葉瑞麗 劉瑞葉 劉建楠 郭志忠

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001 2.國(guó)家電網(wǎng)公司交流建設(shè)分公司 北京 100052）

1 引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，清潔能源的利用得到越來(lái)越多的重視。風(fēng)力發(fā)電是發(fā)展最快，技術(shù)最為成熟的可再生清潔能源發(fā)電技術(shù)，具有非常好的發(fā)展前景[1]，但風(fēng)電場(chǎng)接入后對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性與穩(wěn)定性的影響不容忽視[2]。風(fēng)電裝機(jī)容量比重隨著風(fēng)力發(fā)電規(guī)模的增長(zhǎng)而不斷上升，截至2011 年底，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)6 270 萬(wàn)kW，其中，2011 年新增容量1 800 萬(wàn)kW。電網(wǎng)故障期間及故障切除后風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)特性會(huì)影響電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[3]，研究含風(fēng)電電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題具有實(shí)際意義。

目前，含風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究更多的集中在風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)仿真模型的搭建以及風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)自身的暫態(tài)穩(wěn)定性上，對(duì)于電網(wǎng)側(cè)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析的研究還相對(duì)較少[3-8]。文獻(xiàn)[3]搭建了3 種常見(jiàn)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)模型并分析了它們?cè)陔娋W(wǎng)故障期間和故障切除后的動(dòng)態(tài)特性，比較了不同風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[4]通過(guò)在電力系統(tǒng)同一點(diǎn)分別接入大容量DFIG 風(fēng)電場(chǎng)與等容量的同步機(jī)組，研究了電網(wǎng)側(cè)發(fā)生三相短路故障時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題，指出系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性變化情況取決于電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及電網(wǎng)運(yùn)行方式，風(fēng)電接入可能改善或降低電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性，依具體情況而定；文獻(xiàn)[5]進(jìn)行了含異步風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，提出風(fēng)電場(chǎng)安全容量概念，并給出了改善電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平、提高風(fēng)電場(chǎng)安全容量的方法。文獻(xiàn)[6]研究了DFIG 風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)后，三相短路故障發(fā)生在不同位置時(shí)對(duì)電網(wǎng)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的影響，重點(diǎn)考慮了風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)故障對(duì)電網(wǎng)的影響及電網(wǎng)故障對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的影響。

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，相對(duì)于現(xiàn)在的主流機(jī)組、第二代風(fēng)電機(jī)組雙饋異步風(fēng)電機(jī)組，具有更能適應(yīng)低風(fēng)速、噪聲小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行效率高、后續(xù)維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)[7]；而且隨著電力電子技術(shù)和永磁材料制造技術(shù)的發(fā)展，DDPMG 的制作成本不斷下降，具有廣泛的發(fā)展前景?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組被稱為第三代風(fēng)電機(jī)組[8-10]，目前在我國(guó)風(fēng)電市場(chǎng)中的占有率已經(jīng)超過(guò)10%，未來(lái)將逐年增加。

文獻(xiàn)[3-6]在含風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算相關(guān)問(wèn)題的研究中取得了很大的突破，但這些文獻(xiàn)中的風(fēng)電機(jī)組更多的是恒速異步機(jī)組或雙饋機(jī)組，針對(duì)接入直驅(qū)式風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性的研究較少。因此，本文將著重研究電力系統(tǒng)中接入直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)后的暫態(tài)穩(wěn)定性，搭建直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)仿真模型，并應(yīng)用具有高精度、大步長(zhǎng)優(yōu)點(diǎn)的多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法[11,12]分析電力系統(tǒng)中接入由直驅(qū)機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)后的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。

2 多步高階Taylor 級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法

高階Taylor 級(jí)數(shù)法由于具有精度階數(shù)高、積分步長(zhǎng)大等優(yōu)點(diǎn)而于1981 年被西安交通大學(xué)夏道止教授引入到電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中來(lái)。隨后很多研究工作者對(duì)這一方法進(jìn)行了研究與改進(jìn)，分別提出了快速高階、隱式高階、多步高階等多種Taylor級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定算法，算法性質(zhì)不斷得到改進(jìn)。

多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法保留了快速高階Taylor級(jí)數(shù)法精度階數(shù)高、積分步長(zhǎng)大的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)利用多個(gè)時(shí)步高階導(dǎo)數(shù)蘊(yùn)含的信息有效提高了算法精度和計(jì)算效率，是一種優(yōu)秀的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算方法。文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上根據(jù)對(duì)算法計(jì)算量及收斂性穩(wěn)定性的分析給出了確定算法最優(yōu)積分格式的準(zhǔn)則，并通過(guò)算例證明了所給出的實(shí)用最優(yōu)多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法的優(yōu)秀性質(zhì)。

k+1 步s 階Taylor 級(jí)數(shù)法積分公式可以寫成

式中，αij(i=0,…,k,j=0,…,s)是待定的(s+1)(k+1)個(gè)系數(shù)。對(duì)于p 階精度的k+1 步s 階Taylor 級(jí)數(shù)法，確定算法權(quán)系數(shù)的方程組可以寫成

文獻(xiàn)[12]根據(jù)對(duì)算法收斂性、穩(wěn)定性和計(jì)算量的分析，給出了確定p 階精度的k+1 步s 階Taylor級(jí)數(shù)法最優(yōu)積分格式時(shí)的步驟和準(zhǔn)則，該文獻(xiàn)中給出的實(shí)用最優(yōu)多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法的權(quán)系數(shù)見(jiàn)下表。

表 實(shí)用最優(yōu)多步高階Taylor 級(jí)數(shù)算法權(quán)系數(shù)Tab. Coefficients of the best pratical multi-step high-order Taylor series method

本文將應(yīng)用該實(shí)用最優(yōu)多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法進(jìn)行含風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算。

3 DDPMG 暫態(tài)仿真模型搭建

基于DDPMG 的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。下面著重從風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型、永磁同步發(fā)電機(jī)模型、變換器模型等三部分搭建DDPMG 暫態(tài)仿真模型。

圖1 直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic diagram of DDPMG

風(fēng)輪的作用是吸收空氣的動(dòng)能，其捕獲的風(fēng)能，即風(fēng)輪吸收的機(jī)械功率Pw與風(fēng)速vw的關(guān)系為

作用在傳動(dòng)鏈低速軸上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm

傳動(dòng)鏈的作用是將風(fēng)輪吸收的機(jī)械能傳遞給發(fā)電機(jī)。直驅(qū)機(jī)組不含齒輪箱，其傳動(dòng)鏈僅由風(fēng)輪、低速軸和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成，可以采用二質(zhì)塊模型來(lái)描述DDPMG 的傳動(dòng)鏈模型?；贒DPMG 的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)“背靠背”變換器與電網(wǎng)相連，從電網(wǎng)側(cè)看不到發(fā)電機(jī)的慣性[4,5]，因此可以進(jìn)一步忽略軸的動(dòng)態(tài)，將大軸看成一個(gè)剛體，將傳動(dòng)鏈模型簡(jiǎn)化為一階模型，則有

式中，TJ為風(fēng)機(jī)系統(tǒng)總的慣性時(shí)間常數(shù)；Tem為永磁發(fā)電機(jī)的電磁力矩。

因此，DDPMG 的風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型可以寫成

DDPMG 本質(zhì)上是一種同步發(fā)電機(jī)，其在abc坐標(biāo)系下的電壓方程經(jīng)過(guò)派克變換并假設(shè)dq 坐標(biāo)系的d 軸與永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)同相位，可以得到其電壓方程[13]

式中，ω 永磁發(fā)電機(jī)的電氣轉(zhuǎn)速，其與風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速ωw之間的關(guān)系為ω=pωw，p 為發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；vds、vqs、ids、iqs分別為發(fā)電機(jī)d 軸和q 軸的電壓、電流分量；Ls、Rs分別為發(fā)電機(jī)的電感和定子電阻；ψPM為永磁體磁鏈。

式（7）描述了DDPMG 中發(fā)電機(jī)定子的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

永磁發(fā)電機(jī)通過(guò)全容量“背靠背”變換器與電網(wǎng)相連，根據(jù)變換器兩端有功功率平衡，可以列出如下功率平衡方程

式中，Ps為定子發(fā)出的有功功率；Pg為“背靠背”變換器網(wǎng)絡(luò)側(cè)變換器的有功功率；PDC為并聯(lián)電容器的有功功率；ids和iqs為定子電流在d 軸和q 軸上的分量；iDg和iQg為“背靠背”變換器網(wǎng)絡(luò)側(cè)變換器電流在d 軸和q 軸的分量；C、vDC和iDC分別為并聯(lián)電容器的電容、電壓及電流。

式（8）經(jīng)過(guò)變換可以得到如下變換器的模型

與DFIG 的控制模型類似，DDPMG 也采用解耦控制。發(fā)電機(jī)側(cè)變換器控制有功功率，使其能夠跟蹤風(fēng)機(jī)的輸出功率，同時(shí)控制d 軸電流為0，使發(fā)電機(jī)損耗最??；網(wǎng)絡(luò)側(cè)變換器控制并聯(lián)電容器的電壓與風(fēng)電系統(tǒng)端口電壓保持恒定，前者通過(guò)iDg控制，后者通過(guò)iQg。DDPMG 控制器模型詳見(jiàn)附錄。

式（6）、式（7）和式（9）及附錄中式（A1）、（A3）一起構(gòu)成了DDPMG 的暫態(tài)仿真模型，該暫態(tài)仿真模型可以寫成

式（10）說(shuō)明DDPMG 可以寫成微分代數(shù)方程組的形式，由文獻(xiàn)[14]知，DDPMG 可以應(yīng)用Taylor級(jí)數(shù)法進(jìn)行描述，進(jìn)而可以應(yīng)用Taylor 級(jí)數(shù)法對(duì)基于DDPMG 的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行描述，篇幅所限，這里不再贅述。

4 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)接入后的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算

為了更好地研究含風(fēng)電電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，選擇基于 Matlab 的電力系統(tǒng)分析工具箱[15]（Power System Analysis Toolbox，PSAT）作為仿真平臺(tái)。PSAT 提供了單線圖編輯器，擁有良好的圖形用戶界面；支持用戶自定義仿真元件；能夠完成潮流計(jì)算，最優(yōu)潮流，時(shí)域仿真等很多功能，是一款優(yōu)秀的電力系統(tǒng)分析仿真軟件。PSAT 提供了改進(jìn)歐拉法和隱式梯形法用于時(shí)域仿真計(jì)算，功能的有效性已經(jīng)得到驗(yàn)證[16]。此外，PSAT 中提供了常用的三類風(fēng)電機(jī)組的模型，并允許根據(jù)個(gè)人需求對(duì)模型進(jìn)行修改，這為含風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題的研究提供了極大的方便。

應(yīng)用多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法進(jìn)行含風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，首先在PSAT 平臺(tái)上搭建仿真系統(tǒng)接線圖，編寫多步高階Taylor 級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算方法Matlab 程序，然后通過(guò)PSAT 圖形界面調(diào)用多步高階Taylor 級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算程序?qū)L(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析即可。

圖2 是在PSAT 中搭建的IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的接線圖，平衡節(jié)點(diǎn)一號(hào)母線上原接有一臺(tái)615MVA常規(guī)發(fā)電機(jī)，現(xiàn)用直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)代替該常規(guī)機(jī)組。需要說(shuō)明的是，這里采用“單WTG模型”[17,18]，用一臺(tái)發(fā)電機(jī)等值風(fēng)電場(chǎng)，該等值方法的正確性及有效性已經(jīng)得到相關(guān)文獻(xiàn)的驗(yàn)證。

圖2 PSAT 中搭建的IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖Fig.2 The IEEE 14-node wiring diagram established on PSAT

4.1 風(fēng)速模型及系統(tǒng)常態(tài)下的暫態(tài)穩(wěn)定分析

為了更好地對(duì)含風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算仿真，需要考慮風(fēng)速的影響，風(fēng)速的不斷變化對(duì)系統(tǒng)而言就是一系列的暫態(tài)過(guò)程。常用的風(fēng)速仿真模型包括實(shí)測(cè)風(fēng)速、Weibull 風(fēng)速及復(fù)合風(fēng)速模型等，本文的仿真采用 Weibull 風(fēng)速模型，圖 3 為應(yīng)用Weibull 風(fēng)速模型得到的仿真風(fēng)速。

首先考慮系統(tǒng)常態(tài)運(yùn)行情況下，由風(fēng)速的變化引起的系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程，對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖3 應(yīng)用Weibull 風(fēng)速模型得到的仿真風(fēng)速Fig.3 The wind speed obtained by using the Weibull wind speed model

圖4 為常態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)中四臺(tái)常規(guī)機(jī)組與直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功角曲線圖。由于如圖4 所示，設(shè)置節(jié)點(diǎn)1 為平衡節(jié)點(diǎn)，因此DDPMG 的功角曲線為1 條直線，其他機(jī)組功角情況如圖所示，可以看出系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)功角差在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)保持穩(wěn)定運(yùn)行。

圖4 常態(tài)運(yùn)行時(shí)各發(fā)電機(jī)的功角曲線Fig.4 Power angle curves of the generators in normal condition

圖5 為常態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)內(nèi)各發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線，圖5a 是四臺(tái)常規(guī)機(jī)組與直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組間的轉(zhuǎn)速曲線對(duì)比關(guān)系，由于四臺(tái)常規(guī)機(jī)組的轉(zhuǎn)速曲線十分接近，不易區(qū)分，故將四臺(tái)常規(guī)機(jī)組的轉(zhuǎn)速曲線詳細(xì)示于圖5b 中。

圖5 常態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Rotating speed curves of the generators in normal condition

節(jié)點(diǎn)1 為與直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)相連的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2 與節(jié)點(diǎn)4 為即將出現(xiàn)故障的線路兩端的節(jié)點(diǎn)（后面進(jìn)行說(shuō)明），這三個(gè)節(jié)點(diǎn)都屬于要研究的典型節(jié)點(diǎn)，圖6 給出了常態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)中這三個(gè)典型節(jié)點(diǎn)的電壓曲線。可以看出，節(jié)點(diǎn)1 由于與風(fēng)電場(chǎng)直接相連，其電壓幅值隨風(fēng)速不斷波動(dòng)，且變化幅度相對(duì)較大；節(jié)點(diǎn)2 與節(jié)點(diǎn)4 的電壓幅值變化跟隨節(jié)點(diǎn)1 的變化，但幅度相對(duì)較小。系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 常態(tài)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部分典型節(jié)點(diǎn)電壓曲線Fig.6 Voltage curves of the generators in normal condition

4.2 系統(tǒng)存在大擾動(dòng)時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析

在含風(fēng)電電力系統(tǒng)常態(tài)運(yùn)行時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究系統(tǒng)出現(xiàn)大擾動(dòng)時(shí)的暫態(tài)穩(wěn)定分析。選擇以節(jié)點(diǎn)2 與節(jié)點(diǎn)4 之間的斷路器突然跳閘斷線為例，研究擾動(dòng)出現(xiàn)后含風(fēng)電系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定情況。假設(shè)如圖2 所示的節(jié)點(diǎn)2 與節(jié)點(diǎn)4 之間的斷路器在第5s 突然斷開(kāi)，并在第10s 重新閉合，下面研究這一過(guò)程中的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定情況。

系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組在擾動(dòng)過(guò)程中的功角曲線如圖7 所示，系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組的功角曲線在斷路器斷開(kāi)與投入的兩次擾動(dòng)過(guò)程中均出現(xiàn)驟變情況，隨后很快恢復(fù)正常，各同步發(fā)電機(jī)組間的相對(duì)功角恢復(fù)到固定范圍內(nèi)，系統(tǒng)繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 擾動(dòng)過(guò)程中各發(fā)電機(jī)組的功角曲線Fig.7 Power angle curves of the generators during the disturbance

圖8 為擾動(dòng)發(fā)生過(guò)程中節(jié)點(diǎn)1、2、4 的電壓隨時(shí)間的變化曲線。與沒(méi)有擾動(dòng)的時(shí)候相類似，可以看出，節(jié)點(diǎn)1 由于與風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)直接聯(lián)系，其電壓波動(dòng)較明顯也相對(duì)較大，斷路器在第5s 斷開(kāi)瞬間，節(jié)點(diǎn)4 電壓驟降，節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2 相應(yīng)的電壓快速升高，但會(huì)快波動(dòng)平復(fù)；斷路器第10s 恢復(fù)后4 號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓上升，1 號(hào)、2 號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓降低，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恢復(fù)穩(wěn)定。

圖8 擾動(dòng)過(guò)程中典型節(jié)點(diǎn)電壓曲線Fig.8 Voltage curves of the generators during the disturbance

圖9 給出了擾動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)常規(guī)機(jī)組與風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線，可以看出，斷路器斷開(kāi)與閉合的瞬間對(duì)于常規(guī)機(jī)組轉(zhuǎn)速曲線的影響較大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)整，常規(guī)機(jī)組轉(zhuǎn)速曲線恢復(fù)正常；但干擾過(guò)程中直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速?zèng)]有劇烈變化，與未發(fā)生干擾時(shí)沒(méi)有什么差別。由此可知，電網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，其對(duì)連接于電網(wǎng)的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組影響較小，DDPMG 通過(guò)“全容量”背靠背變換器接入電網(wǎng)，有效減輕了電網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)對(duì)其干擾。

圖9 擾動(dòng)過(guò)程中各發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速曲線Fig.9 Rotating speed curves of the generators during the disturbance

5 結(jié)論

本文搭建了直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)仿真模型，在PSAT 平臺(tái)上應(yīng)用多步高階Taylor 級(jí)數(shù)法求解了接入由直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)后的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。文章重點(diǎn)從風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型、永磁同步發(fā)電機(jī)模型、變換器模型等三部分搭建了DDPMG 暫態(tài)仿真模型；在PSAT 平臺(tái)上搭建了 IEEE 14 節(jié)點(diǎn)接線圖，并調(diào)用多步高階Taylor 級(jí)數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算程序求解與分析含風(fēng)電電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，重點(diǎn)研究了風(fēng)速變化以及電網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)后系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)功角、轉(zhuǎn)速、電壓幅值等的變化，為針對(duì)DDPMG 接入系統(tǒng)后的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題的進(jìn)一步研究提供了參考。

附錄：直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)模型

直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組通過(guò)全容量“背靠背”變換器與電網(wǎng)完全解耦，發(fā)電機(jī)的控制與DFIG 相似，也采用解耦控制，但有所區(qū)別。下面分別建立發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器控制模型和電網(wǎng)側(cè)變換器控制器模型。

1.發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器控制器模型

直驅(qū)永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器的控制對(duì)象為發(fā)電機(jī)的有功出力，目標(biāo)在于使發(fā)電機(jī)的有功出力能夠跟蹤風(fēng)力機(jī)的輸入功率，同時(shí)控制d 軸電流為0從而使發(fā)電機(jī)的損耗最小。

發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器的控制框圖如附圖1 所示。下面對(duì)框圖的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。

附圖1 發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器的控制框圖

根據(jù)控制框圖，假設(shè)x1、x2為控制的中間變量，可以得到如式（A1）所示發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器的控制方程。

式中，Kp1和Kp2分別為發(fā)電機(jī)有功功率控制和發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器電流控制的比例因子；Ki1和Ki2分別是發(fā)電機(jī)有功功率控制和發(fā)電機(jī)定子側(cè)變換器電流控制的積分因子；Pref為控制過(guò)程中發(fā)電機(jī)有功功率的參考值，且

式中，ωtB為發(fā)電機(jī)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速；PB為與ωtB對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)輸出有功功率。

2.電網(wǎng)側(cè)變換器控制器模型

直驅(qū)永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)中電網(wǎng)側(cè)變換器的控制目標(biāo)在于保持全容量“背靠背”變換器中并聯(lián)電容器電壓和直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)端口電壓恒定。并聯(lián)電容器電壓通過(guò)電網(wǎng)側(cè)變流器電流的d 軸分量進(jìn)行控制，直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)端口電壓則通過(guò)電網(wǎng)側(cè)變換器電流的q 軸分量進(jìn)行控制。具體控制框圖如附圖2。

附圖2 電網(wǎng)側(cè)變換器的控制框圖

根據(jù)控制框圖，假設(shè)x3、x4、x5、x6為中間變量，可得到如式（A3）所示電網(wǎng)側(cè)變換器的控制方程。

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