葉 柱 中學(xué)高級(jí)教師，浙江省紹興市上虞區(qū)教學(xué)研究室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，人教版課改實(shí)驗(yàn)優(yōu)秀教師，浙江省特級(jí)教師，浙江省教壇新秀，浙江省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)分會(huì)學(xué)術(shù)委員，浙江省中小學(xué)教材學(xué)科審查委員會(huì)委員，浙江省紹興市名師培養(yǎng)工程導(dǎo)師、學(xué)科帶頭人、十佳青年教師標(biāo)兵、教科研先進(jìn)個(gè)人。

自1994年參加工作以來(lái)，潛心課堂，鐘情教研。曾獲浙江省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)（第一名）、華東六省一市第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)、中國(guó)教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)第十二屆優(yōu)秀論文評(píng)選一等獎(jiǎng)。曾40余次執(zhí)教省級(jí)以上觀摩課，150余篇學(xué)術(shù)論文公開(kāi)發(fā)表，個(gè)人專著《數(shù)學(xué)教學(xué)新視界探真》由浙江大學(xué)出版社正式出版，主編或參編教學(xué)用書(shū)近百萬(wàn)字。2009年3月，浙江省紹興市教育局曾主辦“浙江省紹興市名優(yōu)教師教學(xué)才藝展葉柱老師個(gè)人專場(chǎng)”。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這是廣大教師普遍熟知的課改理念。然而，具體到實(shí)踐層面，在教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂實(shí)施中如何落實(shí)這一理念，卻始終存在各種偏差。事實(shí)上，并非教師簡(jiǎn)單地“放手”，極端地“退后”，學(xué)生便能成為真正意義上的主體。學(xué)生的“未成年?duì)顟B(tài)”，決定了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體活動(dòng)必定是“學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一”（新課標(biāo)語(yǔ)）。也就是說(shuō)，要使學(xué)生的“學(xué)”成為主體，教師的“教”意義重大。那么，如何把握“學(xué)”與“教”的比重，讓“教”適度，讓“學(xué)”充分，使“學(xué)”因“教”而散發(fā)更為絢爛的主體光芒呢？下面，以《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)為例，談些膚淺的想法。

一、“教”是串聯(lián)，讓“學(xué)”自然發(fā)生

有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是基于已有經(jīng)驗(yàn)的意義生長(zhǎng)，是扎根認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新舊對(duì)接。在這個(gè)過(guò)程中，教師任何一廂情愿地外在“給予”，都無(wú)法促成學(xué)生感同身受地內(nèi)部“接納”，甚至還會(huì)產(chǎn)生負(fù)面干擾。筆者認(rèn)為，教師切忌急功近利，而只需尊重學(xué)生“以舊引新，逐步建構(gòu)”的認(rèn)知規(guī)律，提供一些有趣的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計(jì)一些有序的思維過(guò)渡，實(shí)施一些有用的意義引導(dǎo)，剩下的，就留給學(xué)生充分體驗(yàn)、自由發(fā)揮、親身領(lǐng)會(huì)。恰到好處的“教”，只是多個(gè)層級(jí)“學(xué)”的過(guò)程中的簡(jiǎn)要串聯(lián)。

在《折線統(tǒng)計(jì)圖》的開(kāi)課部分，筆者進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

[單位/厘米][225

220

215

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195

190

185

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170

0][10 11 12 13 14 15 16][年齡/歲][175][183][190][197][205][218][221]

（1）在讀圖中鋪墊。（出示一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖）仔細(xì)觀察，想想這可能是一幅關(guān)于什么的條形統(tǒng)計(jì)圖？（學(xué)生充分說(shuō)理，最終揭示名稱：姚明10至16歲的身高情況統(tǒng)計(jì)圖）

（2）在發(fā)散中揭題。統(tǒng)計(jì)圖除了條形的，你還見(jiàn)過(guò)其他樣子的嗎？（自由暢想，引出課題）

（3）在判別中感受。如果把“姚明10至16歲的身高情況”畫(huà)成折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)是什么樣子呢？（獨(dú)立想象）老師畫(huà)了三幅折線統(tǒng)計(jì)圖，憑感覺(jué)，你認(rèn)為哪一幅是正確的？（課件出示圖，學(xué)生充分交流，從點(diǎn)、線兩方面得出第二幅正確）“點(diǎn)”和“線”正是折線統(tǒng)計(jì)圖的重要組成部分。

[單位/厘米][225

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0][10 11 12 13 14 15 16][年齡/歲]

[單位/厘米][225

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0][10 11 12 13 14 15 16][年齡/歲]

[單位/厘米][225

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0][10 11 12 13 14 15 16][年齡/歲]

在上述設(shè)計(jì)中，筆者想努力體現(xiàn)“以經(jīng)驗(yàn)開(kāi)路，讓體驗(yàn)當(dāng)?shù)馈钡摹皩W(xué)”。而“教”，只是穿插其中，伺機(jī)而動(dòng)，把握分寸，有的放矢。

首先，以經(jīng)驗(yàn)開(kāi)路。折線圖與條形圖在解讀及繪制時(shí)，存在諸多本質(zhì)關(guān)聯(lián)。所以，激活條形圖的已有經(jīng)驗(yàn)，是本課設(shè)計(jì)的首要視點(diǎn)。當(dāng)然，這種激活，不該是簡(jiǎn)單說(shuō)教或機(jī)械問(wèn)答?？紤]到學(xué)生的年齡特征，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境：猜測(cè)一幅不完整的條形圖“可能是關(guān)于什么的”。在趣味盎然的課堂氛圍中，組織學(xué)生自覺(jué)讀圖、自發(fā)反思、自主推理，從中自然激活條形圖的已有經(jīng)驗(yàn)。此后，教師“見(jiàn)好就收”，過(guò)渡引入：“統(tǒng)計(jì)圖除了條形的，你還見(jiàn)過(guò)其他樣子的嗎？”揭示本課研究主題——折線圖。

其次，讓體驗(yàn)當(dāng)?shù)?。跟其他很多設(shè)計(jì)不同的是，筆者沒(méi)有直接通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖的細(xì)節(jié)變換生成折線圖，從而幫助學(xué)生感受兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，而是在揭示課題后，直接呈現(xiàn)三幅畫(huà)好的折線圖，讓學(xué)生“憑感覺(jué)判別，哪一幅正確反映了姚明10至16歲的身高情況”，使學(xué)習(xí)活動(dòng)具有濃郁的探究味。事實(shí)證明，學(xué)生不難達(dá)成“第二幅圖正確”的共識(shí)，理由是“第二幅圖的線是越來(lái)越高的，符合身高變化趨勢(shì)”“第二幅圖的點(diǎn)與條形圖的直條數(shù)據(jù)相吻合”。于是，隨著說(shuō)理的逐步深入，不但“點(diǎn)”和“線”這兩個(gè)折線圖的核心要素“浮出水面”，更重要的是，學(xué)生積累了比較充分的折線圖的讀圖體驗(yàn)。所以說(shuō)，這個(gè)“判別正誤”的過(guò)程，本質(zhì)上是學(xué)生主體基于感覺(jué)、搜尋證據(jù)、體會(huì)新知的意義建構(gòu)過(guò)程。

二、“教”是聚焦，讓“學(xué)”落到實(shí)處

我們深知，課堂教學(xué)是要“完成任務(wù)”的。課標(biāo)提出的“四基”目標(biāo)，需要每節(jié)數(shù)學(xué)課有效落實(shí)。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)、充分體驗(yàn)、完整體驗(yàn)是必須的，只是，教師要充分考慮學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程中“可能會(huì)進(jìn)入的誤區(qū)”“可能會(huì)遭遇的疑難”“可能會(huì)忽略的風(fēng)景”，并在交流匯報(bào)時(shí)，將這些要點(diǎn)加以放大，引導(dǎo)學(xué)生集中關(guān)注、專項(xiàng)思辨、實(shí)現(xiàn)突破，從而使“學(xué)”既有豐富的過(guò)程體驗(yàn)，又有扎實(shí)的成果收獲。

為幫助學(xué)生深入體會(huì)折線圖的特點(diǎn)，逐步掌握折線圖的畫(huà)法，筆者在《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中引入了“第24至30屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”（如圖）。具體教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

[第24~30屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)所獲金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖][單位/枚][55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0][5][16][16][28][32][51][24 25 26 27 28 29 30][屆次][38]

1.自主活動(dòng)

（1）手勢(shì)比劃：“第24至30屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)所獲金牌數(shù)統(tǒng)

計(jì)圖”如果畫(huà)成折線統(tǒng)計(jì)圖，這條折線會(huì)是什么樣？

（2）嘗試作畫(huà)：在練習(xí)紙上把折線圖補(bǔ)充完整。

2.交流分享

（1）展示匯報(bào)：請(qǐng)學(xué)生投影作品，介紹畫(huà)法，形成“描點(diǎn)”“連線”策略。教師著重追問(wèn)：你是怎么找點(diǎn)的？你是如何連線的？

（2）重點(diǎn)指導(dǎo)：“點(diǎn)”的位置高說(shuō)明什么？位置低說(shuō)明什么？（得出：“點(diǎn)”表示數(shù)量的多少，畫(huà)圖時(shí)要標(biāo)上數(shù)據(jù)）“線”上升說(shuō)明什么？下降說(shuō)明什么？（得出：“線”表示數(shù)量的增減，畫(huà)圖時(shí)要用尺子）課件演示畫(huà)圖過(guò)程。

3.分析預(yù)測(cè)

為什么第29屆數(shù)量最多?。款A(yù)測(cè)第31屆可能得幾枚金牌。

不難想象，學(xué)生在手勢(shì)比劃、嘗試作圖的活動(dòng)過(guò)程中，會(huì)聚焦折線的整體感覺(jué)，而不可能關(guān)注折線的細(xì)節(jié)要點(diǎn)，這就需要教師做好“放大”的文章。在學(xué)生匯報(bào)展示畫(huà)圖方法時(shí)，筆者預(yù)設(shè)了一些放大點(diǎn)。首先，是意義理解層面的。通過(guò)關(guān)于“點(diǎn)的位置有高有低”的引導(dǎo)，使學(xué)生明白“點(diǎn)表示數(shù)量的多少”；通過(guò)圍繞“為什么還要連線，不同走向的線表示什么”的探討，使學(xué)生理解“線反映數(shù)量的變化”；還有，分析預(yù)測(cè)時(shí)，學(xué)生不善于關(guān)注整體趨勢(shì)，這就成為教學(xué)引導(dǎo)的重要切口。其次，是畫(huà)圖方法層面的。如，如何準(zhǔn)確找到某個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置？這是一個(gè)對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)頗感疑難的問(wèn)題，需要教師特別關(guān)注、推而廣之。比如，學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖時(shí)，很少有人自覺(jué)標(biāo)上數(shù)據(jù)。為此，筆者結(jié)合“點(diǎn)表示數(shù)量的多少”的意義教學(xué)，順利指出“每個(gè)點(diǎn)上要標(biāo)上數(shù)據(jù)”，不突兀，很自然，可謂寓“生長(zhǎng)”于“生成”；又如，對(duì)于“連線要用尺子”，筆者從“為更準(zhǔn)確地反映數(shù)量變化”的角度加以提醒，學(xué)生更易接受。

三、“教”是指引，讓“學(xué)”深度達(dá)成

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的邏輯思維能力得以穩(wěn)步發(fā)展，但是，辯證思維能力始終是一個(gè)弱項(xiàng)。具體表現(xiàn)在：學(xué)生普遍覺(jué)得新知更重要、更有用，而忽視了對(duì)早先學(xué)過(guò)的舊識(shí)的價(jià)值關(guān)注。我們倡導(dǎo)的活學(xué)活用，需要學(xué)生平等看待新知與舊識(shí)，并且按需提取、靈動(dòng)解決。所以，教師既要重視本課新知的扎實(shí)建模，也要注意引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)突圍，適度解構(gòu)，使新知與舊識(shí)齊頭并進(jìn)，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中和諧共存。

《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，掌握折線圖的特點(diǎn)后，學(xué)生大多認(rèn)為“折線圖是萬(wàn)能的”。此時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生建立觀念：折線圖雖然畫(huà)起來(lái)方便，但它無(wú)法取代條形圖，兩者各司其職，供人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)按需選用。為此，筆者設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：

1.畫(huà)圖

前兩天，老師調(diào)查了大通商場(chǎng)十月份家電銷售情況（如表）。如果請(qǐng)你畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得是條形圖合適還是折線圖合適？先想一想，然后在練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)。（練習(xí)紙上有條形圖和折線圖的半成品圖，學(xué)生選擇作圖）

大通商場(chǎng)10月份家電銷售情況統(tǒng)計(jì)表

[名稱&電視機(jī)&洗衣機(jī)&冰箱&空調(diào)&銷量（臺(tái)）&41&25&38&50&]

2.分享

（請(qǐng)畫(huà)折線圖、條形圖的學(xué)生分別展示作品，互動(dòng)說(shuō)理爭(zhēng)辯）究竟哪種圖合適呢？讓我們一起回望今天學(xué)過(guò)的四幅折線圖，看看能否發(fā)現(xiàn)什么？（順次播放本課所學(xué)的四幅折線圖，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：折線圖適用于反映一種量隨著時(shí)間順序而呈現(xiàn)的變化情況）統(tǒng)計(jì)“10月份家電銷售情況”，我們只需看出“哪種數(shù)量多”“哪種數(shù)量少”，而沒(méi)必要研究彼此之間的增減變化，所以畫(huà)什么圖合適呢？（條形圖）

3.拓展

其實(shí)，老師還調(diào)查了大通商場(chǎng)近四個(gè)月的空調(diào)銷售情況。請(qǐng)看！（如表）這些數(shù)據(jù)，畫(huà)成哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適？（折線圖）

大通商場(chǎng)近4個(gè)月的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)表

[時(shí)間&7月份&8月份&9月份&10月份&銷量（臺(tái)）&60&54&28&50&]

雖然折線圖畫(huà)起來(lái)比較方便，但就數(shù)學(xué)本質(zhì)而言，折線圖并非萬(wàn)能。一般情況下，折線圖適合反應(yīng)“連續(xù)的量”，而條形圖適合描述“離散的量”。所以，從意義建構(gòu)的高度看，需要讓學(xué)生明確折線圖與條形圖各自“不可替代”的獨(dú)特之處?；谶@樣的考慮，筆者出示了“四種家電的銷售情況”，讓學(xué)生根據(jù)自己的真實(shí)理解選擇作圖。從現(xiàn)場(chǎng)施教看，多數(shù)同學(xué)選擇畫(huà)折線圖，其理由除了“繪制方便”，還有諸如“折線圖是新學(xué)的，所以需要趁熱打鐵”等。只有少數(shù)同學(xué)選擇畫(huà)條形圖，其中能說(shuō)明緣由的更是少之又少。為此，教師該如何指引學(xué)習(xí)方向呢？在兩種意見(jiàn)充分交流的基礎(chǔ)上，筆者帶著學(xué)生再次回望本課學(xué)過(guò)的四幅折線圖，讓學(xué)生逐漸明晰這些折線圖的共同特點(diǎn)：反映一種量隨著時(shí)間順序而呈現(xiàn)的變化情況。此時(shí)，他們不難發(fā)現(xiàn)：“四種家電的銷售情況”不屬于此類情況，只需看出“數(shù)量的多少”，因而更適合于畫(huà)條形圖。課到這里，本可結(jié)束了。但考慮到本課研究的核心對(duì)象是折線圖，為進(jìn)一步促進(jìn)理解，筆者又順勢(shì)出示了“近四個(gè)月的空調(diào)銷售情況”，對(duì)折線圖表示“連續(xù)的量”的本質(zhì)特性予以再度聚焦。由此，條形圖與折線圖的個(gè)性特點(diǎn)才有可能深層映入學(xué)生主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)更富有成效。

盡管《折線統(tǒng)計(jì)圖》只是個(gè)例，但透視本課的教學(xué)構(gòu)建，筆者想說(shuō)，要使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，教師除了基于課程核心目標(biāo)組織學(xué)生充分體驗(yàn)外，控制好自己“教”的分寸也至關(guān)重要。當(dāng)教師的“教”只是環(huán)節(jié)進(jìn)展的串聯(lián)，只是學(xué)科本質(zhì)的聚焦，只是認(rèn)知導(dǎo)向的指引時(shí)，學(xué)生的“學(xué)”才能空間寬綽、過(guò)程翔實(shí)且內(nèi)涵豐厚。?

三、“教”是指引，讓“學(xué)”深度達(dá)成

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的邏輯思維能力得以穩(wěn)步發(fā)展，但是，辯證思維能力始終是一個(gè)弱項(xiàng)。具體表現(xiàn)在：學(xué)生普遍覺(jué)得新知更重要、更有用，而忽視了對(duì)早先學(xué)過(guò)的舊識(shí)的價(jià)值關(guān)注。我們倡導(dǎo)的活學(xué)活用，需要學(xué)生平等看待新知與舊識(shí)，并且按需提取、靈動(dòng)解決。所以，教師既要重視本課新知的扎實(shí)建模，也要注意引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)突圍，適度解構(gòu)，使新知與舊識(shí)齊頭并進(jìn)，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中和諧共存。

《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，掌握折線圖的特點(diǎn)后，學(xué)生大多認(rèn)為“折線圖是萬(wàn)能的”。此時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生建立觀念：折線圖雖然畫(huà)起來(lái)方便，但它無(wú)法取代條形圖，兩者各司其職，供人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)按需選用。為此，筆者設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：

1.畫(huà)圖

前兩天，老師調(diào)查了大通商場(chǎng)十月份家電銷售情況（如表）。如果請(qǐng)你畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得是條形圖合適還是折線圖合適？先想一想，然后在練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)。（練習(xí)紙上有條形圖和折線圖的半成品圖，學(xué)生選擇作圖）

大通商場(chǎng)10月份家電銷售情況統(tǒng)計(jì)表

[名稱&電視機(jī)&洗衣機(jī)&冰箱&空調(diào)&銷量（臺(tái)）&41&25&38&50&]

2.分享

（請(qǐng)畫(huà)折線圖、條形圖的學(xué)生分別展示作品，互動(dòng)說(shuō)理爭(zhēng)辯）究竟哪種圖合適呢？讓我們一起回望今天學(xué)過(guò)的四幅折線圖，看看能否發(fā)現(xiàn)什么？（順次播放本課所學(xué)的四幅折線圖，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：折線圖適用于反映一種量隨著時(shí)間順序而呈現(xiàn)的變化情況）統(tǒng)計(jì)“10月份家電銷售情況”，我們只需看出“哪種數(shù)量多”“哪種數(shù)量少”，而沒(méi)必要研究彼此之間的增減變化，所以畫(huà)什么圖合適呢？（條形圖）

3.拓展

其實(shí)，老師還調(diào)查了大通商場(chǎng)近四個(gè)月的空調(diào)銷售情況。請(qǐng)看?。ㄈ绫恚┻@些數(shù)據(jù)，畫(huà)成哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適？（折線圖）

大通商場(chǎng)近4個(gè)月的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)表

[時(shí)間&7月份&8月份&9月份&10月份&銷量（臺(tái)）&60&54&28&50&]

雖然折線圖畫(huà)起來(lái)比較方便，但就數(shù)學(xué)本質(zhì)而言，折線圖并非萬(wàn)能。一般情況下，折線圖適合反應(yīng)“連續(xù)的量”，而條形圖適合描述“離散的量”。所以，從意義建構(gòu)的高度看，需要讓學(xué)生明確折線圖與條形圖各自“不可替代”的獨(dú)特之處?；谶@樣的考慮，筆者出示了“四種家電的銷售情況”，讓學(xué)生根據(jù)自己的真實(shí)理解選擇作圖。從現(xiàn)場(chǎng)施教看，多數(shù)同學(xué)選擇畫(huà)折線圖，其理由除了“繪制方便”，還有諸如“折線圖是新學(xué)的，所以需要趁熱打鐵”等。只有少數(shù)同學(xué)選擇畫(huà)條形圖，其中能說(shuō)明緣由的更是少之又少。為此，教師該如何指引學(xué)習(xí)方向呢？在兩種意見(jiàn)充分交流的基礎(chǔ)上，筆者帶著學(xué)生再次回望本課學(xué)過(guò)的四幅折線圖，讓學(xué)生逐漸明晰這些折線圖的共同特點(diǎn)：反映一種量隨著時(shí)間順序而呈現(xiàn)的變化情況。此時(shí)，他們不難發(fā)現(xiàn)：“四種家電的銷售情況”不屬于此類情況，只需看出“數(shù)量的多少”，因而更適合于畫(huà)條形圖。課到這里，本可結(jié)束了。但考慮到本課研究的核心對(duì)象是折線圖，為進(jìn)一步促進(jìn)理解，筆者又順勢(shì)出示了“近四個(gè)月的空調(diào)銷售情況”，對(duì)折線圖表示“連續(xù)的量”的本質(zhì)特性予以再度聚焦。由此，條形圖與折線圖的個(gè)性特點(diǎn)才有可能深層映入學(xué)生主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)更富有成效。

盡管《折線統(tǒng)計(jì)圖》只是個(gè)例，但透視本課的教學(xué)構(gòu)建，筆者想說(shuō)，要使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，教師除了基于課程核心目標(biāo)組織學(xué)生充分體驗(yàn)外，控制好自己“教”的分寸也至關(guān)重要。當(dāng)教師的“教”只是環(huán)節(jié)進(jìn)展的串聯(lián)，只是學(xué)科本質(zhì)的聚焦，只是認(rèn)知導(dǎo)向的指引時(shí)，學(xué)生的“學(xué)”才能空間寬綽、過(guò)程翔實(shí)且內(nèi)涵豐厚。?

三、“教”是指引，讓“學(xué)”深度達(dá)成

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的邏輯思維能力得以穩(wěn)步發(fā)展，但是，辯證思維能力始終是一個(gè)弱項(xiàng)。具體表現(xiàn)在：學(xué)生普遍覺(jué)得新知更重要、更有用，而忽視了對(duì)早先學(xué)過(guò)的舊識(shí)的價(jià)值關(guān)注。我們倡導(dǎo)的活學(xué)活用，需要學(xué)生平等看待新知與舊識(shí)，并且按需提取、靈動(dòng)解決。所以，教師既要重視本課新知的扎實(shí)建模，也要注意引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)突圍，適度解構(gòu)，使新知與舊識(shí)齊頭并進(jìn)，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中和諧共存。

《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，掌握折線圖的特點(diǎn)后，學(xué)生大多認(rèn)為“折線圖是萬(wàn)能的”。此時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生建立觀念：折線圖雖然畫(huà)起來(lái)方便，但它無(wú)法取代條形圖，兩者各司其職，供人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)按需選用。為此，筆者設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：

1.畫(huà)圖

前兩天，老師調(diào)查了大通商場(chǎng)十月份家電銷售情況（如表）。如果請(qǐng)你畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得是條形圖合適還是折線圖合適？先想一想，然后在練習(xí)紙上畫(huà)一畫(huà)。（練習(xí)紙上有條形圖和折線圖的半成品圖，學(xué)生選擇作圖）

大通商場(chǎng)10月份家電銷售情況統(tǒng)計(jì)表

[名稱&電視機(jī)&洗衣機(jī)&冰箱&空調(diào)&銷量（臺(tái)）&41&25&38&50&]

2.分享

（請(qǐng)畫(huà)折線圖、條形圖的學(xué)生分別展示作品，互動(dòng)說(shuō)理爭(zhēng)辯）究竟哪種圖合適呢？讓我們一起回望今天學(xué)過(guò)的四幅折線圖，看看能否發(fā)現(xiàn)什么？（順次播放本課所學(xué)的四幅折線圖，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：折線圖適用于反映一種量隨著時(shí)間順序而呈現(xiàn)的變化情況）統(tǒng)計(jì)“10月份家電銷售情況”，我們只需看出“哪種數(shù)量多”“哪種數(shù)量少”，而沒(méi)必要研究彼此之間的增減變化，所以畫(huà)什么圖合適呢？（條形圖）

3.拓展

其實(shí)，老師還調(diào)查了大通商場(chǎng)近四個(gè)月的空調(diào)銷售情況。請(qǐng)看?。ㄈ绫恚┻@些數(shù)據(jù)，畫(huà)成哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適？（折線圖）

大通商場(chǎng)近4個(gè)月的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)表

[時(shí)間&7月份&8月份&9月份&10月份&銷量（臺(tái)）&60&54&28&50&]

雖然折線圖畫(huà)起來(lái)比較方便，但就數(shù)學(xué)本質(zhì)而言，折線圖并非萬(wàn)能。一般情況下，折線圖適合反應(yīng)“連續(xù)的量”，而條形圖適合描述“離散的量”。所以，從意義建構(gòu)的高度看，需要讓學(xué)生明確折線圖與條形圖各自“不可替代”的獨(dú)特之處。基于這樣的考慮，筆者出示了“四種家電的銷售情況”，讓學(xué)生根據(jù)自己的真實(shí)理解選擇作圖。從現(xiàn)場(chǎng)施教看，多數(shù)同學(xué)選擇畫(huà)折線圖，其理由除了“繪制方便”，還有諸如“折線圖是新學(xué)的，所以需要趁熱打鐵”等。只有少數(shù)同學(xué)選擇畫(huà)條形圖，其中能說(shuō)明緣由的更是少之又少。為此，教師該如何指引學(xué)習(xí)方向呢？在兩種意見(jiàn)充分交流的基礎(chǔ)上，筆者帶著學(xué)生再次回望本課學(xué)過(guò)的四幅折線圖，讓學(xué)生逐漸明晰這些折線圖的共同特點(diǎn)：反映一種量隨著時(shí)間順序而呈現(xiàn)的變化情況。此時(shí)，他們不難發(fā)現(xiàn)：“四種家電的銷售情況”不屬于此類情況，只需看出“數(shù)量的多少”，因而更適合于畫(huà)條形圖。課到這里，本可結(jié)束了。但考慮到本課研究的核心對(duì)象是折線圖，為進(jìn)一步促進(jìn)理解，筆者又順勢(shì)出示了“近四個(gè)月的空調(diào)銷售情況”，對(duì)折線圖表示“連續(xù)的量”的本質(zhì)特性予以再度聚焦。由此，條形圖與折線圖的個(gè)性特點(diǎn)才有可能深層映入學(xué)生主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)更富有成效。

盡管《折線統(tǒng)計(jì)圖》只是個(gè)例，但透視本課的教學(xué)構(gòu)建，筆者想說(shuō)，要使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，教師除了基于課程核心目標(biāo)組織學(xué)生充分體驗(yàn)外，控制好自己“教”的分寸也至關(guān)重要。當(dāng)教師的“教”只是環(huán)節(jié)進(jìn)展的串聯(lián)，只是學(xué)科本質(zhì)的聚焦，只是認(rèn)知導(dǎo)向的指引時(shí)，學(xué)生的“學(xué)”才能空間寬綽、過(guò)程翔實(shí)且內(nèi)涵豐厚。?