單音及窄帶干擾下DSSS系統(tǒng)處理增益精確分析*

羅 華

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

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單音及窄帶干擾下DSSS系統(tǒng)處理增益精確分析*

羅 華**

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

針對直接序列擴頻系統(tǒng)，理論推導出單音干擾和窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益的精確計算公式，并對所得公式進行了數(shù)值仿真。數(shù)值仿真結(jié)果表明，單音干擾對直接序列擴頻系統(tǒng)的干擾能力與其相對于擴頻系統(tǒng)的載波位置密切相關(guān)；窄帶干擾對直接序列擴頻系統(tǒng)的干擾能力與其相對于擴頻系統(tǒng)的載波位置和干擾帶寬密切相關(guān)。研究結(jié)果可為直接序列擴頻系統(tǒng)的設計提供參考。

直接序列擴頻；單音干擾；窄帶干擾；處理增益；干擾抑制

1 引 言

擴頻通信技術(shù)因其抗干擾能力強、截獲概率低、隱蔽性好以及可多址復用[1-2]等特點，在軍用和民用通信領域得到了越來越廣泛的應用。其中，直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)是擴頻通信中應用最多、技術(shù)最成熟的一種頻譜擴展方式。在直接序列擴頻系統(tǒng)中，高速率偽隨機碼對傳輸信號進行擴頻調(diào)制，從而擴展傳輸信號帶寬。

直接序列擴頻系統(tǒng)通常受到多種人為干擾,依據(jù)人為干擾頻譜寬度與擴頻信號頻譜寬度相對大小，可將人為干擾主要分為單音干擾,窄帶干擾和寬帶阻塞噪聲干擾。其中，窄帶干擾是指帶寬小于擴頻信號帶寬的干擾，寬帶阻塞噪聲干擾是指帶寬大于等于擴頻信號帶寬的干擾。在不同干擾下，直接序列擴頻系統(tǒng)的干擾抑制能力是不同的。研究不同干擾下直接序列擴頻系統(tǒng)的處理增益對評估系統(tǒng)干擾抑制能力有著重要意義。

現(xiàn)有文獻對直接序列擴頻系統(tǒng)性能進行了大量研究：文獻[3-5]計算了不同干擾下直接序列擴頻系統(tǒng)處理增益的極值，文獻[6-9]主要通過仿真的方法給出不同干擾下直接序列擴頻系統(tǒng)的傳輸性能，文獻[10-11]指出窄帶干擾對直接序列擴頻系統(tǒng)的影響與其相對于擴頻系統(tǒng)的載波位置密切相關(guān)。相比于文獻[3-11]，本文主要研究如下內(nèi)容：不同載頻位置下單音干擾對直接序列擴頻系統(tǒng)處理增益的影響；不同載頻位置和不同頻譜寬度下窄帶干擾對直接序列擴頻系統(tǒng)處理增益的影響。

2 接收機信號模型

直接序列擴頻通信系統(tǒng)接收機等效模型如圖1所示。該等效模型廣泛用于直接序列擴頻通信系統(tǒng)性能分析[1]。圖中接收信號x(t)中的有用擴頻信號s(t)為

(1)

式中,Ps為有用擴頻信號功率，d(t)為信息波形，c(t)為擴頻碼序列信號(m序列)，f為載波頻率，φ為載波相位。

圖1 直接序列擴頻通信系統(tǒng)接收機等效模型Fig.1 Equivalent model of receiver for direct sequence spread spectrum communication system

假設Td為信息碼元寬度，fd=1/Td為信息碼元碼速率，Tc為m序列碼元寬度，fc=1/Tc為m序列碼速率，N為m序列周期，Td=NTc，m序列的功率譜密度函數(shù)為[12]

(2)

由式(2)可知，Sc(f)為離散線譜，其頻率間隔為fd。Sc(f)的最大值在f=±1/fd處，直流分量δ(f)的強度與N的平方成反比。當N→時，Sc(f)可近似成[1]

(3)

假設系統(tǒng)已經(jīng)取得同步(包括頻率同步、相位同步和碼元同步)，即f′=f，φ′=φ，τ=0。當有用擴頻信號進入接收機時，因它與擴頻接收機中的本地信號同步，故有用擴頻信號的輸出v(t)達到最大。

(4)

由式(4)可知，只要基帶濾波器H(f)能無失真地通過信息波形d(t)，在接收端就可以無失真地恢復出信息波形d(t)以及對應的信息序列。

v(t)的功率譜密度函數(shù)為

Sv(f)=Ps|H(f)|2Sd(f)

(5)

其中，Sd(f)是基帶信號d(t)的功率譜函數(shù)；|H(f)|2是基帶濾波器的功率傳輸函數(shù)，其定義為

(6)

(7)

3 抗干擾性能分析

3.1寬帶阻塞噪聲干擾

寬帶阻塞噪聲干擾信號的表達式為

(8)

其中，j1(t)的功率譜密度函數(shù)為

(9)

式中，Pj1為寬帶阻塞噪聲干擾功率。通過擴頻接收機后，寬帶阻塞噪聲干擾的輸出功率為

(10)

其中，Sj1(f)*Sc(f)為Sj1(f)和Sc(f)的卷積積分。

為描述方便，定義

(11)

顯然，Φ(k)是偶函數(shù)。通過相關(guān)運算，輸出功率PJ1為

(12)

系統(tǒng)處理增益為

(13)

3.2單音干擾

單音干擾信號的表達式為

(14)

其中，fj2為單音干擾載頻,φj2為單音干擾載波相位,Pj2為單音干擾信號功率。為簡化分析，假設φj2=φ。

(1)單音干擾信號載頻與有用擴頻信號載頻相同(fj2=f)

在此情形下，單音干擾通過擴頻接收機后的輸出功率為

(15)

系統(tǒng)處理增益為

(16)

(2)單音干擾信號載頻與有用擴頻信號載頻間隔為Δf(Δf=|fj2-f|=kfd，k=1,2,…,N)

(17)

該輸出信號的功率為

(18)

1)當k=1時

(19)

系統(tǒng)處理增益為

(20)

當N?1時，Φ(1)≈Φ(2)≈1，Gp2≈N。

2)當2≤k≤N時

(21)

系統(tǒng)處理增益為

(22)

3.3窄帶干擾

窄帶干擾信號的表達式為

(23)

其中，fj3為窄帶干擾載頻,φj3為窄帶干擾載波相位,j3(t)的功率譜密度函數(shù)為

(24)

式中，Bj(Bj

(1)窄帶干擾信號載頻與有用擴頻信號載頻相同(fj3=f)

在此情形下，窄帶干擾信號通過擴頻接收機后的輸出功率為

(25)

1)當Bj=fd時

(26)

系統(tǒng)處理增益為

(27)

當N?1時，Φ(1)≈1，Gp3≈N。

2)當Bj=mfd(2≤m≤N)時

(28)

系統(tǒng)處理增益為

(29)

特別地，m=N時，窄帶干擾轉(zhuǎn)變成寬帶阻塞噪聲干擾，此時兩種干擾下的處理增益相同。

(2)窄帶干擾信號載頻與有用擴頻信號載頻間隔為Δf(Δf=|fj3-f|=kfd，k=1,2,…,N)

(30)

該輸出信號的功率為

(31)

1)當Bj=fd，k=1時

(32)

系統(tǒng)處理增益為

(33)

2)當Bj=fd，2≤k≤N時

(34)

系統(tǒng)處理增益為

(35)

3)當Bj=mfd，2≤m≤N，1≤k

(36)

系統(tǒng)處理增益為

(37)

4)當Bj=mfd，2≤m≤N，k=m時

(38)

系統(tǒng)處理增益為

(39)

5)當Bj=mfd，2≤m≤N，m

(40)

系統(tǒng)處理增益為

(41)

4 數(shù)值仿真與分析

圖2為干擾信號載頻為f時，系統(tǒng)處理增益隨m序列周期的變化曲線，圖中窄帶干擾1的帶寬為fd，窄帶干擾2的帶寬為2fd。由圖2可看出，各種干擾下系統(tǒng)處理增益隨著N的增大而逐漸增大。同時，在N值相同時，單音干擾、窄帶干擾和寬帶阻塞噪聲干擾下直接序列擴頻系統(tǒng)處理增益依次增大，并且，在干擾信號載頻為f時，窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益與窄帶干擾信號帶寬密切相關(guān)。

圖2 干擾信號載頻為f時系統(tǒng)處理增益與m序列周期的關(guān)系曲線Fig.2 Processing gain versus the period of m sequence when carrier frequency of interference signal is f

圖3為N=32時，單音干擾下系統(tǒng)處理增益隨載頻間隔的變化曲線。由圖3可知，單音干擾下系統(tǒng)處理增益總體上是隨著載頻間隔Δf的增大而逐漸增大。但當單音干擾信號載頻與有用擴頻信號載頻間隔為fd時，系統(tǒng)處理增益出現(xiàn)跳變點，在該跳變點下，系統(tǒng)處理增益顯著變大。

圖3 N=32時單音干擾下系統(tǒng)處理增益與載頻間隔的關(guān)系曲線Fig.3 Processing gain of single-tone interference versus frequency interval when N=32

圖4為N=32、Δf=0時，系統(tǒng)處理增益隨窄帶干擾帶寬的變化曲線。由圖4可知，當窄帶干擾帶寬大于等于fd時，系統(tǒng)處理增益隨著窄帶干擾帶寬的增大先變小后變大。故當載頻間隔Δf=0時，存在一特定帶寬使窄帶干擾對系統(tǒng)干擾最大。

圖4 N=32，Δf=0時系統(tǒng)處理增益與窄帶干擾帶寬的關(guān)系曲線Fig.4 Processing gain versus bandwidth of narrowband interference when N=32 and Δf=0

圖5為N=32時，窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益與載頻間隔的關(guān)系曲線。圖中窄帶干擾3的帶寬為fd，窄帶干擾4的帶寬為5fd，窄帶干擾5的帶寬為7fd。由圖5可以看出，窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益總體上是隨著載頻間隔Δf的增大而逐漸增大。但當窄帶干擾信號帶寬等于載頻間隔Δf時，系統(tǒng)處理增益出現(xiàn)跳變點。同時，由圖5可知，在載頻間隔Δf一定時，系統(tǒng)處理增益總體上隨著窄帶干擾信號帶寬的增大而逐漸增大(跳變點除外)。

圖5 N=32時窄帶干擾下系統(tǒng)處理增益與載頻間隔的關(guān)系曲線Fig.5 Processing gain of narrowband interference versus frequency interval when N=32

5 結(jié)束語

本文針對寬帶阻塞噪聲干擾、單音干擾和窄帶干擾下直接序列擴頻系統(tǒng)的處理增益進行了理論推導，得出了不同干擾情況下系統(tǒng)處理增益的精確表達式。 數(shù)值仿真分析結(jié)果表明：

(1)相同干擾功率和載頻下，單音干擾、窄帶干擾和寬帶阻塞噪聲干擾對系統(tǒng)的干擾依次減少；

(2)單音干擾和帶寬固定的窄帶干擾對系統(tǒng)的干擾總體上隨著載頻間隔的增大而逐漸減小，但當載頻間隔等于信息碼元碼速率時出現(xiàn)跳變點；

(3)在載頻間隔一定時，窄帶干擾對系統(tǒng)的干擾總體上隨著信號帶寬的增大而逐漸減小，但當載頻間隔等于信號帶寬時出現(xiàn)跳變點。

本文的研究結(jié)果可用于指導直接序列擴頻系統(tǒng)的設計與應用。同時，利用本文給出的數(shù)學推導方法，下一步將研究其他類型干擾下直接序列擴頻系統(tǒng)的處理增益。

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LUO Hua was born in Dazhou，Sichuan Province，in 1981. He received the M.S. degree from University of Electronics Science and Technology of China in 2007. He is now an engineer. His research concerns satellite communication.

Email:luohua7940@sina.com

AccurateAnalysisofProcessingGaininDirectSequenceSpreadSpectrumCommunicationSystemsunderSingle-toneandNarrowbandInterference

LUO Hua

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

The accurate formulas of processing gain are theoretically derived under single-tone interference and narrowband interference in direct sequence spread spectrum(DSSS) communication systems. Moreover, the numerical simulation of derived formulas is performed. The numerical results show that the single-tone interference capability depends on the relative location of carrier frequency between the single-tone interference and the spread spectrum system, and the narrowband interference capability depends on the relative location of carrier frequency and the interference bandwidth. The conclusions provide reference for the design of DSSS communication systems.

direct sequence spread spectrum;single-tone interference；narrowband interference；processing gain；interference suppression

10.3969/j.issn.1001-893x.2014.06.004

羅華.單音及窄帶干擾下DSSS系統(tǒng)處理增益精確分析[J].電訊技術(shù)，2014,54(6):713-718.[LUO Hua.Accurate Analysis of Processing Gain in Direct Sequence Spread Spectrum Communication Systems under Single-tone and Narrowband Interference[J].Telecommunication Engineering,2014,54(6):713-718.]

2014-05-14；

：2014-06-16 Received date:2014-05-14；Revised date：2014-06-16

：luohua7940@sina.comCorrespondingauthor：luohua7940@sina.com

TN914.4

：A

：1001-893X(2014)06-0713-06

羅華(1981—)，男，四川達州人，2007年于電子科技大學獲碩士學位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為衛(wèi)星通信。

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