引領(lǐng)探究過(guò)程 建構(gòu)策略模型

劉旭東

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、式子或圖象模擬現(xiàn)實(shí)的模型，是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。

筆者以本校數(shù)學(xué)課題組中蘇教版五年級(jí)下冊(cè)"解決問(wèn)題的策略——倒推"一課的教學(xué)探討為例，談一談如何在小學(xué)"解決問(wèn)題的策略"的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖和列表的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用"倒推"的策略解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。"倒推"是一種應(yīng)用與特定問(wèn)題情境下的解題策略，是已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)。教學(xué)的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)運(yùn)用"倒推"的策略解決問(wèn)題，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點(diǎn)是知道什么情況下用"倒推"的策略解決問(wèn)題，和怎樣運(yùn)用"倒推"的策略去解決問(wèn)題。 基于以上是理解，我在這節(jié)課的教學(xué)中是這樣嘗試的：

一、 在具體情境中感知數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)之初，我采用動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)問(wèn)題的方式出示例題。先通過(guò)分步演示逐步呈現(xiàn)題中的條件，再讓學(xué)生根據(jù)完整的示意圖說(shuō)說(shuō)兩個(gè)杯子中果汁數(shù)量的變化過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？接著針對(duì)要解答的問(wèn)題，先用問(wèn)題引導(dǎo)：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒(méi)有變化？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？（板書(shū)：原來(lái) 現(xiàn)在）可以用怎樣的方法來(lái)解決？

學(xué)生提出"再倒回去看一看"后，再引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法表示把乙杯中40毫升果汁再倒回甲杯的過(guò)程，并組織學(xué)生展示、交流，呈現(xiàn)出示意圖，學(xué)生能根據(jù)示意圖輕松求得原來(lái)的果汁數(shù)量，并認(rèn)識(shí)到"再倒回去"是個(gè)好辦法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過(guò)程是一個(gè)綜合性的過(guò)程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過(guò)程。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師積極創(chuàng)設(shè)條件逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。