張敏娟，魏亞輝，李 曉

（1.中北大學 山西省光電信息與儀器工程技術研究中心，山西 太原 030051；2.駐馬店職業(yè)技術學院 機械電子工程系，河南 駐馬店 463000）

在LTE（Long Term Evolution）通信系統(tǒng)中，通常采用正交頻分復用技術（Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，OFDM）作為下行傳輸方法，它具有抗多徑效應、頻帶利用率高等優(yōu)點［1-2］，然而卻引入了高峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR），降低了功率放大器的效率.因此，有必要對削峰技術（Crest Factor Reduction，CFR）進行研究［3-4］.CFR 是以犧牲相鄰頻道泄露比（Adjacent Channel Power Ratio，ACPR）和惡化誤差向量幅度（Error Vector Magnitude，EVM）來降低系統(tǒng)峰均比，因此在削峰技術中是以三個指標來綜合評價系統(tǒng)性能的.

目前，實現(xiàn)消峰的方法主要有時域限幅，噪聲成型波峰因子降低（NS_CFR），峰值對削波峰因子降低（PC_CFR）三種方法［5-7］.PC-CFR 算法是建立在NS-CFR 基礎之上的，為了克服NSCFR 占用大量乘法器資源的缺點，PC-CFR 利用沖激響應的特性，在每一個過削峰門限的峰值區(qū)間內，僅針對該區(qū)間內的最大值進行消峰，這樣僅需要很少乘法器資源就可實現(xiàn)對噪聲過濾，使得FPGA 實現(xiàn)削峰技術具有可行性［8］.

本文結合PC-CFR的特點及FPGA 的資源特性，對PC-CFR 算法進行了進一步改進，用查找表結構代替復雜的正余弦運算，實現(xiàn)了峰值削減系數(shù)的計算，用并行多削峰濾波器通道達到更強的削峰能力；根據(jù)時鐘數(shù)據(jù)速率關系對乘法器進行復用，基于FPGA 搭建了LTE信號消峰處理平臺，達到了比較好的性能指標.

1 PC CFR消峰技術

對于一個單脈沖信號

經(jīng)過一個系數(shù)為h（n）＝｛h0，h1，h2，…，hn｝的N階濾波器，其濾波器輸出為

由于單脈沖信號X（n）僅在n＝n0時等于a，其它時刻為0，因此卷積結果為

由式（3）可知，僅需用一個乘法器即可實現(xiàn)單脈沖信號X（n）經(jīng)過N階濾波器h（n）的濾波輸出Y（n），提高了系統(tǒng)硬件實現(xiàn)的可行性.PC-CFR就是基于沖激響應的這種特性，對每一個超過消峰門限的峰值區(qū)間僅對該區(qū)間內的最大值進行消峰，大大節(jié)省了乘法器資源［9-11］.

對于每一個峰值削減點，首先計算出該峰值削減系數(shù)

式中：c為復數(shù)；A是最大峰值點，且A＝I+jQ；Ath是削峰門限.

通過削峰濾波器得到的削峰噪聲，實際為一個復數(shù)乘法運算，即

在最大峰值點A與削峰噪聲N（n）做復數(shù)減法，推導得出削峰后最大峰值點的峰值，即為削峰門限Ath.

對于多峰值情況，通過并行的削峰濾波器同時工作，把各個削峰濾波器的削峰信號累加，并與延遲后的原削峰數(shù)據(jù)相減完成削峰，各個峰值點削峰采用流水線結構操作.

削峰濾波器的系數(shù)對于單載波而言，是一個窄帶濾波器；對于不同頻點的多載波而言，可以用單載波窄帶低通濾波器得到，其計算公式如下：

式中：M為載波數(shù)；N為濾波器長度；g（k）為單載波窄帶低通濾波器系數(shù)；fs為信號采樣率；fi表示第i個載波的中心頻率.

2 基于FPGA 的LTE 信號的削峰系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

基于FPGA 實現(xiàn)LTE信號的削峰架構如圖1所示，其主要包括峰值檢測，峰值削減系數(shù)計算，削峰濾波器分配，多個并行的削峰濾波器，數(shù)據(jù)延遲等.在系統(tǒng)設計中，高峰均比數(shù)據(jù)首先經(jīng)過峰值檢測模塊把超過門限的峰值點檢測出來，然后進行峰值削減系數(shù)計算.在進行峰值消減系數(shù)計算時，采用查找表結構代替正余弦運算，得出峰值削減系數(shù)；而峰值濾波器分配模塊是根據(jù)峰值的大小決定峰值點采用不同的削峰濾波器進行處理.同時，要保證同一削峰濾波器通道相鄰兩個待處理的峰值間距大于削峰濾波器系數(shù)的階數(shù)，否則轉到下一削峰濾波器處理；經(jīng)過削峰濾波器處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)過復數(shù)累加計算，并與經(jīng)雙端口的RAM，即Dpram（dual-port RAM）延遲后的原削峰數(shù)據(jù)做復數(shù)減法，實現(xiàn)削峰.對于峰值密度比較高的LTE信號，或經(jīng)過一級削峰后有再生峰值出現(xiàn)的信號，可能需要經(jīng)過多級削峰才能達到要求的指標.

圖1 FPGA 實現(xiàn)削峰架構Fig.1 Clipping peak scheme based on FPGA

在削峰系統(tǒng)設計中，峰值檢測是通過對輸入信號I，Q進行計算，求其功率I2+Q2，然后與削峰門限進行比較.當該點功率大于削峰門限時，該峰值點才被認為是一個真正的峰值點，如圖2的A，B，C，D，E點.

圖2 有效峰值點檢測示意圖Fig.2 The schematic cheme of the detected available peaks

峰值削減系數(shù)的計算是削峰系統(tǒng)的關鍵環(huán)節(jié)，由式（4）可知，若直接計算峰值削減系數(shù)，需要一個除法或正余弦運算.由于FPGA 自身的特點，要實現(xiàn)除法或正余弦運算是比較困難的，因此有必要對峰值削減系數(shù)算法進行研究和改進.

經(jīng)過研究，對式（3）做進一步的簡化，有

在FPGA 中實現(xiàn)峰值削減系數(shù)的計算，由式（7）可知，Ath／｜A｜可以通過查找表實現(xiàn)，查找表的地址用I2+Q2表示，這時峰值削減系數(shù)計算可通過一個Rom 查找表和乘法器實現(xiàn)，其具體算法流程如圖3 所示.其中查找表的深度和寬度決定該系數(shù)的精度，在I和Q數(shù)據(jù)均為16bits的情況下，通過實驗仿真，在FPGA 中當ROM 查找表深度為2 048個單元，寬度為24bit時，可滿足精度要求.

一般情況下，每級削峰需要有多個削峰濾波器，通過削峰濾波器分配模塊決定每個峰值具體通過哪個削峰濾波器進行數(shù)據(jù)處理，并產(chǎn)生與該通道相對應的峰值標志信號.峰值分配從通道0往后依次分配.在峰值分配時要保證同一個通道的相鄰兩個待處理的峰值距離必須要大于削峰濾波器系數(shù)的階數(shù).如果在各削峰濾波器通道處于忙狀態(tài)時，要舍棄相應的峰值點，等下一級削峰進行處理.因此，對于峰值密度較高的信號，一級削峰往往不能得到理想的CCDF 特性，需要多級削峰迭代處理，但會導致EVM 惡化，需要綜合折中考慮.

圖3 峰值削減系數(shù)計算流程圖Fig.3 The flow chart of the peak clipping coefficient calculation

削峰濾波器主要實現(xiàn)復數(shù)乘法運算，對于FPGA 而言，硬件乘法器資源十分寶貴.因此，在FPGA 中，利用時鐘數(shù)據(jù)速率倍數(shù)關系對硬件乘法器進行復用，以減小硬件資源的消耗.如在3倍時鐘數(shù)據(jù)速率下，每級削峰模塊采用6路削峰濾波器，可通過2個復數(shù)乘法器和2個Dpram 便可完成6路削峰濾波器的處理.為了滿足不同帶寬、不同制式的需求，削峰濾波器系數(shù)存儲在雙端口的RAM，即Dpram（dual-port RAM）中，由外圍處理器控制，靈活可配.Dpram 復用處理過程如圖4所示.

圖4 基于FPGA 的Dpram 復用流程Fig.4 The float chart of Dpram multiplexing based on FPGA

削峰濾波器系數(shù)的設計直接影響輸出信號的相鄰信道功率比（ACPR）和誤差向量幅度（EVM）.在一般情況下，削峰濾波器保證鄰道內衰減超過60dB，對ACPR 沒有太大影響；同時，為了達到更好的削峰效果，減少對EVM 的影響，在設計濾波器時要盡可能保證沖激響應的主瓣寬度接近信號的過門限區(qū)間寬度和減少削峰濾波器的階數(shù)，但這些指標互相矛盾，需找一個平衡點.

經(jīng)過削峰濾波器的各個通道數(shù)據(jù)相加與經(jīng)過Dpram 延遲后原數(shù)據(jù)相減后便完成了整個削峰處理.一級削峰由于削峰能力有限，往往存在擺尾和再生峰值.為得到比較好的CCDF 曲線特性，需要多級削峰迭代.

3 實驗結果與分析

在系統(tǒng)帶寬5 MHz，I，Q數(shù)據(jù)采樣速率為61.44 MHz，原信號峰均比為13dB時，調制方式64相位正交調制（QAM），獲得頻分雙工（FDD LTE）源數(shù)據(jù).當 CFR系統(tǒng)工作時鐘為122.88 MHz，CFR 兩級迭代，每級6個削峰濾波器通道，削峰門限為15 000時，對獲得的源數(shù)據(jù)進行一級和二級削峰處理，通過Matlab 軟件仿真，其結果如圖5～7 所示.

圖5 削峰前后信號時域圖Fig.5 The signal graph around clipping peak in time domain

圖6 削峰前后CCDF的比較Fig.6 The comparison of CCDF around clipping peak

圖7 削峰前后頻譜對比Fig.7 The comparison of spectrums around clipping peak

由仿真結果可知，兩級削峰后CCDF 曲線特性良好，削峰效果明顯，輸出頻譜正常；同時，通過一級削峰后EVM 惡化4.2%，二級削峰后惡化到4.8%，滿足LTE協(xié)議對64QAM 調制下EVM小于8%的要求.

為進一步驗證CFR 性能，搭建了FDD-LTE數(shù)字中頻系統(tǒng)驗證平臺，系統(tǒng)帶寬20 MHz，IQ數(shù)據(jù)采樣速率為61.44 MHz，CFR 系統(tǒng)工作時鐘采用122.88MHz，CFR 經(jīng)過兩級迭代，每級6個削峰濾波器通道.在不考慮DPD（數(shù)字預失真）的情況下對系統(tǒng)輸出的中頻數(shù)據(jù)進行分析，由頻譜儀獲得的頻譜圖和CCDF圖如圖8 和圖9 所示.

圖8 20 MHz時的帶寬信號PAPRFig.8 PARR of 20 MHz signals

圖9 7.4dB時的信號頻譜、CCDF曲線Fig.9 The signal spectrum and CCDF curve at 7.4dB

在更改削峰門限，不同峰均比時，獲得的各 項指標如表1 所示.由表1可知，通過FPGA 實現(xiàn)削峰可以達到比較好的削峰性能.

表1 不同峰均比時的EVM，ACPRTab.1 EVM，ACPS which appeared at different PAPR

4 結論

本文基于LTE信號高峰均比的特點和削峰原理，設計了一種適合FPGA 實現(xiàn)的削峰方法.該方法在考慮FPGA 的硬件資源特性的基礎上，通過采用ROM 查找表和乘法器實現(xiàn)了消峰系統(tǒng)的計算，并利用時鐘數(shù)據(jù)速率倍數(shù)關系對硬件乘法器進行復用，減小了硬件乘法器資源.同時充分考慮了不同帶寬、不同制式下的兼容問題，削峰濾波器系數(shù)可靈活可配，削峰級數(shù)可多級迭代，滿足了不同的場景需求.通過實際系統(tǒng)驗證表明，該系統(tǒng)削峰能力強，削峰后對EVM，ACPR 等指標惡化不大.

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