朱 寶， 錢海平， 吳 猛， 陳立強， 王崇如， 盛德仁

（1.浙江大學(xué) 熱工與動力系統(tǒng)研究所，杭州310027；2.浙江省電力設(shè)計院，杭州310012；3.國電浙江北侖第三發(fā)電有限公司，浙江寧波315800）

給水泵作為熱力系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其運行的安全性受到廣泛關(guān)注.在機組甩負荷時，給水泵的有效汽蝕余量下降，可能發(fā)生汽蝕現(xiàn)象［1］，嚴重影響機組安全運行.在布置除氧器時，均會通過計算甩負荷期間除氧器系統(tǒng)的暫態(tài)特性，在保證給水泵安全的情況下，降低除氧器高度，節(jié)約建設(shè)成本.

給水泵有效汽蝕余量下降的最大值一般出現(xiàn)在機組甩負荷速率最快的工況中.亞臨界機組的跳閘過程為給水泵最惡劣工況.蓬靜欣等［2］在對國產(chǎn)和蘇聯(lián)制200MW機組試驗研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合跳閘過程的特點，給出了計算模型.通過田豐等［3］的試驗數(shù)據(jù)證明了該模型的合理性.這一模型至今仍在選擇除氧器最優(yōu)布置方案時使用［4］.翁榮周［5］考慮到金屬的蓄熱、水箱水量可變以及下降管存在傳熱等因素，進一步優(yōu)化了數(shù)學(xué)模型.

超超臨界機組的熱效率高，但每千瓦的建造成本反而較低，其在電力行業(yè)中已得到快速發(fā)展.超超臨界機組的給水調(diào)節(jié)以水煤比為基礎(chǔ)［6－7］，當機組主燃料跳閘（Main Fuel Trip，MFT）時，聯(lián)跳給水泵，鍋爐通過汽水分離器來冷卻.此時給水泵最可能汽蝕的工況與亞臨界機組有顯著的差異，出現(xiàn)在輔機故障減負荷（RB）過程中.RB過程中超超臨界機組各抽汽管道逆止閥未關(guān)閉，抽汽流量下降；而亞臨界機組跳閘工況下逆止閥立即關(guān)閉，抽汽流量瞬間降為0.因此，超超臨界機組除氧器暫態(tài)特性計算模型與亞臨界跳閘工況計算模型有本質(zhì)的區(qū)別.布置超超臨界機組除氧器時不能采用此前總結(jié)出的數(shù)學(xué)模型，需要重新推導(dǎo)適合RB工況的模型.

筆者以RB過程試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從理論上詳細分析其物理過程，推導(dǎo)出適合RB過程的除氧器暫態(tài)特性計算模型，并進行了試驗驗證，找出運行過程中前置泵有效汽蝕余量下降過大的原因，優(yōu)化機組的控制策略.

1 RB過程除氧器暫態(tài)特性計算模型

1.1 進入除氧器凝結(jié)水焓值的變化

機組RB甩負荷以后，抽汽流量快速減小，導(dǎo)致進入除氧器的凝結(jié)水焓值下降.圖1為某電廠超超臨界機組RB過程中進入除氧器的凝結(jié)水溫度的變化趨勢.從圖1可以看出，溫度的變化趨勢大致可分為3個階段：

（1）在RB過程開始一段時間內(nèi)，由于5號加熱器的出口到除氧器入口管道中有殘留的凝結(jié)水，凝結(jié)水的焓值hc可認為不變.

當t＜t0時

式中：h0為RB過程開始時進入除氧器的凝結(jié)水焓值，kJ／kg；t0為凝結(jié)水焓值開始下降的時間，可取／，其中mc為5號加熱器的出口到除氧器入口管道容水質(zhì)量，qm，c為凝結(jié)水的質(zhì)量流量.

由于甩負荷開始后抽汽管道殘留蒸汽等的影響，t0較實際值小，導(dǎo)致計算出的除氧器溫度和壓力下降速率偏大，符合工程上留有一定安全余量的要求.

圖1 凝結(jié)水溫度的變化趨勢Fig.1 Variation tendency of condensed water temperature

（2）RB開始后t0時刻，凝結(jié)水溫度近似線性地下降到新工況對應(yīng)的凝結(jié)水溫度，凝結(jié)水溫度穩(wěn)定的時間為te.

本次試驗的RB過程在甩負荷后490s結(jié)束，計算出的te＝558s，實測的te＝531s，計算值非常接近實測值.

當t0≤t≤te時

式中：he為RB過程結(jié)束后進入除氧器的凝結(jié)水焓值，kJ／kg.

（3）RB過程結(jié)束以后，進入除氧器的凝結(jié)水焓值穩(wěn)定在新工況下的值.

當t＞te時

1.2 除氧器溫度和壓力的變化

除氧器內(nèi)水的焓值主要由進入除氧器的凝結(jié)水、高壓加熱器疏水和抽汽決定.除氧器熱平衡示意圖如圖2所示.

圖2 除氧器熱平衡示意圖Fig.2 Thermal balance diagram of deaerator

由熱平衡方程可得除氧器內(nèi)水的焓值變化規(guī)律：

式中：M為除氧器內(nèi)當量水質(zhì)量（考慮到除氧器金屬蓄熱的影響，M＝除氧器金屬質(zhì)量×金屬與水的比熱容比＋除氧器內(nèi)水的質(zhì)量），kg；hd為除氧器內(nèi)水的焓值，kJ／kg；qm，ex和hex分別為除氧器抽汽質(zhì)量流量和焓值；qm，c和hc分別為凝結(jié)水質(zhì)量流量和焓值；qm，gs和hgs分別為進入除氧器的高壓加熱器疏水質(zhì)量流量和焓值；qm，f和hf分別為給水質(zhì)量流量和焓值.

M在RB過程中并非定值，可表示為

式中：m0為RB開始時除氧器中水的質(zhì)量，kg.

將式（5）代入式（4）得

實際過程中，qm，ex和qm，gs漸漸下降到 RB過程結(jié)束后的值，調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用反饋調(diào)節(jié)，無明顯下降趨勢.qm，c主要跟隨除氧器水位變化而變化，總體呈下降趨勢.采用上述假設(shè)以后，計算出的除氧器溫度和壓力的下降速率及給水泵有效汽蝕余量下降值均偏大，計算結(jié)果偏保守.

根據(jù)以上假設(shè)，結(jié)合式（1）～式（3）可求出除氧器內(nèi)水的焓值的變化趨勢：

式中：hd0為RB過程開始時除氧器內(nèi)水的初始焓值.

在RB過程中，除氧器內(nèi)的水并非處于飽和狀態(tài).圖3為某超超臨界機組2次RB過程中，由溫度和壓力測點數(shù)據(jù)所計算出的過熱度.2次RB過程分別是由一臺給水泵跳閘和引風(fēng)機跳閘引起的.除氧器過熱度數(shù)據(jù)具有較高的可信度.

圖3 除氧器中水的過熱度Fig.3 Superheat degree of water in deaerator

從圖3可以看出，在機組RB過程中，除氧器溫度測點處出現(xiàn)較小的過熱現(xiàn)象，最大過熱度為1K左右.因此，可以假設(shè)除氧器內(nèi)水在RB過程中處于其實際壓力下對應(yīng)的飽和狀態(tài).計算出的除氧器內(nèi)水的焓值為除氧器水箱水位中心線處的飽和水焓值.除氧器內(nèi)水的壓力為

式中：ρ為除氧器內(nèi)水的密度，kg／m3；H 為水箱水位高度，m；ph（hd）為由焓值求飽和水壓力的函數(shù).除氧器出口處水的溫度為

式中：tp（x）為由飽和壓力求飽和水溫度的函數(shù).

1.3 給水泵組有效汽蝕余量的變化

機組RB過程中前置泵入口處有效汽蝕余量為

式中：ps為泵吸入口處的壓力，Pa；pv為泵入口溫度對應(yīng)的汽化壓力，Pa；ρs為下降管中流體的密度，kg／m3；us為前置泵入口處的流速，m／s；qm，s為單臺前置泵入口水的質(zhì)量流量，kg／s；v為水的比體積，m3／kg；D 為下降管的內(nèi)徑，m.

泵的入口溫度Ts可假設(shè)為除氧器出口溫度向后延遲τs，τs＝／，其中 ms為除氧器單根下降管的容水質(zhì)量，kg；qm，s取RB過程中單根下降管給水質(zhì)量流量的最小值.

式中：pt（x）為由溫度求飽和水壓力的函數(shù).

實際過程中由于下降管向環(huán)境中散熱，泵的入口溫度較計算值偏低，通過試驗發(fā)現(xiàn)：對于內(nèi)徑為605mm、長度為50m的下降管溫度會偏低2K左右.這樣估算時有效汽蝕余量最大下降值會偏大.

由伯努利方程可得

式中：Hg為除氧器水液面與前置泵入口中心線間的高度差，m；hw為下降管道的流動損失，m.

2 模型計算結(jié)果和比較

2.1 RB過程除氧器內(nèi)水的溫度和壓力

試驗中RB過程機組負荷在365s內(nèi)由830 MW快速下降到460MW，之后負荷穩(wěn)定在510 MW左右.計算中RB后工況參數(shù)取50%機組熱耗保證（THA）工況對應(yīng)的數(shù)值.

計算過程中的原始參數(shù)見表1，輸入根據(jù)上述計算模型編制的程序，可得出除氧器溫度和壓力的變化趨勢，并與實測值進行比較（見圖4和圖5）.

表1 除氧器主要計算參數(shù)Tab.1 Original parameters for calculation of deaerator

從圖4和圖5可以看出，RB過程中除氧器溫度和壓力的計算值與實測值的最大誤差分別為2.5%和6.8%.計算值能很好地反映出RB過程中除氧器溫度和壓力等參數(shù)的變化趨勢，驗證了計算模型的準確性.

在計算過程中對實際過程進行了簡化，RB后295s內(nèi)計算得出的除氧器壓力和溫度的變化率較實際情況快，計算結(jié)果偏保守.

圖4 除氧器壓力實測值與計算值的比較Fig.4 Comparison of deaerator pressure between calculated results and actual measurements

圖5 除氧器溫度實測值與計算值的比較Fig.5 Comparison of deaerator temperature between calculated results and actual measurements

在295～486s內(nèi)，除氧器溫度和壓力實測值的變化率較計算值大.這主要是由于實際過程中凝結(jié)水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的延遲性，qm，f與qm，c＋qm，ex＋qm，gs并不相等.當qm，f＞qm，c＋qm，ex＋qm，gs時，除氧器壓力和溫度的下降速率較計算值大.在這段時間內(nèi)，RB過程中實測qm，f與qm，c＋qm，ex＋qm，gs的差值最大為45 kg／s，除氧器水位也由 －8mm 快速下降到－187mm.

2.2 給水泵組有效汽蝕余量

在RB過程中，前置泵不發(fā)生汽蝕的條件為

前置泵的有效汽蝕余量最小值Na，min可表示為

式中：Nr為必須汽蝕余量，m；Na0為RB過程開始時的有效汽蝕余量，m；ΔNa，max為RB過程中有效汽蝕余量最大下降值，m.

為了提高給水泵運行時的可靠性，既可以在設(shè)計時抬高除氧器的布置高度，增大Na0，但建設(shè)成本會大幅增加；也可以優(yōu)化下降管長度，運行時通過優(yōu)化控制策略來減小ΔNa，max.

在除氧器水位控制方面，由于1 000MW機組除氧器水箱容積很大，水位變化不是十分明顯.以水位為信號源的PID調(diào)節(jié)模式存在很大的延遲性，除氧器內(nèi)水容積波動明顯，因此ΔNa，max較大.

表2給出了RB過程中，除氧器水容積的減小值ΔV、下降管長度減小值ΔL與ΔNa，max的關(guān)系.

RB試驗過程中，由給水泵入口測點數(shù)據(jù)所計算出的ΔNa，max數(shù)值為11m左右，與表2中的計算值一致.

為了克服凝結(jié)水質(zhì)量流量調(diào)節(jié)的滯后性，可引入除氧器水位控制的新方法［8－9］，降低除氧器水容積的波動幅度.在除氧器布置高度不變時，減小下降管長度.這些均能減小ΔNa，max，比單純抬高除氧器布置高度更具經(jīng)濟性.

表2 ΔNa，max與 ΔV 和 ΔL的關(guān)系Tab.2 Dependence ofΔNa，maxonΔVandΔL

3 結(jié) 論

（1）超超臨界機組在設(shè)計和給水控制等方面與亞臨界機組有較大差別，針對RB過程的特點，重新推導(dǎo)適合超超臨界機組除氧器暫態(tài)特性的計算模型.通過與試驗結(jié)果的比較，表明該模型精度較高.

（2）在機組運行期間，降低除氧器水容積的波動幅度或減小下降管長度均能大幅提高給水泵運行的安全可靠性，達到節(jié)約投資成本的目的.

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