王 勇，季振山，劉廣君，王 楓

(中國科學(xué)院 等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031)

在磁約束領(lǐng)域，托卡馬克裝置是最有可能實現(xiàn)受控核聚變的裝置之一。先進超導(dǎo)托卡馬克實驗裝置(EAST)[1-2]是中國科學(xué)院等離子體物理研究所自主研制的全超導(dǎo)非圓截面托卡馬克核聚變實驗裝置，其設(shè)計目標是實現(xiàn)1 000 s等離子體放電。在托卡馬克放電實驗過程中進行等離子體反演時，要用到單匝環(huán)測量的極向磁通值[3]。單匝環(huán)信號測量有兩種方法，一種為絕對測量法，該法對每個單匝環(huán)信號單獨積分，在程序中將其他單匝環(huán)積分信號減去參考單匝環(huán)1的積分信號后用于計算控制；一種為相對測量法[4]，該法直接在單匝環(huán)信號源上扣除參考信號，將單匝環(huán)1作為參考，其他單匝環(huán)信號與其相減，再由積分器進行積分，然后進行反演計算。相對測量法的好處是可在信號源端直接去掉參考信號產(chǎn)生的磁通值，僅考慮相對變化量，這樣即可用積分時間常數(shù)相對較小的積分器實現(xiàn)單匝環(huán)信號的測量，從而提高信號的信噪比。

單匝環(huán)感應(yīng)到的是微分量，欲還原該信號，需使用積分器[5-8]。傳統(tǒng)的模擬積分器均為單端輸入形式，對共模信號基本無抑制能力，共模信號會被當(dāng)作有效信號而積分，長時間積分會導(dǎo)致積分誤差很大。而采用相對測量法時，參考單匝環(huán)會與其他單匝環(huán)相連并連接到后端的積分器，這種連接方式會形成很多地環(huán)路[9]，從而引入共模干擾。為較好地抑制共模信號對積分結(jié)果的影響，需采用差分輸入形式的積分器。對于存在共模電壓的電磁測量環(huán)境，差分積分器將對提高測量精度大有幫助。

本文擬通過分析差分積分器的工作原理，設(shè)計一具有高共模抑制能力的積分器，以提高單匝環(huán)相對測量的精度。

1 差分積分器設(shè)計

EAST有較完整的電磁測量系統(tǒng)，并有配套的積分測量系統(tǒng)[5]，之前使用的積分器均為單端輸入，本工作將原積分測量系統(tǒng)中的單端積分器換為差分輸入形式。

1.1 差分積分器原理

差分積分器與標準差分放大器類似[10]，僅將其中的兩個電阻更換為電容，如圖1所示。

圖1 差分積分器原理

由虛地原理可知：V-=V+，則流經(jīng)電阻R的電流為：i=Vi/2R。

設(shè)電容C上的初始電壓為0，且從零時刻開始積分，則有：

(1)

(2)

(3)

式中：V-為運放A負向輸入端電壓；V+為運放A正向輸入端電壓；Vi為差分積分器輸入電壓；Vo為差分積分器輸出電壓。

因此，差分積分器與單端積分器的功能相同，但在抑制共模信號方面有區(qū)別。圖2為差分積分器抑制共模信號示意圖。

圖2 差分積分器抑制共模信號示意圖

假設(shè)輸入端的共模電壓為Vcm，由于V-=V+，則流經(jīng)兩個電阻R的電流相同，均為icm，則有：

(4)

(5)

由此可見，差分積分器對共模信號起到了很好的抑制作用。實際工作中，共模抑制效果還受電阻、電容的不一致性以及運放的影響。

1.2 差分積分器調(diào)零電路

差分積分器中運算放大器的“+”和“-”輸入端電位均會隨輸入信號的變化而變化，很難直接用于調(diào)節(jié)積分漂移。而單端積分器存在“虛地”，可較方便地調(diào)節(jié)其漂移。因此，通過電阻分壓的方式調(diào)節(jié)單端積分器的積分漂移輸出，將它與差分積分器的輸出由后端的儀表放大器相減，輸出結(jié)果可持續(xù)抑制差分積分器的積分漂移，從而實現(xiàn)差分積分器調(diào)節(jié)積分漂移的目的，如圖3所示。

圖3 差分積分器調(diào)零電路

差分積分器輸出為：

(6)

其中，Vb1為運放A1的失調(diào)電壓、失調(diào)電流以及外部干擾等引起的輸入誤差。

單端積分器輸出為：

(7)

經(jīng)過增益為1的儀表放大器A3后，Vo為：

(8)

則積分漂移由下式表示：

(9)

由于Vb1和Vb2在一定時間內(nèi)是相對穩(wěn)定的，因此可通過調(diào)節(jié)R2的阻值改變Va，使積分漂移接近于0，從而起到減小積分漂移的作用。

運算放大器A1和A2選擇零漂移LTC1151運算放大器，其輸入失調(diào)電壓典型值為0.5 μV，失調(diào)電流典型值為±20 pA，失調(diào)電壓漂移典型值為±0.01 μV/℃，相關(guān)參數(shù)較運算放大器OP07提高了1～2個數(shù)量級。儀表放大器A3選擇高精度儀表放大器INA114，此外還采用具有低泄漏電流的聚苯乙烯電容和高精度、低溫度系數(shù)的電阻，以盡可能減少器件帶來的誤差。

2 系統(tǒng)測試

對積分時間常數(shù)RC為20 ms的差分積分器進行了測試。將輸入兩端短路，測試其積分漂移，結(jié)果示于圖4。由圖4可見，通過調(diào)零電路調(diào)節(jié)其漂移后，100 s積分漂移約為0 V(圖4a)，說明調(diào)零電路能有效調(diào)節(jié)積分漂移，且調(diào)節(jié)后積分漂移較穩(wěn)定；當(dāng)共模電壓為0.13 V時，100 s積分漂移約為0 V(圖4b)，說明0.13 V的共模電壓對積分漂移基本無影響；當(dāng)共模電壓加大到1.5 V時，100 s積分漂移約為4 mV(圖4c)，相當(dāng)于80 μWb，說明1.5 V的共模電壓對積分漂移有一定影響。

圖4 共模電壓分別為0 V(a)、0.13 V(b)和1.5 V(c)時20 ms差分積分器100 s積分漂移

套用差分放大器共模抑制比的概念，定義差分積分器的共模漂移抑制比為積分器對差模信號的積分漂移率Adf與對共模信號的積分漂移率Acf之比。即該差分積分器的共模抑制比CMRR為：

≈125 dB

共模抑制比越高越好。要提高差分積分器的共模抑制比，主要應(yīng)提高差分積分器中前端兩路積分器的一致性，即運放、積分電阻和積分電容的一致性。一般情況下，積分器輸入端的共模電壓在mV量級，其對差分積分器產(chǎn)生的影響可忽略。

3 應(yīng)用

圖5為單匝環(huán)相對測量法連接示意圖。單匝環(huán)1作為參考，其他單匝環(huán)信號與其相減，再由積分器進行積分用于反演計算。這樣連接的好處是可去除參考單匝環(huán)1產(chǎn)生的磁通值Φref，只需考慮相對變化量，如Φ2-Φref，Φ3-Φref等，這樣即可用積分時間常數(shù)相對較小的積分器來實現(xiàn)，從而提高信號的信噪比。采用相對測量法時使用的是200 ms積分時間常數(shù)積分器，而采用絕對測量法時使用的是600 ms積分時間常數(shù)積分器。

圖5 單匝環(huán)相對測量法連接示意圖

圖6為采用圖5方法連接后對極向場線圈進行預(yù)設(shè)波形通電測試得到的單匝環(huán)3的信號，其中，圖6a為實際測量值，圖6b為利用極向場線圈羅軻測量后的計算值。由圖6可見，單匝環(huán)信號的計算值和測量值一致，說明差分積分器測量結(jié)果準確。

圖6 單匝環(huán)3的測量值(a)與計算值(b)

如果單匝環(huán)相對測量法不采用差分積分器，而采用單端積分器，由于單端積分器的“+”端直接連接到信號地，并與單匝環(huán)1的公共端連接在一起，這樣勢必在連線上造成很多地環(huán)路，從而引入干擾。單匝環(huán)相對測量法采用200 ms單端積分器和差分積分器的測量結(jié)果示于圖7。由圖7可見，單匝環(huán)采用相對測量法時，以單匝環(huán)3為例，采用200 ms單端積分器測量，30 s漂移量達到2.2 mWb(圖7a)，漂移較大且經(jīng)常不穩(wěn)定，難以調(diào)節(jié)。而采用200 ms差分積分器后積分漂移明顯改善(圖7b)，且較為穩(wěn)定，易于調(diào)節(jié)。由此可見，在采用相對測量法時，差分積分器明顯優(yōu)于單端積分器。

圖7 單端積分器(a)與差分積分器(b)效果比較

4 結(jié)論

本工作研制的差分積分器實現(xiàn)了對差分輸入信號積分及對共模輸入信號抑制的功能，積分正確，積分漂移穩(wěn)定且易于調(diào)節(jié)，在共模電壓為1.5 V時，100 s積分漂移為80 μWb，共模抑制比高達125 dB。該差分積分器已成功應(yīng)用于2012年的EAST實驗中，效果明顯優(yōu)于單端積分器，表明其在今后托卡馬克放電實驗的電磁測量中有著較大的應(yīng)用價值和前景。

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