□ 全國(guó)中學(xué)生天文奧賽組委會(huì)/供稿 張子平/翻譯

第9屆亞太天文奧賽理論競(jìng)賽試題

□ 全國(guó)中學(xué)生天文奧賽組委會(huì)/供稿 張子平/翻譯

2013.11.23-12.2 印度尼西亞 托莫洪市

一般性說(shuō)明：

不一定所有題目都是正確的試題，一些題目（可能是它的主問(wèn)題，或是它的子問(wèn)題）可能是不現(xiàn)實(shí)或不可能出現(xiàn)的。在這種情況下，你需要在答題時(shí)用英文“impossible situation”注明。解題過(guò)程中可使用所提供的數(shù)據(jù)表，分別是日、月、行星數(shù)據(jù)表，以及天文常數(shù)表和全天32顆最亮恒星數(shù)據(jù)表。解答中的“是”與“否”需用英文的“yes”與“no”標(biāo)出。

α-1(低年組)蘇拉威西的星空

印尼的蘇拉威西島（Sulawesi）分布于東經(jīng)118度45分至125度15分，以及北緯1度45分至南緯5度42分之間。

1.1.在蘇拉威西，準(zhǔn)確地在天頂?shù)奈恢蒙夏芸吹降淖盍恋男鞘悄囊粋€(gè)？

1.2. 在我們所在的托莫洪地區(qū)，明晚能看到這顆星嗎？（假設(shè)是在天晴的情況下，不一定是在天頂。）

α-2（低年組）緯度

大約在3100年前，古天文學(xué)家訪問(wèn)了印尼群島，他們分別在夏至和冬至測(cè)量了太陽(yáng)的最大高度，在夏至?xí)r他們的測(cè)量值為h1=67o53’，冬至?xí)r測(cè)量值為h2=64o19’。找出觀測(cè)者的緯度，并計(jì)算那時(shí)黃道與天赤道的交角。

α-3（低年組）夜晚的長(zhǎng)頸鹿

一個(gè)人類(lèi)觀測(cè)者在全天大約能看到6000顆恒星，而在赤道生活的長(zhǎng)頸鹿的視力要好得多，據(jù)說(shuō)它能在全天空看到20000顆星。請(qǐng)估算一個(gè)長(zhǎng)頸鹿在一個(gè)晚上（晴夜）能看到多少顆星。題解應(yīng)包括一個(gè)畫(huà)有赤道上的長(zhǎng)頸鹿觀測(cè)者的圖，圖中需標(biāo)出必要的尺寸及角度。

β-1（高年組）紅移

“Bunaken”星系位于恒星εOri附近天區(qū)，它的紅移是ZB=0.06，“Lihaga”星系位于恒星αUMi附近的天區(qū)，它的紅移為ZL=0.08?！癓ihaga”星系的居民觀測(cè)到的“Bunaken”星系的紅移是多少？

注：“Bunaken”和“Lihaga”為蘇拉威西島北部?jī)蓚€(gè)島的名字，前者是一個(gè)火山島，為著名的旅游勝地、潛泳愛(ài)好者的天堂；后者為一個(gè)美麗的小島，遠(yuǎn)離人類(lèi)的一切污染，它的主人是印尼華僑領(lǐng)袖林綱本。

β-2（高年組）參宿四（Betelgeuse）

參宿四是第一個(gè)用干涉法測(cè)量出來(lái)角直徑的恒星。根據(jù)所提供的赫羅圖，你能估算出它的角直徑嗎？

β-3（高年組）長(zhǎng)頸鹿與河馬

一個(gè)好視力的人類(lèi)觀測(cè)者在全天空大約能看到6000顆星，這對(duì)應(yīng)的極限星等為6.15等。在赤道上生活的長(zhǎng)頸鹿的視力要好得多，據(jù)說(shuō)它能看到7.0等星。而赤道上生活的河馬的視力則差得多，據(jù)說(shuō)它只能看到比1.0等更亮的星。請(qǐng)估算：

3.1. 一個(gè)長(zhǎng)頸鹿觀測(cè)者全天能看到多少顆星？

3.2. 在一個(gè)晴夜里，一個(gè)長(zhǎng)頸鹿大約能看到多少顆星？

3.3. 一個(gè)河馬觀測(cè)者全天能看到多少顆星？

提示：題解應(yīng)含一張有赤道上長(zhǎng)頸鹿和河馬的圖，必要的尺寸和角度也應(yīng)標(biāo)出。

αβ-4（高、低年組）金星凌日

Lokon天文臺(tái)有一臺(tái)Meade LX-200望遠(yuǎn)鏡，焦距和口徑分別為：F=120″(英寸)，D=12″(英寸)。在2012年6月6日，該望遠(yuǎn)鏡被用于觀測(cè)金星凌日，CCD位于物鏡焦平面處。請(qǐng)用實(shí)際尺寸畫(huà)出CCD上所記錄的圖像，并標(biāo)出主要細(xì)節(jié)。你圖中的“上”應(yīng)與CCD中的“上”一致，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算的步驟。下圖是使用普通相機(jī)同時(shí)拍攝的一張照片。

αβ-5（高、低年組）極軌衛(wèi)星

在Lokon天文臺(tái)觀測(cè)一個(gè)有著圓軌道的極軌衛(wèi)星。一天傍晚它正巧通過(guò)了天頂；令人驚奇的是經(jīng)過(guò)了大約半天，在第二天早上，同樣的衛(wèi)星又通過(guò)了天頂。 問(wèn)題：這顆衛(wèi)星可能有什么樣的周期？并計(jì)算可能有的最小與最大周期，以及相對(duì)應(yīng)的軌道半徑。

αβ-6（高、低年組）肯尼亞日食

大約在三周前，在2013年11月3日，一次日全食在東非被觀測(cè)到。下圖是在肯尼亞北部的Lodwar拍攝的，它所記錄的全食時(shí)刻發(fā)生時(shí)太陽(yáng)的地平高度為13°。請(qǐng)估算投射在肯尼亞的月影的移動(dòng)速度，假設(shè)日食發(fā)生的軌跡大約與地球赤道相重合。