陳雪蓮

[內(nèi)容摘要]學(xué)生計算能力的高低直接影響學(xué)習(xí)的質(zhì)量。對于計算教學(xué)來說，著力點是算理算法的闡述、猜測、驗證和推導(dǎo)，著眼點是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師要準確把握計算教學(xué)的“源點”、著力點和發(fā)展點，嘗試運用“預(yù)、嘗、析、展” 模式，提高計算的實效性。

[關(guān)鍵詞]模式；“源點”；著力點；發(fā)展點

很多教師認為，計算就是一個簡單的技能，沒有什么技術(shù)含量，只要大量反復(fù)練習(xí)學(xué)生就能掌握得非常熟練，正確率當然就能提高了。其實，這種認識是錯誤的。計算不只是單純的算，更是學(xué)生思維水平提高的過程。練只是一個“量”的積累，但更需要“質(zhì)”的保證。那么如何通過計算教學(xué)扎實靈活地提高學(xué)生的計算能力呢？筆者結(jié)合教學(xué)簡例，談?wù)勗谟嬎憬虒W(xué)中運用“預(yù)、嘗、析、展”模式的實踐和思考。

一、精心預(yù)設(shè)，找準“源點”

尤納斯指出：“在面臨特定的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)任務(wù)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當仔細研究他的學(xué)生在日常生活是否已經(jīng)用到了這一概念……并努力弄清在日常概念與算法背后的不變因素?！笨梢姡處熣n前應(yīng)精心預(yù)設(shè)，找準教學(xué)的“源點”。

例如，《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過小數(shù)與整數(shù)的單位換算、小數(shù)的意義、整數(shù)除法、商不變的性質(zhì)等知識，因此課前可選擇以下學(xué)習(xí)材料進行研究學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)材料一：

4.2米= 分米2.1米= 分米

4.2÷2.1=÷=

學(xué)習(xí)材料二：

4.2里面有幾個2.1？你能在線段圖上分一分嗎？

學(xué)習(xí)材料三：

4200÷2100= 420÷210= 42÷21=

你發(fā)現(xiàn)了什么？能繼續(xù)寫下去嗎？

通過了解學(xué)生對以上知識的掌握情況，教師就能準確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點和新知的邏輯起點，把研究新知識的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生更從容地理解并掌握新知識，也可以為后續(xù)小數(shù)除法中凸顯小數(shù)點作用埋下伏筆。

二、主動嘗試，緊扣“著力點”

一個有張力的數(shù)學(xué)課堂必然會給孩子一個安全的心理空間，最大程度地接近孩子真實的思維，使孩子的才能得以展示和完善。所以，計算課的教學(xué)應(yīng)在著重用力之處下功夫。

例如，《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課，應(yīng)緊扣本課的三個“著力點”，即轉(zhuǎn)化、小數(shù)化整、點對齊，引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考。

師：通過大家的努力，我們已經(jīng)完成了7.98÷4.2的計算，同學(xué)們的方法真多，我請幾位同學(xué)上臺板書。

生1：

生2：

討論：這兩種轉(zhuǎn)化都是可以的，上面兩種思路有什么共同的地方？特別強調(diào)什么？（都把除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)）

師：這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？（商不變的規(guī)律)

師：轉(zhuǎn)化成798÷420也是可以的，為什么選擇這種轉(zhuǎn)化方法的人很少呢？他的做法好在哪里？

小結(jié)：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉(zhuǎn)化、計算過程在眼前展示一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什么？

由此看來，計算小數(shù)除法有一招——轉(zhuǎn)化。

板書：

教師像一位主持人，看似不經(jīng)意的幾句“特別強調(diào)什么？”“他的做法好在哪里？”“看來計算小數(shù)除法有一招……”都緊扣“著力點”，不斷引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在腦海中逐漸明晰“不變因素”的算理之一——把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。這種從自身實際出發(fā)的，嘗試計算、發(fā)現(xiàn)方法的探究心向，學(xué)生一旦擁有將終身受益。

三、積極辨析，直擊“疑點”

高效的課堂，由于學(xué)生的反饋信息不斷涌現(xiàn)，出現(xiàn)錯誤也是不可避免的，這些錯誤中不乏鮮活而有價值的資源。直擊“疑點”，積極辨析，實質(zhì)是對知識進行深入探究，給學(xué)生提供自己去嘗試的機會，因為這種嘗試是在上一次的經(jīng)驗之上，所以學(xué)生對自己原有的思維會有一個反思和調(diào)整。

例如，課上教師拋出本節(jié)課的教學(xué)難點,呈現(xiàn)沈同學(xué)的真實思維：

師：我和沈同學(xué)想法一樣，我們倆特疑惑，這個12除以6，商2，沒有問題，然后這個十分位上的9移下來，商1還余3，我到這兒就沒招了。（教師的示弱使學(xué)生更有挑戰(zhàn)的激情）

生：這個9是0.9，除以6，擴大10倍變成整數(shù)看成9除以6，所以商縮小10倍，是0.1，余下的3還是十分位上3，是3個0.1，不夠除了。

生：0.3擴大10倍變成整數(shù)還是不夠除。（學(xué)生一臉愁容）

生：擴大100倍變成30不就可以除了。30除以6商5。（教師表現(xiàn)半信半凝）

生：0.3可以看作3個0.1，也可以看作30個0.01，除以6得到5個0.01。你們有問題嗎？（大多數(shù)學(xué)生點了點頭）

在余數(shù)后面添0再除是本節(jié)課的難點，教師始終把自己隱藏在幕后，既保全了不會做題的學(xué)生的面子，又把問題拋給了已經(jīng)解答的學(xué)生，促使他們整理思路。在一次次辯論和質(zhì)樸的表達中，折射出的恰恰是他們對于知識的深度理解。

四、交流展示，聚焦“發(fā)展點”

300多年前，科學(xué)家伽利略說過：“你不能教別人什么，只能幫助他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)什么?！比~瀾教授也說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。

例如，《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課，在學(xué)生掌握計算方法之后可以安排如下拓展性練習(xí)。

比一比，看誰算的既快又正確。

0.12÷0.250.12÷2.5 0.012÷0.25

提問：你能很快算出上面各題的得數(shù)嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學(xué)交流。

學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種算法：①先用豎式算出第一題的商，再直接寫出第二、三題的商；②把第一題的被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，使除數(shù)等于1，并直接用0.12×4算出得數(shù)，再直接寫后面兩題的得數(shù)。

說是思維的外顯，能夠說得清楚，說明學(xué)生想得明白。在上述過程中，教師始終引導(dǎo)學(xué)生說，同時，著重引導(dǎo)學(xué)生理解第二種算法的思考過程，并鼓勵學(xué)生在計算一些比較特殊的除法算式時，根據(jù)算式的特點，用比較簡便的方法進行計算。這種點撥和引導(dǎo)既有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣和靈活計算的學(xué)習(xí)品質(zhì)，又能使不同層次的學(xué)生都能得到充分發(fā)展，使計算課充滿思維的張力和不斷探索的活力。

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一個重要組成部分，找準計算教學(xué)的“源點”、疑點、著力點和發(fā)展點，通過“預(yù)、嘗、析、展”這四步教學(xué)，可以使學(xué)生在掌握知識的同時感受和理解計算的內(nèi)在意義，使學(xué)生的計算學(xué)習(xí)既有“深度”又保持“溫度”，這也是計算教學(xué)真正的人文意蘊所在。

（責任編輯 趙永玲）