史小雨，鮑志雄，潘國(guó)富

（廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，廣州 511400）

1 前言

無(wú)線通訊、因特網(wǎng)應(yīng)用的蓬勃發(fā)展，帶動(dòng)了傳統(tǒng)差分定位測(cè)量模式的新一輪變革，為滿足高精度動(dòng)態(tài)導(dǎo)航定位服務(wù)領(lǐng)域要求，實(shí)現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)厘米級(jí)、分布均勻、高可靠性的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位應(yīng)用，以區(qū)域永久連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)RTK（real time kinematic，RTK）定位技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。虛擬參考站（virtual reference station，VRS）技術(shù)由于具有通用性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)日益成為網(wǎng)絡(luò)RTK領(lǐng)域最成功、應(yīng)用最廣泛的解決方案［1］。

我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）經(jīng)過(guò)了北斗系統(tǒng)一代的過(guò)渡后有了快速的發(fā)展。2011年底，擁有11顆星的北斗系統(tǒng)具備了初始運(yùn)行能力；2012年12月底，中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室公布其正式接口控制（interface control document，ICD）文件，標(biāo)示北斗系統(tǒng)開(kāi)始提供覆蓋中國(guó)及周邊地區(qū)的正式運(yùn)行服務(wù)。預(yù)計(jì)到2020年，北斗系統(tǒng)全面建設(shè)完畢。屆時(shí)，由30余顆衛(wèi)星組成的北斗系統(tǒng)將提供覆蓋全球的高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)。隨著北斗系統(tǒng)的不斷完善，建立北斗系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行 參 考 站 （continuously operating reference stations，CORS）的需求也將日益擴(kuò)大，基于這個(gè)背景，本文著重研究了全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、格拉納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）及BDS等系統(tǒng)組合虛擬參考站技術(shù)中的基線解算、長(zhǎng)距離參考站間整周模糊度計(jì)算及差分信息生成，并通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證了該方法的可用性和可靠性。

2 GPS/GLONASS/BDS組合數(shù)據(jù)處理

2.1 時(shí)間系統(tǒng)與變換

為了精密導(dǎo)航與定位的需要，三個(gè)系統(tǒng)各自建立了自己的時(shí)間系統(tǒng)。其中GPS時(shí)間系統(tǒng)稱為GPS時(shí)（GPST）。由GPS主控站的原子鐘控制，屬地方原子時(shí)。其秒長(zhǎng)與國(guó)際單位制 ［SI］的定義相同，但與國(guó)際原子時(shí)（international atomic time，IAT）的原點(diǎn)不同，二者關(guān)系為

GPS時(shí)（GPS time，GPST）與協(xié)調(diào)世界時(shí)（coordinated universal time，UTC）在 1980－01－01 T00：00：00相一致。由于GPST沒(méi)有閏秒，所以隨著時(shí)間的積累，兩者之間的差別將表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍，二者關(guān)系為

GLONASS采用的時(shí)間系統(tǒng)是GLONASS時(shí)（GLONASS Time，GLONASST），與協(xié)調(diào)時(shí)具有相同的閏秒，但有一個(gè)3h的偏移常數(shù)。即

北斗系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)為北斗時(shí)（BeiDou navigation satellite system time，BDT）。BDT與GPST一樣，均采用SI秒為基本單位連續(xù)累計(jì)，不閏秒，起始?xì)v元為2006－01－01UTC 00：00：00，采用周和周內(nèi)秒計(jì)數(shù)。因此BDT與GPST固定相差14s。

由于接收機(jī)自主交換格式（receiver independent exchange format，RINEX）文件歷元時(shí)間為GPST，所以解算時(shí)都將GLONASS與BDS都?xì)w算至GPST，具體轉(zhuǎn)換關(guān)系為

實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)，RINEX導(dǎo)航文件采用的是UTC時(shí)間，因此，一般只考慮閏秒數(shù)即可。

2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)與變換

對(duì)于坐標(biāo)系統(tǒng)而言，GPS采用的是WGS84坐標(biāo)系，GLONASS采用PZ－90坐標(biāo)系，而B(niǎo)DS采用的是CGCS2000坐標(biāo)系。在進(jìn)行組合數(shù)據(jù)處理時(shí)，為了解算方便，一般將GLONASS及BDS都轉(zhuǎn)換至WGS84系統(tǒng)下，相關(guān)的轉(zhuǎn)換算法及參數(shù)在其他文獻(xiàn)里都有詳細(xì)的說(shuō)明［6］，此處不在贅述。

2.3 參考星選擇

由于三個(gè)系統(tǒng)之間的載波頻率互不相同，所以在處理GPS/GLONASS/BDS組合觀測(cè)值時(shí)候需要為三個(gè)系統(tǒng)選取不同的參考衛(wèi)星。對(duì)于北斗系統(tǒng)而言，它采用了與GPS系統(tǒng)相同的碼分多址技術(shù)，處理方法與GPS類似，可以選取高度角最大的衛(wèi)星作為參考衛(wèi)星。但對(duì)于GLONASS系統(tǒng)而言，由于頻分多址技術(shù)的影響，在組建雙差觀測(cè)值時(shí)不能將雙差模糊度與單差模糊度進(jìn)行分離，法方程奇異，必須利用偽距求出參考衛(wèi)星的站間單差模糊度才能消除這種奇異性。為了減少偽距誤差對(duì)模糊度固定的影響，需選用與其他衛(wèi)星頻率差較小的衛(wèi)星作為參考星［2，4］。

3 通用VRS觀測(cè)值計(jì)算模型

3.1 相位VRS觀測(cè)值數(shù)學(xué)模型（設(shè)i為參考星）

在主參考站A與VRS間求站際一次差，得

式（5）中，λ為載波波長(zhǎng)；φ為載波相位觀測(cè)值；ρ為星站距離；I為電離層延遲；T為對(duì)流層延遲；O為衛(wèi)星軌道誤差；M為多路徑效應(yīng)誤差；ε為接收機(jī)噪聲；δti為接收機(jī)鐘差。令S＝－I＋T＋O，則S表示綜合距離相關(guān)誤差。將VRS觀測(cè)值移至方程左端，式（5）可變?yōu)?/p>

式（6）中，ref為參考星。對(duì)于任意衛(wèi)星在任意歷元，ΔSrefAV、ΔMrefAV、cΔδtAV為常量且可在差分計(jì)算中消除，可將其合并為常數(shù)項(xiàng)量；另外VRS位置接收機(jī)鐘差、整周模糊度均為零值、因此方程式（6）可轉(zhuǎn)化為

則根據(jù)觀測(cè)方程式（7），非差VRS觀測(cè)值完整的數(shù)學(xué)計(jì)算式為

此時(shí)，參考星i相應(yīng)的觀測(cè)值：

VRS相位觀測(cè)由主參考站的非差觀測(cè)值、幾何配置值以及VRS與主參考站間基線上的誤差改正數(shù)組成，是對(duì)于VRS位置相位觀測(cè)值（小數(shù)周觀測(cè)量）的數(shù)學(xué)模擬，與實(shí)際參考站相位觀測(cè)值一樣，VRS相位觀測(cè)值仍然是一個(gè)相對(duì)觀測(cè)量，對(duì)于移動(dòng)用戶而言應(yīng)用VRS相位觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算與常規(guī)參考站相位觀測(cè)值的處理一樣，仍然需要計(jì)算整周模糊度［9］。

3.2 偽距VRS觀測(cè)值數(shù)學(xué)模型（設(shè)i為參考星）

與非差相位觀測(cè)值的推導(dǎo)類似，VRS偽距觀測(cè)值的形式為

此時(shí)，參考星i相應(yīng)的觀測(cè)值

4 長(zhǎng)距離參考站間整周模糊度的計(jì)算

由于CORS站彼此之間距離均較遠(yuǎn)，為實(shí)現(xiàn)快速可靠的模糊度解算檢核以及精確誤差建模，必須預(yù)先把CORS網(wǎng)絡(luò)內(nèi)獨(dú)立的參考站組成網(wǎng)絡(luò)，其核心問(wèn)題是如何能實(shí)時(shí)正確地解算參考站間的整周模糊度，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計(jì)距離相關(guān)誤差源的影響（如：對(duì)流層延遲和電離層延遲等）。

參考站網(wǎng)絡(luò)利用參考站的精確坐標(biāo)作為已知信息來(lái)改善參考站間整周模糊度的固定，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計(jì)站間實(shí)時(shí)的對(duì)流層延遲和電離層延遲等距離相關(guān)誤差影響，對(duì)處在參考站網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)站，就可以根據(jù)周圍的參考站間的大氣延遲信息較精確地計(jì)算出它和某參考站間的大氣延遲，輔助整周模糊度解算。因此，參考站間整周模糊度的在線解算是網(wǎng)絡(luò)RTK的基礎(chǔ)。

目前對(duì)長(zhǎng)基線模糊度解算方法國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了許多研究工作，文獻(xiàn) ［6］提出了參考站間的單歷元整周模糊度搜索法，該方法的主要思想是不解方程組，直接利用測(cè)站坐標(biāo)已知、模糊度為整數(shù)和雙頻整周模糊度之間的線性關(guān)系這三個(gè)條件進(jìn)行搜索，但其原理并不完善、可靠，故該方法沒(méi)得到廣泛應(yīng)用。相比文獻(xiàn) ［1］的快速整周模糊度解算是一種有效的長(zhǎng)基線模糊度固定方法，其解算思路是在常規(guī)的 “三步法”基礎(chǔ)上使用并行濾波和擴(kuò)波技術(shù)：先對(duì)寬巷模糊度和電離層無(wú)關(guān)模糊度并行進(jìn)行卡爾曼濾波，由于寬巷的長(zhǎng)波特性，濾波過(guò)程中必然先得到求解，再將其作為己知值代入電離層無(wú)關(guān)組合，使電離層無(wú)關(guān)組合波長(zhǎng)由0.006m擴(kuò)大到0.107m，最后通過(guò)對(duì)天頂對(duì)流層延遲濕分量的估計(jì)和對(duì)L1模糊度的整數(shù)估計(jì)來(lái)固定模糊度并計(jì)算參數(shù)固定解。本文依據(jù)上述方法，結(jié)合區(qū)域CORS系統(tǒng)參考站網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，給出一種快速且易實(shí)現(xiàn)的模糊度固定方法，并成功應(yīng)用在中海達(dá)CORS軟件ZNetVRS中，即先利用寬巷組合的長(zhǎng)波特性確定寬巷模糊度，然后通過(guò)估計(jì)對(duì)流層延遲干濕分量，利用電離層無(wú)關(guān)組合分離出L1模糊度并通過(guò)卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)［3］。具體處理流程見(jiàn)圖1。

圖1 模糊度解算和大氣延遲計(jì)算模塊結(jié)構(gòu)圖

5 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與分析

5.1 軟件實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述理論與方法，在西南交通大學(xué)與廣州中海達(dá)公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)的CORS服務(wù)器軟件ZNetVRS基礎(chǔ)上增加和修改了若干模塊，主要包括BDS與GLONASS數(shù)據(jù)預(yù)處理、GPS/GLONASS/BDS組合模糊度固定、差分?jǐn)?shù)據(jù)生成與播發(fā)等，從而開(kāi)發(fā)出面向GPS/GLONASS/BDS多系統(tǒng)組合VRS解算軟件。用戶可以自主選擇接入的衛(wèi)星系統(tǒng)，同時(shí)軟件支持多種數(shù)據(jù)播發(fā)格式，包括RTCM 2.3、RTCM3.1以及最新的RTCM3.2。

5.2 實(shí)例分析

為了檢驗(yàn)ZNetVRS系統(tǒng)的理論正確性，測(cè)試系統(tǒng)精度指標(biāo)與穩(wěn)定性，在我國(guó)東部某市進(jìn)行了實(shí)踐建設(shè)。整個(gè)項(xiàng)目一共包含11個(gè)參考站，由基準(zhǔn)站系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)通訊系統(tǒng)，中心服務(wù)器解算系統(tǒng)，移動(dòng)站系統(tǒng)構(gòu)成?；鶞?zhǔn)站采用中海達(dá)VNet6三星雙頻接收機(jī)，天線選用抑制多路徑的扼流圈天線。具體測(cè)站分布如圖2所示。

5.3 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果與精度指標(biāo)

經(jīng)過(guò)近一年的實(shí)踐檢驗(yàn)，該系統(tǒng)能長(zhǎng)期穩(wěn)定工作，按照CORS系統(tǒng)建設(shè)的規(guī)范要求，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了多方面的詳細(xì)測(cè)試，下面主要介紹RTK精度測(cè)試的結(jié)果。測(cè)試方案：在網(wǎng)內(nèi)外均勻布設(shè)測(cè)試點(diǎn)，均勻分布在系統(tǒng)覆蓋區(qū)域及周邊。測(cè)試點(diǎn)盡可能利用該市已有的GPS控制點(diǎn)，直接獲得參考坐標(biāo)，非控制點(diǎn)的測(cè)試點(diǎn)通過(guò)靜態(tài)測(cè)量和基線解算得到參考坐標(biāo)，將各測(cè)試點(diǎn)的實(shí)時(shí)RTK定位結(jié)果與參考坐標(biāo)比較，評(píng)定定位精度。一共選擇了20個(gè)測(cè)試點(diǎn)，在各個(gè)測(cè)試點(diǎn)上連續(xù)采集30個(gè)以上歷元的固定解結(jié)果進(jìn)行精度分析

（1）內(nèi)符合精度

內(nèi)符合精度是單次觀測(cè)值均方根誤差，可以反應(yīng)出定位結(jié)果的收斂情況，通過(guò)式（1）計(jì)算

圖2 某市CORS站分布圖

式（12）中，n為測(cè)試點(diǎn)上的觀測(cè)子樣數(shù)、n≥20，v是測(cè)試點(diǎn)上每個(gè)觀測(cè)子樣與其觀測(cè)子樣平均值的差值，統(tǒng)計(jì)得到所有測(cè)試點(diǎn)內(nèi)符合精度如表1所示。

表1 系統(tǒng)內(nèi)符合精度/m

（2）外符合精度

外符合精度需要測(cè)試點(diǎn)的坐標(biāo)參考值，其直接反映出系統(tǒng)快速或?qū)崟r(shí)定位的精度，通過(guò)式（13）進(jìn)行計(jì)算

式（13）中，Δ是測(cè)試點(diǎn)上每個(gè)觀測(cè)子樣與其參考值的差值，統(tǒng)計(jì)得到所有測(cè)試點(diǎn)外符合精度如表2所示。

表2 系統(tǒng)外符合精度/m

可以看出，該CORS系統(tǒng)內(nèi)符合精度為平面x方向1.1cm、y方向1.0cm、高程1.5cm；外符合精度達(dá)到平面x方向1.8cm、y方向1.0cm、高程2.6cm。一般CORS系統(tǒng)的精度設(shè)計(jì)指標(biāo)為平面精度σ平面＜5cm，垂直精度σ垂直＜10cm，因此測(cè)試結(jié)果表明該CORS系統(tǒng)能夠提供穩(wěn)定可靠的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位服務(wù)，滿足厘米級(jí)網(wǎng)絡(luò)差分定位需要。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了基于VRS的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的核心算法，主要包括中長(zhǎng)基線整周模糊度的在線固定和VRS網(wǎng)絡(luò)差分信息的生成與發(fā)布。中長(zhǎng)基線整周模糊度固定采用以下方法：先利用寬巷組合的長(zhǎng)波長(zhǎng)特性確定寬巷模糊度，然后通過(guò)估計(jì)對(duì)流層延遲干濕分量，利用電離層無(wú)關(guān)組合分離出L1的整周模糊度。實(shí)驗(yàn)證明該方法可靠有效，可以正確固定中長(zhǎng)基線模糊度信息。

根據(jù)上述理論與方法開(kāi)發(fā)CORS服務(wù)器軟件ZNetVRS，并結(jié)合廣州中海達(dá)實(shí)際CORS項(xiàng)目，對(duì)軟件的精度進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明利用該軟件，系統(tǒng)內(nèi)符合精度為平面x方向1.1cm、y方向1.0 cm、高程1.5cm；外符合精度達(dá)到平面x方向1.8cm、y方向1.0cm、高程2.6cm。

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