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摘?要：本文針對(duì)技校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中引入PLB教學(xué)法進(jìn)行實(shí)踐探索，將學(xué)習(xí)過(guò)程置于問(wèn)題情景中，將問(wèn)題的解決作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，以指數(shù)函數(shù)為例探索了PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施流程、問(wèn)題設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評(píng)價(jià)等問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：技校數(shù)學(xué)?PBL教學(xué)法?設(shè)計(jì)思路

課?題：廣東省人力資源和社會(huì)保障廳組織的技工教育和職業(yè)培訓(xùn)省級(jí)教學(xué)研究課題《技工院?！皵?shù)字化校園”建設(shè)的研究——以廣東省機(jī)械技師學(xué)院為例》，項(xiàng)目編號(hào)：2012033。

一、目前技校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

1.教師方面

在教學(xué)過(guò)程中，教師習(xí)慣以授課為基礎(chǔ)(Lecture-based Learning，LBL)的傳統(tǒng)教學(xué)法，它是“以教師為主體，以講課為中心”的教學(xué)形式，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性，教師與學(xué)生的互動(dòng)較少，學(xué)生接受知識(shí)較為被動(dòng)，不易提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

2.學(xué)生方面

在思想上認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)用，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)習(xí)興趣和積極性不高，在學(xué)習(xí)方法上沒(méi)有掌握適合自己的方法，在學(xué)習(xí)意識(shí)上存在意志薄弱等現(xiàn)象。

二、PBL教學(xué)法引入技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性分析

以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方法（Problem-Based Learning，PLB），是基于現(xiàn)實(shí)世界的以學(xué)生為中心的教育方式，該方法是美國(guó)神經(jīng)病學(xué)教授Barrows于1969年在加拿大麥克斯特大學(xué)首創(chuàng)的，最初主要用于醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代PBL教學(xué)法得到快速發(fā)展，并逐步滲透到其他教學(xué)領(lǐng)域。PBL教學(xué)法的精髓是充分發(fā)揮問(wèn)題對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)作用，“以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為中心”的教學(xué)形式，在教學(xué)過(guò)程中“先問(wèn)題，后內(nèi)容”，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生是主體。

波普爾指出：“知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題?！眴?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生從概念的形成，到知識(shí)的應(yīng)用，再到思維的提高，無(wú)不從“問(wèn)題”開(kāi)始。問(wèn)題和解答是數(shù)學(xué)的真正組成部分，這與PBL教學(xué)法的精髓是相吻合的，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入PBL教學(xué)法便是水到渠成的事了。

作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，在技工學(xué)校數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師不再拘泥于傳統(tǒng)的LBL教學(xué)形式，選擇合適的教學(xué)方法，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。筆者在教學(xué)中探索多種教學(xué)方法，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐表明，采用了PBL教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)探索后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有明顯的好轉(zhuǎn)，教學(xué)效果較好。

三、采用PBL教學(xué)法的實(shí)例教學(xué)設(shè)計(jì)研究

1.基于PBL教學(xué)法的設(shè)計(jì)思路

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)思維的中心。在PBL教學(xué)法中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。在具體實(shí)施過(guò)程中，筆者認(rèn)為良好的問(wèn)題設(shè)計(jì)最關(guān)鍵，這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中才能掌握知識(shí)點(diǎn)。

筆者在技校數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)采用PBL教學(xué)法時(shí)，先指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組，再針對(duì)所上的課程內(nèi)容，選擇合適的案例，設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)際，設(shè)計(jì)教學(xué)流程，并在實(shí)踐的過(guò)程中進(jìn)行反復(fù)完善和論證，整理出了PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施環(huán)節(jié)：課前分組準(zhǔn)備→提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題→教學(xué)評(píng)價(jià)。

2.實(shí)施PBL教學(xué)法的實(shí)例

筆者以“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例，具體說(shuō)明采用PBL教學(xué)法的開(kāi)展教學(xué)的實(shí)施步驟。

（1）教師提出問(wèn)題——情境導(dǎo)入，引出定義。函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而指數(shù)函數(shù)是學(xué)完函數(shù)概念后具體研究的第一種函數(shù)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后面的對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等有著重要的指導(dǎo)意義，而且函數(shù)也是技校各專(zhuān)業(yè)需要用到的知識(shí)，因此指數(shù)函數(shù)的教學(xué)尤顯重要。在引入情境時(shí)，筆者用兩個(gè)故事問(wèn)題情境引出指數(shù)函數(shù)的教學(xué)。

問(wèn)題情境1：小明手上有一張A4紙，假設(shè)厚度是0.1mm，他對(duì)折1次后厚度是多少？2次呢？4次呢？100次呢？x次呢？

問(wèn)題情境2：《莊子·天下篇》指出“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭。”請(qǐng)問(wèn)取了10天后，“捶”剩下多長(zhǎng)？取了100天后呢？x天之后呢？

由問(wèn)題情境引出指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容，并拋出問(wèn)題：①假設(shè)小明將紙對(duì)折第x次后紙的厚度對(duì)應(yīng)為y，如何表示y與x之間的關(guān)系？②假設(shè)“天數(shù)是x天，剩下的長(zhǎng)度是y，又如何表示y與x之間的關(guān)系？”

（2）分析問(wèn)題——自我提問(wèn)、分組討論、再拋新問(wèn)題。在采用PBL進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行探討，小組成員之間共同收集資料，找出解題的關(guān)鍵，以小組為單位，將遇到的困難和問(wèn)題一一記錄下來(lái)，討論解決或向教師提出。教師的任務(wù)是巡視和個(gè)別指導(dǎo)，遇到共性的問(wèn)題則面向全班進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)學(xué)生分組討論、歸納、形成最佳問(wèn)題答案。

（3）解決問(wèn)題——實(shí)施任務(wù)、問(wèn)題解決。在學(xué)生討論的過(guò)程中，筆者一一導(dǎo)出問(wèn)題，架構(gòu)思維導(dǎo)圖，具體實(shí)施過(guò)程如圖1所示的PBL教學(xué)法實(shí)例研究圖。

圖1?PBL教學(xué)法實(shí)例研究圖

在“引出定義”環(huán)節(jié)中，筆者采用PPT的形式展現(xiàn)兩個(gè)情境問(wèn)題，并通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算出結(jié)果，以第一個(gè)折紙的情境問(wèn)題為例，折10次的厚度為1.024m，折100次的厚度為1.267x1023km，這個(gè)距離已經(jīng)超過(guò)了地球到太陽(yáng)的距離了。學(xué)生會(huì)因?yàn)檫@個(gè)計(jì)算結(jié)果而驚訝不已，一張薄薄的紙經(jīng)過(guò)100次對(duì)折后竟然有這么厚，這樣就調(diào)動(dòng)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。

兩個(gè)情境故事引出函數(shù)的表達(dá)式：，得出指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式：。接著再提出問(wèn)題：對(duì)于底數(shù)a的取值有什么要求呢？引導(dǎo)學(xué)生討論底數(shù)的取值，進(jìn)而得出指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式為。

在“畫(huà)出圖像”環(huán)節(jié)中，教師拋出問(wèn)題：“我們學(xué)過(guò)的五點(diǎn)作圖法有哪幾個(gè)步驟？請(qǐng)嘗試用學(xué)過(guò)的作圖法畫(huà)出圖像。五點(diǎn)作圖法中存在哪些不足？”并要求根據(jù)圖像探討指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將問(wèn)題貫穿到整個(gè)教學(xué)課堂中。要注意引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手用所學(xué)過(guò)的“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出以及的圖像，并分析底數(shù)時(shí)圖像有什么共同特點(diǎn)，進(jìn)而討論指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)。

在“探討性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，教師可以邊引導(dǎo)邊在黑板上做出表格（表），讓學(xué)生帶著問(wèn)題在討論的過(guò)程中完成學(xué)習(xí)。在課堂上教師利用幾何畫(huà)板軟件畫(huà)出圖像，并用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示指數(shù)函數(shù)隨底數(shù)變化的圖像，增強(qiáng)教學(xué)的直觀感和動(dòng)態(tài)感。

表?指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

y=ax(a>0)且a≠1 a>1 0

圖像

定義域

值域

經(jīng)過(guò)共同點(diǎn)

單調(diào)性

取值：x>0時(shí)，y的取值；

x<0時(shí)，y的取值。

得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)后，在“分析應(yīng)用”環(huán)節(jié)中給出兩個(gè)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，筆者設(shè)計(jì)的問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，前一個(gè)問(wèn)題為后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題打下基礎(chǔ)，后一個(gè)問(wèn)題又響應(yīng)前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，由易到難、由表及里地構(gòu)建一個(gè)個(gè)階梯性的問(wèn)題，讓學(xué)生在思維上層層遞進(jìn)地上臺(tái)階，學(xué)生一邊探究一邊學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我學(xué)習(xí)的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，形成一個(gè)自我建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。

（4）師生教學(xué)評(píng)價(jià)——?dú)w納總結(jié)，問(wèn)題解決。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，教師對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行歸納和總結(jié)，組織學(xué)生查找課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題，解答學(xué)生在課堂中沒(méi)有解決的疑難問(wèn)題，讓學(xué)生在整個(gè)課堂上有事可做，有任務(wù)可執(zhí)行，而不至于因基礎(chǔ)差聽(tīng)不懂而放棄。教師平等地對(duì)待每一位學(xué)生，在評(píng)價(jià)上將學(xué)生每一次課堂上的表現(xiàn)納入學(xué)期總評(píng)價(jià)，筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)評(píng)價(jià)包括學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)、小組評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)四個(gè)維度，其分值如下：本節(jié)課個(gè)人得分=學(xué)生自評(píng)10%+學(xué)生互評(píng)20%+小組評(píng)價(jià)30%+教師評(píng)價(jià)40%。

四、采用PBL教學(xué)法實(shí)施效果分析

為了驗(yàn)證采用PBL教學(xué)法的實(shí)施效果，筆者選擇了2013機(jī)電1、2班兩個(gè)平行班進(jìn)行測(cè)試，在實(shí)驗(yàn)班選用了PBL教學(xué)法，在對(duì)比班采用了傳統(tǒng)的LBL教學(xué)法。通過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)兩個(gè)班的期末成績(jī)進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖2所示。從圖2我們可以看出：人數(shù)較接近，入學(xué)時(shí)測(cè)驗(yàn)兩個(gè)班的成績(jī)相差不明顯，有利于對(duì)比效果。通過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，在期末考試中，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)要比對(duì)照班的高出7.84分，效果非常明顯。

圖2?兩個(gè)班成績(jī)對(duì)比圖

同時(shí)，在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛更活躍，學(xué)習(xí)狀態(tài)更良好，對(duì)課后作業(yè)情況分析表明，發(fā)現(xiàn)采用PBL教學(xué)法的實(shí)驗(yàn)班學(xué)生掌握程度較好。因此可得出PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中具有以下優(yōu)勢(shì)。

1.有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性

在課堂上實(shí)施PBL教學(xué)法中，學(xué)生的探究欲望很強(qiáng)烈，遇到問(wèn)題能主動(dòng)與組員討論，向老師提出，學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

在教學(xué)過(guò)程中，老師不再是授課的施予者，而是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和引導(dǎo)者，學(xué)生需要自己動(dòng)手去完成一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，要查閱資料，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。

3.有利于提高教師的業(yè)務(wù)水平

PBL教學(xué)法是以學(xué)生為主體，教師是整個(gè)過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者，要對(duì)所學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，而且在組織學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生提出的問(wèn)題更加多樣化，對(duì)教師的要求更高。因此，教師既要加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，精心設(shè)計(jì)情境問(wèn)題，又要善于總結(jié)和借鑒別人先進(jìn)的教學(xué)理念，提高對(duì)課堂的管理能力。

良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是技校學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的奠基石，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是一個(gè)不斷地提出問(wèn)題、尋求方法、解決問(wèn)題、鍛煉思維的過(guò)程。PBL教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展提供了一個(gè)良好的平臺(tái)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造合適的問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但如何設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂討論的積極性，如何加強(qiáng)小組成員之間的合作，如何進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，仍是技校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中采用PBL教學(xué)法需要研究的重要問(wèn)題?？傊?，靈活運(yùn)用PBL教學(xué)法，應(yīng)根據(jù)學(xué)校和學(xué)生的教學(xué)實(shí)際情況，提高教師自身的教學(xué)水平，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂(lè)，總結(jié)出適合自己的教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁東劍.指數(shù)函數(shù)教學(xué)教什么[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2012(3).

[2]熊開(kāi)明.指數(shù)函數(shù)的定義及其應(yīng)用[J].瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2009(4).

[3]李鍵.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串提高課堂教學(xué)效益[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2011(3).

[4]徐燕龍.PBL教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究,2013(67).

[5]郁惠珍,苗向陽(yáng).高職“化學(xué)品分析與檢驗(yàn)”課程PBL教學(xué)法研究與實(shí)踐[J].職業(yè)教育研究,2014(2).

（作者單位：廣東省機(jī)械技師學(xué)院）