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(浙江理工大學信息學院, 杭州 310018)

引 言

電磁波的極化是電磁波中的一個重要的概念,是電磁波中與頻率、振幅和相位并列的四大要素之一,在通信、雷達信號檢測、目標識別和抗干擾等方面具有重要的應用價值[1-2]。首先,從復數(shù)形式的麥克斯韋方程組出發(fā),給出簡化的無源自由空間的波動解;其次,簡化波動解并簡單分析平面電磁波極化的成因;最后,借助HFSS(high frequency simulator structure)電磁仿真系統(tǒng),利用圖形曲線展示電磁波的極化狀態(tài),可形象生動、直觀快捷,直接體現(xiàn)各種因素對極化狀態(tài)的影響,從而有效地加深對該問題的理解[3-4]。

一、電磁波極化的成因

(1)

(2)

式(2)中Exm,Eym分別表示電場沿x,y方向各分量的振幅,φx,φy表示電場沿x,y方向的初相位,對應時域表達式為:

(3)

(4)

(5)

式(4)兩邊同乘cosφy,然后減去式(5)兩邊同乘cosφx得:

sinωt(sinφycosφx-sinφxcosφy)=sinωtsin(φy-φx)

(6)

式(4)兩邊同乘sinφy,然后減去式(5)兩邊同乘sinφx得:

cosωt(cosφxsinφy-sinφxcosφy)=cosωtsin(φy-φx)

(7)

式(6)兩邊平方,然后加上式(7)兩邊平方,同時設Δφ=φy-φx得:

(8)

一般教材都是運用上述數(shù)學推導判斷極化方式的,學生的意識停留在空間電場在xoy平面上的分布決定了極化的方式,而空間電場有激勵天線及饋電裝置決定,即特定頻率下,空間電磁波的極化由天線的形狀、尺寸及饋電方式?jīng)Q定。下面將借助有限元分析軟件HFSS,通過圖形曲線描述線極化可分解為左右旋圓極化,然后天線尺寸及饋電點改變可產(chǎn)生圓極化波,如此,在數(shù)學抽象的解析指導下,通過圖形圖像將使極化更加直觀、生動,增加學生對極化的認識與理解,相應的也可提高教學效果。

二、基于HFSS的極化狀態(tài)展示

電磁波極化理論表明,線極化波可分解為右旋、左旋圓極化波的疊加,下面基于HFSS,通過仿真曲線驗證。設系統(tǒng)輸入端口為1,由于天線與傳輸線特征阻抗不匹配會造成加到傳輸線的功率不能全部被天線吸收,S(1,1)即表征了系統(tǒng)入射端口的損耗,也稱為反射損耗或回波損耗,分貝表示為dB(S(1,1))=201 g S(1,1),設計了某一線極化微帶天線,諧振頻率為2.45 GHz,回波損耗dB(S(1,1))隨頻率的變化曲線如圖1所示。

圖1 dB(S(1,1))隨頻率的變化曲線

由圖1可看出,當頻率為2.45 GHz左右時,dB(S(1,1))最小,即在此頻率點,天線輸入阻抗與饋線阻抗匹配,達到盡可能大的傳輸效率。且在此頻率點,垂直方向天線軸比與頻率的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 xoz平面軸比隨頻率的關(guān)系

線極化一般不討論軸比的概念,由圖2可看出,當頻率為2.45 GHz左右時,描述橢圓極化的長短軸的軸比達到92 dB,表明在此頻率點若把極化波看作橢圓的話,長軸與短軸的比值約為無窮大,即天線輻射出來的為線極化波。為證實線極化波可分解為同幅度的左右旋圓極化波,給出了頻率為2.45 GHz,phi在90°及0°方向上天線總增益與左右旋圓增益的關(guān)系曲線,如圖3、圖4所示。

圖3 phi=90°方向上天線總增益與左右旋圓極化波增益的關(guān)系曲線

圖4 phi=0°方向上天線總增益與左右旋圓極化波增益的關(guān)系曲線

由圖3、圖4可看出當頻率為2.45 GHz時,天線分解為左右旋圓極化波時,其增益相似且與總增益變化曲線一致,即表明線極化波可分解為參數(shù)相同的左右旋圓極化波的疊加。

要得到圓極化波,需要激勵兩個極化方式正交的線極化波,且線極化波幅度相等,相位相差90°,微帶天線要獲得圓極化波,可通過饋電點的特殊設計實現(xiàn)。下面給出一單點饋電的圓極化矩形微帶天線,諧振頻率為1.59 GHz左右,dB(S(1,1))隨頻率的變化曲線如圖5所示[7]。

圖5 dB(S(1,1))隨頻率的變化曲線

且在此頻率點,垂直方向天線軸比與頻率的關(guān)系曲線如下圖6所示。

圖6 xoz平面軸比隨頻率的關(guān)系

由圖6可看出,當頻率為1.59 GHz左右時,描述橢圓極化的長短軸的軸比達到最小,表明在此頻率點橢圓長軸與短軸相差不大,即天線輻射波近似為圓極化波。為觀察該圓極化波屬于左旋還是右旋,給出頻率為1.59 GHz,phi在0°及90°方向上天線總增益與左右旋圓極化波增益的關(guān)系曲線,如圖7、圖8所示。

圖7 phi=0°方向上天線總增益與左右旋圓極化波增益的關(guān)系曲線

圖8 phi=90°方向上天線總增益與左右旋圓極化波增益的關(guān)系曲線

由圖7、圖8可看出，在phi=0°及phi=90°方向上天線總增益與右旋圓極化波變化曲線一致,即表明該天線輻射右旋圓極化波。

三、結(jié) 語

電磁波極化在衛(wèi)星廣播、雷達、航空航天遙感等領(lǐng)域中有著廣泛的應用,線極化的電磁波能用具有相同極化方式的線極化天線接收,而采用與發(fā)射天線極化方式垂直的接收天線則幾乎沒有能量可以獲得;為提高天線的接收效果,無線通信中多采用圓極化天線進行發(fā)射與接收。課堂中為增加學生對極化的感性認識及興趣,借助HFSS電磁仿真軟件,利用圖形曲線展示電磁波的極化狀態(tài),同時基于仿真軟件的即時性,可增加不同因素對極化狀態(tài)的影響效果,使得極化變得不再只是概念與公式,改善電磁場與電磁波教學效果。

參考文獻：

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[3] 馮慈璋, 工程電磁場導論[M]. 北京: 高教出版社, 2009.

[4] 郭冰瑩. 電磁波極化狀態(tài)的計算機展示[J]. 廣州師院學報, 1999, 21(11): 39-41.

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[7] 李明洋, 劉 敏, 楊 放. HFSS天線設計[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011.