朱 躍，張繼革，尹俊連，程 輝，王德忠

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵(簡(jiǎn)稱(chēng)核主泵)，其主要用途是給反應(yīng)堆供給冷卻劑，實(shí)現(xiàn)冷卻劑在一回路系統(tǒng)內(nèi)循環(huán)，以保證將反應(yīng)堆的熱量帶走。其長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定安全的運(yùn)行對(duì)冷卻堆芯、防止核電站事故的發(fā)生及惡化極為重要，因此，核主泵常被喻為核電站的“心臟”。核主泵由于其空間結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性、高速旋轉(zhuǎn)的葉輪與靜止的導(dǎo)葉和蝸殼之間的動(dòng)靜干涉相互作用、正常運(yùn)行過(guò)程中核主泵內(nèi)部復(fù)雜的三維非定常湍流等，會(huì)引起主泵內(nèi)的壓力波動(dòng)，這不僅會(huì)對(duì)核主泵的揚(yáng)程、流量和效率等外特性產(chǎn)生影響，而且會(huì)引起機(jī)組設(shè)備的振動(dòng)和噪聲。因此，研究核主泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)對(duì)降低機(jī)組的振動(dòng)、提高泵長(zhǎng)期運(yùn)行穩(wěn)定性具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泵的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了相關(guān)研究。徐朝暉等[1]采用三維RNG湍流模型及滑移網(wǎng)格技術(shù)建立動(dòng)靜交界面，對(duì)高速離心泵中的動(dòng)靜干擾引起的非定常流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并分析了流體誘發(fā)的壓力脈動(dòng)特性。劉陽(yáng)等[2]對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)進(jìn)行了分類(lèi)，得出壓力脈動(dòng)主要包括軸頻倍頻壓力脈動(dòng)、葉頻倍頻壓力脈動(dòng)和隨機(jī)壓力脈動(dòng)。Fortes-Patleea等[3]應(yīng)用重疊網(wǎng)格和相位滯后的周期邊界條件，對(duì)蝸殼泵內(nèi)葉輪和蝸殼的動(dòng)靜干擾進(jìn)行了二維非定常計(jì)算。尹俊連等[4]采用分離渦模擬(DES)方法對(duì)小流量下水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉處的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)固定導(dǎo)葉內(nèi)部的壓力脈動(dòng)未受到葉輪的影響。因此，本文對(duì)某縮尺比為1∶4的屏蔽式核主泵模型泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)進(jìn)行研究。

1 數(shù)值計(jì)算模型及方法

1.1 泵的基本參數(shù)

本研究的計(jì)算模型為某屏蔽式核主泵模型泵，模型泵縮尺比為1∶4，其參數(shù)列于表1。

表1 模型泵主要參數(shù)

1.2 計(jì)算區(qū)域和計(jì)算網(wǎng)格

模型泵全流道共有4個(gè)組成部分：葉輪、導(dǎo)葉、進(jìn)口和出口。將模型泵4個(gè)部分幾何模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于六面體網(wǎng)格較四面體網(wǎng)格更易收斂；同樣網(wǎng)格尺寸，數(shù)量更少，計(jì)算時(shí)間更短等優(yōu)點(diǎn)，因此對(duì)模型泵進(jìn)行全流道六面體網(wǎng)格劃分。圖1為模型泵的網(wǎng)格模型。其中，葉輪的網(wǎng)格數(shù)為601 757，導(dǎo)葉的網(wǎng)格數(shù)為578 325，進(jìn)口的網(wǎng)格數(shù)為224 585，蝸殼及出口的網(wǎng)格數(shù)為584 029，總的網(wǎng)格數(shù)為1 988 699。并對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行了加密。

1.3 計(jì)算方法

本研究選用商業(yè)軟件CFX運(yùn)用有限體積法進(jìn)行求解。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量，出口邊界條件設(shè)置為平均靜壓，壁面選用無(wú)滑移壁面。

為預(yù)估模型泵的揚(yáng)程、軸功率和效率與流量的關(guān)系，首先對(duì)其進(jìn)行定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)計(jì)算。模型泵性能計(jì)算的工況點(diǎn)選擇為額定流量的20%、40%、60%、80%、100%、120%，計(jì)算曲線(xiàn)均布于整條曲線(xiàn)上。定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)計(jì)算的實(shí)現(xiàn)采用旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系(MRF)，該方法將旋轉(zhuǎn)部分定義為1個(gè)域，該域內(nèi)增加由于旋轉(zhuǎn)引起的非慣性力，包括離心力和科氏力，而外部可以是靜態(tài)的。

為求解模型泵的壓力脈動(dòng)，需對(duì)其進(jìn)行定轉(zhuǎn)速瞬態(tài)計(jì)算。定轉(zhuǎn)速瞬態(tài)計(jì)算的基本思想是旋轉(zhuǎn)態(tài)滑移面的思想[5]，通過(guò)滑移網(wǎng)格模型模擬動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的流場(chǎng)，即在葉輪進(jìn)口前和葉輪出口后形成兩套滑移網(wǎng)格，轉(zhuǎn)輪部件的網(wǎng)格相對(duì)于導(dǎo)葉和進(jìn)口的網(wǎng)格轉(zhuǎn)動(dòng)，交界面兩側(cè)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不相互重合[6]。將定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初場(chǎng)，轉(zhuǎn)速設(shè)定為額定轉(zhuǎn)速1 780 r/min。為精確模擬模型泵的瞬態(tài)流場(chǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)選擇葉輪旋轉(zhuǎn)2°所需的時(shí)間，即0.000 186 s，葉輪旋轉(zhuǎn)總的計(jì)算時(shí)間為葉輪旋轉(zhuǎn)15圈所需的時(shí)間，即0.500 5 s。如圖2所示，在模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子1周每隔30°角度設(shè)置1個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，1周共24個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。分別計(jì)算額定流量的60%、80%、100%、120%和140%等5種典型工況下的壓力脈動(dòng)特征。

圖1 模型泵全流道六面體網(wǎng)格(a)、葉輪六面體網(wǎng)格(b)及導(dǎo)葉六面體網(wǎng)格(c)

圖2 模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

1.4 湍流模型的選取

在定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)計(jì)算的湍流模型選取上，主要有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、k-ω模型和SST模型。相關(guān)文獻(xiàn)[7]研究表明，上述模型對(duì)泵穩(wěn)態(tài)性能模擬結(jié)果的相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)。為了兼顧計(jì)算資源和收斂難度，本研究選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為穩(wěn)態(tài)計(jì)算使用的湍流模型。

在定轉(zhuǎn)速瞬態(tài)計(jì)算的湍流模型選取上，理論界已發(fā)展了雷諾平均N-S方程(RANS)、大渦模擬(LES)以及結(jié)合兩種模式的分離渦模擬(DES)。RANS模型由于其對(duì)計(jì)算資源要求相對(duì)較低、收斂難度低等優(yōu)點(diǎn)，在流體機(jī)械的工程計(jì)算中得到了大量應(yīng)用[8]。計(jì)算時(shí)間表明，RANS模型可滿(mǎn)足求解無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的需要，但捕捉的壓力脈動(dòng)的頻率有限[9]。這是由于RANS模型在多尺度流動(dòng)模擬中還不是很成熟。而DES模型在各種復(fù)雜工況下均有較好的表現(xiàn)。DES模型在近壁面采用LES模型進(jìn)行模擬，其他區(qū)域采用RANS模型。采用DES模型計(jì)算模型泵瞬態(tài)流動(dòng)在計(jì)算精度和計(jì)算資源之間得到了較好的平衡。張宇寧等[10]在尾水管的渦帶演化及壓力脈動(dòng)預(yù)測(cè)中，發(fā)現(xiàn)DES模型得到的流態(tài)及壓力脈動(dòng)的幅頻特性?xún)?yōu)于RNGk-ε模型。因此，定轉(zhuǎn)速瞬態(tài)計(jì)算選擇DES模型。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

為驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)性，分別選取不同網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的工況為額定工況，運(yùn)行流量為280 m3/h。選擇模型泵的揚(yáng)程和軸功率作為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性計(jì)算的目標(biāo)參數(shù)，觀察其隨不同網(wǎng)格數(shù)量的變化情況(圖3)。從圖3可看出，揚(yáng)程和軸功率隨網(wǎng)格數(shù)量的增大而減小。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)200萬(wàn)后，揚(yáng)程和軸功率基本保持不變，此時(shí)可認(rèn)為與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)。因此，選取200萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)量作為數(shù)值模擬計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量，以保證計(jì)算結(jié)果的可靠性和最大程度降低計(jì)算資源。

圖3 揚(yáng)程和軸功率的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

2.2 模型泵外特性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)模型泵外特性參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖4示出實(shí)驗(yàn)得到的揚(yáng)程-流量、效率-流量曲線(xiàn)與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比。從圖4可看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果在趨勢(shì)上一致，且在靠近額定工況點(diǎn)，兩者的結(jié)果基本相等。在小于額定工況點(diǎn)時(shí)，揚(yáng)程和效率的數(shù)值模擬結(jié)果略小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這是因?yàn)橥牧髂Ｐ蛯?duì)小流量下泵內(nèi)部復(fù)雜流場(chǎng)表現(xiàn)不夠精確，但數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差在可接受范圍內(nèi)；而在額定工況點(diǎn)及其附近結(jié)果吻合較好，數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程和效率較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大，這是因?yàn)閿?shù)值模擬中未考慮泵的容積泄漏、摩擦損失等因素。可見(jiàn)，數(shù)值模擬較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了模型泵的外特性，也為進(jìn)一步預(yù)測(cè)壓力脈動(dòng)提供了保證。

圖4 揚(yáng)程和效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

2.3 動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間壓力脈動(dòng)分析

1) 動(dòng)靜轉(zhuǎn)子不同部位的壓力脈動(dòng)特性

圖5 動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

采用DES模型對(duì)模型泵進(jìn)行了非定常湍流數(shù)值模擬，得到了模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間24個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)。為了確定不同位置處壓力脈動(dòng)的特征，分別選取額定工況下0°、90°、180°和270°等4個(gè)典型位置處的壓力脈動(dòng)進(jìn)行時(shí)域分析，結(jié)果如圖5所示。從圖5可明顯看出，在1個(gè)周期內(nèi)4個(gè)工況點(diǎn)均出現(xiàn)了4個(gè)小周期。4個(gè)工況點(diǎn)的壓力脈動(dòng)波谷基本一致，約為82 kPa；而4個(gè)工況點(diǎn)的波峰不同，0°位置處的壓力脈動(dòng)波峰最大，約為130 kPa，270°位置處的壓力脈動(dòng)波峰其次，約為126 kPa，180°位置處的壓力脈動(dòng)波峰約為120 kPa，90°位置處的壓力脈動(dòng)波峰最小，約為112 kPa。因此，動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)在靠近出水管處的壓力脈動(dòng)最大。從出口向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅度逐漸遞減。圖6為動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅度隨位置的分布，圓周方向?yàn)閯?dòng)靜轉(zhuǎn)子之間壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置，徑向?yàn)閯?dòng)靜轉(zhuǎn)子之間壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅值，即壓力脈動(dòng)波峰與壓力脈動(dòng)波谷之差。從圖6可看出，從0°開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)依次出現(xiàn)5個(gè)壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅度的波峰，分別在345°、255°、180°、120°和60°處，且波峰峰值隨逆時(shí)針?lè)较蛑饾u遞減，在導(dǎo)葉入口邊處壓力脈動(dòng)的波動(dòng)幅度出現(xiàn)極小值。

圖6 動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅度

為了解模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)特性及振源，對(duì)其時(shí)域圖進(jìn)行FFT變換得到壓力脈動(dòng)頻率圖。圖7為動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間壓力脈動(dòng)頻域圖，可看出，0°、90°、180°和270°等4個(gè)典型位置處壓力脈動(dòng)的振動(dòng)頻率是軸頻的4n倍，這是因?yàn)槟Ｐ捅玫娜~輪葉片數(shù)目為4，而動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)主要是由動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的相互干涉引起的，所以其壓力脈動(dòng)的頻率為葉輪葉片轉(zhuǎn)過(guò)的頻率及其倍頻。這是由于從葉輪出口邊到導(dǎo)葉內(nèi)部產(chǎn)生了大的速度梯度，且在導(dǎo)葉壓力面上低速度流場(chǎng)的形成導(dǎo)致流體離開(kāi)葉輪時(shí)形成射流尾跡，射流尾跡的寬度與到葉輪出口點(diǎn)射流源的距離呈正比，射流尾跡中心線(xiàn)上的最大速度與到射流源的距離的平方呈反比，因此隨此距離的增大，射流尾跡的最大速度越來(lái)越小。圖8為監(jiān)測(cè)點(diǎn)截面速度場(chǎng)，其中靠近出口管道處的導(dǎo)葉壓力面存在一較大的低速度流體域且從葉輪出口到導(dǎo)葉存在一很明顯的速度梯度。圖9為監(jiān)測(cè)點(diǎn)截面渦量場(chǎng)，其中在導(dǎo)葉尾部的細(xì)長(zhǎng)帶狀區(qū)域即為射流尾跡。當(dāng)葉輪尾部的射流尾跡接近導(dǎo)葉進(jìn)口邊時(shí)，射流尾跡將被導(dǎo)葉切割成幾個(gè)部分，從而尾跡從葉輪出口邊脫落和主流一起流入導(dǎo)葉，然后繼續(xù)在導(dǎo)葉內(nèi)部被剪切、拉伸和演化。這種現(xiàn)象伴隨葉輪旋轉(zhuǎn)而周期性的發(fā)生，引起動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力和速度周期性的波動(dòng)，從而形成動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)。從時(shí)間t=0.006 975 s至t=0.013 671 s為葉輪射流尾跡從形成、與導(dǎo)葉進(jìn)口邊接觸、被導(dǎo)葉進(jìn)口邊切割和葉輪射流尾跡脫離葉輪繼續(xù)在導(dǎo)葉內(nèi)部被剪切、拉伸和演化的全過(guò)程。在此過(guò)程中，導(dǎo)葉的邊界層也因葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生周期性的不穩(wěn)定變化。

圖7 動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間壓力脈動(dòng)頻域圖

圖8 模型泵監(jiān)測(cè)點(diǎn)截面速度場(chǎng)

2) 不同工況下動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間壓力脈動(dòng)特性

圖10示出不同流量工況下0°位置處監(jiān)測(cè)點(diǎn)在1個(gè)周期內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。從圖10可見(jiàn)，壓力脈動(dòng)的絕對(duì)振動(dòng)幅度隨流量的增加而增大，在140%額定流量下最大，在60%額定流量下最小，這是由于射流尾跡的強(qiáng)度和泵運(yùn)行流量的大小呈正相關(guān)，而且這也是由于核主泵特殊的類(lèi)圓形蝸殼決定的。將0°監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同工況下的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖進(jìn)行FFT變換后得到其在不同工況下壓力脈動(dòng)頻域圖，如圖11所示。從圖11可看出，不同流量工況下壓力脈動(dòng)頻率的主頻均為葉頻及其倍頻，這與前文的分析一致。

圖10 0°監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同工況下壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

3) 動(dòng)靜轉(zhuǎn)子間壓力脈動(dòng)的傳播

圖12為0°～345°范圍內(nèi)24個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。從圖12a可見(jiàn)，壓力脈動(dòng)波峰的傳播無(wú)明顯規(guī)律性，但壓力脈動(dòng)波谷的傳播有著明顯的周期性，在1個(gè)周期內(nèi)每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)4次波谷，在0.1～0.35 s時(shí)間段內(nèi)，可看到75°、60°、45°、30°、15°和0°監(jiān)測(cè)點(diǎn)依次出現(xiàn)了壓力脈動(dòng)的波谷。因?yàn)椴ü忍帀毫^低，從而形成低壓區(qū)，對(duì)照?qǐng)D6所標(biāo)的刻度可發(fā)現(xiàn)該低壓區(qū)在0.1～0.35 s時(shí)間段內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较驈?5°監(jiān)測(cè)點(diǎn)傳播到0°監(jiān)測(cè)點(diǎn)。且此低壓區(qū)的傳播速度和葉輪轉(zhuǎn)速相同。觀察圖12b、c、d可發(fā)現(xiàn)同樣的現(xiàn)象，在0.1～0.35 s時(shí)間段內(nèi)分別有3個(gè)低壓區(qū)，在90°～165°、180°～255°和270°～345° 3個(gè)區(qū)域內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。所以模型泵在動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間同時(shí)存在4個(gè)低壓流體區(qū)域，且每個(gè)低壓區(qū)域以葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度傳播。

圖11 0°監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同工況下壓力脈動(dòng)頻域圖

圖12 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖

3 結(jié)論

本文采用分離渦模擬方法對(duì)核主泵模型泵內(nèi)動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了分析，取得的主要結(jié)論如下：

1) 核主泵模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間壓力脈動(dòng)的頻率為葉頻及其倍頻，這是由于葉輪出口邊的射流尾跡和導(dǎo)葉入口邊的相互切割作用，引起動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力和速度周期性的波動(dòng)，從而形成動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)。

2) 核主泵模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間壓力脈動(dòng)的振動(dòng)幅度在蝸殼出口處最大，并沿逆時(shí)針?lè)较蛑饾u減小。到導(dǎo)葉入口位置壓力脈動(dòng)的振動(dòng)幅度出現(xiàn)極小值。這說(shuō)明導(dǎo)葉入口在不同位置處所受到的動(dòng)應(yīng)力是不同的。核主泵模型泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間壓力脈動(dòng)的振動(dòng)幅度隨運(yùn)行流量的增大而變大。所以應(yīng)注意核主泵在啟動(dòng)、停機(jī)和惰轉(zhuǎn)等瞬態(tài)工況下的運(yùn)行，保證其在瞬態(tài)運(yùn)行工況下的安全性。

3) 核主泵模型泵的低壓區(qū)數(shù)量和葉輪葉片數(shù)相同，低壓區(qū)的傳播速度為葉輪的轉(zhuǎn)速。這說(shuō)明葉輪出口邊和導(dǎo)葉的進(jìn)口邊存在一周期性的疲勞載荷，所以在核主泵設(shè)計(jì)中應(yīng)預(yù)估葉輪和導(dǎo)葉的疲勞壽命，保證核主泵的長(zhǎng)時(shí)間使役。

綜上所述，核主泵動(dòng)靜轉(zhuǎn)子之間的壓力脈動(dòng)對(duì)核主泵安全運(yùn)行有著重要影響，在核主泵的設(shè)計(jì)和運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)對(duì)其充分考慮。

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