劉春蓮

2013年10月，筆者觀摩了全國第十一屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革課堂教學(xué)，其中獲一等獎的駱奇老師執(zhí)教的“最小公倍數(shù)”一課，吸引了在座所有聽課老師的眼球，他那別具一格的設(shè)計，精湛的教學(xué)技術(shù)和手段，生成了一節(jié)靈動、趣味、睿智的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生在游戲探索奧秘的活動中經(jīng)歷了知識的形成過程。現(xiàn)擷取幾個片段與各位同仁共賞。

探秘引入，動態(tài)感知

1.第一次猜想，驗證。

課件出示六邊形與正四邊形的動物圖片：

師：轉(zhuǎn)動尾巴所在的正四邊形，請你們猜一猜，轉(zhuǎn)動幾次，尾巴和身體才能重新接回？

生1：12次轉(zhuǎn)回原位。

生2：24次轉(zhuǎn)回原位。

生3：36次轉(zhuǎn)回原位。

…………

師：到底是幾次？怎么才能知道？

生：那就轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動看吧！

師：請你們可得仔細(xì)看、用心數(shù)哦！

（師出示課件演示學(xué)生數(shù)數(shù)并記錄數(shù)據(jù)）

板書：6，4：12、24、36……

2.第二次猜想、驗證。

課件出示正八邊形與正五邊形的動物圖片：

師：轉(zhuǎn)動尾巴所在的正五邊形，猜一猜，轉(zhuǎn)動幾次，尾巴和身體又能重新接回？

生1：40次轉(zhuǎn)回原位。

生2：80次轉(zhuǎn)回原位。

生3：120次轉(zhuǎn)回原位。

…………

師：請看大屏幕，看誰猜對了？

學(xué)生數(shù)數(shù)，通過課件操作驗證并記錄數(shù)據(jù)。

板書：8，5：40、80、120……

3.學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、記錄過程。

師給每組發(fā)一套學(xué)具（正六邊形和正四邊形、正八邊形和正四邊形）。

師：現(xiàn)在你們想不想親自動手玩玩尾巴重新接回呢？

生：想。

師：那像剛才那樣，先猜，再轉(zhuǎn)，最后把數(shù)據(jù)填在表格里。

生分組猜想轉(zhuǎn)動填寫表格。

師：怎么樣？正六邊形與正四邊形尾巴重新接回及正八邊形與正四邊形尾巴重新接回的轉(zhuǎn)動次數(shù)你們有結(jié)果了嗎？哪組來匯報一下？

生1：6，4：12、24、36……

生2：8，4：8、16、24、36……

…………

愛玩游戲是學(xué)生的天性，小學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中獲得的一些知識和感覺經(jīng)驗，可以支持和幫助他們解決問題。小學(xué)生的認(rèn)知特點之一是直觀性，在直觀的動作與物體變化之間更容易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。數(shù)學(xué)探秘游戲有助于學(xué)生動態(tài)性的感知所學(xué)知識。在以上的教學(xué)片段中，駱老師一開始就出示新穎學(xué)生頗感興趣的“動物尾巴重新接回”的游戲畫面，她先是讓學(xué)生去猜想，再追問：“到底是幾次？怎么才能知道？”讓學(xué)生的探究欲望劇增，再通過課件動態(tài)演示，學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中初步感知到游戲中的奧秘。有了初步感知后，駱老師出示第二種、第三種尾巴重新接回的游戲畫面，引發(fā)學(xué)生第二次猜想，然后又組織學(xué)生利用學(xué)具動手玩游戲，邊玩邊探索奧秘。再問：“怎么樣？正六邊形與正四邊形尾巴重新接回及正八邊形與正四邊形尾巴重新接回的轉(zhuǎn)動次數(shù)你們有結(jié)果了嗎？哪組來匯報一下？”學(xué)生匯報，在這一系列的猜、玩、驗證、匯報過程中激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，動態(tài)性的初步感知游戲中的奧秘。

探秘深入，順勢引出

師：你們看看咱們的研究成果，這些成果中藏著尾巴重新接回的奧秘呢！

（生以小組為單位，互相討論并把小組的想法寫下來）

師：聰明的你找到其中的奧秘了嗎？哪個小組來匯報一下？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)重新接回的次數(shù)中有這兩個數(shù)的乘積。比如說6和4的乘積是24，它就在這兩個圖形重新接回的次數(shù)中。

生2：我們小組發(fā)現(xiàn)重新接回的次數(shù)中都是這兩個數(shù)的倍數(shù)。

生3：我們小組發(fā)現(xiàn)每一組重新接回的次數(shù)中第一個數(shù)是它們兩個數(shù)的倍數(shù)中最小的一個，并且后面的次數(shù)中都是第一個的倍數(shù)。

…………

師：你們的這些發(fā)現(xiàn)太有價值了，也祝賀你們找到尾巴重新接回的奧秘。但這些奧秘中還有我們今天研究的重要數(shù)學(xué)知識呢！

師：你們剛剛在重新接回的次數(shù)中都是兩個數(shù)的倍數(shù)，在數(shù)學(xué)里也叫兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。

（師適時板書）

數(shù)學(xué)活動是學(xué)生猜想、驗證、觀察、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不僅是接受知識的過程，而且是學(xué)生自主探索、自主發(fā)現(xiàn)、不斷體驗的過程。在以上教學(xué)片段中，駱老師先讓學(xué)生觀察探究出來的幾組數(shù)據(jù)，用一句“這些成果中藏著尾巴重新接回的奧秘呢！”激發(fā)學(xué)生深入探究發(fā)現(xiàn)，而在發(fā)現(xiàn)中駱老師又機(jī)智地用一句：“也祝賀你們找到尾巴重新接回的奧秘。但這些奧秘中還有我們今天研究的重要數(shù)學(xué)知識呢！”順勢地引出“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的概念。讓學(xué)生嘗到探究到奧秘成功的喜悅，親身經(jīng)歷知識的形成過程。

探秘反思，深入理解

師：咱們在探秘尾巴重新接回的奧秘中，知道了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那你們知道不知道為什么重新接回的次數(shù)就剛好是正多邊形的公倍數(shù)呢？

師：下面咱們繼續(xù)看看這尾巴的重新接回。

（課件演示幾組尾巴重新接回的游戲畫面）

師：誰來談?wù)劊?/p>

生1：因為要讓尾巴重新接回，只有尾巴的正多邊形轉(zhuǎn)動的次數(shù)與身子正多邊形的倍數(shù)相吻合，這樣才讓尾巴能重新接回。

生2：尾巴所在的正多邊形只有轉(zhuǎn)動到身子所在的正多邊形公有的倍數(shù)的時候才讓它們再次相遇，其中第一次接回就是它們的最小公倍數(shù)。

師：那利用你們剛找到的奧秘，請你們繼續(xù)猜，正九邊形和正六邊形動物尾巴重新接回的次數(shù)，其中第一次需幾次？

（學(xué)生獨立試求9和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)并匯報求的結(jié)果）

師：學(xué)生如何去求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的呢？具體有哪些方法呢？有待于下節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個思考的過程，更是對自己的思維活動和經(jīng)驗的反思過程。學(xué)生反思能力的培養(yǎng)體現(xiàn)了新課程改革的理念。所以，學(xué)生知識的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思。在以上教學(xué)片段中，駱老師沒有在揭示概念后就讓學(xué)生不斷地練習(xí)，而是讓學(xué)生繼續(xù)回到“動物尾巴重新接回”的游戲中，再用引導(dǎo)性的話：“在尾巴重新接回的奧秘中知道了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那你們知道不知道為什么重新接回的次數(shù)就剛好是正多邊形的公倍數(shù)呢？”在老師這樣啟發(fā)下，學(xué)生反思自己對奧秘的深入理解，也就是對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的深入理解。隨后再讓學(xué)生及時反饋對所學(xué)知識的理解情況。通過駱老師富有啟發(fā)式的引導(dǎo)，學(xué)生在游戲探秘中反思，在反思中掌握數(shù)學(xué)知識和方法，為學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。（作者單位：江西省南城縣盱江小學(xué)）

責(zé)任編輯 湯金娥

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