黃健柏+王葉+鐘美瑞等

摘要：針對(duì)礦產(chǎn)資源的耗竭性與不可再生性及在開發(fā)過程中的外部性，本文構(gòu)建了一種可以評(píng)價(jià)其生產(chǎn)價(jià)值、產(chǎn)權(quán)價(jià)值、生態(tài)價(jià)值及代際補(bǔ)償價(jià)值的組合性均衡評(píng)價(jià)模型。即用期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)值，修正內(nèi)容包括礦產(chǎn)資源開發(fā)的不確定性及博弈主體的策略性價(jià)值，并用利他心理效用函數(shù)修正礦產(chǎn)開發(fā)中博弈主體的效用，體現(xiàn)礦產(chǎn)資源開發(fā)的代際補(bǔ)償價(jià)值。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于貝葉斯規(guī)則及動(dòng)態(tài)博弈均衡的礦產(chǎn)資源協(xié)議定價(jià)博弈模型，分析基準(zhǔn)值及效用函數(shù)的修正如何影響博弈主體的策略選擇及定價(jià)均衡。模型結(jié)果表明將期權(quán)價(jià)值和利他效用納入組合性均衡評(píng)價(jià)模型后，增加了公司違規(guī)開采和所有者低價(jià)出售礦產(chǎn)資源的成本，資源代際配置傾向合理，從而實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)資源的可持續(xù)利用和社會(huì)福利的帕累托改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：礦產(chǎn)資源；開發(fā)補(bǔ)償；代際公平；組合性均衡評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：F224.32文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10035192（2014）05007105doi：10.11847/fj.33.5.71

Abstract：Aiming at the exhaustion and the nonrenewability of mineral resources as well as the externality problems in the process of exploitation， the paper builds a combinational equilibrium evaluation model which can evaluate production value， property value， ecological value and intergenerational compensation value. That is， using option value to modify the reference value of compensation of mineral resources exploitation， the modifications including the uncertainty of mineral resources exploitation and the strategic value of the games players and using altruistic utility function to modify the utility of the games players in the exploitation of mineral resources， to reflect intergenerational compensation value of mineral resources. Based on these， the paper builds the agreement pricing game model of mineral resources based on the Bayes rules and dynamic game equilibrium and analyses how the modification of the reference value and utility function affect the strategic selection of the games players and the pricing equilibrium. The results show that getting option value and altruistic utility involved in combinational equilibrium evaluation model increases the cost of the companys illegal mining and the owners selling of mineral resources at a low price. Whats more， the intergenerational allocation of mineral resources tends to be reasonable. Thus the sustainable use of mineral resources and the Pareto improvement of social welfare can be achieved.

Key words：mineral resources； exploitation compensation； intergenerational equity； combinational equilibrium evaluation

1引言

礦產(chǎn)資源具有耗竭性和不可再生性，在開發(fā)的過程中還伴有負(fù)的外部性，該性質(zhì)表明礦產(chǎn)資源的開發(fā)補(bǔ)償既要體現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值，還要體現(xiàn)環(huán)境價(jià)值和代際公平價(jià)值。礦產(chǎn)資源價(jià)值的多重性使得在礦產(chǎn)開發(fā)補(bǔ)償中任何評(píng)價(jià)其價(jià)值的模型必須解決兩個(gè)問題，即“價(jià)值評(píng)價(jià)模型的一致性基礎(chǔ)問題”和“可持續(xù)發(fā)展理念與價(jià)值評(píng)價(jià)思維的有效結(jié)合問題”。解決上述兩個(gè)問題，需要把期權(quán)博弈均衡與公平性均衡相結(jié)合，應(yīng)用于礦產(chǎn)資源開發(fā)的價(jià)值補(bǔ)償評(píng)價(jià)中，在期權(quán)博弈均衡和公平性均衡的組合性均衡分析框架中，計(jì)量礦產(chǎn)資源開發(fā)的生產(chǎn)價(jià)值、產(chǎn)權(quán)價(jià)值、代際補(bǔ)償價(jià)值及生態(tài)價(jià)值。

在礦產(chǎn)資源的價(jià)值補(bǔ)償和評(píng)價(jià)中，以下學(xué)者做出了重要貢獻(xiàn)：李國平、張?jiān)?、張?fù)明、沈振宇、朱學(xué)義認(rèn)識(shí)到礦產(chǎn)開發(fā)補(bǔ)償不僅僅包括經(jīng)濟(jì)價(jià)值的補(bǔ)償，還包括生態(tài)環(huán)境補(bǔ)償和耗竭性補(bǔ)償[1～3] ，在評(píng)估方法上，不同于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評(píng)估法，Paddock，Siegel，Smit，Ankum，阮利民，曹國華等[4～6] 考慮到礦產(chǎn)資源開發(fā)的不確定性，把實(shí)物期權(quán)應(yīng)用到價(jià)值測(cè)算中。雖然逐步引入了體現(xiàn)不確定因素的實(shí)物期權(quán)模型，但尚未將礦產(chǎn)開發(fā)主體的心理效用納入到價(jià)值評(píng)估中。從現(xiàn)實(shí)來看，一方面，我國礦產(chǎn)品的補(bǔ)償費(fèi)按照銷售收入的0.5%～4%比例征收，而多數(shù)國家的權(quán)利金費(fèi)率都在 2%～8%之間。我國礦產(chǎn)資源的開發(fā)，仍然存在由于補(bǔ)償問題導(dǎo)致的礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境的恢復(fù)治理率和復(fù)墾率低、當(dāng)?shù)鼐用竦纳姝h(huán)境未得到改善等威脅可持續(xù)發(fā)展的問題；另一方面，在中國由于礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)并沒有建立，還不能形成較為有效的礦產(chǎn)資源補(bǔ)償價(jià)格機(jī)制，現(xiàn)有的評(píng)價(jià)體系使社會(huì)難以準(zhǔn)確判斷礦產(chǎn)資源收購的交易價(jià)格是否準(zhǔn)確反映了礦產(chǎn)資源的產(chǎn)權(quán)價(jià)值，于是在價(jià)格意義不清晰條件下的補(bǔ)償政策及措施都不可能實(shí)現(xiàn)帕累托式的均衡。這兩方面不僅說明了礦產(chǎn)資源的開發(fā)價(jià)值沒有在已有的評(píng)價(jià)體系中得到正確充分的反映，也說明了構(gòu)建一種有效結(jié)合可持續(xù)發(fā)展理念與價(jià)值評(píng)價(jià)思維的評(píng)價(jià)模型是提高礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)質(zhì)量的迫切需要。

傳統(tǒng)的DCF法不能體現(xiàn)資源的稀缺性價(jià)值和開發(fā)中產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值[7] ，在礦業(yè)權(quán)的定價(jià)中，以DCF評(píng)價(jià)法為基準(zhǔn)會(huì)造成礦業(yè)公司在隱藏違規(guī)信息時(shí)，所有者仍然低價(jià)出售礦業(yè)權(quán)的博弈均衡，降低了礦業(yè)開采的準(zhǔn)入門檻，縱容了濫采、低開采率的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法不同，本文以期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)值，并以Levine[8] 的利他主義函數(shù)來修正當(dāng)代人的行為偏好和心理效用，考慮了后代人利益的公平性均衡能夠體現(xiàn)資源的外部性價(jià)值。因此，期權(quán)博弈均衡和公平性均衡將礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償所面臨的不確定性、策略互動(dòng)性和主體的心理偏好納入到同一分析框架下來進(jìn)行，更能體現(xiàn)礦產(chǎn)資源的真實(shí)價(jià)值，從而保證了具有復(fù)雜價(jià)值內(nèi)涵和長遠(yuǎn)代際影響的礦產(chǎn)資源價(jià)值的評(píng)價(jià)質(zhì)量。

黃健柏，等：代際視角下礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)慕M合性均衡評(píng)價(jià)模型

Vol.33， No.5預(yù)測(cè)2014年第5期

2期權(quán)價(jià)值和代際效用對(duì)礦產(chǎn)資源開發(fā)價(jià)值和效用函數(shù)的修正

即利好情況下自身的投資收益越大，期權(quán)價(jià)值就越大；利好情況下競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的投資收益越大、自己投資的成本越大、競(jìng)標(biāo)時(shí)公司間競(jìng)爭(zhēng)越激烈、代際因素的無風(fēng)險(xiǎn)利率越大，期權(quán)價(jià)值就越小。結(jié)合圖1，說明當(dāng)?shù)V產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代的影響時(shí)間越長，資源環(huán)境的恢復(fù)難度越大時(shí)，礦產(chǎn)開發(fā)的期權(quán)價(jià)值也就越大。

2.2利他效用對(duì)博弈主體效用函數(shù)的修正

符合可持續(xù)利用的礦產(chǎn)開發(fā)補(bǔ)償，應(yīng)該是所有者、礦業(yè)公司、后代人三方利益的均衡。采用期權(quán)價(jià)值修正，能夠反應(yīng)出礦產(chǎn)資源開發(fā)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但要達(dá)到可持續(xù)開發(fā)，還需滿足各主體心理上對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)格的認(rèn)同，所以利用公平性均衡修正礦業(yè)權(quán)基準(zhǔn)值有現(xiàn)實(shí)意義。用DCF法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，礦產(chǎn)資源的當(dāng)前收益被突出，而未將遠(yuǎn)期的價(jià)值和下一代需要承擔(dān)的費(fèi)用考慮進(jìn)去。通過修正當(dāng)代人的偏好和心理效用來弱化個(gè)人利益最大化的主體信念，當(dāng)代主體效用不僅僅包括對(duì)礦產(chǎn)資源的擁有和使用量，而且包括后代人礦產(chǎn)資源使用量的增加，即對(duì)后代人利他的行為能增進(jìn)當(dāng)代人的效用。在礦業(yè)權(quán)定價(jià)的博弈模型中，如果礦產(chǎn)資源所有者和礦產(chǎn)公司秉承可持續(xù)發(fā)展理念，將資源的稀缺性納入礦產(chǎn)資源整體價(jià)值的評(píng)估體系中，以實(shí)現(xiàn)資源在當(dāng)代和后代人之間合理分配為目標(biāo)，具有利他的心理偏好，就能夠獲得正的代際效用。

3基于貝葉斯法則的礦業(yè)權(quán)定價(jià)博弈模型

3.1模型假設(shè)

在礦業(yè)權(quán)競(jìng)標(biāo)的過程中，礦產(chǎn)資源所有者和競(jìng)標(biāo)的礦業(yè)公司為了達(dá)到定價(jià)博弈的均衡，假設(shè)主體以代際利益最大化為決策原則，即不僅包括代內(nèi)人自身的利益，還包括后代人的利益?；谥黧w理性的基礎(chǔ)，對(duì)主體的策略類型、效用函數(shù)和博弈規(guī)則進(jìn)行描述：

（1）在礦產(chǎn)所有者和競(jìng)標(biāo)礦業(yè)公司的定價(jià)博弈中，公司為了低價(jià)獲得礦業(yè)權(quán)，有可能隱藏前期勘探中發(fā)現(xiàn)的優(yōu)質(zhì)礦藏信息，同時(shí)，為了避免遭受處罰，也可能隱藏自身不合規(guī)的信息，比如開采設(shè)備的不達(dá)標(biāo)，清潔技術(shù)不合格等。第一階段礦業(yè)公司有隱藏信息和不隱藏信息兩種類型，用N表示隱藏信息的類型，Y表示不隱藏信息的類型。p（N）=t，p（Y）=1-t。在第二階段礦業(yè)公司有以高價(jià)或低價(jià)競(jìng)標(biāo)的選擇，Sl和Sh分別表示報(bào)低價(jià)和報(bào)高價(jià)，假定12S

通過偏導(dǎo)分析可知：S即采用DCF評(píng)估法評(píng)估礦產(chǎn)資源的價(jià)格越高、ω即前期競(jìng)爭(zhēng)所引起的期權(quán)損耗系數(shù)越大、F即期權(quán)的價(jià)值越大、B即后期礦區(qū)修復(fù)費(fèi)用越大，所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)概率越小；U2即礦產(chǎn)資源所有者的效用越大，所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)的概率越大。用代際效用修正了所有者效用后，在礦業(yè)買賣決策時(shí)，所有者考慮到礦產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代福利的影響，在合理評(píng)估了礦產(chǎn)資源價(jià)值的基礎(chǔ)上，所有者會(huì)增加出售礦業(yè)權(quán)的概率。

由（14）和（15）式可看出，無論公司出高價(jià)或者低價(jià)，其隱藏與不隱藏信息的收益差主要取決于θ1、θ2、U1、C的大小。令y=-U1θ-C。yθ<0，yU1<0，yC<0，即所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)的概率越大、礦業(yè)公司的效用越大、隱藏信息的成本越大，礦業(yè)公司隱藏信息的收益越小。這說明礦業(yè)公司的可持續(xù)發(fā)展觀念越強(qiáng)，對(duì)后代的利他效用越大，選擇隱藏信息的收益就越小，因此隱藏信息的動(dòng)力也就越低。

從以上博弈均衡的比較靜態(tài)學(xué)分析可知，組合性均衡評(píng)價(jià)模型還能具體分析礦業(yè)權(quán)買賣中影響主體決策的關(guān)鍵因素。首先，在DCF評(píng)價(jià)法下，礦業(yè)公司隱藏違規(guī)信息的動(dòng)力很大，但用利他偏好修正了其效用函數(shù)后，增加礦業(yè)公司的可持續(xù)發(fā)展觀念會(huì)降低其違規(guī)開采的可能性；第二，對(duì)于所有者而言，加入了期權(quán)價(jià)值后，降低了其低價(jià)出售礦業(yè)權(quán)的概率，改變了在DCF評(píng)價(jià)下的策略路徑；第三，組合性均衡評(píng)價(jià)模型將代際因素引入無風(fēng)險(xiǎn)利率中，考慮了不同礦產(chǎn)資源具有不同的耗竭性的特點(diǎn)，解決了DCF評(píng)價(jià)法下折現(xiàn)率選擇困難的問題。

4結(jié)論

我國礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)價(jià)格長期低于實(shí)際價(jià)值，逐漸陷入產(chǎn)量高、消耗快、獲利薄、環(huán)境資源代價(jià)巨大的窘境，威脅社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為了使礦產(chǎn)資源的配置在代際間達(dá)到帕累托有效，其價(jià)值補(bǔ)償體系不僅僅包括對(duì)使用者成本的補(bǔ)償，還必須考慮到礦業(yè)市場(chǎng)的不確定性和主體間的策略互動(dòng)帶來的期權(quán)價(jià)值、代際間的互動(dòng)公平對(duì)主體心理效用的影響。通過前文的分析，可以得到以下結(jié)論：第一，引入利他效用對(duì)所有者和礦業(yè)公司的效用函數(shù)進(jìn)行修正，將礦產(chǎn)資源的耗竭性納入評(píng)價(jià)體系，增加了所有者進(jìn)行礦區(qū)修復(fù)時(shí)的成本，降低了公司在違規(guī)開采的情況下所有者選擇賣出礦業(yè)權(quán)的可能性，一定程度上會(huì)改善礦業(yè)市場(chǎng)進(jìn)入門檻低和濫開采的現(xiàn)象。第二，增加礦業(yè)公司代際效用會(huì)降低其隱藏不合規(guī)信息的概率。而且，所有者和礦業(yè)公司的利他系數(shù)越大，即利他傾向越明顯，所獲得的效用值就越大，進(jìn)行合理開發(fā)和保護(hù)的動(dòng)力就越強(qiáng)。第三，采用期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源的價(jià)值后，所有者的決策會(huì)受競(jìng)標(biāo)時(shí)礦業(yè)公司的數(shù)量、相互之間的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)以及對(duì)礦產(chǎn)勘察進(jìn)行前期投入的影響，當(dāng)前期競(jìng)爭(zhēng)激烈造成期權(quán)損耗系數(shù)較大或者期權(quán)價(jià)值越小時(shí)，會(huì)降低既定價(jià)格水平下礦產(chǎn)資源的價(jià)值，提高所有者決策的準(zhǔn)確性?？紤]了代際因素的折現(xiàn)率越低，即礦產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代的影響時(shí)間越長，資源環(huán)境的恢復(fù)難度越大時(shí)，礦產(chǎn)開發(fā)的期權(quán)價(jià)值也就越大，所有者低價(jià)出售的可能性就越低。組合性均衡評(píng)價(jià)模型可以用來分析礦產(chǎn)開發(fā)中影響主體決策的關(guān)鍵因素，為礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償體系的改革提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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傳統(tǒng)的DCF法不能體現(xiàn)資源的稀缺性價(jià)值和開發(fā)中產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值[7] ，在礦業(yè)權(quán)的定價(jià)中，以DCF評(píng)價(jià)法為基準(zhǔn)會(huì)造成礦業(yè)公司在隱藏違規(guī)信息時(shí)，所有者仍然低價(jià)出售礦業(yè)權(quán)的博弈均衡，降低了礦業(yè)開采的準(zhǔn)入門檻，縱容了濫采、低開采率的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法不同，本文以期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)值，并以Levine[8] 的利他主義函數(shù)來修正當(dāng)代人的行為偏好和心理效用，考慮了后代人利益的公平性均衡能夠體現(xiàn)資源的外部性價(jià)值。因此，期權(quán)博弈均衡和公平性均衡將礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償所面臨的不確定性、策略互動(dòng)性和主體的心理偏好納入到同一分析框架下來進(jìn)行，更能體現(xiàn)礦產(chǎn)資源的真實(shí)價(jià)值，從而保證了具有復(fù)雜價(jià)值內(nèi)涵和長遠(yuǎn)代際影響的礦產(chǎn)資源價(jià)值的評(píng)價(jià)質(zhì)量。

黃健柏，等：代際視角下礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)慕M合性均衡評(píng)價(jià)模型

Vol.33， No.5預(yù)測(cè)2014年第5期

2期權(quán)價(jià)值和代際效用對(duì)礦產(chǎn)資源開發(fā)價(jià)值和效用函數(shù)的修正

即利好情況下自身的投資收益越大，期權(quán)價(jià)值就越大；利好情況下競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的投資收益越大、自己投資的成本越大、競(jìng)標(biāo)時(shí)公司間競(jìng)爭(zhēng)越激烈、代際因素的無風(fēng)險(xiǎn)利率越大，期權(quán)價(jià)值就越小。結(jié)合圖1，說明當(dāng)?shù)V產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代的影響時(shí)間越長，資源環(huán)境的恢復(fù)難度越大時(shí)，礦產(chǎn)開發(fā)的期權(quán)價(jià)值也就越大。

2.2利他效用對(duì)博弈主體效用函數(shù)的修正

符合可持續(xù)利用的礦產(chǎn)開發(fā)補(bǔ)償，應(yīng)該是所有者、礦業(yè)公司、后代人三方利益的均衡。采用期權(quán)價(jià)值修正，能夠反應(yīng)出礦產(chǎn)資源開發(fā)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但要達(dá)到可持續(xù)開發(fā)，還需滿足各主體心理上對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)格的認(rèn)同，所以利用公平性均衡修正礦業(yè)權(quán)基準(zhǔn)值有現(xiàn)實(shí)意義。用DCF法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，礦產(chǎn)資源的當(dāng)前收益被突出，而未將遠(yuǎn)期的價(jià)值和下一代需要承擔(dān)的費(fèi)用考慮進(jìn)去。通過修正當(dāng)代人的偏好和心理效用來弱化個(gè)人利益最大化的主體信念，當(dāng)代主體效用不僅僅包括對(duì)礦產(chǎn)資源的擁有和使用量，而且包括后代人礦產(chǎn)資源使用量的增加，即對(duì)后代人利他的行為能增進(jìn)當(dāng)代人的效用。在礦業(yè)權(quán)定價(jià)的博弈模型中，如果礦產(chǎn)資源所有者和礦產(chǎn)公司秉承可持續(xù)發(fā)展理念，將資源的稀缺性納入礦產(chǎn)資源整體價(jià)值的評(píng)估體系中，以實(shí)現(xiàn)資源在當(dāng)代和后代人之間合理分配為目標(biāo)，具有利他的心理偏好，就能夠獲得正的代際效用。

3基于貝葉斯法則的礦業(yè)權(quán)定價(jià)博弈模型

3.1模型假設(shè)

在礦業(yè)權(quán)競(jìng)標(biāo)的過程中，礦產(chǎn)資源所有者和競(jìng)標(biāo)的礦業(yè)公司為了達(dá)到定價(jià)博弈的均衡，假設(shè)主體以代際利益最大化為決策原則，即不僅包括代內(nèi)人自身的利益，還包括后代人的利益。基于主體理性的基礎(chǔ)，對(duì)主體的策略類型、效用函數(shù)和博弈規(guī)則進(jìn)行描述：

（1）在礦產(chǎn)所有者和競(jìng)標(biāo)礦業(yè)公司的定價(jià)博弈中，公司為了低價(jià)獲得礦業(yè)權(quán)，有可能隱藏前期勘探中發(fā)現(xiàn)的優(yōu)質(zhì)礦藏信息，同時(shí)，為了避免遭受處罰，也可能隱藏自身不合規(guī)的信息，比如開采設(shè)備的不達(dá)標(biāo)，清潔技術(shù)不合格等。第一階段礦業(yè)公司有隱藏信息和不隱藏信息兩種類型，用N表示隱藏信息的類型，Y表示不隱藏信息的類型。p（N）=t，p（Y）=1-t。在第二階段礦業(yè)公司有以高價(jià)或低價(jià)競(jìng)標(biāo)的選擇，Sl和Sh分別表示報(bào)低價(jià)和報(bào)高價(jià)，假定12S

通過偏導(dǎo)分析可知：S即采用DCF評(píng)估法評(píng)估礦產(chǎn)資源的價(jià)格越高、ω即前期競(jìng)爭(zhēng)所引起的期權(quán)損耗系數(shù)越大、F即期權(quán)的價(jià)值越大、B即后期礦區(qū)修復(fù)費(fèi)用越大，所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)概率越小；U2即礦產(chǎn)資源所有者的效用越大，所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)的概率越大。用代際效用修正了所有者效用后，在礦業(yè)買賣決策時(shí)，所有者考慮到礦產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代福利的影響，在合理評(píng)估了礦產(chǎn)資源價(jià)值的基礎(chǔ)上，所有者會(huì)增加出售礦業(yè)權(quán)的概率。

由（14）和（15）式可看出，無論公司出高價(jià)或者低價(jià)，其隱藏與不隱藏信息的收益差主要取決于θ1、θ2、U1、C的大小。令y=-U1θ-C。yθ<0，yU1<0，yC<0，即所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)的概率越大、礦業(yè)公司的效用越大、隱藏信息的成本越大，礦業(yè)公司隱藏信息的收益越小。這說明礦業(yè)公司的可持續(xù)發(fā)展觀念越強(qiáng)，對(duì)后代的利他效用越大，選擇隱藏信息的收益就越小，因此隱藏信息的動(dòng)力也就越低。

從以上博弈均衡的比較靜態(tài)學(xué)分析可知，組合性均衡評(píng)價(jià)模型還能具體分析礦業(yè)權(quán)買賣中影響主體決策的關(guān)鍵因素。首先，在DCF評(píng)價(jià)法下，礦業(yè)公司隱藏違規(guī)信息的動(dòng)力很大，但用利他偏好修正了其效用函數(shù)后，增加礦業(yè)公司的可持續(xù)發(fā)展觀念會(huì)降低其違規(guī)開采的可能性；第二，對(duì)于所有者而言，加入了期權(quán)價(jià)值后，降低了其低價(jià)出售礦業(yè)權(quán)的概率，改變了在DCF評(píng)價(jià)下的策略路徑；第三，組合性均衡評(píng)價(jià)模型將代際因素引入無風(fēng)險(xiǎn)利率中，考慮了不同礦產(chǎn)資源具有不同的耗竭性的特點(diǎn)，解決了DCF評(píng)價(jià)法下折現(xiàn)率選擇困難的問題。

4結(jié)論

我國礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)價(jià)格長期低于實(shí)際價(jià)值，逐漸陷入產(chǎn)量高、消耗快、獲利薄、環(huán)境資源代價(jià)巨大的窘境，威脅社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為了使礦產(chǎn)資源的配置在代際間達(dá)到帕累托有效，其價(jià)值補(bǔ)償體系不僅僅包括對(duì)使用者成本的補(bǔ)償，還必須考慮到礦業(yè)市場(chǎng)的不確定性和主體間的策略互動(dòng)帶來的期權(quán)價(jià)值、代際間的互動(dòng)公平對(duì)主體心理效用的影響。通過前文的分析，可以得到以下結(jié)論：第一，引入利他效用對(duì)所有者和礦業(yè)公司的效用函數(shù)進(jìn)行修正，將礦產(chǎn)資源的耗竭性納入評(píng)價(jià)體系，增加了所有者進(jìn)行礦區(qū)修復(fù)時(shí)的成本，降低了公司在違規(guī)開采的情況下所有者選擇賣出礦業(yè)權(quán)的可能性，一定程度上會(huì)改善礦業(yè)市場(chǎng)進(jìn)入門檻低和濫開采的現(xiàn)象。第二，增加礦業(yè)公司代際效用會(huì)降低其隱藏不合規(guī)信息的概率。而且，所有者和礦業(yè)公司的利他系數(shù)越大，即利他傾向越明顯，所獲得的效用值就越大，進(jìn)行合理開發(fā)和保護(hù)的動(dòng)力就越強(qiáng)。第三，采用期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源的價(jià)值后，所有者的決策會(huì)受競(jìng)標(biāo)時(shí)礦業(yè)公司的數(shù)量、相互之間的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)以及對(duì)礦產(chǎn)勘察進(jìn)行前期投入的影響，當(dāng)前期競(jìng)爭(zhēng)激烈造成期權(quán)損耗系數(shù)較大或者期權(quán)價(jià)值越小時(shí)，會(huì)降低既定價(jià)格水平下礦產(chǎn)資源的價(jià)值，提高所有者決策的準(zhǔn)確性。考慮了代際因素的折現(xiàn)率越低，即礦產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代的影響時(shí)間越長，資源環(huán)境的恢復(fù)難度越大時(shí)，礦產(chǎn)開發(fā)的期權(quán)價(jià)值也就越大，所有者低價(jià)出售的可能性就越低。組合性均衡評(píng)價(jià)模型可以用來分析礦產(chǎn)開發(fā)中影響主體決策的關(guān)鍵因素，為礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償體系的改革提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李國平，張?jiān)?礦產(chǎn)資源的價(jià)值補(bǔ)償模式及國際經(jīng)驗(yàn)[J].資源科學(xué)，2005，27（5）：7076.

[2]張復(fù)明.礦產(chǎn)開發(fā)負(fù)效應(yīng)與資源生態(tài)環(huán)境補(bǔ)償機(jī)制研究[J].中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2009，（12）：515.

[3]沈振宇，朱學(xué)義.礦產(chǎn)資源總價(jià)值計(jì)量模型[J].有色金屬：礦山部分，2000，（3）：26.

[4]Paddock J L， Siegel D R， Smith J L. Option valuation of claims on real assets： the case of offshore petroleum leases[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1988， 103（3）： 479508.

[5]Smit H T J， Ankum L A. A real options and gametheoretic approach to corporate investment strategy under competition[J]. Financial Management， 1993， 22（3）： 241250.

[6]阮利民，曹國華，謝忠.礦產(chǎn)資源限制性開發(fā)補(bǔ)償測(cè)算的實(shí)物期權(quán)分析[J].管理世界，2011，（10）：184185.

[7]李松青.礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估 DCF 法與實(shí)物期權(quán)法比較研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2009，（3）：9698.[8]Levine D K. Modeling altruism and spitefulness in experiments[J]. Review of Economic Dynamics， 1998， 1（3）： 593622.

傳統(tǒng)的DCF法不能體現(xiàn)資源的稀缺性價(jià)值和開發(fā)中產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值[7] ，在礦業(yè)權(quán)的定價(jià)中，以DCF評(píng)價(jià)法為基準(zhǔn)會(huì)造成礦業(yè)公司在隱藏違規(guī)信息時(shí)，所有者仍然低價(jià)出售礦業(yè)權(quán)的博弈均衡，降低了礦業(yè)開采的準(zhǔn)入門檻，縱容了濫采、低開采率的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法不同，本文以期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)值，并以Levine[8] 的利他主義函數(shù)來修正當(dāng)代人的行為偏好和心理效用，考慮了后代人利益的公平性均衡能夠體現(xiàn)資源的外部性價(jià)值。因此，期權(quán)博弈均衡和公平性均衡將礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償所面臨的不確定性、策略互動(dòng)性和主體的心理偏好納入到同一分析框架下來進(jìn)行，更能體現(xiàn)礦產(chǎn)資源的真實(shí)價(jià)值，從而保證了具有復(fù)雜價(jià)值內(nèi)涵和長遠(yuǎn)代際影響的礦產(chǎn)資源價(jià)值的評(píng)價(jià)質(zhì)量。

黃健柏，等：代際視角下礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償?shù)慕M合性均衡評(píng)價(jià)模型

Vol.33， No.5預(yù)測(cè)2014年第5期

2期權(quán)價(jià)值和代際效用對(duì)礦產(chǎn)資源開發(fā)價(jià)值和效用函數(shù)的修正

即利好情況下自身的投資收益越大，期權(quán)價(jià)值就越大；利好情況下競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的投資收益越大、自己投資的成本越大、競(jìng)標(biāo)時(shí)公司間競(jìng)爭(zhēng)越激烈、代際因素的無風(fēng)險(xiǎn)利率越大，期權(quán)價(jià)值就越小。結(jié)合圖1，說明當(dāng)?shù)V產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代的影響時(shí)間越長，資源環(huán)境的恢復(fù)難度越大時(shí)，礦產(chǎn)開發(fā)的期權(quán)價(jià)值也就越大。

2.2利他效用對(duì)博弈主體效用函數(shù)的修正

符合可持續(xù)利用的礦產(chǎn)開發(fā)補(bǔ)償，應(yīng)該是所有者、礦業(yè)公司、后代人三方利益的均衡。采用期權(quán)價(jià)值修正，能夠反應(yīng)出礦產(chǎn)資源開發(fā)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但要達(dá)到可持續(xù)開發(fā)，還需滿足各主體心理上對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)格的認(rèn)同，所以利用公平性均衡修正礦業(yè)權(quán)基準(zhǔn)值有現(xiàn)實(shí)意義。用DCF法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，礦產(chǎn)資源的當(dāng)前收益被突出，而未將遠(yuǎn)期的價(jià)值和下一代需要承擔(dān)的費(fèi)用考慮進(jìn)去。通過修正當(dāng)代人的偏好和心理效用來弱化個(gè)人利益最大化的主體信念，當(dāng)代主體效用不僅僅包括對(duì)礦產(chǎn)資源的擁有和使用量，而且包括后代人礦產(chǎn)資源使用量的增加，即對(duì)后代人利他的行為能增進(jìn)當(dāng)代人的效用。在礦業(yè)權(quán)定價(jià)的博弈模型中，如果礦產(chǎn)資源所有者和礦產(chǎn)公司秉承可持續(xù)發(fā)展理念，將資源的稀缺性納入礦產(chǎn)資源整體價(jià)值的評(píng)估體系中，以實(shí)現(xiàn)資源在當(dāng)代和后代人之間合理分配為目標(biāo)，具有利他的心理偏好，就能夠獲得正的代際效用。

3基于貝葉斯法則的礦業(yè)權(quán)定價(jià)博弈模型

3.1模型假設(shè)

在礦業(yè)權(quán)競(jìng)標(biāo)的過程中，礦產(chǎn)資源所有者和競(jìng)標(biāo)的礦業(yè)公司為了達(dá)到定價(jià)博弈的均衡，假設(shè)主體以代際利益最大化為決策原則，即不僅包括代內(nèi)人自身的利益，還包括后代人的利益。基于主體理性的基礎(chǔ)，對(duì)主體的策略類型、效用函數(shù)和博弈規(guī)則進(jìn)行描述：

（1）在礦產(chǎn)所有者和競(jìng)標(biāo)礦業(yè)公司的定價(jià)博弈中，公司為了低價(jià)獲得礦業(yè)權(quán)，有可能隱藏前期勘探中發(fā)現(xiàn)的優(yōu)質(zhì)礦藏信息，同時(shí)，為了避免遭受處罰，也可能隱藏自身不合規(guī)的信息，比如開采設(shè)備的不達(dá)標(biāo)，清潔技術(shù)不合格等。第一階段礦業(yè)公司有隱藏信息和不隱藏信息兩種類型，用N表示隱藏信息的類型，Y表示不隱藏信息的類型。p（N）=t，p（Y）=1-t。在第二階段礦業(yè)公司有以高價(jià)或低價(jià)競(jìng)標(biāo)的選擇，Sl和Sh分別表示報(bào)低價(jià)和報(bào)高價(jià)，假定12S

通過偏導(dǎo)分析可知：S即采用DCF評(píng)估法評(píng)估礦產(chǎn)資源的價(jià)格越高、ω即前期競(jìng)爭(zhēng)所引起的期權(quán)損耗系數(shù)越大、F即期權(quán)的價(jià)值越大、B即后期礦區(qū)修復(fù)費(fèi)用越大，所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)概率越?。籙2即礦產(chǎn)資源所有者的效用越大，所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)的概率越大。用代際效用修正了所有者效用后，在礦業(yè)買賣決策時(shí)，所有者考慮到礦產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代福利的影響，在合理評(píng)估了礦產(chǎn)資源價(jià)值的基礎(chǔ)上，所有者會(huì)增加出售礦業(yè)權(quán)的概率。

由（14）和（15）式可看出，無論公司出高價(jià)或者低價(jià)，其隱藏與不隱藏信息的收益差主要取決于θ1、θ2、U1、C的大小。令y=-U1θ-C。yθ<0，yU1<0，yC<0，即所有者選擇出售礦業(yè)權(quán)的概率越大、礦業(yè)公司的效用越大、隱藏信息的成本越大，礦業(yè)公司隱藏信息的收益越小。這說明礦業(yè)公司的可持續(xù)發(fā)展觀念越強(qiáng)，對(duì)后代的利他效用越大，選擇隱藏信息的收益就越小，因此隱藏信息的動(dòng)力也就越低。

從以上博弈均衡的比較靜態(tài)學(xué)分析可知，組合性均衡評(píng)價(jià)模型還能具體分析礦業(yè)權(quán)買賣中影響主體決策的關(guān)鍵因素。首先，在DCF評(píng)價(jià)法下，礦業(yè)公司隱藏違規(guī)信息的動(dòng)力很大，但用利他偏好修正了其效用函數(shù)后，增加礦業(yè)公司的可持續(xù)發(fā)展觀念會(huì)降低其違規(guī)開采的可能性；第二，對(duì)于所有者而言，加入了期權(quán)價(jià)值后，降低了其低價(jià)出售礦業(yè)權(quán)的概率，改變了在DCF評(píng)價(jià)下的策略路徑；第三，組合性均衡評(píng)價(jià)模型將代際因素引入無風(fēng)險(xiǎn)利率中，考慮了不同礦產(chǎn)資源具有不同的耗竭性的特點(diǎn)，解決了DCF評(píng)價(jià)法下折現(xiàn)率選擇困難的問題。

4結(jié)論

我國礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)價(jià)格長期低于實(shí)際價(jià)值，逐漸陷入產(chǎn)量高、消耗快、獲利薄、環(huán)境資源代價(jià)巨大的窘境，威脅社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為了使礦產(chǎn)資源的配置在代際間達(dá)到帕累托有效，其價(jià)值補(bǔ)償體系不僅僅包括對(duì)使用者成本的補(bǔ)償，還必須考慮到礦業(yè)市場(chǎng)的不確定性和主體間的策略互動(dòng)帶來的期權(quán)價(jià)值、代際間的互動(dòng)公平對(duì)主體心理效用的影響。通過前文的分析，可以得到以下結(jié)論：第一，引入利他效用對(duì)所有者和礦業(yè)公司的效用函數(shù)進(jìn)行修正，將礦產(chǎn)資源的耗竭性納入評(píng)價(jià)體系，增加了所有者進(jìn)行礦區(qū)修復(fù)時(shí)的成本，降低了公司在違規(guī)開采的情況下所有者選擇賣出礦業(yè)權(quán)的可能性，一定程度上會(huì)改善礦業(yè)市場(chǎng)進(jìn)入門檻低和濫開采的現(xiàn)象。第二，增加礦業(yè)公司代際效用會(huì)降低其隱藏不合規(guī)信息的概率。而且，所有者和礦業(yè)公司的利他系數(shù)越大，即利他傾向越明顯，所獲得的效用值就越大，進(jìn)行合理開發(fā)和保護(hù)的動(dòng)力就越強(qiáng)。第三，采用期權(quán)價(jià)值修正礦產(chǎn)資源的價(jià)值后，所有者的決策會(huì)受競(jìng)標(biāo)時(shí)礦業(yè)公司的數(shù)量、相互之間的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)以及對(duì)礦產(chǎn)勘察進(jìn)行前期投入的影響，當(dāng)前期競(jìng)爭(zhēng)激烈造成期權(quán)損耗系數(shù)較大或者期權(quán)價(jià)值越小時(shí)，會(huì)降低既定價(jià)格水平下礦產(chǎn)資源的價(jià)值，提高所有者決策的準(zhǔn)確性。考慮了代際因素的折現(xiàn)率越低，即礦產(chǎn)開發(fā)對(duì)后代的影響時(shí)間越長，資源環(huán)境的恢復(fù)難度越大時(shí)，礦產(chǎn)開發(fā)的期權(quán)價(jià)值也就越大，所有者低價(jià)出售的可能性就越低。組合性均衡評(píng)價(jià)模型可以用來分析礦產(chǎn)開發(fā)中影響主體決策的關(guān)鍵因素，為礦產(chǎn)資源開發(fā)補(bǔ)償體系的改革提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李國平，張?jiān)?礦產(chǎn)資源的價(jià)值補(bǔ)償模式及國際經(jīng)驗(yàn)[J].資源科學(xué)，2005，27（5）：7076.

[2]張復(fù)明.礦產(chǎn)開發(fā)負(fù)效應(yīng)與資源生態(tài)環(huán)境補(bǔ)償機(jī)制研究[J].中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2009，（12）：515.

[3]沈振宇，朱學(xué)義.礦產(chǎn)資源總價(jià)值計(jì)量模型[J].有色金屬：礦山部分，2000，（3）：26.

[4]Paddock J L， Siegel D R， Smith J L. Option valuation of claims on real assets： the case of offshore petroleum leases[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1988， 103（3）： 479508.

[5]Smit H T J， Ankum L A. A real options and gametheoretic approach to corporate investment strategy under competition[J]. Financial Management， 1993， 22（3）： 241250.

[6]阮利民，曹國華，謝忠.礦產(chǎn)資源限制性開發(fā)補(bǔ)償測(cè)算的實(shí)物期權(quán)分析[J].管理世界，2011，（10）：184185.

[7]李松青.礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估 DCF 法與實(shí)物期權(quán)法比較研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2009，（3）：9698.[8]Levine D K. Modeling altruism and spitefulness in experiments[J]. Review of Economic Dynamics， 1998， 1（3）： 593622.