• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      基于凝集質(zhì)量法的海洋纜索動力學(xué)建模與仿真技術(shù)

      2014-10-11 06:19:46朱艷杰朱克強楊冰卡王志博秦道武章浩燕
      海洋工程 2014年1期
      關(guān)鍵詞:歐拉角差分法纜索

      朱艷杰,朱克強,楊冰卡,王志博,秦道武,曾 峰,章浩燕,夏 峰

      (1.寧波大學(xué),浙江寧波 315211;2.寧波市東方電纜股份有限公司,浙江寧波 315211)

      纜索目前使用非常廣泛,在世界各處海洋中,有不同形式的海洋纜索。如用于水下電力輸送的水下電纜;用于海洋油氣資源運輸?shù)乃鹿芫€;以及用于控制水下潛器或機(jī)器人的臍帶纜。其中水下拖曳纜索在海洋工程中是經(jīng)常使用的設(shè)備,在海上作業(yè)項目中,占有非常重要的地位。有效的纜索動力分析在很大程度上保證了海上作業(yè)的安全。這些纜索的動力分析方法主要可分為三類:有限元法,有限差分法,凝集質(zhì)量法。

      由于纜索動力問題本質(zhì)上包含大變形和水動力非線性問題,有限元方法的適用性受限:受到方程組的性質(zhì)影響與邊界條件不能靈活選擇的限制。非線性變系數(shù)的控制方程組,最早是使用有限差分法來離散求解的。這一算法經(jīng)歷了從Sanders[1]忽略了慣性力的纜形三維算法,到Albow和Schechter[2]等人包含慣性力的三維算法,在時空上有限差分離散了該方程組,再到Milinazzo[3]等人改進(jìn)Albow等人提出的方法,使用Newton-Jacobin法求解形成的非線性方程組,并處理了零張力自由端的問題,一定程度上提高了求解效率,后來Howell[4]和 Tjavaras[5]通過推導(dǎo)纜元受力與變形關(guān)系消除了方程的奇異特性,將方程組變成了雙曲型,Grosenbaugh[6-7]采用自適應(yīng)時間、空間網(wǎng)格步長算法,以及通用α?xí)r間積分算法對此方程組進(jìn)行了改進(jìn),進(jìn)一步提高了差分格式的求解穩(wěn)定性,使有限差分法更加完善。

      與有限差分法從微元的角度出發(fā)求解控制方程不同,凝集參數(shù)法直接從牛頓第二定律出發(fā),將纜索近似為一系列的節(jié)點,節(jié)點由無質(zhì)量的線彈性單元連結(jié),并將連續(xù)纜索受到的分布力如重力、流體動力等看作作用在纜的分布節(jié)點上,這種簡化的好處是纜索上懸掛浮球或分段連接的纜較容易處理。不同的研究者推導(dǎo)了不同形式的凝集參數(shù)法表達(dá)式。

      采用凝集質(zhì)量法來分析拖曳纜索回轉(zhuǎn)形態(tài)特征,經(jīng)和其他研究者用有限差分法給出的拖纜回轉(zhuǎn)形態(tài)以及升沉進(jìn)行對比,得出凝集質(zhì)量法也是非常有效的,并且在計算多線列陣時,凝集質(zhì)量法比有限差分法要靈活很多,所以使用凝集質(zhì)量法來計算水下纜索動態(tài)響應(yīng)問題,目前看來是一個非常經(jīng)濟(jì)有效的方法。

      1 考慮纜索拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)變形的通用彈性動力學(xué)方程

      考慮纜索拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)變形y以及附加質(zhì)量的通用彈性動力學(xué)方程[8]為

      式中:m1是拉伸后纜索的單位長度質(zhì)量包括附加質(zhì)量;s1是拉伸后纜索長度;v=(u,v,w)是纜索的絕對速度;T= (T1,T2,T3)是纜索張力及剪力,下標(biāo)1、2、3分別表示纜索局部坐標(biāo)下切向、主法向、副法向三個方向分量,下文同;G是單位長度纜索濕重;D表示流體力。

      將變形關(guān)系ds1=ds( 1 +e)和質(zhì)量守恒m1ds1=mds代入上式得:

      式中:m是未拉伸纜索的單位長度質(zhì)量;e是應(yīng)變。在局部坐標(biāo)(τ,n,b)下對向量求導(dǎo)滿足下面的法則:局部坐標(biāo)下對向量 f=(fι,fn,fb)關(guān)于 s,t求導(dǎo)分別為:

      考慮纜索附加質(zhì)量,在局部坐標(biāo)中展開:

      Hover[10]發(fā)現(xiàn)了四元數(shù),用它來代替歐拉角,可以避免奇異性問題,下面是四元數(shù)和歐拉角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

      四元數(shù)[8]:β0=cos(γ/2),β1=lxsin(γ/2),β2=lysin(γ/2),β3=lzsin(γ/2);其中, lx,ly,l( )

      z為瞬軸(在某瞬時,剛體上絕對速度為零的點與原點的連線稱為瞬軸),γ為剛體繞瞬軸旋轉(zhuǎn)的角度。二者的轉(zhuǎn)化可參考文獻(xiàn)[11]。

      2 利用凝集質(zhì)量法離散方程

      對上述通用方程(1),已有研究者利用有限差分法進(jìn)行離散,文中用凝集質(zhì)量法來離散,并考慮纜索的附加質(zhì)量,基本思想?yún)⒖嘉墨I(xiàn)[12],第k個節(jié)點的方程離散為

      3 仿真算例

      下面給出一個仿真算例來驗證此離散方法的有效性。拖曳系統(tǒng)如圖1所示,拖船以9.52 m/s速度直航1 s,然后進(jìn)入半徑640 m的回轉(zhuǎn)運動440 s,最后,在完成375°的回轉(zhuǎn)后,沿圓周的切線直線運動300 s。所選用的纜索數(shù)據(jù)參數(shù)如表1來自文獻(xiàn)[3]。拖曳系統(tǒng)分為24個節(jié)點,拖纜系統(tǒng)由豎直靜止?fàn)顟B(tài)以9.52 m/s速度直航足夠長的時間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),以此穩(wěn)態(tài)解作為回轉(zhuǎn)的初始姿態(tài)。圖2和圖3給出了計算結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果的對比,由對比顯示兩者結(jié)果具有一致性,說明文中計算結(jié)果是可靠的,即凝集質(zhì)量法是有效的。

      圖1 拖曳系統(tǒng)Fig.1 Towed system

      表1 纜索參數(shù)Tab.1 Physical properties of cable

      圖2 回轉(zhuǎn)平面計算結(jié)果對比Fig.2 Plan view of circular manoeuvre

      圖3 回轉(zhuǎn)側(cè)視計算結(jié)果對比Fig.3 Profile view of circular manoeuvre

      從表2中看出,文中得出的初始深度、最低深度和最后深度均在有效范圍之內(nèi),并且最低深度與實驗值誤差最小,由此可見,凝集質(zhì)量法計算纜索動態(tài)響應(yīng)問題,也是很有效的,并且比有限差分法靈活簡便。所以在研究此類問題時,凝集質(zhì)量法是一個不錯的選擇。

      表2 文中數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[3]中數(shù)據(jù)比較Tab.2 Comparison of this paper’s and the literature[3]’s data

      4 結(jié)語

      1)本模型對回轉(zhuǎn)的模擬,最大下沉深度與實驗值誤差,是目前已經(jīng)發(fā)表的幾種方法中最小的一個,因而對拖纜回轉(zhuǎn)時觸底問題具有重要參考價值;

      2)研究表明除了低張力、小回轉(zhuǎn)半徑等曲率時間變化率大的運動之外,纜索彎曲剛度,對纜索曲率時間變化率小的運動,影響不明顯;

      3)在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中用四元數(shù)代替歐拉角,可以克服歐拉角轉(zhuǎn)換的奇異問題,剔除大量的運動不連續(xù)點,更光滑的預(yù)報纜索空間運動,應(yīng)該在未來的纜索動態(tài)模擬中引起重視。

      [1] Sanders J V.A three-dimensional'dynamic analysis of a towed system[J].Ocean Engng,1982,9(5):483-499.

      [2] Ablow C M,Schechter S.Numerical simulation of undersea cable dynamics[J].Ocean Engng,10(6):443-457.

      [3] Milinazzo F,Wilkie M,Latchman S A.Anefficient algorithmfor siumlating the dynamicsof towedcable systems[J].Ocean Engng,1987,14(6):513-526.

      [4] Howell C T.Investigation of the dynamics of low-tension cables[D].Massachusetts Institute of Technology/Woods Hole Oceanographic Institution,1992.

      [5] Tjavaras A A,Triantafyllou M S.Non-linear response two disordered pendula[J].Journal of Sound and Vibration,1996,190(1):65-67.

      [6] Gobat J I,Grosenbaugh M A.Time-domain numerical simulation of ocean cable structures[J].Ocean Engineering,2006,33(10):1373-1400.

      [7] Grosenbaugh M A.Transient behavior of towed cable systems during ship turning maneuvers[J].Ocean Engineering,2007,34(11-12):1532-1542.

      [8] John B Herbich.Developments in Offshore Engineering[M].Gulf Publishing Company,1998.

      [9] Christopher Todd Howell.Investigation of the dynamics of low-tension cables[D].Massachusetts Institute of Technology,1993.

      [10]Franz S Hover.Simulation of stiff massless tethers[J].Ocean Engineering,1997,8(24):765-783.

      [11]陳志明,王惠南,劉海穎.全角度歐拉角與四元數(shù)轉(zhuǎn)換研究[ED/OL].http://www.paper.edu.cn,2012-12-11.(CHEN Zhi-ming,WANG Hui-nan,LIU Hai-yin.Research on Large-scale Transformation Algorithm of Quaternion to Euler Angle[ED/OL].http://www.paper.edu.cn,2012-12-11.(in Chinese))

      [12] ZHU Ke-qiang,CAI Ying,YU Chun-ling,et al.Nonlinear hydrodynamic response of marine cable-body system undergoing random dynamic excitation[J].Journal of Hydrodynamics,2009,21(6):851-855.

      猜你喜歡
      歐拉角差分法纜索
      二維粘彈性棒和板問題ADI有限差分法
      懸索橋鋼箱梁吊裝階段主纜索力計算方法
      海洋纜索對水下航行器的動態(tài)響應(yīng)
      水道港口(2019年5期)2019-11-19 06:07:58
      采用數(shù)值計算和OrcaFlex軟件對纜索張力函數(shù)的分析
      從CATIA位置矩陣求解歐拉角的計算方法分析
      科技視界(2017年6期)2017-07-01 08:33:34
      一種基于EGI和標(biāo)準(zhǔn)人臉模板的三維人臉點云拼合算法
      基于SQMR方法的三維CSAMT有限差分法數(shù)值模擬
      極限海況下單點系泊系統(tǒng)纜索動張力研究
      大姿態(tài)角入水時的魚雷半實物仿真方法研究
      四元數(shù)與歐拉角剛體動力學(xué)數(shù)值積分算法及其比較
      达拉特旗| 通海县| 周至县| 封开县| 宁明县| 鞍山市| 根河市| 洪洞县| 绥棱县| 新竹市| 攀枝花市| 磐石市| 濉溪县| 弥渡县| 乐山市| 富裕县| 惠东县| 五原县| 揭东县| 梅河口市| 昌邑市| 宁津县| 乐业县| 惠州市| 邵武市| 乐东| 曲沃县| 海伦市| 通州市| 水富县| 衡阳市| 陆良县| 康平县| 定远县| 高陵县| 苍山县| 杭锦后旗| 页游| 紫云| 洛隆县| 乌拉特后旗|