劉 波， 趙一鳴， 李菁文， 李涼海， 于 勇

(北京遙測技術(shù)研究所 北京 100076)

大氣探測激光雷達望遠鏡設(shè)計方法研究?

劉 波， 趙一鳴， 李菁文， 李涼海， 于 勇

(北京遙測技術(shù)研究所 北京 100076)

望遠鏡是大氣探測激光雷達接收系統(tǒng)中的重要組成部分，用于接收激光與大氣相互作用后的光回波信號。分析望遠鏡在大氣探測激光雷達系統(tǒng)中的作用，利用幾何光學(xué)光線追跡方法，詳細研究兩鏡形式望遠鏡的光學(xué)參數(shù)計算方法與遮光罩尺寸計算方法。實例計算得到一組口徑150mm、視場1mrad、F＃＝5的Dall-kirkham望遠鏡，驗證了設(shè)計方法的正確性，證明方法可有效提高激光雷達光學(xué)仿真性能。

大氣探測激光雷達； 望遠鏡光學(xué)設(shè)計； 遮光罩設(shè)計

引言

與定點采集、微波遙感等其他大氣探測手段相比，工作在光學(xué)波段的激光雷達具有探測范圍廣、距離分辨率高等優(yōu)點。短波長和高距離分辨率的結(jié)合使激光雷達適合探測氣溶膠層與稀薄的云層，精確描繪其內(nèi)部垂直結(jié)構(gòu)，并直接得到云和氣溶膠的光學(xué)參數(shù)[1]。

望遠鏡作為大氣探測激光雷達接收系統(tǒng)中的重要組成部分，其設(shè)計結(jié)果與激光雷達系統(tǒng)指標(biāo)、探測性能緊密相關(guān)。在大氣探測應(yīng)用領(lǐng)域，反射式望遠鏡在材料獲取、寬波段消色差方面，比透射式望遠鏡更具優(yōu)勢[2]。在反射式望遠鏡中，兩鏡式與牛頓式相比，其望遠鏡筒長更短、更易裝調(diào)，更適合激光雷達系統(tǒng)的集成與生產(chǎn)。因此，本文主要研究兩鏡式望遠鏡的設(shè)計方法。

1 大氣探測激光雷達望遠鏡相關(guān)參數(shù)研究

典型的離軸式大氣探測激光雷達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由激光器、望遠鏡、光學(xué)處理系統(tǒng)、光電探測器、信號處理機等部分組成。激光器發(fā)射激光脈沖，望遠鏡接收激光與大氣相互作用后產(chǎn)生的后向散射回波信號，光學(xué)處理系統(tǒng)對光束進行分束、濾光等處理，光電探測器將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，信號處理機對電信號進行采集與處理，最終將處理結(jié)果顯示在顯示器上。

望遠鏡會影響大氣探測激光雷達的接收性能，利用雷達方程可分析望遠鏡與激光雷達系統(tǒng)之間的關(guān)系。彈性散射激光雷達方程見式(1)。

圖1 典型離軸式大氣探測激光雷達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

式中，PL為激光脈沖的峰值功率；λL為入射激光波長；A0為望遠鏡接收面積；z為激光雷達探測距離；望遠鏡接收立體角；ξ(λL)為大氣傳輸系數(shù)；ξ(z)為遮蔽系數(shù)；c為光速；τL為激光脈沖寬度；β(λL， z)為大氣后向散射系數(shù)；α(λL，σ)為大氣消光系數(shù)；σ為激光雷達距離分辨單元。其中，望遠鏡接收立體遮蔽系數(shù)ξ(z)兩項與望遠鏡有關(guān)。望遠鏡接收面積A0影響激光雷達系統(tǒng)的最大作用距離，遮蔽系數(shù)ξ(z)影響激光雷達近距離的探測性能，包括探測盲區(qū)與OVERLAP距離。ξ(z)的計算公式見式(2)[3]。

A{rT(z)，W(z)；d(z)}代表距離雷達z處激光光斑與望遠鏡接收區(qū)域的重疊面積，其中d(z)＝dzφ，d為激光雷達發(fā)射光軸與接收光軸的距離，φ為發(fā)射光軸與接收光軸的夾角。

由式(3)可知，增大激光器發(fā)散角與發(fā)射口徑、減小發(fā)射光軸與接收光軸間距離以及增大望遠鏡接收視場與接收口徑，可使激光束更早地進入望遠鏡接收視場(圖1中陰影區(qū)域)，有利于減小激光雷達系統(tǒng)盲區(qū)與OVERLAP距離。遮蔽系數(shù)ξ(z)的詳細計算過程及方法參見文獻[3]，本文不再贅述。總之，望遠鏡設(shè)計需綜合考慮各類設(shè)計因素，保證激光雷達整體探測性能最優(yōu)，即與激光器參數(shù)聯(lián)合論證，綜合考慮激光雷達系統(tǒng)信噪比、動態(tài)范圍、體積與重量、制造成本等因素，而不是盲目地減小望遠鏡中心遮攔，增大望遠鏡接收視場與接收口徑。一般激光雷達接收望遠鏡F＃(焦距與口徑比值)在3～6之間，視場為激光發(fā)散角的2～10倍[4]。

2 兩鏡式望遠鏡設(shè)計方法研究及仿真

2.1 設(shè)計要求

大氣探測激光雷達總體技術(shù)要求如表1所示。

表1 大氣探測激光雷達總體技術(shù)要求

根據(jù)大氣探測激光雷達總體技術(shù)要求，確定望遠鏡設(shè)計參數(shù)，如表2所示。

表2 望遠鏡設(shè)計參數(shù)

望遠鏡除表2中指標(biāo)要求外，還有如下技術(shù)要求：①望遠鏡孔徑光闌置于主鏡頂點處，視場光闌置于焦面處；②從系統(tǒng)整機考慮，望遠鏡焦點置于主鏡與次鏡中間；③設(shè)計望遠鏡遮光罩，抑制背景光噪聲，濾除1mrad視場之外的雜散光。

2.2 設(shè)計過程

2.2.1 符號定義與參數(shù)假設(shè)

圖2 兩鏡式望遠鏡符號定義

兩鏡式望遠鏡光學(xué)系統(tǒng)基本符號定義如圖2所示。為方便計算，引入α與β兩個假設(shè)參數(shù)α代表望遠鏡線性遮擋，它影響望遠鏡筒長；β代表望遠鏡次鏡放大倍率，主鏡焦距乘以β即為系統(tǒng)焦距。

2.2.2 計算公式[5]

其中，f′為系統(tǒng)焦距，k1為主鏡非球面系數(shù)，k2為次鏡非球面系數(shù)，其余參數(shù)見圖2。

2.2.3 望遠鏡筒長設(shè)計

為滿足望遠鏡筒長≤250mm的指標(biāo)要求，提高大氣探測激光雷達設(shè)備的工程應(yīng)用性，對影響望遠鏡筒長設(shè)計的因素進行分析。由式(4)～式(6)，可以推導(dǎo)出望遠鏡筒長的另一種表達形式

望遠鏡口徑D與F＃為設(shè)計參數(shù)，是固定量。由式(11)，要縮短望遠鏡筒長，應(yīng)減小望遠鏡主鏡同時減小Δ。調(diào)研國內(nèi)光學(xué)非球面加工水平，綜合考慮加工周期與成本，主鏡設(shè)計時?。?具有較好的工程可實現(xiàn)性[6]。Δ根據(jù)望遠鏡準(zhǔn)直鏡焦距確定，在準(zhǔn)直鏡不伸出主鏡的前提下，保證Δ值最小，最終Δ值確定為50mm。

2.2.4 遮光罩設(shè)計

遮光罩是大氣探測激光雷達望遠鏡的重要組成部分。大氣探測激光雷達接收的回波信號為大氣中氣溶膠與大氣分子的后向散射信號，由于氣溶膠與大氣分子后向散射系數(shù)小，因此望遠鏡接收的光信號強度弱，再加上白天探測時受太陽雜散光的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)探測信噪比降低，最終影響激光雷達遠距離探測性能。遮光罩可有效濾除望遠鏡視場之外的太陽雜散光，提升激光雷達白天的探測性能。

本文利用幾何光線追跡的方法進行遮光罩設(shè)計，保證望遠鏡視場之內(nèi)的光線通過主鏡、次鏡的反射到達焦面，望遠鏡視場之外的光線全部被遮光罩遮擋。主、次鏡遮光罩幾何光線追跡如圖3所示。對望遠鏡引入光線1與光線2兩條視場邊緣光線，光線1經(jīng)望遠鏡入瞳中心邊緣J點，被主鏡反射至次鏡邊緣C點，最后到達焦面上邊緣G點。光線2由次鏡遮光罩邊緣B點引入，經(jīng)過主鏡H點反射至次鏡，最終入射到焦面。光線1入射角度＋0.5mrad，光線2入射角度－0.5mrad。根據(jù)B點縱坐標(biāo)值(由系統(tǒng)中心遮攔m決定)與光線JD，可確定次鏡遮光罩頂點位置。根據(jù)光線CG與光線HE，可確定主鏡遮光罩頂點A點位置。計算時先確定關(guān)鍵點坐標(biāo)，在文獻[7]的基礎(chǔ)上，為獲得更高的計算準(zhǔn)確度，考慮非球面偏離因素，得到式(12)～式(17)，求得B點、A點坐標(biāo)，進而得到主、次鏡遮光罩尺寸。

圖3 主、次鏡遮光罩幾何光線追跡

①求解關(guān)鍵點坐標(biāo)

②求解光線JD方程

③計算Δx1、Δx2

④求取B點坐標(biāo)

⑤求取光線CG方程

⑥求取光線HE方程

⑦求取點A坐標(biāo)

2.3 仿真結(jié)果

由式(4)～式(10)得到望遠鏡光學(xué)初始參數(shù)，如表3所示。

表3 望遠鏡光學(xué)初始參數(shù)

根據(jù)式(18)[8]計算四類望遠鏡非球面度，非球面度小的鏡片加工成本低。通過計算，最終選取Dallkirkham結(jié)構(gòu)，次鏡為球面，主鏡非球面度δmax＝0.002mm。

利用ZEMAX光學(xué)仿真軟件對設(shè)計結(jié)果進行驗證。ZEMAX光學(xué)仿真軟件是美國ZEMAX公司開發(fā)的一套綜合性的光學(xué)設(shè)計仿真軟件產(chǎn)品，它基于幾何光線追跡原理，具有光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計、優(yōu)化及公差分析等功能。將本文計算得到的Dall-kirkham望遠鏡光學(xué)初始參數(shù)輸入ZEMAX光學(xué)仿真軟件中，得到光學(xué)結(jié)構(gòu)圖、MTF圖、點列圖如圖4所示。調(diào)制傳遞函數(shù)MTF＞0.6＠55lp/mm(利用CCD對望遠鏡進行裝調(diào)，CCD像素大小9μm×9μm，截止頻率55lp/mm)，彌散斑RMS較小，具有較好的像質(zhì)，證明了光學(xué)初始參數(shù)計算的準(zhǔn)確性。

圖4 ZEMAX光學(xué)仿真結(jié)果

由表2的設(shè)計參數(shù)，根據(jù)式(12)～式(17)可計算出望遠鏡主鏡、次鏡遮光罩尺寸。將計算結(jié)果與ZEMAX＋AUTOCAD軟件仿真結(jié)果相比較(追跡光線100條)，如表4所示，可見，望遠鏡主、次鏡遮光罩計算值與仿真值相符，驗證了計算方法的正確性。

表4 望遠鏡主鏡、次鏡遮光罩尺寸

3 結(jié)束語

本文研究了大氣探測激光雷達望遠鏡的設(shè)計方法。首先分析了望遠鏡與大氣探測激光雷達系統(tǒng)的關(guān)系；然后利用幾何光線追跡法，詳細給出了兩鏡式望遠鏡光學(xué)參數(shù)計算方法與遮光罩尺寸計算方法；最后以口徑150mm、視場1mrad、焦距750mm的大氣探測激光雷達望遠鏡設(shè)計為例，計算得到短筒長、焦點內(nèi)置的Dall-kirkham望遠鏡。仿真軟件驗證結(jié)果表明，本文方法計算結(jié)果正確，計算過程簡單有效，便于工程化應(yīng)用，對激光雷達的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計仿真具有一定的實用價值。

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劉 波 1986年生，碩士，主要從事激光雷達，紅外光學(xué)系統(tǒng)研究工作。

趙一鳴 1983年生，博士，主要從事激光雷達遙感、偏振成像的理論及實驗研究。

李菁文 1988年生，碩士，主要從事光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計工作。

李涼海 1965年生，研究員，主要研究方向為雷達制導(dǎo)及雷達系統(tǒng)總體設(shè)計。

于 勇 1971年生，博士，研究員，主要研究方向為雷達制導(dǎo)及雷達系統(tǒng)設(shè)計。

Research on Telescope Design Method of Atmospheric Lidar

Liu Bo， Zhao Yiming， Li Jingwen， Li Lianghai， Yu Yong

The telescope is an important part in the atmospheric lidar，which is mainly used to receive the optical signal scattered by atmosphere.This paper studies the role of telescope in the atmospheric lidar，and detailedly discusses the optical parameter calculation method and baffle design method of two-mirror telescope.Through the methods we have designed a 150mm diameter，1mrad view，F(xiàn)＃＝5 Dall-kirkham telescope，which verifies the accuracy of the design method.This design method can effectively improve the optical design ability of atmospheric lidar.

Atmospheric lidar； Telescope's optical design； Baffle design

TN249

A

CN11-1780(2014)02-0037-06

北京市科委資助項目(Z121100001412005)

2013-11-05 收修改稿日期：2013-12-10