• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      關(guān)于無(wú)垂直傳染及無(wú)因病死亡的標(biāo)準(zhǔn)的SIR傳染病模型

      2014-09-21 23:01:37王雪明曹占營(yíng)
      企業(yè)導(dǎo)報(bào) 2014年12期
      關(guān)鍵詞:垂直

      王雪明 曹占營(yíng)

      摘 要:在我國(guó)的歷史上,鼠疫、霍亂、天花等頻頻流行; 瘧疾、血吸蟲(chóng)病、黑熱病、梅毒等廣泛存在,給人民的生活帶來(lái)深重的災(zāi)難.這些傳染病和一些新出現(xiàn)的傳染病都來(lái)勢(shì)兇猛,危害著人們的健康,如AIDS、SARS等.因此, 研究傳染病動(dòng)力學(xué)模型有重要意義.本文主要目的是研究無(wú)垂直傳染及無(wú)因病死亡的標(biāo)準(zhǔn)的SIR傳染病模型。

      關(guān)鍵詞:無(wú)垂直傳染;SIR傳染病模型;垂直

      早期的傳染病模型大多假設(shè)種群總數(shù)為常數(shù)或者漸近常數(shù),在某些條件下是合理的,如:疾病在種群中傳播速度很快且在短期內(nèi)沒(méi)有出生和死亡或出生率和死亡率能夠相互平衡、環(huán)境封閉等。但在實(shí)際問(wèn)題中,不論是動(dòng)物或者是植物的數(shù)量總是隨著外界擾動(dòng)而發(fā)生波動(dòng)。因此,假設(shè)總?cè)丝诖笮槌?shù)是不合理的,需要研究總?cè)丝诰哂蟹N群動(dòng)力學(xué)的傳染病模型。關(guān)于這類模型已被Anderson和May(1979)在實(shí)驗(yàn)室所驗(yàn)證,還有 McNeill(1976)也研究疾病對(duì)人類總?cè)丝诘挠绊?從數(shù)學(xué)上看,這類模型的研究更加困難,因?yàn)榭側(cè)丝诘淖兓黾恿朔匠痰木S數(shù)。

      一、無(wú)垂直傳染及無(wú)因病死亡的標(biāo)準(zhǔn)的SIR傳染病模型

      (1.11)

      其中b為出生率,d為死亡率,α為恢復(fù)率。

      令s=,i=,r=,可行域?yàn)?/p>

      Ω={s≥0,i≥0,r≥0,s+i+r=1}

      則方程變?yōu)?/p>

      (1.12)

      這里s+i+r=1。

      由于系統(tǒng)(1.12)前兩個(gè)方程中不含變量,所以我們?nèi)绻麅H關(guān)心疾病是否流行,則可以僅從前兩個(gè)方程來(lái)研究s與的性態(tài),若需要了解的性態(tài)可再由第三個(gè)方程討論。

      由前兩個(gè)方程構(gòu)成的平面系統(tǒng)為

      (1.13)

      其中(s,i)∈D{(s,i)│0≤s≤1,0≤i≤1,s+i≤1}

      為求系統(tǒng)(1.13)的平衡點(diǎn),令其右端為0,從而求出可能的兩組解

      ,0

      , ,

      二、主要結(jié)論

      令R0=則當(dāng)R0<1時(shí),疾病逐漸消失。當(dāng)R0>1時(shí),疾病將流行且最終成地方病。當(dāng)R0=1是區(qū)分疾病是否消失的閥值。

      參考文獻(xiàn):

      [1] 楊光. SIR傳染病數(shù)學(xué)模型的隔離控制[J].生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2009,24(3):479-483.

      [2] 王高雄,周之銘,朱思銘,王壽松. 常微分方程.第三版[M].北京:高等教育出版社,2006.

      猜你喜歡
      垂直
      基于25+20導(dǎo)學(xué)案高效課堂教學(xué)探討和反思
      探討科普創(chuàng)客的發(fā)展新思路
      科學(xué)家(2017年1期)2017-04-11 15:19:28
      垂直綠化在公共空間中的應(yīng)用
      基于全國(guó)高考改革的立體幾何備考復(fù)習(xí)教學(xué)建議
      垂直視角下“虎撲體育”的商業(yè)戰(zhàn)略分析
      “垂直”的小幸福
      PDP垂直研磨機(jī)機(jī)器視覺(jué)傳感器垂直的調(diào)節(jié)方法
      在概念內(nèi)化中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
      飛機(jī)垂直/短距起降技術(shù)的研究
      大宁县| 开平市| 城步| 洪雅县| 紫云| 内乡县| 拜泉县| 秦皇岛市| 绍兴县| 大荔县| 陵水| 高唐县| 望城县| 鹤壁市| 伊川县| 云林县| 永德县| 昭苏县| 博湖县| 习水县| 阿城市| 舞钢市| 栾川县| 陇南市| 洪泽县| 松原市| 蒙山县| 双辽市| 晋中市| 资源县| 平凉市| 绍兴市| 斗六市| 宁武县| 新津县| 思南县| 武鸣县| 江陵县| 武宣县| 宿松县| 石柱|