣組抗沖擊等效數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析。利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了模態(tài)分析和沖擊仿真分析，并通過(guò)結(jié)構(gòu)掃頻實(shí)驗(yàn)與9次5000g沖擊譜試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性及可行性。

石英陀螺；MEMS慣組；彈簧阻尼系統(tǒng)；高g值；沖擊

基于石英微陀螺與硅微加速度計(jì)的 MEMS慣性測(cè)量單元（簡(jiǎn)稱“MEMS慣組”）以其體積小、重量輕、成本低、耐沖擊等特性，廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈、火箭彈、炮射武器等的遙測(cè)系統(tǒng)及控制系統(tǒng)，用于測(cè)量載體的角速度及加速度，實(shí)現(xiàn)彈體的姿態(tài)穩(wěn)定和制導(dǎo)飛行。在彈體發(fā)射及飛行過(guò)程中，存在著爆炸分離等強(qiáng)沖擊過(guò)程。爆炸沖擊多由火工裝置動(dòng)作產(chǎn)生，其沖擊量值較大，可達(dá) 103～105g[1]，頻帶較寬，從幾百赫茲至上萬(wàn)赫茲，極易導(dǎo)致彈上產(chǎn)品工作失效甚至損壞。為保證MEMS慣組在強(qiáng)沖擊過(guò)后能夠正常工作，需要對(duì)其進(jìn)行抗高g值沖擊設(shè)計(jì)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析

由國(guó)產(chǎn)石英音叉微機(jī)械陀螺和硅微機(jī)械加速度計(jì)組成的MEMS慣組已經(jīng)獲得了多個(gè)型號(hào)成功應(yīng)用，能夠適應(yīng)高沖擊、強(qiáng)振動(dòng)和大過(guò)載的惡劣環(huán)境。下面以應(yīng)用于某型號(hào)的MEMS慣組為例，介紹其抗沖擊設(shè)計(jì)方法。分離過(guò)程中產(chǎn)生的爆炸沖擊量值較大，其沖擊譜條件為50 Hz/100g—600 Hz/5000g—5000 Hz/5000g，如圖1所示。

Fig.1 Shock response spectrum

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

MEMS慣組由三支石英微陀螺儀、三支硅微加速度計(jì)、信號(hào)處理電路及結(jié)構(gòu)體等組成。在慣組的抗沖擊設(shè)計(jì)過(guò)程中，除了對(duì)電子元器件、印制板等的抗沖擊設(shè)計(jì)考慮之外，重點(diǎn)需要考慮微陀螺儀及微加速度計(jì)的抗沖擊減振設(shè)計(jì)?？箾_擊性能一般用系統(tǒng)最大加速度和最大位移來(lái)評(píng)價(jià)[2]。從能量觀點(diǎn)來(lái)看，抗沖設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是把瞬時(shí)強(qiáng)烈的沖擊能量，以位能的形式最大限度地儲(chǔ)存在沖擊減振器中，使減振器產(chǎn)生較大的形變。沖擊結(jié)束后，減振器能緩慢地將能量釋放出來(lái)，達(dá)到保護(hù)目的。減振模式的選取不僅影響著產(chǎn)品減振性能，也影響著產(chǎn)品的測(cè)量精度，歷來(lái)是慣性產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。理論上，可以采用的減振模式是多種多樣的。但在工程應(yīng)用中，由于彈體結(jié)構(gòu)、彈體可提供的安裝位置、慣性產(chǎn)品自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等幾何條件的限制，實(shí)際可采用的減振模式是非常有限的。目前，在捷聯(lián)慣性產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最常采用的減振模式主要有六種[3-4]，且主要是針對(duì)慣性產(chǎn)品整機(jī)進(jìn)行的減振設(shè)計(jì)。

圖2 IMU框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案Fig.2 Design scheme of IMU frame structure

圖2所示為MEMS慣組內(nèi)部的IMU框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)三維示意圖。根據(jù)敏感元件及其安裝印制板的結(jié)構(gòu)尺寸，將 IMU框架設(shè)計(jì)為對(duì)稱六面體結(jié)構(gòu)，六個(gè)敏感元件分別嵌入正方體六個(gè)面。IMU框架采取八點(diǎn)減振模式，是文獻(xiàn)[3]中長(zhǎng)方體八點(diǎn)減振模式的特殊形式。對(duì)于抗沖擊減振材料，選用粘彈性阻尼材料做減振墊，在沖擊過(guò)程后，可以將部分能量以熱能形式消耗在周圍環(huán)境中。將帶有減振墊的 IMU框架結(jié)構(gòu)放入IMU基體內(nèi)，并保證減振墊與IMU基體間存在一定的預(yù)緊力。通過(guò)對(duì) MEMS慣組內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振設(shè)計(jì)，避免了整機(jī)外減振帶來(lái)的實(shí)際測(cè)量安裝誤差，也方便了產(chǎn)品的安裝。對(duì)稱八點(diǎn)減振模式共需要二十四塊阻尼減振墊，其結(jié)構(gòu)六自由度（三軸線運(yùn)動(dòng)、三軸角運(yùn)動(dòng)）上的運(yùn)動(dòng)互不耦合，彼此獨(dú)立[5]，避免了給系統(tǒng)引入偽運(yùn)動(dòng)信號(hào)，從而影響測(cè)量精度。如果將 IMU基體看作剛體，可以按照單自由度系統(tǒng)情形進(jìn)行等效模型分析。

1.2 等效數(shù)學(xué)模型分析

將 IMU框架看作一個(gè)質(zhì)量塊 m，則可以用圖3所示的單自由度彈簧阻尼系統(tǒng)對(duì) IMU框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效數(shù)學(xué)模型分析。

圖3 單自由度彈簧阻尼系統(tǒng)Fig.3 SDOF spring-damper system

其中，k為等效剛度，m為等效質(zhì)量，c為等效粘性阻尼系數(shù)。

對(duì)于0＜ζ＜1，當(dāng)頻率比取[6]

時(shí)，振幅放大系數(shù)β為最大值：

根據(jù)上述公式(4)，可得阻尼比：

由于質(zhì)量塊加速度響應(yīng)與位移響應(yīng)成正比關(guān)系，質(zhì)量塊最大穩(wěn)態(tài)加速度與基體最大穩(wěn)態(tài)加速度的比也用式(2)表示。根據(jù)掃頻試驗(yàn)結(jié)果，將掃頻加速度響應(yīng)峰值振幅放大系數(shù)代入式(5)，可以計(jì)算得到阻尼比ζ，再由式(3)可計(jì)算等效模型系統(tǒng)固有頻率。

由公式(2)可以分析振幅放大系數(shù)與阻尼比及頻率比的關(guān)系。如圖4所示，當(dāng)頻率比小于時(shí)，振幅放大系數(shù)小于1，且隨著阻尼比的增大，振幅放大系數(shù)變小，峰值頻率比變??；當(dāng)頻率比大于時(shí)，振幅放大系數(shù)小于1。

圖4 模型參數(shù)關(guān)系Fig.4 Parameter relations of SDOF system model

由公式(2)，對(duì)于圖1所示的沖擊響應(yīng)譜條件，可以分析等效模型在不同阻尼比及固有頻率下的輸出。圖5所示為系統(tǒng)固有頻率等于200 Hz時(shí)不同阻尼比情況下等效模型系統(tǒng)輸出，圖6所示為阻尼比等于 0.4時(shí)不同固有頻率下等效模型系統(tǒng)輸出。

在進(jìn)行抗沖擊設(shè)計(jì)的時(shí)候，還需要考慮產(chǎn)品的振動(dòng)條件。航天用慣組產(chǎn)品振動(dòng)條件多為寬帶隨機(jī)振動(dòng)。隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)的試驗(yàn)時(shí)間一般以分為單位，不同于沖擊試驗(yàn)是在極短時(shí)間內(nèi)完成，產(chǎn)品在其固有頻率點(diǎn)附近將較長(zhǎng)時(shí)間承受大于輸入加速度的激勵(lì)，這就要求系統(tǒng)的阻尼不能太小。如圖5所示，阻尼比過(guò)低，在低頻放大區(qū)，輸出響應(yīng)的放大倍數(shù)較大；阻尼比過(guò)高，在高頻區(qū)，輸出的衰減能力變?nèi)?。由沖擊譜條件，在600 Hz拐點(diǎn)頻率處的沖擊譜值達(dá)到5000g。因此減振系統(tǒng)的諧振頻率設(shè)計(jì)必須低于600 Hz，頻率越低，傳遞到IMU框架的沖擊量值將越小，如圖6所示?？紤]強(qiáng)沖擊環(huán)境下的壓縮變形，諧振頻率過(guò)低將會(huì)導(dǎo)致阻尼減振墊的位移變形量過(guò)大，且系統(tǒng)要求加速度計(jì)的帶寬為100 Hz，諧振頻率過(guò)低會(huì)影響加速度計(jì)的測(cè)量精度。另外MEMS慣組選用的微敏感元件本身也具備一定的抗沖擊能力。根據(jù)以上分析，減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮系統(tǒng)測(cè)量精度、振動(dòng)環(huán)境及所選敏感元件本身所能承受的沖擊量值。

圖5 不同阻尼比系統(tǒng)輸出（fn=200Hz）Fig.5 Response of different zeta（fn=200Hz）

圖6 不同固有頻率系統(tǒng)輸出（ζ=0.4）Fig.6 Response of different inherence frequency（ζ=0.4）

在IMU框架結(jié)構(gòu)尺寸確定情況下，減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，主要是減振材料的選取及其形狀的設(shè)計(jì)。通過(guò)選取不同的減振墊片，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真分析，來(lái)滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求。

1.3 有限元仿真分析

選取減振墊后，在ANSYS軟件中輸入相關(guān)材料參數(shù)進(jìn)行有限元仿真分析。

圖7 模態(tài)分析結(jié)果Fig.7 Result of mode analysis

圖7為模態(tài)仿真分析，其一階響應(yīng)模態(tài)為241Hz。沖擊仿真分析以應(yīng)力集中最大的Y向進(jìn)行說(shuō)明。

圖8所示為MEMS慣組Y軸按給定的沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行沖擊仿真分析后的應(yīng)力分布云圖（IMU上蓋板隱藏），圖9所示為形變分布云圖（IMU基體隱藏）。

通過(guò)圖8可知沖擊譜響應(yīng)仿真分析最大應(yīng)力為9.4803MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在IMU基體上，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于IMU結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力180MPa。通過(guò)圖9可知沖擊響應(yīng)譜仿真分析的最大變形為0.75694mm，最大變形出現(xiàn)在IMU減振墊上，變形量小于粘彈性阻尼減振墊的許用變形量。綜上，仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)MEMS慣組滿足沖擊試驗(yàn)條件的要求。

在系統(tǒng)的模態(tài)分析及沖擊仿真分析階段，可以設(shè)計(jì)不同的減振墊進(jìn)行分析，以達(dá)到所需設(shè)計(jì)要求。通過(guò)有限元仿真分析，可以減少大量的摸索試驗(yàn)，從而節(jié)約成本和研制時(shí)間。由于有限元模態(tài)分析中需要進(jìn)行剛性化或簡(jiǎn)化處理，仿真結(jié)果一般比實(shí)際結(jié)果略大。

圖8 Y軸應(yīng)力分布云圖Fig.8 Stress distributing of Y-axis

圖9 Y軸形變分布云圖Fig.9 Deformation distributing of Y-axis

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 掃頻試驗(yàn)

為了驗(yàn)證等效模型及仿真分析的科學(xué)性，對(duì)MEMS慣組進(jìn)行掃頻試驗(yàn)。將慣組剛性安裝于振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行正弦頻率掃描試驗(yàn)，結(jié)果如圖10所示，當(dāng)頻率f=207.3 Hz時(shí)IMU框架結(jié)構(gòu)處于諧振狀態(tài)，峰值振幅放大系數(shù)為1.3183。諧振頻率與仿真分析結(jié)果基本一致。根據(jù)公式(3)，計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率為256 Hz；根據(jù)公式(5)，計(jì)算系統(tǒng)的阻尼比為 0.6405。由 MEMS慣組的等效模型及輸入沖擊響應(yīng)譜條件，可以計(jì)算IMU框架的全頻點(diǎn)沖擊響應(yīng)。

圖10 結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)Fig.10 Frequency response of IMU structure

2.2 沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證

為實(shí)際驗(yàn)證上述抗沖擊設(shè)計(jì)方法的正確性，對(duì)MEMS慣組按給定的沖擊譜條件進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，通過(guò)檢測(cè)敏感元件的輸出信號(hào)，驗(yàn)證其抗沖擊性能。試驗(yàn)中分別沿X、Y、Z軸三方向進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，每方向試驗(yàn)三次。下面以Y向沖擊試驗(yàn)為例進(jìn)行說(shuō)明。如圖11所示為Y向沖擊試驗(yàn)照片。

如圖12所示為Y向沖擊試驗(yàn)陀螺響應(yīng)圖，可以看出陀螺輸出信號(hào)在沖擊前后并無(wú)明顯變化，陀螺性能良好。由圖13可知，沖擊前后加表輸出無(wú)明顯變化，加表性能良好。特別是，在沖擊后，石英微機(jī)械陀螺和硅微機(jī)械加速度計(jì)數(shù)據(jù)在2 s時(shí)間內(nèi)能夠穩(wěn)定。由此可知按照上述方法所研制的MEMS慣組三方向均能滿足給定沖擊譜試驗(yàn)條件的要求，且沖擊后產(chǎn)品性能良好，輸出零位無(wú)變化，未見(jiàn)輸出信號(hào)異常。

圖11 IMU Y向沖擊試驗(yàn)Fig.11 Y-axis shock experiment of IMU

圖12 Y向沖擊試驗(yàn)陀螺響應(yīng)Fig.12 Gyro response of Y-axis shock

圖13 Y向沖擊試驗(yàn)加速度計(jì)響應(yīng)Fig.13 Accelerometer response of Y-axis shock

3 結(jié) 論

MEMS慣組以其體積小、成本低、可靠性高在強(qiáng)沖擊環(huán)境中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。本文介紹了一種MEMS慣組抗高g值沖擊設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了對(duì)稱六面體八點(diǎn)減振模式的結(jié)構(gòu)方案，建立了MEMS慣組抗沖擊等效數(shù)學(xué)模型，并利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和沖擊仿真分析，通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法在多個(gè)型號(hào)MEMS慣組的研制中得到應(yīng)用，也可以作為其它產(chǎn)品抗沖擊設(shè)計(jì)的參考。對(duì)于量級(jí)更大的沖擊，則可以考慮對(duì)印制板、敏感元件等采取多級(jí)減振措施，來(lái)保證系統(tǒng)的抗沖擊性能。

（References）：

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[6]Rao S S.Mechanical vibrations[M].5th Ed.London:Pearson Prentice Hall，2010:281-284.

Design method of MEMS IMU in high-g shock

WANG Shou-li，LIU Hai-tao，TENG Gang，LIU Er-jing，ZHANG Yu(Beijing Research Institute of Telemetry，Beijing 100076，China)

MEMS IMU is used widely in high-g shock environment for its small volume，low cost and high reliability.MEMS IMU based on quartz gyro and silicon accelerometer need to be protected in high-g shock environment.To solve the anti-shock problem，an inner damping method is introduced.Gyros and accelerometers are embedded in the symmetrical hexahedron frame.The frame is isolated from IMU base by 24 viscoelastic damping materials felted on the frame culmination.Anti-shock math model is built and simulated based on spring-damper system theory.Mode analysis and shock spectrum response analysis of 3-D structure are simulated based on ANSYS finite element.Structure frequency experiment and nine 5000gSRS experiments are implemented.The result of simulation and experiment validate the effectiveness and feasibility of this method.

quartz gyro;MEMS IMU;spring-damper system;high-g;shock;

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0404-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.024

2013-12-23；

2014-04-16

總裝十二五預(yù)研項(xiàng)目（51309010401）

汪守利（1981—），男，高級(jí)工程師，從事石英微慣性產(chǎn)品應(yīng)用研究。E-mail：wangshouli414@163.com