垂直
- 多思妙解：一道高三一模聯(lián)調解析幾何題的探究
：直線；拋物線；垂直；面積；射影定理圓錐曲線中的最值或定值問題，一直是高考數學考查此模塊知識比較常見的基本題型之一.此類問題往往以直線與圓錐曲線的位置關系為問題場景，結合圓錐曲線中的元素（離心率、漸近線斜率等）、點的坐標、參數值或相應的代數式，以及相關的距離、角度、面積等綜合應用，有“動”有“靜”，有“數”有“形”，變化多端，創(chuàng)新新穎，趣味性高，可以很好體現高考命題的基礎性、綜合性與應用性等.1 問題呈現問題〔2023屆江蘇省蘇北四市（徐州、連云港、宿遷、
中學數學·高中版 2023年12期2024-01-04
- 不同施氮量及施氮比例對橡膠園土壤無機氮運移特征的影響
；硝態(tài)氮；水平；垂直天然橡膠是世界各國國防和經濟發(fā)展不可或缺的戰(zhàn)略物資。在全球2500種以上的產膠植物中，橡膠樹（Heveabrasiliensis）是商品天然橡膠生產的唯一來源。因此，橡膠樹被大量種植于亞洲、非洲、大洋洲、拉丁美洲40多個國家和地區(qū)。我國也是天然橡膠的主產國之一，種植面積約為116.1萬hm2，居世界第3位。然而，近年來，隨著天然橡膠消費量的持續(xù)增長，如何保障天然橡膠穩(wěn)產、增產已成為我國急需解決的難題。土壤肥力是限制橡膠樹產膠能力的重要因
熱帶作物學報 2023年8期2023-09-20
- 圓錐曲線中一類垂直與斜率關系的探討
由此題引出橢圓中垂直與斜率關系的一類問題，且將相關結果類比到雙曲線和拋物線中.關鍵詞：圓錐曲線；垂直；斜率；切線中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0049-03題目 （廣東省2023屆高三第一次聯(lián)考）橢圓E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=12，過點F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為8.參考文獻：［1］高繼浩.探究一類橢圓和雙曲線試題中的三線斜率關
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 證明兩直線互相垂直的幾種思路
要】兩條直線相互垂直屬于兩條直線之間的一種特殊位置關系，求證兩直線互相垂直也是初中幾何證明題中較為常見的一種問題，需要學生充分理解直線位置的相關知識點，同時也需要有一定的平面與空間想象能力，針對不同的題型，靈活運用不同技巧.【關鍵詞】直線；垂直；初中數學證明兩直線互相垂直，也就是證明兩直線之間形成的夾角為90°，能夠直接證明兩直線垂直的定理往往不是很多，故在解題時需要分析具體的題目，運用各類知識點進行轉化，證明兩直線形成了90°夾角，即兩直線互相垂直.1利
數理天地(初中版) 2023年13期2023-07-27
- 以皓駿設計“直線與平面垂直的判定”的積件及教學應用
動態(tài)幾何；積件；垂直“直線與平面垂直的判定”是人教A版高中數學教材必修二第二章第三節(jié)“直線、平面垂直的判定及其性質”第一課時的教學內容.教材遵循“直觀感知—操作確認—思辨論證—度量計算”的認知過程，從生活中的旗桿與地面垂直引入線面垂直的概念出發(fā)，接著通過折紙?zhí)骄?，讓學生直觀感知，然后直接給出線面垂直的判定定理，這容易讓學生難以理解.在教育信息化背景下，動態(tài)數學技術融入數學課堂已成為解決數學重難點的有力手段，恰當地使用動態(tài)數學技術可以促進學生對數學本質理解.
數學之友 2023年6期2023-07-13
- 大概念統(tǒng)整下的“圖形與幾何”領域教學
單元整合；平行；垂直［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0048-03人教版教材四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”屬于“圖形與幾何”領域的內容，本單元的主要內容分為“平行與垂直”“平行四邊形和梯形”兩個板塊，包括平行與垂直的相關概念、畫垂線、點到直線的距離、解決問題、認識平行四邊形的特征、認識梯形的特征和四邊形間的關系等。本單元的教學目標包括：（1）教師引導學生觀察、操作和交流，使學生理解平行
小學教學參考(數學) 2023年2期2023-04-20
- 回首“對折”，促相等與垂直并行進階
點的連線被對稱軸垂直平分。由于學生受“相等”的定格影響，往往難以發(fā)現“垂直”的關鍵作用。教學圍繞“暴露‘一樣到‘重合的認知沖突；適配‘折到‘不折的心理跨越；挖掘‘相等并‘垂直的完整內涵；重建‘定性到‘定量的原理閉環(huán)”，從而實現相等與垂直并行進階。【關鍵詞】對折；定性；定量；相等；垂直從圖形的運動角度看，平移、旋轉運動都是一個圖形在圖形所在平面上的二維運動（滑動、轉動）。軸對稱運動有別于平移、旋轉運動，它是一個圖形上的任意一點都以對稱軸上相應的點為圓心，向圖
教學月刊·小學數學 2023年2期2023-02-16
- 直角三角形助力 解題思路變“活”
】 直角三角形;垂直;轉化垂直是數學重要概念，滲透在數學各個領域，每年高考都會有一些題目與垂直密切相關.而直角三角形是解決有關垂直問題常用的重要圖形.在解題中利用垂直的特征，在適宜時機構造直角三角形助力解題，達到化難為易，化繁為簡之功效.本文以2021年全國各地高考題為例介紹四種解題策略.
數理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24
- 思維巧突破，零點妙證明
數;導數;切線;垂直;零點;絕對值利用導數破解函數零點的相關問題一直是歷年高考中比較常見的一類題型，其創(chuàng)意新穎，背景各異，場景各不相同，思維方法變化多端.此類問題，合理地將函數、函數的零點、不等式以及導數及其應用等相關問題加以合理交匯，巧妙破解，方法多樣，思維多變，為各層次的學生均提供相應的切入機會，具有很強的高考區(qū)分度與選拔性，是高考命題者青睞與熱衷的一個命題方向.一、真題呈現【高考真題】（2020年高考數學全國卷Ⅲ理科第21題）設函數f（x）=x3+b
數學學習與研究 2022年7期2022-07-20
- 一道直線過定點問題的探究
線;定點;中點;垂直;斜率中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0011-031 試題呈現題目（2021年8月廣東省新高三階段性質檢）在平面直角坐標系xOy中，已知動點P到點F2，0的距離與它到直線x=32的距離之比為233.記點P的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程;（2）過點F作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1交曲線C于A，B兩點，l2交曲線C于S，T兩點，線段AB的中點為M，線段ST的中點為N.證明：直線M
數理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 中點四邊形的形狀
對角線是否相等與垂直來決定.本文主要探究原四邊形的兩條對角線既不相等又不垂直;互相垂直;相等;既相等又垂直這四種情況下中點四邊形的形狀.【關鍵詞】 原四邊形;中點四邊形;對角線;相等;垂直;形狀問題 已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E，F，G，H，順次連接EF，FG，GH，HE，得到中點四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.（1）四邊形EFGH的形狀是;證明你的結論.（2）當AC，BD滿足時，四邊形EFGH是菱形;（3）當AC，B
數理天地(初中版) 2022年15期2022-05-30
- 基于學習進階的幾何基本概念教學設計
嘗試.以蘇教版“垂直”為例，從學習進階的角度設計幾何概念教學，從知識進階角度，學生思維發(fā)展角度雙向切入，切實落實學生的“四基”“四能”，從概念課本身教學入手，進一步讓學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界.關鍵詞：學習進階;垂直;概念教學中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）11-0038-03收稿日期：2022-01-15作者簡介：劉佳（1989-），女，江蘇省泰興人，研究生，中學一級教師
數理化解題研究·初中版 2022年4期2022-04-29
- 基于學習進階的幾何基本概念教學設計
——以“垂直”教學為例
生欣賞含有平行和垂直的圖片，讓學生回顧平面內直線與直線的位置關系，接著讓學生在紙上任意畫兩條直線并說出它們的位置關系，然后讓學生舉出生活中兩直線垂直的例子，教師對照學畫出的圖形進行點評，初步感知為垂直教學做鋪墊.教師進一步讓學生比較各自畫出圖形，如有學生畫出的是線段、直線、射線的垂直的區(qū)別和聯(lián)系(交點個數、數量關系)，通過讓學生思考怎么把線段、射線變成直線，怎樣把兩者關系變成建立直線之間的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)用時10分鐘左右.環(huán)節(jié)一的學習進階分析作為初中幾何平面圖
數理化解題研究 2022年11期2022-04-26
- 引例分析提模型，解讀拓展探應用
矩形中的“十字架垂直”模型在數學幾何中十分常見，雖然模型結構簡單，但其轉化策略及模型結論有著廣泛的應用. 文章將對一道引例加以分析并提煉解讀模型，結合實例拓展應用，提出相應的教學建議，與讀者交流.[關鍵詞] 正方形;垂直;十字架;模型;變式引例探究例題 ?如圖1所示，已知正方形ABCD的邊長為4，點E和F分別是邊AD和AB上的點，且DF⊥CE，回答下列問題.（1）求證：DF=CE;（2）若點F是邊AB的中點，試連接BG，證明BG=BC，并求出此時sin∠G
數學教學通訊·初中版 2022年3期2022-04-25
- 活躍在橢圓中的“AP⊥AQ”
對稱性;整體;垂直;換元條件“AP⊥AQ”常出現在解析幾何試題中，當然橢圓也不例外，而且往往作為題目中的核心條件，如何處理這個條件是能否順利解決問題的關鍵.筆者嘗試整理歸類，呈現出以橢圓中不同位置的“AP⊥AQ”作為條件帶來的定值問題，并分析算理，優(yōu)化算法，給出相應解析和評析，以期提高我們的運算能力.1 “AP⊥AQ”中的點A在橢圓上，關注對稱性與特殊化圖1例1 如圖1，已知橢圓x24+y2=1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM，AN交橢圓于M，N
中學數學雜志(高中版) 2022年2期2022-04-08
- 換一種路徑 成就一片精彩
?要】“平行與垂直”的教學路徑有多條，最常見的是引導學生通過對任意兩條直線的分類，逐步抽象概括概念。教師基于對學生前測情況的分析，對常規(guī)教學路徑進行了調整，以“學生心目中的平行（垂直）”為起點展開教學，通過組織學生進行展示交流、辨析質疑等活動，逐步完善學生對概念內涵的理解，并最終引領學生實現對概念的關系化理解，為“平行與垂直”的教學提供了一條可實施的教學之路?！娟P鍵詞】平行;垂直;學習起點;以學定教【課前思考】“平行與垂直”屬于“圖形與幾何”領域的內容，
教學月刊·小學數學 2022年2期2022-01-25
- 淺談高中物理三力動態(tài)平衡問題的解題規(guī)律與技巧
力與恒力是否始終垂直的關系，闡述了對于不同類型的三力動態(tài)平衡問題的解題規(guī)律和技巧的適用條件與方法原理，總結了三力動態(tài)平衡問題快速高效，準確易懂的解題規(guī)律與技巧。本文對高中物理的三力動態(tài)平衡問題的解法技巧的研究提供了一定的參考。關鍵詞：三力動態(tài)平衡;變化趨勢;動態(tài)矢量三角形;垂直1.引言高中物理力學中的動態(tài)平衡問題，尤其是三力動態(tài)平衡問題一直高考考察的熱點，同時也是教學中的重點和難點。動態(tài)平衡是指由于某些物理量的變化，使物體所處的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化（即不產生
科學與生活 2021年24期2021-12-06
- 利用“主線”破解立體幾何中的垂直問題
高考數學立體幾何垂直問題為例，從新的角度去看線線垂直、線面垂直以及面面垂直，抓住本質，采用“一主線，多垂直”的方法分析出證明垂直的關鍵所在，從而能夠快速破解立體幾何中的垂直問題.關鍵詞：立體幾何;垂直;一主線;多垂直中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）07-0017-03收稿日期：2020-12-05作者簡介：羅紅（1986.9-），女，云南省元陽人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究. 立體幾何在高考中
數理化解題研究·高中版 2021年3期2021-09-10
- 立足舊教材探討新高考
方體中展示了線面垂直的一個結論，讓同學們感受到了垂直問題在立體幾何中的重要性.本文就是從封面圖形出發(fā)，帶著大家發(fā)現線線垂直、線面垂直和面面垂直這三者之間密切的聯(lián)系.從突破教材的一道習題中，與大家一起發(fā)掘證明垂直問題的關鍵所在，以及垂直問題在求角和距離里的應用.關鍵詞：立體幾何;垂直;角和距離中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）13-0040-02那么如果條件給出線面角的值，能不能找到點M的位置呢
數理化解題研究·高中版 2021年5期2021-09-10
- 平面幾何中直線的垂直問題證明方法探討
剛摘 要：直線的垂直與平行是高中數學中重點掌握的位置關系，證明直線的垂直是數學?？嫉囊粋€點，思考的角度不同，方法比較靈活。用科學嚴謹的思維態(tài)度來證明兩直線的位置關系，這是高中生必須掌握的思維方法。選擇什么方法證明，關鍵在于思考的角度，把直線的位置關系問題轉化為什么知識，考查學生轉化于化歸的思想方法。關鍵詞：向量;垂直;坐標;斜率;全等三角形教師引導學生從不同的角度考查問題，就會有不同的解決方案，提升學生分析，問題，解決問題的能力，培養(yǎng)學生轉化與化歸的思想方
科學導報·學術 2020年15期2020-10-21
- 情景引入，過程探究，習題強化，綜合提升
摘? 要] 線面垂直是一種線面相交的特殊情形，在教學“直線與平面垂直的判定”內容時需要關注學生的知識提升和方法培養(yǎng)，在掌握知識核心的同時獲得能力的提升，文章基于本章節(jié)的教學重點開展教學分析，提出相應的建議.[關鍵詞] 垂直;定理;情景;過程;習題“直線與平面垂直的判定”是立體幾何部分重要的教學內容，該章節(jié)內容是研究線面垂直、線面角、二面角、點到平面距離的基礎.作為立體幾何點、線、面位置關系研究的核心內容，新課改明確提出需要將“過程與方法”確立為課堂教學的重
數學教學通訊·高中版 2020年5期2020-09-26
- 基于精密工業(yè)攝影測量技術的設備檢修
力輥檢測 平行 垂直0引言工業(yè)生產作業(yè)過程中，機器設備的安裝位置及相互關系，對生產出來的產品質量起到至關重要的作用，故需要定期進行生產機器的位置檢測。常用的方法為使用全站儀或者激光跟蹤儀，由于全站儀的精度不夠高、激光跟蹤儀價格太貴等原因，研究使用基于攝影測量原理的方法，進行工業(yè)設備的安裝檢測。1基本原理精密工業(yè)攝影測量系統(tǒng)采用高分辨率攝影測量專用相機，在不同位置和方向獲取被測工件兩幅或多幅數字圖像，經圖像預處理、標志識別與定位，圖像匹配、空間三角交會及光束
科教導刊·電子版 2020年14期2020-08-10
- 小學數學教學中前概念的處理
念 相交 平行 垂直一、關于前概念在小學數學中有很多，像角的初步認識，在一年級的時候，學生曾經有過觀察物體的學習體驗，學生覺得在長方體、正方體上都有一些尖尖的角，可以說對于角他們有一些模糊的認識，在生活中很多物體也有角，比如課桌的角、黑板的角、門的角等等。在認識平行四邊形時，已經認識過四邊形，并且在生活中有見過形狀是平行四邊形的物體，像自動門、一些建筑物上的圖形，或者是裝飾品上的修飾等等。 圍著跑道跑一圈跑了多少米？我要把家里的相框裱起來需要多長的木條？像
新教育時代·學生版 2020年10期2020-07-31
- 小學數學“垂直與平行”教學實踐分析與反思
小學數學課程中“垂直與平行”單元的教學設計與實踐，首先要從宏觀角度出發(fā)，考慮是否能夠有效幫助學生把握本單元的知識結構，以實現課堂教學中的“在學習”與“真學習”。其次，要將整個單元內的知識進行重組與優(yōu)化，適當聯(lián)系課外知識促進學生內在的認知結構的順利轉化。最后，從學生角度出發(fā)，他們是課堂教學的主體，堅持這一標準實現高效課堂。關鍵詞：垂直;平行;單元整合垂直與平行的單元基本結構包括認識射線和直線、認識角;角的度量;角的分類與畫角;認識垂線、認識點到直線的距離;畫
學習周報·教與學 2020年9期2020-04-19
- 立足“三個關注”，開展定理教學
教學“直線與平面垂直的判定”內容時需要教師關注學生認知能力，關注探究過程，關注思想方法，以實現過程探究與方法講解的融合.[關鍵詞] 直線;平面;垂直;引入;過程;思想“直線與平面垂直的判定”是人教版必修二的重要內容，也是立體幾何學習的核心知識，通過本章節(jié)內容的教學需要使學生感知垂直概念，掌握直線與平面垂直的探究方法，并能初步應用定理解決實際問題. 而分析教材內容，發(fā)現其中存在幾個教學重點需要關注，下面結合具體內容對其加以分析.關注學生認知，合理引入課題該節(jié)
數學教學通訊·高中版 2020年1期2020-04-15
- 長大隧道輔助橫洞與正洞交叉口段施工技術
加強環(huán)、導洞門架垂直挑頂施工的方法，在加強超前地質預報、監(jiān)控量測等措施下，實現橫洞到正洞的安全轉換，預防了隧道塌方、初支變形，為今后在類似條件下軟弱圍巖地段進行橫洞到正洞的轉換施工提供了經驗。Abstract： In order to solve the construction difficulties of the intersection when the transverse tunnel enters the main tunnel in aux
價值工程 2020年6期2020-04-09
- 淺析用直線的向量方程解決立體幾何問題
中出現證明平行、垂直或求線面之間所成角度的問題，就可以輕松化解，使得求解過程化繁為簡，曲徑通幽，提高解題的速率?！娟P鍵詞】直線的向量方程;立體幾何;平行;垂直;線面成角高中數學必修2第二章“點、直線、平面之間的位置關系”一節(jié)中，對直線與平面，平面與平面之間的平行、垂直，以及線面之間所成的角的證明和性質給出了詳細的介紹。筆者今天介紹將向量放在空間幾何中使用，即：二維和三維空間直線和平面的向量方程的知識，也就是如何更好地使用直線和平面的向量方程來解決空間立體幾
文理導航·教育研究與實踐 2020年1期2020-02-28
- “認識垂直”教學設計
倫[摘 要]認識垂直是空間與圖形領域的內容，是學習幾何圖形特征的基礎。根據學科特點和學生的認知規(guī)律，運用數形結合的思想、經歷概念形成過程、從角的維度來進行教學，有利于加深學生對垂直概念的理解，發(fā)展學生的空間觀念。[關鍵詞]垂直;操作;教學; 設計[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0073-02【教學內容】新人教版教材第七冊第57頁～58頁【教學目標】1.通過動手操作感受平面上兩條直線互相垂直的關
小學教學參考(數學) 2020年12期2020-02-04
- 淺析一類共點線的向量證法
的共點線問題和有垂直條件的共點線問題.這種方法簡單，易于理解，計算量少.【關鍵詞】共點線;向量法;定比;垂直共點線就是一些直線通過同一點，一般是證明三線共點，因為四條或四條以上的線共點問題可以轉化為三線共點的問題.關于共點線的證明方法有：轉化為三點共線、利用兩線交于一點，其余的線也通過該點、利用已知的三線共點、利用Ceva定理等.本文利用向量的方法證明三線共點，方法簡單，易于計算，不容易出錯.一、線共點分線段成定比的共點線的向量證法線共點分線段成定比是指通
數學學習與研究 2019年20期2019-11-30
- 靈活運用“垂直”巧解向量問題
1)本文例說向量垂直問題的幾個應用，與大家分享.一、利用題中的“垂直”條件直接轉化二、挖掘題中與“垂直”相關的條件再轉化由于C(3,4),A(1,0)，則直線CA:2x-y-2=0.聯(lián)立方程組三、根據條件構造出“垂直”再轉化思路點撥問題的解決看似毫無頭緒，但是我們發(fā)現面積是與高有關的，而高又涉及垂直，這樣給我們找到了一個途徑.過P作PD⊥BC，垂足為D，從而可以對問題進行轉化.以上只是列舉了幾個利用向量垂直轉化的巧妙應用，向量垂直其實是一個重要的應用深受命
數理化解題研究 2019年28期2019-10-23
- 淺談電梯系統(tǒng)垂直振動
文對電梯運行中的垂直振動進行簡要的分析，并對此提出一些抑制的方法。高層建筑內的電梯，是里面各項設施能夠安全操作的保證，同時還是人們生活安全的保證。[abstract] this paper briefly analyzes the vertical vibration in elevator operation，and puts forward some methods to restrain it.The elevator in the high-ris
科學導報·科學工程與電力 2019年44期2019-09-10
- 淺析立幾中點線、點面的距離問題
面;線線（線面）垂直立體幾何涵蓋了作圖能力、空間想象能力、邏輯思維能力和基本運算能力等。其中點到直線（或平面）距離問題常令學生頭疼不已，作為工作十多年的數學老師也是看在眼里，急在心里。于是筆者對這類問題作了如下總結和研究，以期在今后的教學實踐中起到更好的效果。一、直接思路（一）定義法此法應用的前提是學生能夠掌握住點線（點面）距離基本定義、會看圖、能夠運用基本定理等尋求或是證明線線垂直、線面垂直。例1在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求：（1）A1到AC
高考·中 2019年8期2019-09-10
- 淺議一種垂直鉆井工具的研發(fā)與應用
文簡要分析了一種垂直鉆井工具的研發(fā)與應用。關鍵詞：垂直 鉆井 工具1.技術領域該裝置涉及石油鉆井機械設備技術領域，特別涉及一種垂直鉆井工具。2.背景技術在石油或地質勘探鉆井過程中，例如在地層傾角大、高陡構造帶、山前逆掩推覆體區(qū)域等復雜地質條件下鉆井，尤其是鉆深探井、超深探井以及區(qū)域第一口預探井、大陸科探井時，普遍要求防斜打快和安全低成本。而常規(guī)鉆井技術在復雜易斜地層鉆深井、鉆遇高陡構造或是地應力異常地層時，鉆頭在地層傾角、地應力及鉆壓的共同作用下，經常會偏
E動時尚·科學工程技術 2019年11期2019-09-10
- 長大隧道輔助橫洞與正洞交叉口段施工技術
加強環(huán)、導洞門架垂直挑頂施工的方法，以超前地質預報、監(jiān)控量測等為指導，實現橫洞到正洞的安全轉換，預防了隧道塌方、初支變形，為今后在類似條件下軟弱圍巖地段進行橫洞到正洞的轉換施工提供了經驗。關鍵詞：挑頂施工;交叉口;垂直;鐵路隧道前言本文以鄧家灣隧道橫洞為研究對象，借鑒以往經驗的基礎上，在軟弱圍巖下通過導洞門架垂直挑頂使正洞開挖斷面一次成型，本施工方法臨時支護數量較小，開挖能夠同時向兩端進行，可以較早進行洞內模板臺車拼裝，且不影響主控方向的正常施工，縮短了工
E動時尚·科學工程技術 2019年13期2019-09-10
- 圓錐曲線中的垂直問題
鍵詞：圓錐曲線;垂直;最值在高中數學教學過程中，我們時常會看到這樣一個現象：相同的老師，相同的課堂，經過一段時間的學習會在測試成績上出現不小的差距。有些同學上課記得勤、課后練得勤，但成績與一些“聰明”的同學比總是稍遜一籌，而他們總結出的原因多半是“同學比較聰明”。事實上原因是多方面的，其中較為突出的是學生學習的主動性。哪些被動的吸取、模仿、記憶和反復練習的同學總是學的比較累，進步比較慢。構建主義理論認為學生的學習不是被動接受，而是主動建構，因此，在教學過程
高考·中 2019年5期2019-09-10
- 如何解決二面角的相關問題
，或證明兩個平面垂直等等，我們都知道求二面角的基本方法有定義法、垂面法、三垂線法，但在具體題目中我們很難找到兩個平面所成的二面角的平面角，現在讓我們看看在解題中怎樣解決這類問題。關鍵詞：二面角 平面角 ⊥（垂直）在求兩個平面所成的二面角時，我們習慣性的的立馬在腦子里就想著找到二面角的平面，結越陷越深，時間浪費很多，猛然回頭才發(fā)現原來是這樣。例如，如圖，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB.（1）求二面角A?PD?C的平面角的度數；（2）
學校教育研究 2019年4期2019-06-11
- 一道中考試題的解答及另一解法的完善
關鍵詞】拋物線;垂直;存在;理由;缺陷2017年12月份，我參加了織金縣教師專業(yè)能力數學學科的考試，其中有這樣一個題：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（-1，-1），與x軸交點M（1，0）.C為x軸上一點，且∠CAO=90°，線段AC的延長線交拋物線于B點，另有點F（-1，0）.（1）求拋物線的解析式;（2）求直線AC的解析式及B點坐標;（3）過點B作x軸的垂線，交x軸于Q點，交過點D（0，-2）且垂直于y軸的直線于E點，若P是△B
數學學習與研究 2019年5期2019-05-08
- 提高解題能力
圓 切線 半徑 垂直引言近年來，數學學科的發(fā)展，使人們可以通過數學方法來解決實際生活中遇到的諸多問題。圓的切線的證明問題便是其中之一，利用數學方法來對圓的切線進行證明，能夠幫助人們更好的理解圓的切線的定義、判定定理，進而熟練運用證明方法來對圓的切線問題進行證明，總結出證明圓的切線過程中的證法技巧，從而使其在解決類似問題時，能夠根據證明結論來幫助人們對實際問題進行解決。一、“圓的切線”的定義及判定定理所謂圓的切線，是指在圓的任意邊緣點中有一條直線通過該點，該
新教育時代·教師版 2019年2期2019-04-09
- 空間中點到直線距離的幾種求法
加靈活。關鍵詞：垂直;距離;方向向量;法向量1 引言在空間中，點到直線的距離又非常重要的理論意義與應用價值，因此許多文獻對此問題進行了探討。如文獻[1]給出了一個計算空間中點到直線的距離公式，還有其他的文獻利用平面束來解決相關問題。本文我將利用我們很熟悉的數學知識來解決此類問題，比如兩點間的距離最小問題、兩直線垂直、平面與直線的位置關系，依據這些知識系統(tǒng)地總結了解決空間中點到直線距離的三種算法，并且結合。2點到直線求解方法例題 求點M0（2，3，-1）到直
山東青年 2019年11期2019-01-22
- 拉格朗日乘數法求距離的初等化應用
乘數法；解方程；垂直作者簡介：陳雁群（1984-），男，廣東深圳人，本科，中學二級教師，研究方向：數學解題研究；鐘青山（1981-），男，廣東惠州人，本科，小學一級教師，研究方向：數學解題研究.文獻[1]敘述了運用拉格朗日乘數法求一般二元函數在約束條件下的極值問題，并且指出此方法的關鍵在于求多元函數的偏導數然而中學生對求偏導數比較陌生因此，提出了拉格朗日乘數法的初等化應用，并且給出了兩種初等化方法：配方法與均值不等式.既然運用拉格朗日乘數法求一般的二元函數
理科考試研究·高中 2018年10期2018-12-17
- 有效教學從遵循學生的認知規(guī)律開始
結合“直線與平面垂直”這節(jié)課談談認知規(guī)律在教學中的應用.【關鍵詞】認知；垂直；概念教學；思想方法教育心理學認為，從學生的認知特點和心理特點上來看，中學生的認知規(guī)律有以下四條：1.學生的知識活動是通過主體活動構建的，而認知活動是與感情活動、意志活動及個性心理傾向相互促進、協(xié)同發(fā)展；2.學生的認知活動總是遵循從具體到抽象、再到具體的順序，螺旋式上升；3.學生自身的認知結構是繼續(xù)學習活動的出發(fā)點與歸宿；4.學生的認知發(fā)展是穩(wěn)定性與可變性、階段性與持續(xù)性，量變與質
數學學習與研究 2018年22期2018-12-05
- 試述垂直綠化苗木植物的栽培與養(yǎng)護
們加大城市園林的垂直綠化程度，大力倡導城市園林垂直綠化，在城市園林綠化工程建設中，應用垂直綠化方式來創(chuàng)設良好的空間環(huán)境，充分發(fā)揮空間優(yōu)勢來美化環(huán)境，尤其是攀爬類植物，提升空間利用效率和綠化率，推動城市現代化建設和發(fā)展。本文根據筆者工作實踐，對園林垂直綠化苗木植物的栽培與養(yǎng)護措施進行了分析和探討。關鍵詞：園林；垂直；綠化；苗木；植物1 前言隨著城市經濟的不斷發(fā)展，城市建設日新月異，城市人口急劇增加，和人們息息相關的城市生態(tài)環(huán)境惡化問題越來越嚴重，越來越受到人
裝飾裝修天地 2018年11期2018-10-21
- 縱橫理念在幾何解題中的應用
要] 本文通過用垂直理念證明勾股定理和解決典型例題來闡述垂直在幾何解題中的價值. 若能提煉出問題中的垂直，往往能使問題回歸源頭，易于解決. 同時，其也說明了構建理念的重要性.[關鍵詞] 垂直；縱橫理念；勾股定理問題由來筆者有幸拜讀了重慶市萬州高級中學張進老師發(fā)表在《中學數學教學參考》2017年1-2期上的一篇文章——《探索一道競賽試題解法的心路歷程》，這是第24屆“希望杯”中的一道填空題，題干如下：如圖1，在梯形ABED中，∠D=∠E=90°，△ABC是等
數學教學通訊·初中版 2018年5期2018-08-18
- 《平行與垂直》教后反思
年級上冊《平行與垂直》（后附教案）。今后在如何有效的組織課堂、利用好學生的發(fā)言讓課堂更有序方面要多下苦工，以期有效地提升課堂教學水平?！娟P鍵詞】平行；垂直；教學；反思“天下沒有兩片相同的樹葉，也沒有兩個完全相同的指紋”，這一自然現象揭示了自然界的所有生命體都有著區(qū)別于其他生命體的特征，因此，要培養(yǎng)學生的知識觀、人生觀乃至世界觀，靠單一的說教并不一定能奏效，唯有深入了解每一個具有生命個性的學生，不用統(tǒng)一標準去強制要求所有的學生，是有效教學、成功教學追求的目標
商情 2018年34期2018-08-08
- 左、右手定則兩種表述的理解與分析
右手定則；表述；垂直；垂直分量；平行分量中圖分類號：G421；G633.7 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0039-01左手定則與右手定則在高中教學階段通常是分別應用，前者是對安培力及洛倫茲力方向的判斷，后者則用于對感應電流或感應電動勢方向的判斷。當前，對于兩個定則的表述主要有兩類——網絡課件中的表述和人民教育出版社出版的教科書中的表述。本文主要從這兩類表述的區(qū)別出發(fā)來理解這兩個定則。 一、左手定則（1）描述的區(qū)別。網絡課件
成才之路 2018年8期2018-05-22
- 探究直線系方程的巧用
：直線系；平行；垂直；定點直線系方程，是指滿足某種共同特征的直線方程的全體。直線系方程問題是解析幾何中的一類重要問題，靈活運用直線系方程解題，可以減小計算量，從而達到事半功倍的效果。直線系方程可以大致分為以下幾類：1. 與直線l：Ax+By+C=0平行的直線系方程為：Ax+By+λ=0（其中λ≠C，λ為待定系數）【例1】求過點A（1，-4）且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。解法1：由題知直線的斜率k=-23，因為所求直線與已知直線平行，所以它的斜
考試周刊 2018年32期2018-03-23
- 例析兩直線的平行與垂直
要：直線的平行與垂直是兩直線位置關系中的重要內容，關鍵是注意判斷的方法.關鍵詞：平行；垂直；參數；變量我們先來認識對兩直線的平行與垂直的判定，如果給出的是兩條斜截式方程（即直線的斜率存在），直線l1∶y = k1 x + b1 ，直線l2∶y=k2x+b2，l1∥l2的等價條件是k1=k2，b1≠b2；l1⊥l2的等價條件是k1·k2=-1；需要注意的是∶判斷兩條不重合的直線l1與直線l2平行，可判斷兩直線的斜率k1=k2（兩直線的斜率都存在），也可判斷兩
理科考試研究·初中 2017年11期2018-03-06
- 拋物線焦點弦性質探討
線；中點；相切；垂直；平行設拋物線y2=2px（p>0），焦點弦AB，焦點F，A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=-p2.證 由y2=2px，y=kx-p2， 得y2-2pky-p2=0，y1+y2=2pk，y1y2=-p2，∴x1+x2=y212p+y222p=12p[（y1+y2）2-2y1y2]=12p4p2k2+2p2=2pk2+p.一、焦點弦長|AB|=x1+x2+p=2p1k2+1=2pcos2θsin2θ+1=2psin2θ，其中
數學學習與研究 2018年1期2018-02-03
- 用向量法證明三條垂線共點舉例
的數量積證明向量垂直，由直線上的向量垂直就可以得到向量所在的直線垂直，為證明二條直線垂直提供一個新思路，本文舉例說明?！娟P鍵詞】向量 數量積 垂直【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）51-0114-02
課程教育研究 2018年51期2018-01-28
- 論植物在園林中對垂直空間的營造
還可以營造不同的垂直空間，不但在視覺上顯得活潑，在空間上也給人不同的心理感受。關鍵詞：形態(tài)特征；層次；垂直；空間；營造植物塑造的園林景觀空間類型主要以開放空間、半開放空間、封閉空間為主。而封閉空間又分為頂層覆蓋空間和四周圍合而成的垂直空間。垂直空間是指由高聳的垂直方向生長的植物群落組成的空間，其頂部開敞，四周的視線則被植物阻擋，能形成較強的水平方向的圍合感。如一些分支點比較低，但樹冠較為緊湊的中小型喬木形成的數列或一些修剪整齊的高樹籬所構成的垂直空間，其兩
美與時代·城市版 2017年12期2018-01-25
- 基于全國高考改革的立體幾何備考復習教學建議
體幾何；三視圖；垂直；考點分布；特點在高考改革下的立體幾何專題備考復習，教師以《考試大綱》、《考試說明》的內容要求、能力要求為備考復習指導方向.從2011-2016年的全國卷Ⅰ中，找出試卷考點的分布規(guī)律、試題的命制風格與特點；再從內容要求的主要變化，實測試題的主要特點，典型試題賞析進行備考復習教學.重視在立體幾何問題中滲透數學文化，引導學生理解數學家的崇高品質以及探究解決數學問題的過程，讓學生感受數學問題中的數學文化價值和科學價值，形成正確的數學觀.1 研
中學理科園地 2017年6期2018-01-05
- 基于25+20導學案高效課堂教學探討和反思
案；平面；探究；垂直；能力【中圖分類號】G632.4 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）01-0271-022016開始，廣東省高考改為全國卷，為了適應全國卷命題考試，根據我校學生的現實情況，打造重本工程，本學年開始實施25+20導學案課堂教學模式，即教師講解時間不超過25分鐘，學生自主學習和練習的時間不少于20分，根據不同的章節(jié)可以適當調整，時間分配只是一個方向性的指導。目前，根據學生反饋的情況，已經初見成效；這種教學模式大大地
課程教育研究·新教師教學 2017年1期2017-10-09