鄧愛(ài)民，蔣福展

（湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

一、引 言

自然資源數(shù)量的有限性以及過(guò)度開(kāi)采資源而導(dǎo)致資源瀕臨枯竭，促使越來(lái)越多的企業(yè)積極投身于產(chǎn)品回收，通過(guò)回收再制造生產(chǎn)的產(chǎn)品接近或者達(dá)到新產(chǎn)品的性能，一方面有效利用資源，另一方面降低企業(yè)生產(chǎn)成本。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)關(guān)于回收再制造的研究主要集中在兩個(gè)方面：一是回收模式；二是回收定價(jià)。對(duì)于回收模式研究，姚衛(wèi)新[1]通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型與實(shí)例驗(yàn)證為企業(yè)選擇合適的回收模式提供了初步的理論依據(jù)；趙忠和孔令丞提出了再制造生產(chǎn)計(jì)劃管理具有科學(xué)性與適用性分析的方法手段[2～3]；李幫義[4]建立了需求不確定下三種不同回收模式下的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并給出求解優(yōu)化條件以及利用數(shù)值仿真對(duì)其求解和比較分析。對(duì)于回收定價(jià)研究，李響[5]建立了企業(yè)回收價(jià)格的優(yōu)化模型，并證明了在考慮企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)不同態(tài)度下最優(yōu)回收價(jià)格是唯一的；彭志強(qiáng)[6]構(gòu)建了基于再制造和顧客等待的差別定價(jià)模型；王文賓、孫浩和包曉英分別從市場(chǎng)細(xì)分、產(chǎn)品差異和回收再制造角度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究[7～9]。國(guó)外關(guān)于回收再制造的文獻(xiàn)主要集中在生產(chǎn)批量和提前期這兩個(gè)方面。對(duì)于生產(chǎn)批量研究，Naeem和Dias[10]假設(shè)需求量和回收量是隨機(jī)確定的，研究了生產(chǎn)和再制造過(guò)程中單個(gè)項(xiàng)目動(dòng)態(tài)生產(chǎn)批量問(wèn)題；Pan和Tang[11]提出一個(gè)偽多項(xiàng)式算法去解決回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)批量問(wèn)題。對(duì)于提前期研究，Kiesmuller[12]研究了不同生產(chǎn)和再制造提前期下隨機(jī)回收系統(tǒng)的控制問(wèn)題；Inderfurth和van der Laan[13]通過(guò)改變?cè)僦圃焯崆捌趤?lái)影響系統(tǒng)總成本，得到一個(gè)最佳再制造提前期以使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)；Poles[14]使用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了回收再制造的生產(chǎn)和庫(kù)存模型，分析了生產(chǎn)提前期和再制造提前期的變化對(duì)企業(yè)總成本的影響。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于回收再制造生產(chǎn)計(jì)劃方面的文獻(xiàn)則相對(duì)較少，景熠[15]建立了庫(kù)存和生產(chǎn)能力受限的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并引入雙倍體遺傳算法對(duì)仿真算例進(jìn)行求解；李勇建[16]建立了多類短生命周期產(chǎn)品的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并分析需求率和回收率等參數(shù)的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃安排及總利潤(rùn)的影響。Shi和Zhang[17]研究了在一個(gè)總產(chǎn)能受到約束的情況下，多產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的制造商如何確定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量以及二手產(chǎn)品的收購(gòu)價(jià)格以達(dá)到期望利潤(rùn)的最大化。本文的思路與Shi和Zhang[17]類似，同時(shí)借鑒Poles[14]構(gòu)建回收再制造設(shè)施的方法并運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論建立了回收再制造企業(yè)的單產(chǎn)品閉環(huán)回收再制造模型，研究了回收產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃與需求相協(xié)調(diào)問(wèn)題，并分析了回收再制造企業(yè)的再制造能力的變化對(duì)企業(yè)利潤(rùn)和缺貨率的影響。

二、問(wèn)題描述

本文考慮在不同需求條件下生產(chǎn)單一產(chǎn)品的回收再制造企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃安排問(wèn)題，即在高需求和低需求這兩種不同需求情況下企業(yè)的回收產(chǎn)品再制造能力和新產(chǎn)品生產(chǎn)能力如何分配的問(wèn)題?；厥赵僦圃炱髽I(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品具有短生命周期的特性，同時(shí)本文與Georgiadis、Vlachos以及Shi和Zhang等學(xué)者一樣，都假設(shè)再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品沒(méi)有任何區(qū)別且消費(fèi)者對(duì)兩者沒(méi)有消費(fèi)偏好，它們可以以同樣的價(jià)格在同一個(gè)市場(chǎng)上進(jìn)行銷售[18～20]。本文在這里做了如下假設(shè)：

（1）制造商是利潤(rùn)驅(qū)動(dòng)型企業(yè)，希望獲得利潤(rùn)最大化同時(shí)又保持較高的顧客滿意度。

制造商會(huì)通過(guò)調(diào)整回收再制造生產(chǎn)計(jì)劃來(lái)保證利潤(rùn)的最大化，這主要是通過(guò)調(diào)整回收產(chǎn)品的再制造能力和新產(chǎn)品的生產(chǎn)能力之間的比例分配來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而企業(yè)總的產(chǎn)品生產(chǎn)能力在模型仿真期間保持不變。

（2）回收產(chǎn)品再制造成本遠(yuǎn)小于新產(chǎn)品生產(chǎn)成本，因此制造商在回收再制造生產(chǎn)計(jì)劃決策時(shí)會(huì)優(yōu)先選擇再制造，再制造能力不能夠滿足需求時(shí)再選擇新產(chǎn)品的生產(chǎn)。

三、因果圖模型

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)工具，可以給出研究問(wèn)題的因果回路圖，如圖1所示。

本文把回收的產(chǎn)品稱為回收件，質(zhì)量檢驗(yàn)合格的回收件稱為可用回收件，可用回收件被再制造后稱為再制造產(chǎn)品，與新生產(chǎn)的產(chǎn)品同時(shí)進(jìn)入成品庫(kù)存以供應(yīng)市場(chǎng)的需求。再制造能力比例是企業(yè)回收產(chǎn)品的再制造能力占企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)總能力的百分比，生產(chǎn)能力比例是企業(yè)新產(chǎn)品的生產(chǎn)能力占總能力的百分比。

在圖1中包含5個(gè)狀態(tài)變量（市場(chǎng)上此產(chǎn)品的總量、回收件庫(kù)存、可用回收件庫(kù)存、成品庫(kù)存、累積訂單），通過(guò)狀態(tài)變量就可以將時(shí)間對(duì)訂單、回收件和產(chǎn)品等的累積作用儲(chǔ)存起來(lái)。

圖1 因果回路圖

因果圖中主要包括4個(gè)負(fù)反饋回路（B1、B2、B3、B4）和1個(gè)正反饋回路（R），B1是回收件庫(kù)存負(fù)反饋回路，B2是可用回收件負(fù)反饋回路，B3是成品庫(kù)存負(fù)反饋回路，B4是期望成品庫(kù)存缺額負(fù)反饋回路；負(fù)反饋回路總是追求將系統(tǒng)狀態(tài)保持在目標(biāo)或設(shè)想狀態(tài)。R是生產(chǎn)訂單正反饋回路，它包含再制造訂單至生產(chǎn)訂單以及成品庫(kù)存至期望成品庫(kù)存缺額這兩條負(fù)因果鏈，因此它的回路為正；正反饋回路具有將系統(tǒng)的變化加強(qiáng)的作用。系統(tǒng)行為主要是由上述五個(gè)反饋回路相互作用而引起，同時(shí)系統(tǒng)還包含一個(gè)重要的延遲——產(chǎn)品回收延遲，市場(chǎng)上的產(chǎn)品總是需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才會(huì)被制造企業(yè)回收。

因果圖中的主要關(guān)系如下：首先產(chǎn)品的需求使生成的訂單數(shù)增加，繼而通過(guò)因果鏈的傳遞使期望成品庫(kù)存增加，然后根據(jù)期望成品庫(kù)存和成品庫(kù)存計(jì)算出期望成品庫(kù)存缺額，再利用計(jì)算出的期望成品庫(kù)存缺額指導(dǎo)產(chǎn)品的生產(chǎn)和再制造，只有當(dāng)期望成品庫(kù)存缺額大于零時(shí)企業(yè)的生產(chǎn)和再制造活動(dòng)才會(huì)進(jìn)行。再制造活動(dòng)的進(jìn)行還需滿足可用回收件庫(kù)存達(dá)到可用回收件庫(kù)存水平上限這一條件。由于在考慮生產(chǎn)計(jì)劃方案時(shí)優(yōu)先選擇成本較低的再制造，所以再制造對(duì)新產(chǎn)品的生產(chǎn)量有反作用[15]，當(dāng)再制造不能夠滿足市場(chǎng)的需求時(shí)，企業(yè)會(huì)選擇新產(chǎn)品的生產(chǎn)。

四、存量流量圖模型

由上節(jié)的因果回路圖可以給出研究問(wèn)題的存量流量圖，如圖2所示。此模型主要由回收、制造、銷售三個(gè)部分組成。

圖2 制造企業(yè)閉環(huán)回收再制造模型

（一）回收部分方程式

產(chǎn)品的回收率由市場(chǎng)上此產(chǎn)品的總量和回收比例所決定，并且要經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)的回收延遲才會(huì)進(jìn)入再制造流程中。回收產(chǎn)品的質(zhì)量并不一定過(guò)關(guān)，所以需要檢驗(yàn)，不合格的回收件就廢棄處理，合格的回收件就進(jìn)入可用回收件庫(kù)存?；厥占?kù)存的入流量是回收率，其出流量是合格回收率，合格回收率由現(xiàn)有可用回收件缺額和期望合格回收件數(shù)量共同決定。有關(guān)方程式如（1）-（6）所示。

（二）制造部分方程式

可用回收件庫(kù)存的入流量是合格回收率，其出流量是再制造率；再制造率是是再制造訂單的延遲函數(shù)，再制造訂單與再制造能力和期望成品庫(kù)存缺額等有關(guān)；期望成品庫(kù)存缺額是期望成品庫(kù)存與成品庫(kù)存的差的延遲函數(shù)；成品庫(kù)存的數(shù)量等于生產(chǎn)率加上再制造率減去銷售率，其中生產(chǎn)率是生產(chǎn)訂單的延遲函數(shù)，生產(chǎn)訂單則與期望成品庫(kù)存缺額、生產(chǎn)能力和再制造訂單有關(guān)；生產(chǎn)能力是生產(chǎn)能力比例和總能力的乘積，再制造能力是再制造能力比例和總能力的乘積；生產(chǎn)能力比例與再制造能力比例之和為1。有關(guān)方程式如（7）-（19）所示。

（三）銷售部分方程式

銷售率與成品庫(kù)存、累積訂單和銷售延遲有關(guān)；累積訂單等于訂單生成率減去訂單完成率；訂單完成率等于銷售率，訂單生成率則等于需求；訂單預(yù)測(cè)是訂單生成率的平滑函數(shù)。有關(guān)方程式如（20）-（24）所示。

（四）常量設(shè)置

常量設(shè)置如表1所示。

表1 常量設(shè)置

五、仿真及結(jié)果分析

本文采用Vensim軟件對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真設(shè)置：INITIAL TIME=0周，F(xiàn)INAL TIME=100周，表示仿真時(shí)間為100周，TIME STEP=0.25周，SAVEPER=TIME STEP。本文將需求分為高需求和低需求兩種情況。

高需求下其表達(dá)式為：

50+10 × SIN（Time）+RANDOM UNIFORM（10，20，2）+0.1 × Time

低需求下其表達(dá)式為：

30+4 × SIN（Time）+RANDOM UNIFORM（4，6，2）+0.1 × Time

其中SIN函數(shù)表示需求的季節(jié)性，RANDOM UNIFORM函數(shù)表示隨機(jī)性的需求，0.1×Time表示需求的時(shí)間性趨勢(shì)，需求會(huì)隨著時(shí)間而緩慢增長(zhǎng)。它們的函數(shù)圖形如圖3所示。

圖3 需求情況

（一）高需求下系統(tǒng)行為分析

設(shè)置再制造能力比例分別為20%、40%、60%、80%，則生產(chǎn)能力比例分別為80%、60%、40%、20%，固定其他常量不變進(jìn)行仿真。圖4和圖5分別表示在高需求情況下再制造能力比例的變化對(duì)生產(chǎn)率和累積訂單的影響。

圖4中的線條1～4表示再制造能力比例分別為80%、60%、40%、20%時(shí)，生產(chǎn)率的變化情況。由圖4可以看出，在高需求情況下，隨著再制造能力比例的逐漸增加，企業(yè)的生產(chǎn)率逐漸遞減，并且當(dāng)再制造能力比例達(dá)到60%以上時(shí)，生產(chǎn)率曲線就變成一條直線，其值是一個(gè)固定常數(shù)且等于生產(chǎn)能力，表明企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)施達(dá)到滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)。這說(shuō)明在高需求條件下，如果企業(yè)的再制造能力比例高于某個(gè)水平，企業(yè)的生產(chǎn)壓力會(huì)加大以致企業(yè)必須滿負(fù)荷利用再制造設(shè)施和生產(chǎn)設(shè)施去滿足用戶的需求。

圖4 高需求情況下再制造能力比例的變化對(duì)生產(chǎn)率的影響

從圖5可以看出，在高需求情況下，隨著再制造能力比例的逐步升高，累積訂單的數(shù)量逐漸增加，當(dāng)再制造能力比例保持在低水平時(shí)，如圖中所示的20%和40%，累積訂單保持在小于100件/周的一個(gè)較低的水平；當(dāng)再制造能力比例達(dá)到60%時(shí)，累積訂單穩(wěn)定在400件/周這個(gè)數(shù)量水平上；但是當(dāng)再制造能力比例達(dá)到80%時(shí)，累積訂單的數(shù)量成線性增長(zhǎng)，說(shuō)明企業(yè)的生產(chǎn)能力和再制造能力不能滿足消費(fèi)者的需求。出現(xiàn)這種結(jié)果主要是因?yàn)椋哼^(guò)高的再制造能力比例意味著較低的生產(chǎn)能力，而企業(yè)再制造活動(dòng)的進(jìn)行是有限制條件的，且在仿真之初有6周的延遲，因此在仿真開(kāi)始和再制造活動(dòng)停滯時(shí)企業(yè)只能依靠有限的生產(chǎn)能力去滿足高需求，而這必然導(dǎo)致累積訂單成倍增長(zhǎng)。

圖5 高需求下再制造能力比例的變化對(duì)累積訂單的影響

（二）低需求下系統(tǒng)行為分析

和高需求情況下一致，在低需求情況下也將再制造能力比例分別設(shè)置為20%、40%、60%、80%，則其生產(chǎn)能力比例分別為80%、60%、40%、20%。固定其他常量不變進(jìn)行仿真。圖6和圖7分別表示在需求較低的情況下再制造能力比例的變化對(duì)生產(chǎn)率和累積訂單的影響。

從圖6可以看出再制造能力比例為20%、40%，也就是其生產(chǎn)能力比例分別為80%和60%時(shí)，這兩條生產(chǎn)率曲線的趨勢(shì)基本一致，且其生產(chǎn)率絕大部分時(shí)間都是在60件/周以下，說(shuō)明其生產(chǎn)設(shè)施還沒(méi)有滿負(fù)荷運(yùn)行，企業(yè)只需其一部分生產(chǎn)能力即可滿足需求；當(dāng)再制造能力比例為80%，也就是生產(chǎn)能力比例為20%時(shí)，其生產(chǎn)設(shè)施幾乎是滿負(fù)荷運(yùn)行，說(shuō)明制造企業(yè)必須盡全力利用生產(chǎn)能力和再制造能力才有可能滿足市場(chǎng)需求。

圖6 低需求下再制造能力比例的變化對(duì)生產(chǎn)率的影響

從圖7可以看出，再制造能力比例為20%、40%、60%時(shí)，這三條累積訂單的曲線幾乎重合并穩(wěn)定保持在較低水平，說(shuō)明在這三個(gè)再制造能力比例下企業(yè)可以滿足消費(fèi)者的需求；而當(dāng)再制造能力比例為80%，即生產(chǎn)能力比例為20%，其累積訂單曲線在仿真開(kāi)始階段就不斷迅速增加并在13周的時(shí)候達(dá)到頂點(diǎn)217件/周，之后才緩慢下降直到38周后才和前三條累積訂單曲線重合并穩(wěn)定在一個(gè)較低的數(shù)量水平，之所以出現(xiàn)這種原因是因?yàn)椋菏袌?chǎng)上的產(chǎn)品進(jìn)入回收渠道有一個(gè)6周的回收延遲，在這段期間企業(yè)不能利用再生產(chǎn)能力生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，只能依靠生產(chǎn)能力去生產(chǎn)新產(chǎn)品，而此時(shí)生產(chǎn)能力只有總能力的20%，即使?jié)M負(fù)荷生產(chǎn)也不能滿足需求，因此累積訂單才會(huì)越來(lái)越多并在13周達(dá)到頂點(diǎn)水平，而在第六周以后，再制造設(shè)施開(kāi)始生產(chǎn)產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)整，才會(huì)滿負(fù)荷生產(chǎn)，累積訂單由此緩慢減少并在第38周達(dá)到較低的穩(wěn)定水平。

圖7 低需求下再制造能力比例的變化對(duì)累積訂單的影響

（三）兩種需求下企業(yè)績(jī)效水平分析

為了更好地定量分析回收再制造企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃與需求之間的關(guān)系，本文比較了在高需求和低需求這兩種不同的情況下企業(yè)再制造能力比例的變化對(duì)企業(yè)績(jī)效的影響。本文選取企業(yè)盈利水平和顧客滿意度這兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)來(lái)度量企業(yè)績(jī)效，企業(yè)盈利水平由企業(yè)利潤(rùn)額來(lái)衡量，而顧客滿意度則由缺貨率來(lái)衡量。缺貨率等于缺貨的次數(shù)除以系統(tǒng)總的仿真次數(shù)400次，缺貨的次數(shù)由累積訂單和成品庫(kù)存所決定。每次仿真時(shí)，如果累積訂單大于成品庫(kù)存，系統(tǒng)缺貨一次，如果累積訂單小于成品庫(kù)存，系統(tǒng)就不處于缺貨狀態(tài)。當(dāng)缺貨率低于5%時(shí)本文認(rèn)為顧客滿意度是比較高的；當(dāng)其高于5%時(shí)顧客滿意度則比較低，這時(shí)即使企業(yè)的利潤(rùn)額較高也不利于企業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展。因此企業(yè)理想的績(jī)效水平是：在滿足缺貨率低于5%的情況下，利潤(rùn)額越高越好。

本文假設(shè)企業(yè)的成本由庫(kù)存持有成本、缺貨成本、制造成本以及回收成本這四個(gè)部分組成，其他成本忽略不計(jì)。其中庫(kù)存持有成本由成品庫(kù)存持有成本和可用回收件庫(kù)存持有成本組成；制造成本由再制造成本和生產(chǎn)成本組成；回收成本包括產(chǎn)品的回收、儲(chǔ)存和檢查等成本。成品庫(kù)存持有成本為3.5元/件，可用回收件庫(kù)存持有成本為2元/件，缺貨成本為20元/件，再制造成本為20元/件，生產(chǎn)成本為50元/件，回收成本為5元/件。再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格均為200元/件。

利用Vensim仿真得到的數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)入至Excel，計(jì)算并整理得到高需求和低需求下企業(yè)的利潤(rùn)及缺貨率，如表2和表3所示。

表2 高需求情況下企業(yè)利潤(rùn)及缺貨率表

表3 低需求情況下企業(yè)利潤(rùn)及缺貨率表

由表2可知，在高需求情況下，隨著再制造能力比例從10%逐步提高至90%，缺貨率一直處于增加的趨勢(shì)并在再制造能力比例=60%時(shí)達(dá)到100%，這說(shuō)明隨著再生產(chǎn)能力比例的提高，企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)施和再制造設(shè)施所生產(chǎn)的產(chǎn)品不能及時(shí)滿足用戶的需求；利潤(rùn)額呈現(xiàn)一個(gè)先上升后下降的趨勢(shì)，在再制造能力比例為40%時(shí)利潤(rùn)額達(dá)到最大值364萬(wàn)，但此時(shí)缺貨率已經(jīng)超過(guò)5%達(dá)到9.75%，因此再制造能力比例為20%時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)，此時(shí)企業(yè)的利潤(rùn)額是342萬(wàn)，缺貨率為4.25%。

從表3可知，在低需求情況下，同表2一樣，隨著再制造能力比例的逐步提高，缺貨率也是一直處在增加的趨勢(shì)中，但增長(zhǎng)的幅度非常緩慢，在再制造能力比例=70%時(shí)才超過(guò)5%；利潤(rùn)額也是呈現(xiàn)一個(gè)先上升后下降的趨勢(shì)，并在再制造能力比例=70%時(shí)利潤(rùn)額取得最大值，但在這一點(diǎn)上其缺貨率為16%，可知當(dāng)再生產(chǎn)比例=60%時(shí)企業(yè)的績(jī)效為最優(yōu)，此時(shí)，利潤(rùn)額為232萬(wàn)，缺貨率為4.25%。

由以上分析可以得出，企業(yè)在面臨高需求量時(shí)，應(yīng)提高企業(yè)的生產(chǎn)能力比例以使企業(yè)的生產(chǎn)能力大于其再制造能力，雖然再制造成本遠(yuǎn)小于新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，可是一旦再制造能力比例過(guò)高，相應(yīng)地企業(yè)的生產(chǎn)能力比例就會(huì)很低，由于企業(yè)再制造活動(dòng)的進(jìn)行是有條件的，它必須滿足可用回收件庫(kù)存達(dá)到可用回收件庫(kù)存水平上限這一條件，企業(yè)在仿真初始階段或者再制造活動(dòng)停滯的時(shí)候只能依靠企業(yè)較低有限的生產(chǎn)能力去滿足高市場(chǎng)需求，這樣必然使企業(yè)的缺貨率迅速增加，相應(yīng)地其缺貨成本也會(huì)快速增加，進(jìn)而導(dǎo)致企業(yè)總成本的增加。

企業(yè)在面臨低需求量時(shí)，應(yīng)提高再制造能力比例以使企業(yè)的再制造能力大于其生產(chǎn)能力，因?yàn)榇藭r(shí)需求量較小，盡管企業(yè)的再制造活動(dòng)在仿真開(kāi)始階段有一個(gè)6周較長(zhǎng)時(shí)間的回收延遲，但企業(yè)較小的生產(chǎn)能力在仿真開(kāi)始之初仍然能夠滿足用戶的需求，在第6周之后隨著企業(yè)的再制造活動(dòng)的進(jìn)行，企業(yè)就可以充分利用成本較低的再制造能力去滿足用戶的需求；但企業(yè)的再制造能力比例也不能過(guò)高，過(guò)高的再制造能力比例也會(huì)導(dǎo)致企業(yè)的缺貨率成倍增長(zhǎng)，因?yàn)檫^(guò)高的再制造能力比例意味著過(guò)低的生產(chǎn)能力比例，企業(yè)過(guò)低的生產(chǎn)能力在仿真初始階段不能滿足用戶的需求，繼而導(dǎo)致企業(yè)過(guò)高的缺貨率。

六、結(jié)束語(yǔ)

本文為短生命周期產(chǎn)品的回收再制造提出了基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的閉環(huán)回收再制造模型，研究了回收再制造企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃和需求相協(xié)調(diào)的問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)在高需求的情況下，企業(yè)應(yīng)提高新產(chǎn)品的生產(chǎn)能力以大于回收產(chǎn)品的再制造能力從而滿足市場(chǎng)的需求；而在低需求情況下，企業(yè)應(yīng)盡量利用成本較低的再制造能力以降低企業(yè)的成本，也就是企業(yè)的再制造能力比例應(yīng)大于其生產(chǎn)能力比例。其研結(jié)果不僅可以為企業(yè)安排回收再制造生產(chǎn)計(jì)劃提供理論指導(dǎo)，還可以輔助制造商在面對(duì)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)（例如回收比例、回收價(jià)格以及需求的變動(dòng)等）做出更好的決策。

本文的仿真模型對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中某些因素做了簡(jiǎn)化處理，因而必然存在一些不足和局限。如文中假設(shè)再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品兩者沒(méi)有任何區(qū)別且消費(fèi)者對(duì)它們沒(méi)有任何的消費(fèi)偏好，但是在現(xiàn)實(shí)生活中消費(fèi)者有時(shí)會(huì)比較排斥再制造產(chǎn)品，而比較親睞于新產(chǎn)品。如何在仿真模型中考慮這一因素有待進(jìn)一步研究。

[1]姚衛(wèi)新.再制造條件下逆向物流回收模式的研究[J].管理科學(xué)，2004，17（1）：76-79.

[2]趙忠，謝家平，任毅.廢舊產(chǎn)品回收再制造計(jì)劃模式研究述評(píng)[J].管理學(xué)報(bào)，2008，5（2）：305-311.

[3]孔令丞，謝家平，遲琳娜.廢舊產(chǎn)品回收再造模式研究[J].理論探索，2008（5）：76-79.

[4]郭軍華，李幫義，倪明.不確定需求及WTP差異下的再制造回收模式選擇[J].軟科學(xué)，2012，26（4）：131-135.

[5]李響，李勇建，蔡小強(qiáng).隨機(jī)產(chǎn)率和隨機(jī)需求下的再制造系統(tǒng)的回收定價(jià)決策[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29（8）：19-27.

[6]彭志強(qiáng)，熊中楷，李根道.基于再制造和顧客等待的差別定價(jià)模型研究[J].軟科學(xué)，2009，23（3）：123-126.

[7]王文賓，達(dá)慶利.考慮市場(chǎng)細(xì)分的閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)與定價(jià)策略[J].控制與決策，2009，24（5）：675-679.

[8]孫浩，達(dá)慶利.基于產(chǎn)品差異的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)研究[J].管理學(xué)報(bào)，2010，7（5）：733-738.

[9]包曉英，唐志英，唐小我.基于回收再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈差異定價(jià)策略及協(xié)調(diào)[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2010，19（5）：546-552.

[10]Naeem M A，Dias D J，Tibrewal R，et al.Production planning optimization for manufacturing and remanufacturing system in stochastic environment[J].Journal of Intelligent Manufacturing，2013，24（4）：717-728.

[11]Pan Z，Tang J，Liu O.Capacitated dynamic lot sizing problems in closed-loop supply chain[J].European Journal of Operational Research，2009，198（3）：810-821.

[12 Kiesmüller G P.A new approach for controlling a hybrid stochastic manufacturing/remanufacturing system with inventories and different leadtimes[J].European Journal of Operational Research，2003，147（1）：62-71.

[13]Inderfurth K，van der Laan E.Leadtime effects and policy improvement for stochastic inventory control with remanufacturing[J].International Journal of Production Economics，2001，71（1）：381-390.

[14]Poles R.System Dynamics modelling of a production and inventory system for remanufacturing to evaluate system improvement strategies[J].International Journal of Production Economics，2013，144（1）：189-199.

[15]景熠，王旭，李文川.多重不確定環(huán)境下考慮產(chǎn)品差異的再制造批量生產(chǎn)計(jì)劃[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2012，18（12）：2650-2658.

[16]胡海菊，李勇建.考慮再制造和產(chǎn)品需求可替代的短生命周期產(chǎn)品動(dòng)態(tài)批量生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，27（12）：76-84.

[17]Shi J，Zhang G，Sha J.Optimal production planning for a multiproduct closed loop system with uncertain demand and return[J].Computers&Operations Research，2011，38（3）：641-650.

[18]Georgiadis P，Vlachos D.The effect of environmental parameters on product recovery[J].European Journal of Operational Research，2004，157（2）：449-464.

[19]Vlachos D，Georgiadis P，Iakovou E.A system dynamics model for dynamic capacity planning of remanufacturing in closedloop supply chains[J].Computers&Operations Research，2007，34（2）：367-394.

[20]Shi J，Zhang G，Sha J.Optimal production and pricing policy for a closed loop system[J].Resources，Conservation and Recycling，2011，55（6）：639-647.