霍軍周，楊靜，孫偉，張旭

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116024)

TBM在施工過程中，刀盤在隨機(jī)振動(dòng)作用下時(shí)常發(fā)生磨損、變形、焊縫開裂等情況，為了延長刀盤的使用壽命、更好的發(fā)揮刀盤的性能，要求刀盤結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性［1］。從國內(nèi)學(xué)者對(duì)TBM刀盤研究的成果來看，夏毅敏等學(xué)者對(duì)刀盤構(gòu)型、刀具布置規(guī)律、刀盤受力等方面的內(nèi)容使用不同的方法進(jìn)行了分析，為刀盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)［2-5］。以上學(xué)者多從刀盤結(jié)構(gòu)及施工參數(shù)等影響因素進(jìn)行考慮，未曾對(duì)刀盤支撐筋改進(jìn)方面進(jìn)行研究。在TB880E的整修中，僅通過補(bǔ)焊的方法恢復(fù)其厚度和強(qiáng)度，未涉及溜碴板處支撐筋的設(shè)計(jì)［6］。李震等人根據(jù)相關(guān)刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)，以刀盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度為優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)了溜碴板板厚和支撐筋板厚等參數(shù)［7］，但設(shè)計(jì)過程中未將出碴功能考慮在內(nèi)。國外學(xué)者多根據(jù)刀盤受力理論模型和綜合預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)刀盤結(jié)構(gòu)［8-13］，也未曾改進(jìn)刀盤溜碴板處結(jié)構(gòu)以提高刀盤的強(qiáng)度。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中還未從刀盤溜碴板處支撐筋的設(shè)計(jì)方面來提高刀盤的強(qiáng)度，目前刀盤中的溜碴板僅起到輔助溜碴的作用。

本文在保證刀盤出碴的要求上，增加刀盤溜碴板處支撐筋，降低了刀盤振動(dòng)及變形，為TBM刀盤支撐筋結(jié)構(gòu)提供一種新的設(shè)計(jì)方法。

1 支撐筋改進(jìn)結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

TBM在工作過程中，刀盤周邊的刮碴鈄會(huì)將已經(jīng)被刀具破碎的巖碴從洞底鏟起，隨著刀盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，刮碴鈄上的巖碴落到溜碴板上，然后落到皮帶輸送機(jī)上排出。為了快速排碴，提高TBM掘進(jìn)效率，刮碴鈄應(yīng)盡可能多且分散布置，但是由于刀盤平面布置空間有限，滾刀數(shù)量多，且需要布置較多的管路，刀盤上還應(yīng)設(shè)置相應(yīng)的人孔等必要裝置，所以刮碴鈄不能設(shè)置太多［14］。溜碴板通過焊接連接刀盤前面板與刀盤后面板，滾刀所受載荷經(jīng)刀盤前面板通過溜碴板傳到刀盤后蓋板。因此TBM工作時(shí)，溜碴板在排碴的同時(shí)還需要承受較大的載荷，起到一定的支撐筋的作用，從而刀盤的強(qiáng)度和剛度會(huì)隨著溜碴板的數(shù)量的增加而增大。又因?yàn)榱锊臧鍞?shù)量與刮碴鈄數(shù)量有關(guān)，所以溜碴板由于空間限制也不能布置得過多。為了使巖碴更加順暢排出，在相鄰溜碴板布置時(shí)通常會(huì)存在較大的距離，這樣的布置方法將會(huì)導(dǎo)致刀盤的強(qiáng)度、剛度較弱，圖1(a)中是傳統(tǒng)形式上的刀盤溜碴板結(jié)構(gòu)。

圖1 改進(jìn)前后TBM支撐筋結(jié)構(gòu)Fig.1 The original and modified supporting ribs structures

針對(duì)溜碴板布置間距較大而導(dǎo)致的刀盤剛度、強(qiáng)度較弱等缺陷，以刀盤產(chǎn)生的巖碴可全部順利且快速排出為前提，設(shè)置溜碴板處L形支撐筋以提高刀盤的強(qiáng)度、剛度，改進(jìn)后的TBM支撐筋如圖1(b)所示。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，刀盤強(qiáng)度隨著L形支撐筋弧度的增長而提高，但是當(dāng)弧度過大時(shí)會(huì)限制刀盤排碴。因此應(yīng)選擇合理的支撐筋圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角θ值。此θ值所對(duì)應(yīng)的支撐筋應(yīng)使得刀盤強(qiáng)度、剛度最大，且?guī)r碴順利且快速排出。為了進(jìn)一步提高刀盤的強(qiáng)度和剛度，在此圓弧支撐筋的基礎(chǔ)上又設(shè)計(jì)了一段直板支撐，此直板支撐與圓弧支撐為一體，直板應(yīng)預(yù)留出刀盤與法蘭連接的螺栓的安裝位置，因此開了凹槽，此處尺寸可依據(jù)溜碴板相同位置的尺寸來確定。

2 改進(jìn)的支撐筋理論模型

原刀盤后蓋板主要由4個(gè)溜碴板、分瓣支撐筋、周邊支撐筋、法蘭、刀盤后面板、法蘭內(nèi)環(huán)等部分組成。原刀盤設(shè)計(jì)參數(shù)可以表示為

式中:Rp為刀盤半徑;Rh為刀盤后面板外徑尺寸;Rf為法蘭尺寸;e為短刮碴鈄的數(shù)量;f為長刮碴鈄的數(shù)量，其中長、短刮碴鈄間隔均勻布置;a是刀盤溜碴板的寬度，mm;l是刀盤溜碴板的長度，mm;θl是兩溜碴板之間的夾角，由具體刀盤參數(shù)決定;V1是短刮碴鈄的刮碴能力，mm3。

改進(jìn)后的刀盤中增加了10、11、12、13這4個(gè)L形支撐筋，支撐筋的直板部分為刀盤半徑方向，螺栓處開有凹槽，預(yù)留出安裝螺栓的空間，此處凹槽尺寸與原溜碴板處凹槽尺寸一致即可，不用單獨(dú)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)好的支撐筋焊接在刀盤后蓋板和刀盤溜碴板上。改進(jìn)后的刀盤的設(shè)計(jì)參數(shù)可以表示為

式中:d是支撐筋的厚度，R是圓弧部分的半徑，θ是圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角。

施工參數(shù)可以表示為

式中:v是TBM推進(jìn)速度，m/s，代表直接落到刀盤底部的巖碴占單位時(shí)間產(chǎn)生的總巖碴量的比例;n是刀盤轉(zhuǎn)速，r/min;λ是巖石的松方系數(shù);k取正整數(shù)，即巖碴可并列排出出碴口的數(shù)量;μ是巖碴與溜碴板之間的摩擦系數(shù);g是重力加速度;Dcm代表具體工程中巖碴最大直徑，mm3，Vcm是巖碴的體積，mm3。

支撐筋主要參數(shù)由變量{d，R，θ}確定，因此，刀盤溜碴板處支撐筋設(shè)計(jì)的理論描述模型如下:

支撐筋的厚度d取溜碴板的厚度dl。V是刀盤單位時(shí)間內(nèi)的破巖量，al巖碴在溜碴板上的瞬時(shí)加速度為，巖碴在溜碴板上的瞬時(shí)速度為vl，巖碴從開始在溜碴板上滑動(dòng)到溜碴板處于豎直位置的時(shí)間為t0。支撐筋焊接刀盤于后面板和溜碴板上，圓弧的圓心角根據(jù)溜碴板是否能在一次轉(zhuǎn)動(dòng)過程中完全排碴分成2種情況，分別用θ1和θ2表示。

當(dāng)溜碴板可一次排碴時(shí)(刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)1周，巖碴全部排出刀盤)，即不等式

成立時(shí)，支撐筋圓心角為θ1。式中:mx是短溜碴板上巖碴的數(shù)量，my是長溜碴板上巖碴的數(shù)量，mp是t時(shí)間內(nèi)排出的巖碴數(shù)量。

當(dāng)溜碴板不能一次排碴時(shí)，即不等式(1)不成立時(shí)，支撐筋圓心角為θ2，

式中:θ＇是溜碴板從最高位置轉(zhuǎn)動(dòng)到巖碴落到溜碴板處支撐筋邊緣時(shí)的角度，取值由下面的不等式確定:

刀盤溜碴板處支撐筋前后的刀盤整體進(jìn)行靜力學(xué)分析。在刀盤法蘭部分添加全約束，在刀盤每把滾刀位置添加滾刀的三向額定載荷，其中垂向載荷為250 kN，側(cè)向載荷為25 kN，滾動(dòng)載荷為37.5 kN。

3 改進(jìn)支撐筋刀盤實(shí)例驗(yàn)證

3.1 參數(shù)計(jì)算

論文以某引水隧道工程的地質(zhì)條件為例，驗(yàn)證刀盤溜碴板處支撐筋設(shè)計(jì)的可行性。取刀盤轉(zhuǎn)速為8 r/min，刀盤半徑為2 765 mm，刀盤后面板半徑為2 277.5 mm，法蘭半徑為1 522.5 mm，溜碴板厚度取50 mm，刀盤推進(jìn)速度為50 mm/min，巖石松方系數(shù)取1.8，溜碴板寬度取805 mm，溜碴板長度取1 274 mm，長刮碴鈄與短刮碴鈄均為5個(gè)，巖碴與溜碴板之間的摩擦系數(shù)取0.5，相關(guān)參數(shù)取值如表1所示。

表1 理論模型相關(guān)參數(shù)取值Table 1 Parameters of the theoretical model

由第2節(jié)的支撐筋模型計(jì)算得到此參數(shù)下刀盤溜碴板處支撐筋圓弧半徑為1 900 mm，對(duì)應(yīng)的圓心角為40°，取30和50 mm這2種支撐筋厚度改進(jìn)的刀盤進(jìn)行計(jì)算。

在上述參數(shù)下計(jì)算得到相鄰兩支撐筋之間的開口距離為370 mm。假設(shè)刀盤破碎巖石后巖碴直徑最大為45 mm，則此時(shí)兩相鄰支撐板間可同時(shí)排出8個(gè)巖碴，可以達(dá)到排碴的目的。

刀盤支撐筋直板部分沿著刀盤的半徑方向，直板與刀盤后蓋板連接處預(yù)留出螺栓的安裝位置。直板部分凹槽的尺寸依據(jù)溜碴板尺寸確定，不用單獨(dú)設(shè)計(jì)。

3.2 靜力學(xué)分析

應(yīng)用有限元分析軟件Workbench對(duì)添加支撐筋后的刀盤進(jìn)行靜力學(xué)分析，2種刀盤總變形和等效應(yīng)力對(duì)比情況如圖2、3所示，具體分析數(shù)值如表2所示。

圖2 刀盤變形分布圖對(duì)比Fig.2 Deformation distribution comparison of cutterhead

圖3 刀盤等效應(yīng)力分布圖對(duì)比Fig.3 Equivalent stress distribution comparison of cutterhead

從表2靜力學(xué)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以計(jì)算出，添加的4個(gè)溜碴板處支撐筋改進(jìn)刀盤1、2在額定工況下刀盤總變形比原刀盤分別減小了3.23%、5.20%;改進(jìn)刀盤1、2等效應(yīng)力在額定工況下刀盤應(yīng)力比原刀盤分別減小了3.5%和3.9%。

因此可以看出，當(dāng)添加的支撐筋厚度與刀盤原有溜碴板厚度一致時(shí)，刀盤總變形及等效應(yīng)力最小。

3.3 動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)刀盤結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)除了刀盤盤面變形與應(yīng)變之外，刀盤振動(dòng)也是十分有必要的。因此對(duì)刀盤振動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。使用ADAMS軟件在每把滾刀安裝位置添加滾刀三向名義變載荷，由于刀盤徑向由大軸承支撐，不能忽略，因此用彈簧、阻尼代替。由于支撐筋在實(shí)際中通過焊接安裝在刀盤上，因此選擇使用固定副對(duì)支撐筋和刀盤進(jìn)行連接，對(duì)刀盤添加0.84 rad/s的轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)，方向與刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，修改前后的刀盤加載圖如圖4所示。

圖4 加載后的刀盤模型Fig.4 Loading on cutterhead

計(jì)算后的結(jié)果如圖5所示、響應(yīng)的刀盤振動(dòng)數(shù)據(jù)如表3所示。

圖5 刀盤振動(dòng)對(duì)比Fig.5 Vibration comparison of cutterhead

表3 刀盤質(zhì)心振動(dòng)Table 3 The vibration of the cutter centroid mm

對(duì)比分析添加L形支撐筋前后的刀盤振動(dòng)結(jié)果圖，并對(duì)相應(yīng)的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可以得出:添加L形支撐筋以后的刀盤三向振動(dòng)分別為 0.71、0.98、1.00 mm，其中刀盤軸向振動(dòng)明顯減小，僅為原刀盤的87.65%;縱向振動(dòng)與橫向振動(dòng)有小幅變化，其中刀盤縱向振動(dòng)比原刀盤增加了6.52%，橫向振動(dòng)比原刀盤減小了9.91%;改進(jìn)后的刀盤合成振動(dòng)與軸向振動(dòng)一致，為原刀盤合成振動(dòng)的87.65%。因此通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析可知，改進(jìn)后的刀盤振動(dòng)明顯減小，三向振動(dòng)形式基本相同。雖然改進(jìn)后的刀盤在縱向振動(dòng)略有增加，但考慮到軸向及橫向振動(dòng)均有減小，可以確定添加L形支撐筋后的刀盤在振動(dòng)方面優(yōu)于原刀盤方案。

4 結(jié)論

本論文提出了一種刀盤新型支撐筋的設(shè)計(jì)方法，通過理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真，與傳統(tǒng)刀盤支撐筋結(jié)構(gòu)形式對(duì)比，得出了以下結(jié)論:

1)以刀盤掘進(jìn)過程中產(chǎn)生的巖碴可順利且快速排出為前提，在原有的溜碴板結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)了刀盤溜碴板處的4個(gè)支撐筋，使得刀盤滿足高強(qiáng)度、剛度的要求;

2)給出了刀盤溜碴板處支撐筋的理論模型，并以此為依據(jù)確定此支撐筋的主要參數(shù);

3)從靜力學(xué)分析結(jié)果表明:額定工況下，改進(jìn)前刀盤與改進(jìn)后的2種刀盤方案總變形分別為 0.79、0.77、0.75 mm，改進(jìn)后的 2 種刀盤方案分別比原刀盤總變形減小了3.23%和5.20%;改進(jìn)刀盤結(jié)構(gòu)的刀盤應(yīng)力分別為206.92、206.06 MPa，分別比原刀盤應(yīng)力減小了 3.5%和3.9%。支撐筋厚度增加有利于刀盤總變形與應(yīng)力的之減小;

4)從動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果表明:額定工況下，改進(jìn)前后的刀盤合成振動(dòng)分別為0.71、0.81 mm，改進(jìn)后的刀盤振動(dòng)僅為原刀盤振動(dòng)的87.65%，并且刀盤橫向、縱向、軸向振動(dòng)形式基本相同。添加支撐筋結(jié)構(gòu)對(duì)刀盤的振動(dòng)的改善作用顯著。

由于TBM刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題屬于復(fù)雜工程問題，TBM刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法要達(dá)到工程實(shí)用化，還需要進(jìn)一步研究，根據(jù)不同刀盤形式，設(shè)計(jì)針對(duì)刀盤溜碴板處的支撐筋，使其具有更廣泛的應(yīng)用空間。

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