韋 徵 陳 新 陳 杰 龔春英 樊 軼

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210016）

1 引言

在供電系統(tǒng)和用電設(shè)備中，由于輸入電源的多樣性，故改善整流器的性能，減小輸入電流諧波含量，提高系統(tǒng)的功率因數(shù)具有重要意義[1-8]。目前根據(jù)系統(tǒng)接線方式可以分為 3P3W(three-phase threewire)系統(tǒng)以及3P4W(three-phase four-wire)系統(tǒng)。其中3P3W 系統(tǒng)中應(yīng)用較廣的主要電路拓?fù)溆腥嗳龢虮壅魍負(fù)浜途S也納整流拓?fù)涞?，如圖 1a、1b所示。除此之外，一些應(yīng)用場(chǎng)合出于防雷、絕緣及中線電流補(bǔ)償?shù)瓤紤]，需要采用3P4W 的連接方式，如并聯(lián)有源電力濾波器[9-11]、動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器[12]和不間斷電源等[13]。常見的3P4W 系統(tǒng)拓?fù)浞譃槿龢虮?分裂電容拓?fù)湟约八臉虮?全橋拓?fù)?，其主電路分別如圖1c、1d 所示。由于三橋臂-分裂電容拓?fù)漭斎胂嚯妷褐荒茉趦蓚€(gè)電平(-Udc/2,Udc/2)間跳變，諧波抑制效果相對(duì)較差，從而輸入電流波形的畸變度也較高[14,15]。對(duì)于四橋臂-全橋拓?fù)洌ㄏ挛囊匀嗨臉虮壅髌鬟M(jìn)行表述），由于增加了一個(gè)橋臂，對(duì)于電路結(jié)構(gòu)而言，增加了其復(fù)雜性。但是在控制上，橋臂的增加使得對(duì)電路的控制更為靈活。

單周期控制的PFC 變換器無需產(chǎn)生輸入電流基準(zhǔn)，因而不需要使用乘法器和采樣輸入電源電壓，簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，降低了經(jīng)濟(jì)成本，在中小功率場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用[16]。在傳統(tǒng)單周期控制策略中，載波信號(hào)幅值是由電壓調(diào)節(jié)器產(chǎn)生，變換器輸入電感電流采樣直接作為調(diào)制信號(hào)與載波交割產(chǎn)生PWM 信號(hào)，并經(jīng)過相應(yīng)的邏輯變換生成功率管控制信號(hào)，因此傳統(tǒng)單周期控制策略中的PWM 信號(hào)可視為是通過SPWM 方式所獲得。在這種調(diào)試方式下，三相PFC 變換器輸出電壓較高，直流母線電壓利用率不足，不利于降低開關(guān)管耐壓等級(jí)和提高系統(tǒng)效率。目前，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于降低單周期控制策略下的PFC 電路輸出直流電壓，提高直流母線電壓利用率鮮有討論。

本文針對(duì)3P4W 系統(tǒng)中的三相四橋臂整流拓?fù)浞治隽藗鹘y(tǒng)控制單周期控制策略。提出變革傳統(tǒng)單周期控制策略的調(diào)制波形，將3 次諧波注入PWM（SAPWM）調(diào)制引入到傳統(tǒng)單周期控制策略中，分析了改進(jìn)后的單周期控制策略，給出了三相四橋臂整流器改進(jìn)單周期控制策略示意圖。通過改進(jìn)的單周期控制策略可以降低三相四橋臂整流器輸出電壓，提高直流母線電壓利用率，且不影響系統(tǒng)正常工作。同時(shí)，改進(jìn)的單周期控制策略可推廣至其他三相PFC 變換器。系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)表明了理論分析的正確性。

圖1 3P3W 及3P4W 系統(tǒng)主要拓?fù)銯ig.1 Main topologies of 3P3W and 3P4W System

2 三相四橋臂整流器傳統(tǒng)單周期控制理論

2.1 傳統(tǒng)單周期控制理論

圖1d 所示的三相四橋臂整流拓?fù)洌渲衑A、eB、eC為變換器三相輸入電源，iLA、iLB、iLC為三相輸入電流，L 為三相輸入濾波電感，Cf為直流側(cè)濾波電容，Uo為輸出直流電壓，RL為輸出負(fù)載電阻。四個(gè)橋臂的每對(duì)開關(guān)以互補(bǔ)的方式運(yùn)行，令S1、S2的占空比分別為1-dan、dan，S3、S4的占空比分別為1-dbn、dbn，S5、S6的占空比分別為1-dcn、dcn，S7、S8的占空比分別為1-don、don。

由文獻(xiàn)[17,18]可得

為了實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流，必須使得系統(tǒng)的三相電流呈正弦對(duì)稱波形，且每相系統(tǒng)電流與輸入電壓保持同相位。從系統(tǒng)電源輸入側(cè)看，單位功率因數(shù)時(shí)的三相輸入阻抗可以等效為純電阻負(fù)載，當(dāng)三相輸入電源對(duì)稱時(shí)，理想情況下中性線電流為零，故系統(tǒng)的控制目標(biāo)為

式中，Re為系統(tǒng)單位功率因數(shù)補(bǔ)償后，從電源輸入側(cè)看三相等效電阻。

綜合式（1）與式（2）可得

式中，um=k1udcRs/Re為電壓調(diào)節(jié)器輸出值；Rs為輸入電流的采樣電阻。

由式（3）可得三相輸入電流及中性線電流，各橋臂的開關(guān)占空比和電壓調(diào)節(jié)器輸出電壓之間的關(guān)系，該式同時(shí)為三相四橋臂整流器實(shí)現(xiàn)單周期控制的理論依據(jù)。

2.2 單周期控制策略實(shí)現(xiàn)

由于三相整流器輸入電流為關(guān)于x 軸對(duì)稱的正弦波，因此希望載波信號(hào)也為關(guān)于x 軸對(duì)稱，從而方便獲得三相四橋臂整流器各個(gè)功率管的控制邏輯信號(hào)。根據(jù)三相四橋臂整流器單周期控制理論分析，其單周期控制電路示意圖如圖2 所示，主要由電壓調(diào)節(jié)器，關(guān)于x 軸對(duì)稱的載波生成電路以及脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)組成。其中載波生成電路可由帶復(fù)位的積分器，脈沖發(fā)生器等模擬器件構(gòu)成實(shí)現(xiàn)[19]。

由式（1）得

式（4）表明，當(dāng)采用傳統(tǒng)的單周期控制策略時(shí)，三相四橋臂整流器直流側(cè)輸出電壓需大于交流側(cè)輸入電源電壓峰值的2 倍。輸出電壓的提高進(jìn)一步要求整流器的開關(guān)器件具有更高的耐壓等級(jí)，同時(shí)也延長(zhǎng)了變換器功率管開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間，增加了變換器的導(dǎo)通損耗，降低了系統(tǒng)效率。

圖2 三相四橋臂整流器傳統(tǒng)單周期控制電路示意圖Fig.2 Circuit diagram of traditional OCC of three-phase four legs rectifier

3 三相四橋臂整流器改進(jìn)單周期控制策略

在傳統(tǒng)的三相PFC 變換器單周期控制策略中，電壓調(diào)節(jié)器產(chǎn)生載波信號(hào)幅值，輸入電感電流采樣直接作為調(diào)制信號(hào)與載波交割產(chǎn)生PWM 信號(hào)，并經(jīng)過相應(yīng)的邏輯變換生成功率管控制信號(hào)。因此傳統(tǒng)單周期控制策略中的 PWM 信號(hào)可視為是通過SPWM 調(diào)制方式所獲得。為了降低整流器直流側(cè)輸出電壓，提高直流母線電壓利用率，本文提出改變傳統(tǒng)單周期控制策略中的調(diào)制方式，將3 次諧波注入PWM（SAPWM）調(diào)制引入到傳統(tǒng)單周期控制策略中以實(shí)現(xiàn)對(duì)三相四橋臂整流器的單周期控制。

3.1 SAPWM 調(diào)制波的傅里葉分析

圖3 所示的SAPWM 前半個(gè)周期的波形，其表達(dá)式可寫成函數(shù):

圖3 SAPWM 調(diào)制波形Fig.3 Modulation waveform of SAPWM

式（5）為定義在[0,π]上的函數(shù)，對(duì)它進(jìn)行奇延拓可展開為正弦級(jí)數(shù)。故其延拓后的函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)為[20]

3.2 三相四橋臂整流器改進(jìn)單周期控制策略

單周期控制策略采用SAPWM 控制方式時(shí)，令此時(shí)變換器三相調(diào)制信號(hào)為Rs(iLA+ki3rd)、Rs(iLB+ki3rd)、Rs(iLC+ki3rd)，其中 Rski3rd為三相輸入電感電流采樣所合成的3 次諧波信號(hào)，k 為3 次諧波注入系數(shù)，k ∈[0.15,0.2]。

當(dāng)采用SAPWM 調(diào)試時(shí)，三相四橋臂整流器的單周期控制策略理論公式可改寫為

綜合式（2）、式（6）和式（7）可得

三相四橋臂整流器改進(jìn)單周期控制策略示意圖如圖4 所示。

圖4 三相四橋臂整流改進(jìn)單周期控制策略示意圖Fig.4 Circuit diagram of improved OCC of three-phase four legs rectifier

4 改進(jìn)單周期控制策略的推廣

根據(jù)上述理論分析，改進(jìn)的單周期控制策略同時(shí)可以推廣至3P3W 系統(tǒng)中的三相三橋臂整流拓?fù)湟约叭嗑S也納整流拓?fù)?，其改進(jìn)單周期控制策略示意圖分別如圖5a 和圖5b 所示。

圖5 三相三橋臂及三相維也納整流的改進(jìn)單周期控制策略示意圖Fig.5 Circuit diagram of improved OCC of three-phase three legs and Vienna rectifier

5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)上述分析，對(duì)三相四橋臂整流器分別按傳統(tǒng)的單周期控制策略以及改進(jìn)單周期控制策略進(jìn)行了仿真比對(duì)。電路具體仿真參數(shù)為:三相輸入電壓對(duì)稱，均為AC115V、400Hz，輸出電壓為DC300V，輸出功率為4 500W，開關(guān)頻率25kHz，三相輸入電感為240μH。

圖6a 為采用傳統(tǒng)的單周期控制策略時(shí)，三相四橋臂整流器一相輸入電壓及輸入電流、直流側(cè)輸出電壓仿真波形，波形顯示整流器輸出直流電壓很好的穩(wěn)定在300V 且變換器輸入功率因數(shù)較高，由于直流側(cè)輸出電壓較低使得直流母線電壓利用率不足，從而導(dǎo)致輸入電流產(chǎn)生較嚴(yán)重畸變。圖6b 為采用改進(jìn)單周期控制策略時(shí)，三相四橋臂整流器一相輸入電壓、輸入電流、直流側(cè)輸出電壓，一相調(diào)制波及載波仿真波形。仿真波形表明，當(dāng)采用改進(jìn)的單周期控制策略，變革調(diào)制波為注入 3 次諧波的SAPWM 控制，整流器直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定在300V 的同時(shí)，提高了直流母線電壓利用率，輸入電流畸變度低。

圖6 不同控制策略下三相四橋臂整流器仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of three-phase four legs rectifier under different control strategy

按照相同的仿真電氣參數(shù)，圖7a 和圖7b 分別給出了3P3W 系統(tǒng)中三相三橋臂整流器及三相維也納整流器采用改進(jìn)單周期控制策略時(shí)，一相輸入電壓及輸入電流、輸出直流電壓、一相調(diào)制波及載波仿真波形。仿真波形顯示變換器工作正常，從而證明改進(jìn)的單周期控制策略同樣適用于其他三相PFC 電路。

圖8 為采用改進(jìn)的單周期控制策略時(shí)，三相四橋臂整流器主要電量穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。其中圖8a 為A相輸入電壓及三相輸入電流波形，圖8b 為A、B 相橋臂電壓及輸出直流電壓波形。波形顯示三相四橋臂整流器橋臂間電壓在三個(gè)電平（-Udc，0，Udc）間跳變，相比較三橋臂-分裂電容整流拓?fù)鋵?duì)諧波具有較好抑制效果。三相輸入電流畸變度低，系統(tǒng)功率因數(shù)達(dá)到0.98 以上，輸出電壓很好的穩(wěn)定在300V。

圖7 改進(jìn)單周期控制策略的三相三橋臂及三相維也納整流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of three-phase three legs and Vienna rectifier under different modulations

圖8 改進(jìn)單周期控制策略下整流器穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Steady experimental waveforms under improved OCC

圖9a 和圖9b 分別為輸出負(fù)載功率由1.5kW 突加至4.5kW 以及由4.5kW 突卸至1.5kW 的整流器動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。波形顯示在負(fù)載突加、突卸過程中，整流器輸出電壓均很好地穩(wěn)定在給定的300V，變換器具有良好的動(dòng)態(tài)特性。

分別采用傳統(tǒng)與改進(jìn)單周期控制策略的三相四橋臂整流器系統(tǒng)效率曲線如圖10 所示（當(dāng)采用傳統(tǒng)單周期控制策略，整流器輸出電壓為330V）?？梢钥闯觯捎酶倪M(jìn)單周期控制策略的整流器，由于直流母線電壓利用率的提高，直流側(cè)輸出電壓的降低使得系統(tǒng)效率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單周期控制策略下的整流器。

圖9 整流器動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms

6 結(jié)論

（1）由于直接采樣輸入電感電流作為調(diào)制信號(hào)，三相PFC 變換器傳統(tǒng)單周期控制策略中的PWM信號(hào)可視為是通過SPWM 控制方式所獲得。三相PFC 變換器輸出電壓較高，直流母線電壓利用率不足，不利于降低開關(guān)管耐壓等級(jí)和提高系統(tǒng)效率。

圖10 不同控制策略下整流器效率曲線Fig.10 Variations of efficiency with load under different control strategy

（2）變革傳統(tǒng)單周期控制策略的調(diào)制方式，改變其調(diào)制波形，將3 次諧波注入PWM（SAPWM）調(diào)制引入到傳統(tǒng)單周期控制策略中，分析了3P4W系統(tǒng)中三相四橋臂整流器改進(jìn)后的單周期控制策略。同時(shí)改進(jìn)的單周期控制策略可以推廣至3P3W系統(tǒng)中的三相三橋臂整流和三相維也納整流等拓?fù)洹?/p>

（3）改進(jìn)單周期控制策略有助于降低三相PFC 直流側(cè)輸出電壓，提高直流母線電壓利用率，進(jìn)而提高系統(tǒng)效率。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明理論分析的正確性。

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