王克研

你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金分割”嗎？你可不要以為是怎樣分割黃金呀！這只是一個(gè)比喻的說(shuō)法。黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比，其比值約是0.618。這個(gè)比例被稱(chēng)為黃金分割。這個(gè)比例的分割點(diǎn)，叫做黃金分割點(diǎn)。0.618叫做黃金分割率。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。事實(shí)證明，0.618在建筑、繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著充分的體現(xiàn)。

建筑中的黃金分割

聞名世界的埃及金字塔，其原來(lái)的高與底座的邊長(zhǎng)之比約是0.618；希臘保留至今的巴特農(nóng)神廟，其正面高與寬的比約是0.618；巴黎圣母院的全部構(gòu)造也是按照黃金分割建造的。

美術(shù)中的黃金分割

世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》是根據(jù)黃金分割來(lái)構(gòu)圖的。一幅好的攝影作品，在構(gòu)圖上是讓人感到愉悅的，其很多地方也隱藏了黃金分割。

人體中的黃金分割

如果人體下列四處結(jié)構(gòu)都能符合黃金分割率的話，其人的形體看起來(lái)就會(huì)比較協(xié)調(diào)。肚臍以上與肚臍以下兩部分之比約為0.618；咽喉至頭頂與咽喉至肚臍兩部分之比約為0.618；肚臍至膝蓋與肚臍至腳后跟兩部分之比約為0.618；肩關(guān)節(jié)至肘關(guān)節(jié)與肘關(guān)節(jié)至中指指尖兩部分之比約為0.618。這樣的人體結(jié)構(gòu)給人的感覺(jué)是非常勻稱(chēng)的，充滿著美感?？赡苷且?yàn)檫@樣，才能在米洛斯的“維納斯”、“雅典娜”女神及“海姑娘”阿曼達(dá)等一些名垂千古的雕像中找到黃金分割率。

音樂(lè)中的黃金分割

同學(xué)們，當(dāng)你們聆聽(tīng)美妙的音樂(lè)時(shí)，你們是否會(huì)想到音樂(lè)里也有0.618的身影呢？許多著名音樂(lè)曲目中高潮的出現(xiàn)，大多和黃金分割點(diǎn)接近。在樂(lè)器制造方面，小提琴結(jié)構(gòu)中的黃金分割是使小提琴音色優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的一個(gè)重要因素。中國(guó)最古老的古琴，處處透著黃金分割的神奇。在演奏中，音樂(lè)家在琴弦的黃金分割點(diǎn)撥弦，樂(lè)聲更宏亮，音色更優(yōu)美。

生理中的黃金分割

人的正常體溫是37℃，它的黃金分割點(diǎn)在22.9℃，這個(gè)溫度與人的體溫之比大約是0.618。在此環(huán)境溫度中，機(jī)體新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能均處于最佳狀態(tài)。所以對(duì)于多數(shù)人而言，處在22～23℃的環(huán)境溫度中最感舒適。在膳食方面，如果一個(gè)人的飲食總素食的質(zhì)量占食物總量的0.618，就會(huì)與消化系統(tǒng)相適應(yīng)，對(duì)健康有利。

數(shù)學(xué)中的黃金分割

然而，數(shù)字0.168更為數(shù)學(xué)家所關(guān)注，它的出現(xiàn)，解決了許多數(shù)學(xué)難題。大家熟悉的我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚推廣的“優(yōu)選法”中就涉及到0.618這個(gè)比值。運(yùn)用這種方法可以盡可能少做試驗(yàn)的次數(shù)，盡快找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的最優(yōu)方案。如在煉鋼時(shí)需要加入某種化學(xué)元素來(lái)增加鋼材的強(qiáng)度，假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學(xué)元素的量在1000～2000克之間，為了求得最恰當(dāng)?shù)募尤肓浚枰?000克與2000克這個(gè)區(qū)間中進(jìn)行試驗(yàn)。通常是取區(qū)間的中點(diǎn)（即1500克）作試驗(yàn)，然后將試驗(yàn)結(jié)果分別與1000克和2000克時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果作比較，從中選取強(qiáng)度較高的兩點(diǎn)作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點(diǎn)做試驗(yàn)，再比較端點(diǎn)，依次下去，直到取得最理想的結(jié)果。這種試驗(yàn)法稱(chēng)為對(duì)分法。但這種方法并不是最快的試驗(yàn)方法，如果將試驗(yàn)點(diǎn)取在區(qū)間的0.618處，那么試驗(yàn)的次數(shù)將大大減少。這種取區(qū)間的0.618處作為試驗(yàn)點(diǎn)的方法就是0.618法。實(shí)踐證明，用“0.618法”做16次試驗(yàn)就可以完成“對(duì)分法”做2500次試驗(yàn)所達(dá)到的效果。

只要你們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)大自然中到處閃耀著0.618的美，比如，許多植物萌生的葉片、枝杈或瓣都按黃金分割率的角度伸展……同學(xué)們，你是否還知道其他有關(guān)0.618的事情呢？