李凌燕

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都 610031)

由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、資源布局等客觀因素的影響，鐵路全路空箱的流向具有不平衡的特點(diǎn)，即需求(空箱供給)與供給(投入運(yùn)輸?shù)目障?之間存在不平衡，而且部分箱型之間是不可代用的，這必然會(huì)產(chǎn)生空箱調(diào)運(yùn)的問(wèn)題?？障湔{(diào)運(yùn)效率較低時(shí)，既浪費(fèi)空箱資源，又會(huì)增大運(yùn)輸成本，不利于集裝箱運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展。

此外，部分主觀因素也會(huì)引起空箱調(diào)運(yùn)不佳，比如，較低的管理水平導(dǎo)致集裝箱運(yùn)轉(zhuǎn)不暢，超期和錯(cuò)用的集裝箱、點(diǎn)線的空箱辦理能力不協(xié)調(diào)等。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題的研究中，取得了很多進(jìn)展，方開莎［1］將空箱調(diào)度作為孤島進(jìn)行單獨(dú)的調(diào)運(yùn)分析，建立多目標(biāo)滿意度模型來(lái)尋求滿意解;段剛等［2］學(xué)者建立空箱調(diào)運(yùn)的總距離最小，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化;還有不少學(xué)者利用粗糙集或是模糊數(shù)學(xué)等工具解決隨機(jī)性需求的問(wèn)題，建立規(guī)模處理或混合優(yōu)化等模型，利用現(xiàn)代優(yōu)化算法進(jìn)行空箱調(diào)整計(jì)算;胡曉龍［3］在環(huán)境不確定條件下，建立了機(jī)會(huì)約束空箱調(diào)運(yùn)模型，并引入時(shí)間窗的概念建立空箱優(yōu)化模型。目前，從系統(tǒng)切入研究集裝箱優(yōu)化的文獻(xiàn)較少，現(xiàn)將從系統(tǒng)方面討論空箱調(diào)度，并建立相應(yīng)的模型進(jìn)行求解。

1 空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)的優(yōu)化分析

我國(guó)集裝箱空箱調(diào)運(yùn)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題，其基本組織功能如圖1所示，本質(zhì)就是系統(tǒng)在邊界處對(duì)輸入的空箱有序地組織為一定的空箱流，滿足集裝箱貨物運(yùn)輸?shù)目障湫枨?。從組織功能圖中可發(fā)現(xiàn)，空箱調(diào)運(yùn)始發(fā)和終到的中轉(zhuǎn)過(guò)程中，功能對(duì)象被作用了兩次，途中中轉(zhuǎn)時(shí)被控制一次，故為了減少能量消耗，要對(duì)空箱調(diào)運(yùn)的徑路和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，避免空箱對(duì)流等不合理的運(yùn)輸。

圖1 基本組織功能圖

空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程可以進(jìn)行耗散分析［4］。首先集裝箱運(yùn)輸系統(tǒng)是開放的，系統(tǒng)內(nèi)外均有明顯的物質(zhì)能量和信息的傳遞和交換?？障涞漠a(chǎn)生、搬運(yùn)裝卸設(shè)備的使用、空箱運(yùn)輸資源的使用、資金流動(dòng)、空箱時(shí)空移動(dòng)的機(jī)械能、列車運(yùn)行耗用的能量、空箱供需調(diào)查與統(tǒng)計(jì)、貨運(yùn)量分布、空箱運(yùn)單填寫、相關(guān)規(guī)則和方案的對(duì)外公布等，都構(gòu)成空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)外的物質(zhì)、能量或信息交換，而系統(tǒng)在宏觀上則表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)有序。

其次空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。為了減少這種集裝箱供給能力和需求的不平衡、系統(tǒng)設(shè)備時(shí)空配置與系統(tǒng)需求不平衡以及調(diào)度管理方式與系統(tǒng)能力不平衡帶來(lái)的被動(dòng)，集裝箱空箱調(diào)運(yùn)顯得十分重要。若系統(tǒng)屬于靜態(tài)平衡狀態(tài)，則會(huì)產(chǎn)生無(wú)序狀態(tài)。

第三，空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)存在很多漲落，對(duì)外部輸入因素的敏感性很強(qiáng)。系統(tǒng)內(nèi)部的各漲落要素在不斷變化中尋求一種非平衡的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，表現(xiàn)在為空箱需求、空箱通過(guò)和輸送能力、調(diào)度管理能力的漲落，這些漲落對(duì)空箱調(diào)運(yùn)方式具有重要的影響。

對(duì)于集裝箱空箱調(diào)運(yùn)的混沌性，可以從熵的角度進(jìn)行考慮。熵的概念最初是來(lái)源于熱力學(xué)，但是目前它在熱力學(xué)等之外的交通科學(xué)等領(lǐng)域也廣泛應(yīng)用。熵可以對(duì)系統(tǒng)的微觀狀態(tài)和宏觀狀態(tài)之間相互關(guān)系進(jìn)行量化，也是一個(gè)反映系統(tǒng)不確定性的一個(gè)度量，如公式(1)所示

式中，pi為第i種情況發(fā)生的概率。

由于對(duì)排風(fēng)冷量進(jìn)行了回收對(duì)新風(fēng)進(jìn)行預(yù)冷，同時(shí)采用排風(fēng)蒸發(fā)冷卻技術(shù)降低了制冷系統(tǒng)的冷凝壓力，提升了雙冷源新風(fēng)機(jī)組的制冷效率，制冷性能系數(shù)和除濕性能系數(shù)都比常規(guī)冷凍除濕有了顯著提高。

通過(guò)熵值的大小，可以看出系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。在空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)中借用熵的概念，那么該系統(tǒng)的發(fā)展實(shí)際上是一個(gè)熵逐漸增大的過(guò)程［5］。鐵路集裝箱的發(fā)展起于20世紀(jì)50年代，到目前為止，車、站、箱等基礎(chǔ)設(shè)施得到長(zhǎng)足的發(fā)展，從一條線路發(fā)展到多條線路運(yùn)輸，從一個(gè)集裝箱辦理中心發(fā)展到多個(gè)辦理中心，從點(diǎn)到線，逐步形成全路集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，空箱調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)也逐漸復(fù)雜起來(lái)，不確定性因素如徑路選擇、箱流流向、調(diào)運(yùn)費(fèi)用等呈現(xiàn)出多元化，這實(shí)際上正是系統(tǒng)熵在不斷增加。

通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)目障湔{(diào)整模型，優(yōu)化空箱調(diào)整過(guò)程，可以降低系統(tǒng)的熵值，增大系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 模型分析

2.1 模型構(gòu)建假設(shè)［6］

(1)全路空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)是封閉性的，供需平衡。集裝箱運(yùn)輸系統(tǒng)屬于耗散結(jié)構(gòu)，所討論的對(duì)象是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，即系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的集裝箱空車數(shù)量與需求數(shù)量是平衡的。對(duì)于局部供需不平衡的空箱調(diào)度問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)虛設(shè)供應(yīng)站或是需求站來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

(2)能力利用假設(shè)。集裝箱供需節(jié)點(diǎn)被視為“暗箱”系統(tǒng)，并假設(shè)任意節(jié)點(diǎn)的到發(fā)空箱數(shù)量不受站點(diǎn)集裝箱辦理能力的限制。

(3)單向性假設(shè)。集裝箱站對(duì)于空箱不能兼具需求和供給的性質(zhì)，同一有向弧上不能同時(shí)有相反流向的空車流，即不允許形成空車對(duì)流，確保在研究過(guò)程中，集裝箱節(jié)點(diǎn)站對(duì)空車的需求和供給特性不變。

(4)共同徑路假設(shè)。對(duì)于有唯一O-D徑路的某支集裝箱空車流，其所有組成必須具有共同徑路。

2.2 模型構(gòu)建

空箱調(diào)整問(wèn)題的描述:假定有n個(gè)空箱發(fā)送站，用Oi表示，i∈［1，n］，Oi站空車發(fā)送量為ai;m個(gè)集裝箱空車需求站，用Dj表示，j∈［1，m］，Dj站空車需求量為bj，從Oi到Dj的費(fèi)用，在此借用公路交通中道路路阻函數(shù)的概念，定義為徑路阻抗fij，在滿足一定約束的情況下，確定一組從發(fā)送站到終點(diǎn)站的空箱流xij的分配，達(dá)到總箱阻抗最小的目標(biāo)。

式中，t(qij)表示徑路上的總列流為qij時(shí)，空車車列從Oi到Dj的運(yùn)行時(shí)間;t0ij表示從Oi到Dj的純運(yùn)行時(shí)間;qij表示從Oi到Dj的徑路上的所有種類列車如重車、空車等的列流量;cij表示從Oi到Dj的徑路上的飽和列流量，即最大通過(guò)能力;α，β是回歸參數(shù)，可以通過(guò)參照公路阻抗函數(shù)的求法進(jìn)行擬合。

在實(shí)際的空箱調(diào)運(yùn)過(guò)程中，通常會(huì)考慮服務(wù)順序，這是因?yàn)椴煌目障湫枨笳镜男枨缶o急程度是不同的［8］，比如在發(fā)生大規(guī)模突發(fā)事件如雪災(zāi)、地震或是疾病暴發(fā)等的集裝箱站等，它們比一般的集裝箱站空箱調(diào)運(yùn)具有更高的優(yōu)先級(jí)，因此在調(diào)運(yùn)的時(shí)候要優(yōu)先進(jìn)行滿足，在滿足更高一級(jí)的空箱需求之后，再向下一級(jí)的空箱需求站調(diào)運(yùn)。

在原有調(diào)運(yùn)模型的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地將集裝箱站空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)先級(jí)，加入到優(yōu)化模型中，即在集裝箱站優(yōu)先級(jí)限制的條件下，考慮調(diào)運(yùn)路網(wǎng)的阻抗值，確定合理調(diào)配空箱方案。

數(shù)學(xué)模型如下

公式(3)表示模型將空車調(diào)度的總箱阻抗最小作為目標(biāo)函數(shù)，即總箱時(shí)間最短，公式(4)和(5)是集裝箱站供需能力約束條件，公式(6)是集裝箱站優(yōu)先級(jí)約束條件，rj表示集裝箱站Dj的優(yōu)先級(jí)，取值為1、2，分別代表緊急空箱需求和一般空箱需求，M是無(wú)窮大的常數(shù)，此約束要求在調(diào)運(yùn)時(shí)要先滿足優(yōu)先級(jí)高的集裝箱站的空箱需求，公式(7)表示xij取值為整數(shù)，以及i，j的取值范圍。

3 算例

已知 O1、O2、O3為集裝箱供應(yīng)站，D1、D2、D3、D4、D5為集裝箱需求站，其具體供需情況需求等級(jí) r如表1。

表1 O-D供需情況及需求等級(jí)

各O-D站之間的道路阻抗計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，有待后續(xù)研究，在此假設(shè)已得出fij，如表2所示。

表2 O-D之間的阻抗值

該算例數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，采用表上作業(yè)法求解，結(jié)果如表3所示。計(jì)算得出鐵路干貨集裝箱空箱調(diào)整方案。

表3 調(diào)整方案

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可按如下進(jìn)行空箱調(diào)運(yùn):首先滿足優(yōu)先級(jí)為1的集裝箱站，即O2向D3和D6分別調(diào)運(yùn)20、20，O3向D4調(diào)運(yùn)35，之后對(duì)優(yōu)先級(jí)為2即需求一般的集裝箱站進(jìn)行分配，O1分別向D5、D7供應(yīng)50、20空箱，O2分別向 D1、D7供應(yīng) 30、10 空箱，O3分別向 D2、D7供應(yīng)60、30 空箱，總阻抗 F=9 725。

但是在實(shí)際問(wèn)題中，一般都是涉及到全路大規(guī)模的空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題，集裝箱O-D數(shù)目增多，具有復(fù)雜、多變等性質(zhì)，傳統(tǒng)的表上作業(yè)法計(jì)算較麻煩，可采用混沌PSO等啟發(fā)式算法對(duì)尋求優(yōu)化解更加方便和可行。

4 總結(jié)

對(duì)路網(wǎng)間集裝箱空箱調(diào)整優(yōu)化進(jìn)行了系統(tǒng)分析之后，引入路網(wǎng)阻抗和集裝箱站空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)先級(jí)的概念，給出了一定的空箱優(yōu)先調(diào)運(yùn)模型，并結(jié)合算例，運(yùn)用文中提到的模型和算法進(jìn)行求解。結(jié)果表明，該模型和算法對(duì)于鐵路集裝箱空箱調(diào)整是切實(shí)可行的，也為解決整個(gè)路網(wǎng)上集裝箱空箱調(diào)整問(wèn)題提供了新思路。但是，對(duì)提出的空箱調(diào)運(yùn)道路阻抗和局部非封閉性的空箱調(diào)整的研究未深入，有待后續(xù)研究。

［1］方開莎.基王滿意理論的鐵路集裝箱［D］.北京:北京交通大學(xué)，2009.

［2］段剛，張慧，陳莉，等.鐵路集裝箱空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題的遺傳算法［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，8(3):111-112.

［3］胡曉龍.集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化的模型與方法研究［D］.南京:東南大學(xué)，2005.

［4］趙添翼，李紅昌.基于耗散結(jié)構(gòu)理論的鐵路貨運(yùn)直達(dá)化組織分析［J］.中國(guó)鐵路，2008(4):18-19.

［5］張春輝.交通分布模型的比較研究［D］.大連:大連理工大學(xué)，2010.

［6］王都，閆海峰，譚云江.路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間鐵路冷藏車空車調(diào)整的蟻群算法［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29(2):132-133.

［7］鄭遠(yuǎn)，杜豫川，孫立軍.美國(guó)聯(lián)邦公路局路阻函數(shù)探討［J］.交通與運(yùn)輸，2007(1):24-26.

［8］田軍，馬文正，汪應(yīng)洛，等.應(yīng)急物資配送動(dòng)態(tài)調(diào)度的粒子群算法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，1(5):899-904.