吳超

摘 要：隨著空間目標(biāo)戰(zhàn)略價值的顯現(xiàn)，空間高速目標(biāo)的跟蹤成為雷達(dá)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域研究的一個熱點(diǎn)。提出了一種改進(jìn)的最小二乘算法，算法魯棒性強(qiáng)，可以穩(wěn)定跟蹤高速空間目標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法跟蹤空間目標(biāo)連續(xù)光滑，具有較高的跟蹤精度。

關(guān)鍵詞：空間目標(biāo)；最小二乘；濾波算法；數(shù)據(jù)處理

引言：隨著航天技術(shù)的發(fā)展，人類利用空間能力的不斷增強(qiáng)，空間在國防、政治和科研等方面的戰(zhàn)略地位也日益提高。對空間的利用和控制水平已經(jīng)成為衡量一個國家綜合實(shí)力強(qiáng)弱的重要標(biāo)準(zhǔn)。近年來發(fā)生的高科技局部戰(zhàn)爭表明，陸、海、空、天四位一體化的作戰(zhàn)方式已經(jīng)成為未來高科技戰(zhàn)爭的發(fā)展趨勢，其中天基作戰(zhàn)能力對于掌握戰(zhàn)場主動權(quán)和爭奪優(yōu)勢來說尤為關(guān)鍵[1]。

一個國家的天基作戰(zhàn)能力主要包括三個方面：空間監(jiān)視與預(yù)警能力、空間部署能力和空間攻防對抗能力。其中，空間監(jiān)視與預(yù)警的主要作用是提供全方位的空間動態(tài)信息，為空間部署和攻防對抗的信息需求提供保障，在天基作戰(zhàn)體系中起著基礎(chǔ)性作用。一般來說，空間監(jiān)視的主要任務(wù)是：對重要的空間目標(biāo)進(jìn)行精確的探測與跟蹤；實(shí)時探測和識別可能對己方航天系統(tǒng)構(gòu)成威脅的航天器的任務(wù)、尺寸、形態(tài)、軌道參數(shù)等重要目標(biāo)特征；對目標(biāo)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類與分發(fā)。因此，空間目標(biāo)的探測、跟蹤和識別是實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)的重要技術(shù)手段[2]。

空間目標(biāo)主要指衛(wèi)星、各種空間碎片（如進(jìn)入軌道的助推火箭、保護(hù)罩和其他空間飛行物）。作為空間監(jiān)視系統(tǒng)中的一種傳感器，空間目標(biāo)監(jiān)視雷達(dá)必須解決好上述多種目標(biāo)的探測、跟蹤、測量等問題。而作為雷達(dá)信息處理中心的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，要解決的核心問題就是對高速空間目標(biāo)的跟蹤濾波問題。

一、空間高速目標(biāo)跟蹤方法

（一）常規(guī)雷達(dá)濾波算法。常規(guī)防空雷達(dá)數(shù)據(jù)處理多采用

α-β濾波、卡爾曼濾波、或者交互多模型等方法，在濾波過程中使用CV，CA，Singer，CT等運(yùn)動模型。這類數(shù)據(jù)處理技術(shù)高度依賴運(yùn)動方程對目標(biāo)運(yùn)動形式的準(zhǔn)確描述，當(dāng)運(yùn)動方程準(zhǔn)確時可以實(shí)現(xiàn)對3馬赫以下速度的飛機(jī)目標(biāo)跟蹤；一旦運(yùn)動方程不能適應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動，則濾波發(fā)散雷達(dá)丟失目標(biāo)。而在空間目標(biāo)的跟蹤中，雷達(dá)需要面對的是具有5馬赫以上速度，種類繁多、運(yùn)動軌道各異、通常具備機(jī)動變軌能力的對象，傳統(tǒng)跟蹤方法難以實(shí)現(xiàn)對此類目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

（二）最小二乘濾波算法。最小二乘濾波算法是一種批處理算法，適合于處理運(yùn)動模型不能精確確定的目標(biāo)跟蹤問題。

（三）改進(jìn)的最小二乘濾波方法。最小二乘濾波方法對于目標(biāo)的運(yùn)動模式和機(jī)動輸入的統(tǒng)計特性不需要先驗(yàn)的假定，適合于種類多樣的空間目標(biāo)跟蹤。但是常規(guī)的最小二乘濾波是批處理算法，在對當(dāng)前時刻的目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行濾波時使用全部歷史量測。對于空間目標(biāo)變軌時體現(xiàn)的機(jī)動能力，最小二乘濾波會延遲算法對機(jī)動的響應(yīng)，導(dǎo)致機(jī)動段跟蹤誤差的擴(kuò)大，甚至導(dǎo)致失跟。我們使用截斷記憶的方式改進(jìn)了最小二乘濾波，對當(dāng)前時刻之前固定間隔的量測點(diǎn)進(jìn)行批處理，進(jìn)行自適應(yīng)濾波。

改進(jìn)的最小二乘跟蹤方法如下： 每次獲得新的量測點(diǎn)跡

plot（i），（1）將雷達(dá)球坐標(biāo)系的量測點(diǎn)跡轉(zhuǎn)換到雷達(dá)直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)當(dāng)前量測點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)的殘差計算窗長k，選取窗內(nèi)歷史量測 plot（i-k+1）， …， plot（i），使用2.2節(jié)所述的最小二乘方計算當(dāng)前濾波值；（3）將2計算出的直角坐標(biāo)反算回站心極標(biāo)，顯示或上報數(shù)據(jù)中心。

二、仿真實(shí)驗(yàn)

三、結(jié)束語

空間目標(biāo)數(shù)據(jù)處理與常規(guī)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理最大的不同是空間目標(biāo)速度達(dá)到5馬赫以上，且具備變軌能力。因此，受限于特定運(yùn)動模型的卡爾曼類濾波算法在跟蹤空間高速目標(biāo)時，有運(yùn)動模型不匹配濾波發(fā)散的風(fēng)險。

針對上述問題，本文提出了一種改進(jìn)的最小二乘濾波算法。該算法以最小二乘為基礎(chǔ)，每獲得一個量測，就以時間維度的局部量測值作為算法的輸入進(jìn)行迭代濾波。仿真實(shí)驗(yàn)表明，新算法魯棒性強(qiáng)，能穩(wěn)定跟蹤5馬赫速度目標(biāo)，距離、方位、仰角的跟蹤精度較高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李元凱. 空間非合作目標(biāo)自主隨動跟蹤與控制研究[D]. 上海交通大學(xué)， 2010.

[2] 涂文斌. 空間機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法研究[D]. 上海交通大學(xué)， 2012.

[3] 何友， 修建娟， 張晶煒，等. 雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2009：148-170.